课程导报答案

第35期有效学案参考答案第5课时多边形1．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都相等，三条边也相等.2.内角为∠BAD,∠ADC,∠DCB,∠CBA;外角为∠1,∠2，∠3,∠4.【问题1】这个多边形有14条对角线，这是一个七边形．【问题2】正六边形的周长为18．3．B．4．A．5．D．6．六；AB，BC，CD，DE，EF，FA；点A，B，C，D，E，F；∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F．7．七边形ABCDEFG，图略．8.（1）4,与边数相等；（2）4,边数减1；（3）4,边数减2. 9．12．10．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，n边形有(3)2n n-条对角线．11．A．12．C．13．他的话不正确，如图1，4条边都相等，但4个角不相等，不是正多边形；如图2，6个角都是120°，但6条边不相等，也不是正多边形．第6课时多边形的内角和1．180，360．2．从点A出发有1条对角线AC．连接AC，因为三角形的内角和为180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D=360°．【问题1】设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180°=135°·n，解得n=8，所以这是一个正八边形．【问题2】设多边形的每一个内角的度数为x，则x=5（180°-x），解得x=150°.所以每一个外角为180°-150°=30°.所以这个多边形的边数为360°÷30°=12,内角和为（12-2）×180°=1800°.3．C．4．A．,90.6. 设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°=1440°，解得n=10，它是十边形．7. 设∠A，∠B，∠C，∠D分别为3x°，x°，2x°，3x°，因为四边形的内角和为360°，所以3x+x+2x+3x=360，解得x=40.所以∠A=120°，∠B=40°，∠C=80°，∠D=120°.所以该四边形中最大角的度数为120°.8．因为三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数等于四边形的外角和，即360°．9．十三．10．根据四边形内角和等于360°，可知四个阴影部分（扇形）的圆心角之和是360°，所以阴影部分的面积是半径为1的圆的面积，即π.11．C．12．B．13．设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=2x°．根据四边形内角和定理,得(20)260360x x x++++=．解得x=70．所以∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．第7课时镶嵌1．D．2．因为周角是360°，所以用6个60°的角可以组成一个周角；同理用2个108°的角和1个144°的角可以组成一个周角．【问题1】（1）不能全用正五边形的材料，因为正五边形的每一个内角为108°，360°不能被108°整除．（2）还可以用正三角形铺地面．图略.【问题2】因为正三角形的内角为60°，正六边形的内角为120°，所以剩下的角的度数为180°，根据题意可知，只能选2个正方形，即还要添加正方形．3．D．4．C．5．360°，公共边．6．3m + 4n = 10．7．因为正八边形内角为135°，正九边形内角为140°，正十边形内角为144°，它们的和为135°＋144°＋140°＞360°，所以边长相等的正八边形、正九边形、正十边形组合在一起不能进行平面镶嵌．8．可以，因为四边形的内角和是360°，把4块木块的互不相等的角拼在同一顶点处，就能铺满整个平面，如图．9．B．10．如4个正方形，2个正三角形和2个正六边形等．11．B．12．D．13．四个内角分别是：144°，36°，144°，36°．第8课时习题课1．两条，360°，360°．2．略．【问题1】设这个多边形的边数为x，则（n-2）·180°= 360°×2 + 180°，解得n = 7．【问题2】因为在同一顶点处有a块正三角形地砖和b块正六边形地砖，所以60120360,a b︒+︒=︒即26a b+=.所以正整数解为2,2a b==或4,1a b==.图1 图2即4a b+=或5a b+=.3．C．4．C．5．3．6．由题意可得，这个多边形的边数为7+3=10，所以内角和为（10-2）×180°=1440°，外角和为360°．7．存在，设正多边形的每个外角为x，则相邻的内角为(180-x)°，由x=180-x-36，解得x=72，360÷72=5，所以存在满足条件的正多边形，且该正多边形的边数为5．8. 因为AE∥CD，所以∠D+∠E=180o.因为五边形内角和为（5-3）×180o=540o，所以∠C=540o-∠A-∠B-∠E-∠D=540o-107°-121°-180o= 132°.9．连接CD，根据三角形的内角和为180°，且FOG COD∠=∠,所以∠F+∠G=∠FDC+∠GCD.所以∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G A B BCG EDF E F G=∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=A B BCG EDF E FDC GCD∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=A B BCD CDE E∠+∠+∠+∠+∠=(52)180540-⨯︒=︒.10．设这两个多边形的边数分别为2n，5n，则(2n-2)180+(5n-2)180=1800，解得n=2，所以这两个多边形的边数分别为4和10．11．A．12．B．13．由∠O=90o，知∠OAB+∠OBA=90o，所以∠XAB+∠YBA=270o.因为PA，PB分别平分∠XAB和∠YBA，所以∠PAB+∠PBA=135o.所以∠P=180o-∠PAB-∠PBA=180o-135o=45o.