第五章曲线运动

第五章曲线运动公式整理一、平抛运动1、水平分运动：位移：x=v0t速度：v x=v02、竖直分运动：位移：h=12gt2速度：v y=gt二、圆周运动：1、线速度定义式：v=st2、线速度与周期关系：v=2πrT3、线速度与频率关系：v=2πf r4、线速度与转速关系：v=2πnr可写成：v=st =2πrT=2πf r =2πnr5、角速度定义式：ω=θt6、角速度与周期关系：ω=2πT7、角速度与频率关系：ω=2πf8、角速度与转速关系：ω=2πn可写成：ω =θt =2πT=2πf =2πn9、线速度与角速度关系：v=ωr10、用线速度表示向心加速度：a n=v 2r 11、用角速度表示向心加速度：a n=ω2r12、用周期表示向心加速度：a n =4π2rT213、用频率表示向心加速度：a n =4π2f 2r14、用转速表示向心加速度：a n =4π2n 2r可写成：a n = v 2r = ω2r = 4π2rT2= 4π2f 2r = 4π2n 2r15、向心加速度与向心力关系：F n=m a n16、用线速度表示向心力：F n=m v 2r 17、用角速度表示向心力：F n=mω2r18、用周期表示向心力：F n= m4π2rT219、用频率表示向心力：F n=m4π2f 2r20、用转速表示向心力：F n=m4π2n 2r可写成：F n=m a n =m v 2r =mω2r = m4π2rT2=m 4π2f 2r =m 4π2n 2r。

精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。

③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。

④F 合 方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。

4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。

2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。

③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。

第五章 曲线运动第1单元 运动的合成与分解 平抛物体的运动一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。

物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。

2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。

二、运动的合成与分解(猴爬杆)1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。

2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。

3．合运动与分运动的特征：①运动的合成与分解符合平行四边形法则。

分运动共线时变成了代数相加减。

——矢量性 ②合运动与分运动具有“同时性”——同时性 ③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性 ④合运动的性质是由分运动决定的——相关性⑤实际表现出来的运动是合运动⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？三、应用举例：1． 过河问题例1、一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？（3）若V c <V s ,怎样注河船漂下的距离最短？ 分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V Lt =.可以看出：L 、V c 一定时，t 随sin θ增大而减小；当θ=900时，sin θ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，cV L t =min. (2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。

为了使渡河位移等于L ，必须使船的合速度V 的方向与河岸垂直。

这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。