第五章 曲线运动《专题一、平抛运动特殊规律》

高中物理曲线运动平抛运动知识点梳理一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。

★注：曲线运动的基本概念中几个关键问题①曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。

②曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a≠0。

③物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

④做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。

2．运动的合成与分解的意义、法则及关系（1）合成与分解的目的在于将复杂运动转化为简单运动，将曲线运动转化为直线运动，以便于研究。

（2）由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为平行四边形定则。

运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。

（3）合运动与分运动的关系：①等时性合运动的时间和对应的每个分运动时间相等；②独立性一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响；③等效性合运动与分运动的效果相同。

（4）互成角度的两分运动合成的几种情况①两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动②两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动a .两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是匀加速直线运动b .两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。

③两个直线运动的合运动，不一定是直线运动。

a .一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是 匀变速曲线运动（平抛运动）3.船过河模型(1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。

(2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：θsin 1v d v d t ==合当水船v v >时，船水v v =αsin ,(α为合船与v v 的夹角)最短路程为河宽d ；当水船v v <时，水船v v =βsin （β为船头与河岸的夹角）最短路程程为d v v d s 船水==βsin (3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。

一. 教学内容：第五章曲线运动第三节探究平抛运动规律第四节平抛运动的规律二. 知识要点：1. 知道平抛运动的特点是初速度方向水平。

只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

知道平抛运动形成的条件。

理解平抛运动是匀变速运动。

其加速度为g。

会用平抛运动规律解答有关问题。

2. 理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。

掌握抛体运动的位置与速度的关系。

掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。

通过例题分析再次体会平抛运动的规律。

三. 重难点解析：1. 平抛运动：将物体以不太大的速度水平抛出，在只有重力作用下的运动。

条件：初速度沿着水平方向，只有重力作用，初速度不太大。

运动特点：由于速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动，又受力恒定，所以是?D?D匀变速曲线运动。

2. 探究平抛运动规律方案的构思水平方向不受力的作用，应做匀速直线运动。

竖直方向初速为零，只受重力，应做自由落体运动。

设计具有同等条件的分运动与平抛运动对比实验。

3. 探究的内容及方法对比实验法：将与平抛运动的初速度相同的水平匀速直线运动和平抛运动的水平分运动对比，将同时发生的自由落体运动和平抛运动的竖直方向的分运动对比；如课本P38的演示实验。

轨迹研究法：描出平抛运动的轨迹，建立起水平、竖直的直角坐标系。

根据对平抛运动情况的猜测，假定物体在水平方向做匀速直线运动，确定运动时间相等的一些点的坐标，研究物体在竖直方向运动的位移随时间的变化规律，证实或验证你的猜测。

4. 描绘平抛运动的轨迹。

建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。

描迹法探索平抛运动的实验器材和步骤：（1）实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。

（2）实验步骤：① 安装斜槽轨道，使其末端保持水平；② 固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；③ 以斜槽末端为坐标原点沿铅垂线画出y轴；④ 让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；⑤ 重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置；⑥ 在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹；⑦ 在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律。

第五章：曲线运动——平抛运动、圆周运动本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；一、曲线运动总体认识1．曲线运动：轨迹是曲线的运动2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以曲线运动一定是变速运动。

3. 曲线运动的方向：质点在某点的速度方向，沿曲线在该点的切线方向曲线运动的条件：质点所受合外力F 的方向（或加速度a 方向）跟它的速度v 方向不在同一直线上需重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。

当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（如：万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．直线运动的条件：质点所受合外力F 的方向（或加速度a 方向）跟它的速度v 方向在同一直线上或F 合＝04.曲线运动的特点：①v 时刻在变（运动质点在某一点的瞬时速度方向：在曲线该点的切线方向）②曲线运动是变速运动，因为曲线运动的速度方向一定是不断变化的③做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。

△v ≠0→a=t v ∆≠0→F ≠0 a △v F I △Pt p ∆ tv ∆ 同向 ④轨迹弯向受力的一侧θ为锐角 v ↑5.速度大小由F 合与v 的夹角决定 θ＝90o v 不变θ为钝角 v ↓二、运动的合成与分解 （意义在于将复杂运动转化为简单运动，化曲为直）1．运动的合成：已知分运动情况求合运动情况，包括位移、速度和加速度的合成2．运动的分解：已知合运动情况求分运动情况，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。