即∠P的大小保持不变,总等于45°.～测试题参考答案基础巩固1．B．2．B．3．C．4．B．5．B．6．C．7．12．8．27．9．3,2．10．4．11．（1）x=60；（2）x=80.12．设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°∶360°=9∶2，解得n=11．13．（1）由多边形内角和（n-2）·180o知内角和为180o的整数倍，而1125o不能被180o整除，所以小刚的计算结果肯定有误；（2）135o；（3）九边形.14．答案不唯一，如，方案一：用3个正三角形，2个正方形在一个顶点处镶嵌；方案二：用1个正三角形，1个正六边形，2个正方形在一个顶点处镶嵌.图略.15．（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B，∠C=∠D，所以∠A+∠D=180°，所以AB∥DC；（2）因为AB∥DC，所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°．又因为∠A=∠B，所以∠C=∠D．能力提高1．D．2．连接AC,CE,AE（答案不唯一）．3．六边形．4．因为∠D=∠B=90°，∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=360o,所以∠DAB+∠BCD=180°.因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，所以∠EAB+∠BCF=90°.因为∠CFB+∠BCF=90°，所以∠EAB=∠CFB.所以AE∥CF．新题展示答案不唯一,如图所示.第36期有效学案参考答案第9课时与三角形有关的线段习题课1．D．2．AD，AF分别是△ABC，△ABE的角平分线；BE，DE分别是△ABC，△ADC的中线；AG是△ABC，△ABD，△ACD，△ABG，△ACG，△ADG的高．【问题1】三种：3cm，8cm，10cm；3cm，10cm，11cm；8cm，10cm，11cm．【问题2】△ABC的三边长分别为7，7，10或9，9，6．提示：应分如下两种情况考虑：①AC > BC；②AC < BC．3．D．4．C．5．D．6．连接AC（或连接BD），利用了三角形的稳定性．7．不能，因为两条腿长之和约是1.7m，走路时两条腿和走出的距离构成一个三角形，两腿长之和应大于走出的距离，所以一步不会走出2m．8．设AB长为3x，则BC长为2x，因为△ABD与△CBD的周长之差等于AB与BC之差，所以3x-2x=4，解得x=4．所以AB=AC=12，BC=8．9．（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种等腰三角形，如图1；12根火柴能搭成3种不同形状的三角形，如图2．10=(c a c b-+-）（=()[(][)]a b c b c a a c b+--+-++-）（=3a b c b c a a c b a b c+---+++-=--．11．2cm．12．2．13．不能用一根长度为1cm的木棒与这两根摆成一个三角形；换根长度为10cm的木棒可以构成三角形．图1 图2第10课时与三角形有关的角习题课1．D．2．因为AB∥CD，AD∥BC，所以∠CDB=∠2=55°，∠CBD=∠1=65°．所以∠C=180°-∠CDB-∠CBD=60°．【问题1】（1）∠C =180°-64°-44°=72°；（2）易知∠BAD=32°，所以∠ADC=∠B +∠BAD =76°．【问题2】（1）∠F＝12（∠B＋∠D）；提示：连接FA并延长,则∠EAC=∠B+∠D=∠F+12∠B+12∠D．（2）x=3．3．90°．4．D．5．A．6．（1）∠CAB=180°-∠B -∠C = 80°；（2）因为∠CAF = 180°-∠CFA-∠C=20°，∠CAD=12∠CAB=40°，所以∠DAF=∠CAD-∠CAF =20°．7．设1∠的度数为x，则2x∠=，342x∠=∠=．所以180431804CAD x∠=︒-∠-∠=︒-．由63BAC∠=︒，得(1804)63x x+︒-=︒，所以39x=︒．所以180439DAC∠=︒-⨯︒24=︒．8．∠A=80°．提示：连接AG，AD，利用外角的性质求解．9．∠A=36°，∠B=72°，∠ACB=72°．10．α，β与∠B的关系是：β-α+∠B＝180°．理由如下：因为AB∥CD，所以∠C＋∠B＝180°．因为β＝α＋∠C，所以β=α＋180°-∠B，即β-α+∠B＝180°．11．B．12．D．13．∠B=36°．提示：设∠ADC=x°，则∠CAD=∠DAE=2x°,∠B=∠BAC=x°．第11课时多边形及其内角和习题课1．C．2．过n边形的一个顶点的对角线把多边形分成(n2)个三角形；n边形的内角和等于（n2）·180°；n边形的外角和等于360°．【问题1】D．【问题2】设这个四边形中除直角以外一个角的度数是x°，另一个角的度数为2x°-30°，列方程得x+（2x-30）=360-180，解得x=70．所以这个四边形中锐角的度数是70°．3．1440．4．C．5．A．6．因为∠A=40°，∠B的度数是∠A的3倍，即∠B=120°．设∠D的度数是x°，则∠C的度数是4x°，由题意可得x+4x=360-40-120，解得x=40．所以∠D=40°，∠C=160°．所以该四边形中有2个锐角．7．B．8．A．9．该多边形的边数是8，他加进去的那个外角是60°．10．540°．11．（1）机器人所走的路线构成了一个正多边形.每次左转30°，说明这个多边形的每个外角都等于30°，故多边形的每一个内角相等；又每次都是向前走1米，说明多边形的各边相等，因此这个多边形是一个正多边形．（2）该正多边形的每个外角为30°，所以该正多边形的边数为360°÷30°=12，所以机器人走的路程为1×12=12（米）．12．A．13．360°或180°14．设该正多边形的每个内角的度数为x°，由题意得3x=360，所以x =120．设该多边形为n边形，则（n-2）×180=120 n，所以n=6．所以该多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°．第七章综合测试题（一）参考答案1．C．2．D．3．B．4．C．5．B．6．C．7．B．8．B．9．A．10．C．11．60．12．7，7．13．1800°．14．15．15．60．16．75°．17．图略．18．设∠C=∠B =x°，则∠A =2x°，根据题意得x+x+2x=180，解得x=45．所以∠C的度数是45°．19．因为AB∥CD，所以∠B =∠EFD= 50°．因为∠BED是△EFD的外角，所以∠BED=∠EFD+∠D= 130°．20．∠BDC=119°．提示：连接AD并延长．21．王大意计算的是五边形的内角和，多加一次的内角是110°．22．（1）连接CD，设BD与CE相交于点O，由内角和定理,知∠B +∠E +∠BOE =∠OCD +∠ODC +∠COD=180°．因为∠BOE=∠COD，所以∠B+∠E=∠OCD+∠ODC．所以∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E=∠A+∠ACE+∠ADB+∠OCD+∠ODC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°．（2）结论仍然成立．理由与（1）类似．第七章综合测试题（二）参考答案1．A．2．C．3．C．4．B．5．C．6．A．7．B．8．D．9．D．10．B．11．36．12．十．13．70．14．∠2>∠1>∠A．15．140．16．2．17．因为∠BEC是△AEC的外角，所以∠ACE =∠BEC-∠A=25°．又因为CE是∠ACB的平分线，所以∠ACB=50°．故∠B=180°-∠A -∠ACB =40°．18．设这个多边形的边数为n．因为每一个内角都等于150°,所以每一个外角都等于30°．则30n=360，所以n=12．此多边形的对角线共54条．19．周长为30．提示：以对角线的不同分两种情况考虑，然后用三角形三边关系检验．20．∠ACB=180°-∠A-∠B=70°．因为CD平分∠ACB，所以∠EDC=∠BCD=35°．所以∠BDC=180°-∠B-∠BCD=85°．又因为DE∥BC，所以∠EDC=∠BCD=35°．21．360°．提示：连接EF．22．（1）132°，90°．（2）不变化，42°．理由如下：因为在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，在△BCX中，∠X+∠XBC+∠XCB= 180°，而∠ABX=∠ABC-∠XBC，∠ACX=∠ACB-∠XCB，所以∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠ACB-（∠XBC+∠XCB）=（180°-∠A）-（180°-∠X）=∠X-∠A=42°．第37期有效学案参考答案第1课时相交线与平行线复习课1．A．2．∠2=∠3=∠6=∠7，∠1=∠4=∠5=∠8．【问题1】因为∠BOC=3∠AOC，且∠BOC+∠AOC=180°，所以∠AOC=45°．所以∠COE=∠AOE-∠AOC=15°．所以∠DOF=∠COE=15°．【问题2】因为∠1=∠AGF，∠1=∠2，所以∠AGF=∠2．所以AB∥CD．所以∠B+∠D=180°，所以∠B=130°．3．B．4．∠BOC和∠AOD，∠BOC，80，100．5．B．6．因为∠AOD=150°，所以∠AOC=180°-∠AOD=30°．又因为EO⊥AB，所以∠AOE=90°．所以∠COE =90°-∠AOC = 60°．7．112o．8．图略．9．因为∠B+∠BAD=180o，所以BC∥AD．所以∠1=∠C，∠2=∠B．又因为∠B=∠C，所以∠1=∠2．所以AD平分∠CAE．10．①③；①④；②③；②④；③⑤；③⑥；④⑤；④⑥．举例说明略．11．8cm．提示：利用平移，可将图中图形的周长化为边长为2的正方形的周长．12．110．13．B．14．（1）ab-b，ab-b；（2）猜想草地的面积仍然是ab-b．理由：把左边的草地向右平移1个单位长度与右边的草地组成一个长为（a-1），宽为b的长方形，所以草地面积为ab-b．第2课时平面直角坐标系复习课1．C．2．A(-2，0)，B(2，0)，C(1，2)，D(0，4)，E(-1，2)．【问题1】a=12，b=-20．【问题2】图略．（1）正方形；（2）图形向右平移了3个单位长度，又向下平移了4个单位长度，画图略．3．6排5号．4．B．5．D．6．由题意可得P(-3，-5)，即x=-3，y=-5，所以x2-y=14．7．A. 8．（1，-1）．9．平移之后，点A,B,C的对应点分别是(1，7) ，(-2，2)，(3，4)．10．（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到ABC'''△；（2）P'（a+3，b+2）．11．12．12．（0，-5），（3，-6），（2，-4）．13．D．14．（1）(4，2)→(4，3)→(4，4)→(3，4)→(2，4)(答案不唯一)；（2）(4，2)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(2，4) (答案不唯一)．第3课时三角形复习课1．C．2．n边形的内角和等于（n-2）×180°，任意一个多边形的外角和等于360°．【问题1】因为∠BFC是△ABF的外角，∠BAC=85°，所以∠ABF=∠BFC-∠BAC=15°．又因为BF平分∠ABC，所以∠ABC=2∠ABF=30°．所以∠C=180°-∠ABC-∠A=65°．【问题2】（1）设这个正多边形的边数为n，则（n-2）×180°=3×360°，解得n=8．所以这个正多边形的边数是8．（2）每个外角的度数=360°÷8=45°．每个内角的度数=180°-45°=135°．3．60°．4．B．5．D．6．∠4=130°．7．A．8．40°9．（1）设这个正多边形的边数为n，则（n-2）×180°+ 360°=2160°，n=12．（2）因为这个多边形的每一个外角等于相邻内角的15，所以每一个外角等于30°．所以这个多边形的边数为360°÷30°=12，内角和为（12-2）×180°=1800°．10．由正五边形内角和公式得(53)1801085E EDC C -⨯︒∠=∠=∠==︒, 因为12180E ∠+∠+∠=︒,且12∠=∠，所以136∠=︒. 同理336∠=︒.所以51336EDC ∠=∠-∠-∠=︒.11．因为111,,ACD ABC A ACD ABC A ∠=∠+∠∠=∠+∠ 而112,2,ACD ACD ABC A BC ∠=∠∠=∠所以12A A ∠=∠. 同理可得24A A ∠=∠. 即∠A 1=12∠A ，∠A 2=14∠A . 当∠A=32°时，∠A 1=16°，∠A 2=8°． 12．B ． 13．B ． 14．因为∠DFB=42°，∠B=44°， 所以∠BDF=180°-42°-44°=94°． 因为∠A=58°，∠BDF 是△ADC 的外角， 所以∠C=∠BDF-∠A=36°．期中测试题（一）参考答案1．D ． 2．B ． 3．B ． 4．C ． 5．C ． 6．A ． 7．C ． 8．C ． 9．B ． 10．D ． 11．2． 12．6． 13．（-3，1）． 14．STUDY ． 15．230． 16．5． 17．（1）∠AOC ，对顶角相等．（2）因为∠DOE 是直角，且1,2BOE AOC ∠=∠ 即12BOE BOD ∠=∠.所以∠BOE =30°，∠BOD =60°．所以∠AOD =180°-∠BOD =180°-60°=120°． 18．当底边是6cm 时，腰长为(26－6)÷2＝10（cm ）; 当腰长为6cm 时，底边长为26－6×2＝14（cm ）， 因为6+6<14，不符合三角形三边关系，舍去． 故另两边的长为10cm ，10cm ． 19．设∠A=3x ，∠ABC=4x ，∠ACB=5x ，则3x+4x +5x=180°，解得x=15°.所以∠A=45°． 因为BD ，CE 是高，所以∠AEH=∠ADH =90°． 所以∠BHC =∠EHD= 360°-∠A-∠AEH-∠ADH=135°． 20．AB 与CD 平行，AD 与BC 平行．理由如下： 因为∠A =∠C ，∠B =∠D ，而四边形内角和等于360°， 所以∠A +∠B =∠A +∠D =180°．所以AD ∥BC ，AB ∥CD ． 21．（1）15；（2）画图略，A 1（2，1），B 1（8，1），C 1（7，6）； （3）大小相等、形状完全相同． 22．（1）100°，90°； （2）90°，90°； （3）90°．理由如下：如图，因为∠3=90°，所以∠4+∠5=90°．由光的反射规律得∠1=∠4，∠5=∠6， 所以∠1+∠4+∠5+∠6=180°． 所以∠7+∠2=180°．所以m ∥n ．期中测试题（二）参考答案1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．B ． 6．C ． 7．A ． 8．D ． 9．C ． 10．A ． 11．40． 12．5，540． 13．2，4，5． 14．76． 15．50． 16．98．17．因为AB ∥CD ，∠EGD =40o ，所以∠AEG =∠EGD =40o ． 因为EG 平分∠AEF ，所以∠GEF =40o ．所以∠EFD =80o ． 18．图略，A （-5，1），B （-3，-2），C （1，-2），D （3，-1），E （2，1）．19．设这个多边形的边数为n ，则这个多边形内角的度数为120°，125°，130°，…，120°+(1)5n -⋅︒，它的最大角是120°+(1)5n -⋅︒，内角和为(2)180n -⋅︒．由题意，得8(2)n ⋅-180⋅︒=63[120⋅︒+(1)5n -⋅︒］，解得n =9． 20．图略.（1）所得的图案形状、大小没变，整个图案向右平移2个单位长度；（2）所得的图案形状、大小没变，整个图案向下平移2个单位长度；（3）（-6，1）,（0，1）,（0，4）,（-3，5），（-6，4），（-6，1）．21．因为∠1＝∠2，所以AD ∥BE ．所以∠D ＝∠DBE ． 因为∠3＝∠D ，所以∠3＝∠DBE ， 所以BD ∥CE ．所以∠C=∠DBA=60°． 22．画图略.∠HTQ =12（∠C －∠B ）． 理由：过点T 分别作TM ∥AB 交BC 于点M ，TN ∥AC 交BC 于点N ，则1(90)2HTQ NTQ NTH BAC TNH ∠=∠-∠=∠-︒-∠ 180()(90)2B C C ︒-∠+∠=-︒-∠1190()9022B C C =︒-∠+∠-︒+∠ 1()2C B =∠-∠.第38期有效学案参考答案 第1课时 二元一次方程组1．⑤．2．满足；不一定．因为3,23x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是方程x+y=3与2x －y=3的公共解，所以方程组的解一定满足其中的任何一个方程．方程2x －y=3的解有无数组，如x=4，y=5，满足2x －y=3，但不满足方程组3,2 3.x y x y +=⎧⎨-=⎩【问题1】①②是方程x+2y=3的解；②③是方程2x-y=1的解；②是方程组23,21x y x y +=⎧⎨-=⎩的解．【问题2】设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依题意，得35,86250.x y x y +=⎧⎨+=⎩通过观察猜测得到20,15.x y =⎧⎨=⎩所以甲种票买了20张，乙种票买了15张． 3．C ． 4．D ． 5．0，2．6．由题意可知x=y ，所以4x+3y=7可化为4x+3x=7， 所以x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+(k-1)y=3，得k+k-1=3， 所以k=2．7．（1）4x+7y=76；（2）4；（3）5个； （4）y=7647x -，满足条件的整数解有58x y =⎧⎨=⎩，和12,4.x y =⎧⎨=⎩ 8．设“建国60周年纪念邮票”买了x 枚，“大阅兵纪念邮票”买了y 枚，根据题意,得12,2.x y x y +=⎧⎨=⎩9．A ．10．设换成5元的人民币x 张，1元的人民币y 张， 依题意，得5x+y=20，所以y=20-5x ．因为 x ，y 均为人民币的数量，所以x ，y 均为非负整数． 所以x=0，1，2，3，4． 故有5种换法，分别为0,20;x y =⎧⎨=⎩1,15;x y =⎧⎨=⎩2,10;x y =⎧⎨=⎩3,5;x y =⎧⎨=⎩4,0.x y =⎧⎨=⎩11．C ． 12．A ．13．设2007年总产值、总支出分别为x 万元、y 万元，则由题意得200,(120%)(110%)780.x y x y -=⎧⎨+--=⎩即200,1.20.9780.x y x y -=⎧⎨-=⎩第2课时 消元（1）1．945x -，954y-． 2．x=3，y ＝－1． 【问题1】由①,得y ＝2x －6． ③ 把③代入②,得x ＋2（2x －6）=－2． 解得x=2．将x ＝2代入③，得y ＝-2． 所以这个方程组的解是2,2.x y ⎧⎪⎨⎪⎩==-【问题2】设领导捐款x 元，员工捐款y 元．根据题意，得45000,29000.x y y x +=⎧⎨=-⎩解得18000,27000.x y =⎧⎨=⎩所以该厂领导为台湾灾区捐款18000元，员工为台湾灾区捐款27000元．3．C ． 4．3． 5．4x+3（2x-5）=5，2．6．（1）16,14;x y =⎧⎨=⎩（2）5,2.m n =⎧⎨=⎩7．选择①②组成的方程组4,22,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得2,2;x y =⎧⎨=⎩选择①③组成的方程组4,21,x y x y +=⎧⎨-=⎩解得3,1;x y =⎧⎨=⎩选择②③组成的方程组22,21,x y x y -=⎧⎨-=⎩解得1,0.x y =⎧⎨=⎩（选择一组即可）8．设康乃馨每支x 元，水仙花每支y 元．根据题意，可列方程组319,2218.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5,4.x y =⎧⎨=⎩所以第三束花的价格是5+3×4=17（元）． 9．6，6．10．由①得232x y -=．③ 把③代入②得25297y ++=，解得4y =． 把4y =代入③得2342x -⨯=，解得7x =．所以原方程组的解为7,4.x y =⎧⎨=⎩11．D ． 12．11.x y =⎧⎨=⎩，13．设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意，得318,2531.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,5.x y =⎧⎨=⎩所以每支钢笔3元，每本笔记本5元．第3课时 消元（2）1．4x=4，x=1，2y=14，y=7，1,7.x y =⎧⎨=⎩2.31x y ==-⎧⎨⎩，．【问题1】①×2，得8x+6y=4．③ ②×3，得9x-6y=30．④ ③+④，得17x=34，x=2．把x=2代入①，得4×2+3y=2，y=-2．所以这个方程组的解是2,2.x y =⎧⎨=-⎩【问题2】设该市在限定量以内的水费为每吨x 元，超过部分的水费为每吨y 元，依题意，得20(2420)4620(2920)58.5.x y x y +-=⎧⎨+-=⎩， 解得 1.82.5x y =⎧⎨=⎩，．所以该市在限定量以内的水费每吨收元，超过部分的水费每吨收元．3．B ． 4．C ． 5．-1，5．6．（1）8,16;x y =-⎧⎨=-⎩（2）3,3.x y =⎧⎨=-⎩7．因为5,3x y =⎧⎨=⎩是方程组8,2ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，所以538,53 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩解得1,1.a b =⎧⎨=⎩所以3(a+b)=9．8．设西红柿每千克x 元，茄子每千克y 元．根据题意，得228.425.62 1.515.x y x y ++=⎧⎨+=⎩， 解得 4.24.4.x y =⎧⎨=⎩，所以每千克西红柿4.2元，每千克茄子4.4元． 9．2．10．①-②×2，得20x y +=，2x y =-．③ ③代入②，得6511y y --=，1y =-．把1y =-代入③，得2x =．所以原方程组的解为21.x y =⎧⎨=-⎩，11．B ． 12．C ．13．设一台彩电的售价为x 元，一台洗衣机的售价为y 元，根据题意，得1000,13%()390.x y x y -=⎧⎨+=⎩解得2000,1000.x y =⎧⎨=⎩所以彩电和洗衣机的售价分别是2000元，1000元．第4课时 习题课1．y ，①，②． 2．（1）①③；（2）③．【问题1】23, 35 2 x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩①②①×2 ②，得x+y=m-2．因为x+y=12，所以m-2=12，解得m=14． 【问题2】设团队租了x 间三人房，y 间双人房，由题意得()15037021510,23250.x y x y ⎧⨯+⨯=⎪⎨⎪+=⎩ 解得8,13.x y =⎧⎨=⎩所以旅游团租了8间三人房，13间双人房． 3．C ． 4．D ． 5．1．6．（1）2,3;x y =-⎧⎨=⎩（2）3,1.x y =⎧⎨=-⎩7．C ． 8．C ．9．(1) 60,1712;17x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(2) 7,1.x y =⎧⎨=⎩10．由题意可得3420,2518.a b a b +=⎧⎨+=⎩解得4,2.a b =⎧⎨=⎩11． 210,320. mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②，得（m+3）x=10．因为x 为整数，m 为正整数，所以m=2或7． 又因为y 为整数，所以m=2． 12．A ． 13．A ．14．设小明预订了B 等级，C 等级门票分别为x 张和y 张．依题意，得 7,300150500 3.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ 解得3,4.x y =⎧⎨=⎩所以小明预订了B 等级门票3张，C 等级门票4张．～测试题参考答案基础巩固1．C ． 2．A ． 3．C ． 4．B ． 5．C ． 6．C ．7．3，6． 8．5,2 4.x y x y +=⎧⎨-=-⎩（答案不唯一）9．-2，3． 10．1,22;A B A B -=⎧⎨-=⎩1,0;A B =⎧⎨=⎩81,0.x y =⎧⎨=⎩ 11．（1）3,3;x z =-⎧⎨=-⎩（2）2,3.x y =⎧⎨=⎩12．由二元一次方程的定义可得321,1.m n n m -=⎧⎨-=⎩解得3,4.m n =⎧⎨=⎩13．因为两个方程组的解相同，由方程组45,321x y x y +=⎧⎨-=⎩得1,1.x y =⎧⎨=⎩把1,1x y =⎧⎨=⎩代入方程组3,1,ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得3,1.a b a b +=⎧⎨-=⎩解得2,1.a b =⎧⎨=⎩ 所以22222222111a ab b -+=-⨯⨯+=．14．设甲电风扇乙进了x 台，乙电风扇进了y 台，价格为“1”．则100,20%15%10018%.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩解得60,40.x y =⎧⎨=⎩ 所以该商场购进了甲种风扇60台，乙种风扇40台． 15．设晚会上男同学有x 人，女同学有y 人.根据题意，得2(1)1,3(1).5y x x y =--⎧⎪⎨=-⎪⎩解得12,21.x y =⎧⎨=⎩ 所以晚会上男同学有12人，女同学有21人. 能力提高1．D ． 2．0． 3．8，3．4．把810x y =⎧⎨=⎩，代入原方程组，得81062,3.m n a +=⎧⎨=-⎩ ① ②把116x y =⎧⎨=⎩，代入方程62mx ny +=，得11662.m n += ③①和③联立，得81062,11662.m n m n +=⎧⎨+=⎩ ①③ 解得4,3.m n =⎧⎨=⎩所以4334m n a ++=+-=.新题展示将3,4x y =⎧⎨=⎩代入方程组111222,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩得11122234,34,a b c a b c +=⎧⎨+=⎩所以11122215205,15205.a b c a b c +=⎧⎨+=⎩111222352105,352105.a b c a b c ⨯+⨯=⎧⎨⨯+⨯=⎩与方程组111222325,325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩比较可以发现5,10.x y =⎧⎨=⎩所以这个方程组的解是5,10.x y =⎧⎨=⎩。

第9期4.4矩形、正方形（1）1. D.2. C.3. 53.4. 因为PK∥AO，PQ∥BO，所以四边形OKPQ是平行四边形.因为OA，OB分别平分∠MOC和∠NOC，所以∠POQ=12∠POM，∠POK=12∠PON.所以∠POQ＋∠POK=12∠POM＋12∠PON=12（∠POM＋∠PON）=12×180°=90°.即∠KOQ=90°.所以□OKPQ是矩形.5. 0.8.6. 4或558.4.4矩形、正方形（2）1. C.2. 3，3.3.（1）因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC．因为∠BAC=45°所以∠BAD=90°.所以菱形ABCD是正方形．（2）因为22AC=，所以OA=OC=OB=OD=2，所以AB=2. 所以正方形ABCD的周长为8，面积为4．4. 5EF=．5. （1）BG DE=．理由：因为四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，所以GC EC=，BC DC=，90BCG DCE∠=∠=o．所以BCG DCE△≌△.所以BG DE=．（2）存在.BCG△和DCE△．将BCG△绕点C按顺时针方向旋转90o后得DCE△．4.5梯形（1）1. D.2. 52.3. 60.4．梯形的腰长为4cm.5. (1)因为AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，所以∠DCB＝∠B＝60°，∠DAC＝∠ACB．所以∠ADC＝120°.又因为AD=DC，所以∠DAC＝∠DCA＝30°，所以∠ACB＝30°，所以∠B+∠ACB＝90°，所以AB⊥AC. （2）过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，所以四边形AEFD为矩形.因为AB⊥AC，所以2212BC AB AC=+=.因为AB=AD=DC=6,所以EF=6，所以BE=3，所以2236933AE AB BE=-=-=．所以11()(612)3327322S AD BC AE+⋅=+⋅=梯＝．4.5梯形（2）1. C.2. 122.3．答案不唯一，如∠DAC＝∠ADB，∠BAD＝∠CDA，∠DBC＝∠ACB，∠ABC＝∠DCB，OB＝OC，OA＝OD. 4．因为四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，所以1302CAE DAB∠=∠=︒．又因为CE⊥AC，所以60E DAB∠=︒=∠．又因为CD∥AB，即CD∥AE，且AE AB BE DC BE DC=+=+≠，所以四边形AECD是等腰梯形．5. （1）过点D作DE⊥BC于点E，所以四边形ABED为矩形，所以AD=BE=15cm，DE=AB=6cm，所以22221068CE CD DE=-=-=cm，所以BC=23cm．（2）设点P运动ts时，梯形PBCD是等腰梯形，此时AP=tcm, BP=CD=10cm．因为AD⊥BA，所以∠A=90°，由勾股定理，可得236100,t+=解得t=8(s)．4.4～4.5测试题基础巩固1. A.2. C.3. B.4. D.5. B.6. C.7. 4+22. 8. 90, 45. 9. 384. 10. 5.11. 因为四边形ABCD是等腰梯形，所以AB DC A D=∠=∠，．因为点M是AD的中点，课程导报网 2所以AM DM =． 在ABM △和DCM △中，AB DC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， 所以ABM DCM △≌△（SAS ）． 所以MB MC =．12. 在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， 所以∠AED +∠ADE ＝90°．因为∠DEF ＝90°，所以∠BEF +∠AED ＝90°． 所以∠ADE ＝∠BEF ．因为△DEF 是等腰直角三角形，所以DE ＝EF ． 所以△ADE ≌△BEF ．所以AD ＝BE ．因为AD ＋CD ＝AD ＋（2＋BE ）＝2AD ＋2＝10． 所以AD ＝4．13. （1）因为四边形ABCD 是正方形，42BD = cm ， 所以由勾股定理得AB=4cm.（2）提示：根据正方形的性质，知EG =BG ，EF=DF.由EF ⊥DC 于点F ，EG ⊥BC 于点G ，∠C ＝90°可得四边形EGCF 是矩形，故EF=GC,EG=FC.所以四边形EFCG 的周长=EG+CG+CF+FE=BG+CG+CF+DF=CB+CD= 2AB=8cm ．14. （1）AE=BF ，且AE ∥BF.理由：由题意知，AC=CF ，BC=CE ，所以四边形ABFE 为平行四边形. 所以AE=BF ，且AE ∥BF.（2）当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形. 理由：因为AB=AC ，∠ACB=60°，所以△ABC 为等边三角形. 所以BC=AC ．又因为AC=CF ，BC=CE ，所以AF=BE.又因为四边形ABFE 为平行四边形，所以□ABFE 为矩形. 15. （1）因为EF 垂直平分BC ，所以BF=FC,BE=EC. 因为点E 是AB 的中点，所以BE=AE ．因为CF=AE ，所以BE=EC=CF=BF.所以四边形BECF 是菱形． （2）当∠A=45°时，菱形BECF 是正方形．理由：要使菱形BECF 为正方形，只需说明其中有一个角为直角即可，而∠EBF=2∠1，所以只需∠1=45°.而当∠1=45°时，则因为∠ACB=90°，所以当∠A=45°，菱形BECF 是正方形．能力提高1. A.2. 10.3. 132S S S =+.4．（1）因为在△A BC 中， AB =AC ，AD ⊥BC ， 所以∠BAD =∠DA C ．因为AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线， 所以MAE CAE ∠=∠．所以∠DAE =∠DAC +∠CAE =12⨯180°=90°． 又因为AD ⊥BC ，CE ⊥AN ， 所以ADC CEA ∠=∠=90°. 所以四边形ADCE 为矩形．（2）当△ABC 是等腰直角三角形时，其中∠BAC=90°，AB=AC ，四边形ADCE 是正方形．理由：因为AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，所以DC=12BC ． 又因为∠BAC=90°，所以AD=12BC ，所以DC=AD ． 由（1）四边形ADCE 为矩形，所以矩形ADCE 是正方形． 5. (1) 因为四边形ABCD 是正方形， 所以 ∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA.又因为 AM ⊥BE ，所以∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE. 所以∠MEA=∠AFO. 在Rt △BOE 和Rt △AOF 中，,,,AFO MEA AOF BOE OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以Rt△BOE ≌Rt△AOF ，所以 OE=OF. (2) OE=OF 成立 .理由：因为四边形ABCD 是正方形， 所以BOE AOF ∠=∠=90°,OB OA =.又因为AM BE ⊥,所以090F MBF E OBE ∠+∠==∠+∠. 又因为MBF OBE ∠=∠, 所以E F ∠=∠. 所以Rt△BOE ≌ Rt△AOF. 所以 OE=OF.第10期4.6探索多边形的内角和与外角和(1)1．A. 2．122, 90． 3．十. 4．120. 5. 1080. 6. 设∠A=x °，则∠B=x °+20°，∠C=2x °．根据四边形内角和定理得，(20)260360x x x++++=．解得x=70．所以∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．7. C.8. 由四边形的内角和为360°可知，图中阴影部分的面积恰好为一个圆的面积，所以阴影部分的面积为π.4.6探索多边形的内角和与外角和(２) 1．B．2．B．3．3. 4．十一．5．设每一个外角为x°，根据题意，得3x+20=180﹣x，解得x=40.360°÷40°=9，即该正多边形的边数为9，内角和为1260°. 6．1 000. 7. 360．4.7中心对称图形1．C. 2．C．3．D.4. 任意找两组对称点，分别连接，其交点就是对称中心．图略.5. 因为∠C=90°，∠B=45°，BC=1，所以AC=1.根据勾股定理，得2AB=.因为是中心对称图形，所以/22 2.BB AB==6．答案不唯一，如图所示.①②③课题学习：平面图形的镶嵌1.C．2. C. 3．6，4，3.4. 6090360m n+=.5.可以，因为四边形的内角和是360°，把4块木块的互不相等的角拼在同一顶点处，就能填满整个平面.如图.6.B.7.四个内角分别是：144°，36°，144°，36°．4.6~4.7测试题基础巩固1. D.2. B.3. B.4. C.5. A.6. D.7. 24. 8. 1 800. 9. 150. 10.36.11．（1）x=60；（2）x=80.12. 连接AC，BD，AC和BD都经过点O，所以OA=OC，OB=OD，所以四边形ABCD为平行四边形.13. （1）由多边形内角和等于（n-2）·180º知内角和为180º的整数倍，而1125不能被180整除，所以小刚的计算结果肯定有误；（2）135º；（3）有9条边.14. 拼图时可将图①适当地进行平移、旋转然后再进行拼图，如下图（本题的拼法不唯一）．15．（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B，∠C=∠D，所以∠B+∠C=180°，所以AB∥DC；（2）因为AB∥DC，所以∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°．又因为∠A=∠B，所以∠C=∠D．能力提高1. C.2. 六.3. 540.4. （1）图略.（2）平行四边形，理由略．5. 略.6. AB与DE平行.因为六边形ABCDEF的内角都相等，所以∠FAB=∠B=∠C=∠CDE=∠E=∠F=120°.因为四边形ABCD的内角和为360°，∠DAB=60°，所以∠CDA=60°,所以∠EDA=60°.所以AB∥DE.BC与EF也平行.延长ED,BC交于点H.因为六边形ABCDEF的内角都相等，课程导报网 3课程导报网所以∠FAB=∠B=∠C=∠CDE=∠E=∠F=120°. 因为∠CDA=60°，所以∠EDA=60°. 因为∠DCH=60°，所以∠CDH=∠CHD=60°.所以∠E+∠H=180°. 所以BC ∥EF.第11期第四章综合测试题（一）1. D.2. D.3. D.4. B.5. C.6. D.7. C.8. D.9. D. 10. A.11. 75. 12. 24. 13. 8. 14. 4. 15. 25.16. 5.17．四边形BECF 是平行四边形．理由：因为CF ∥BE ，所以∠EBD ＝∠FCD ．又因为∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，所以△BDE ≌△CDF ． 所以ED ＝F D ．因为BD ＝CD ，所以四边形BECF 是平行四边形． 18．答案不唯一，如(1)选①；(2)因为四边形ABCD 是正方形，所以AB ＝CD ，∠A ＝∠C ． 又因为AE ＝CF ，所以△AEB ≌△CFD ．所以BE ＝DF ． 19.解答过程不唯一，参考分法及拼法如下：20．（1）设EF=x ．由题意知△CDE ≌△CFE ， 所以DE=EF=x ，CF=CD=6，AC=226810.+=所以AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x ．由勾股定理，得AE 2=AF 2+EF 2，即（8-x ）2=42+x 2． 解得x=3．即EF=3． （2）由（1）知AE=8-3=5． 所以()2ABCE AE BC AB S +•=梯形=58639.2+⨯=（） 21. （1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AO CO =． 又因为ACE △是等边三角形，所以EO AC ⊥，即DB AC ⊥． 所以ABCD Y 是菱形；（2）因为ACE △是等边三角形，所以60AEC ∠=o ． 因为EO AC ⊥，所以1302AEO AEC ∠=∠=o ． 因为2AED EAD ∠=∠，所以15EAD ∠=o ． 所以45ADO EAD AED ∠=∠+∠=o ．因为四边形ABCD 是菱形，所以290ADC ADO ∠=∠=o ．所以四边形ABCD 是正方形． 22.（1）EO =FO ．理由：因为CE 平分BAC ∠，所以12∠=∠. 又因为MN ∥BC ，所以13∠=∠. 所以32∠=∠. 所以EO CO =． 同理FO CO =．所以EO FO =．（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形． 因为EO FO =，点O 是AC 的中点．所以四边形AECF 是平行四边形．又因为12∠=∠，45∠=∠，所以124180902∠+∠=⨯︒=︒，即90ECF ∠=︒．所以四边形AECF 是矩形．第四章综合测试题（二）1. D.2. C.3. D.4. B.5. D.6. B.7. A.8. C.9. A. 10. C.11. 答案不唯一，如（1）或（3）. 12. 能. 13. 3. 14.522. 15. 22.5. 16. 3a b +. 17. 略. 18. AE CE =.理由：因为四边形ABCD 是正方形， 所以 AB BC =，ABDCBD ??.又因为BE 是公共边 ， 所以ABE CBE △≌△. 所以 AE CE =．19. BC 的长是12，四边形ABCD 的面积是120. 提示：说明四边形ABCD 是平行四边形. 20.作AE BC ⊥于点E DF BC ⊥，于点F ． 所以90AE DF AEF =∠，．∥° ①②③5因为AD BC ，∥所以四边形AEFD 是矩形． 所以3EF AD AE DF ===，． 因为BD CD DF BC =⊥，，所以DF 是BDC △的BC 边上的中线．因为19042BDC DF BC BF ====∠，所以．° 所以4431AE BE BF EF ==-=-=，． 在Rt △ABE 中，222AB AE BE =+， 所以224117AB =+=．21. （1）因为AF ∥BC,所以∠AFE ＝∠D CE ． 因为E 是AD 的中点，所以AE=DE.,,.,AFE DCE AEF DEC AEF DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠≅∆⎨⎪=⎩V 因为所以所以AF=DC.因为AF=BD,所以BD=CD.（2）四边形AFBD 是矩形.理由：因为AB=AC,D 是BC 的中点，所以A D ⊥BC. 所以∠ADB=90°. 因为AF=BD, AF ∥BC,所以四边形AFBD 是平行四边形.又因为90ADB =o∠，所以四边形AFBD 是矩形．22．（1）因为∠A=90°,AB ∥DC, 所以∠ADE=90°. 由沿DF 折叠后△DAF 与△DEF 重合，知AD=DE,∠DEF=90°． 所以四边形ADEF 是矩形，且邻边AD,DE 相等． 所以四边形ADEF 是正方形． （2）如图，连接DG. 因为CE BG ∥，且CE BG ≠， 所以四边形GBCE 是梯形．因为四边形ADEF 是正方形，所以AD=FE,∠A=∠GFE=90°. 又因为点G 为AF 的中点，所以AG=FG.在△AGD 和△FGE 中，,,,AD FE A GFA AG FG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△AGD ≌△FGE. 所以∠DGA=∠EGB.因为BG=CD,BG ∥CD,所以四边形BCDG 是平行四边形． 所以DG ∥CB. 所以∠DGA=∠B.所以∠EGB=∠B. 所以四边形GBCE 是等腰梯形．第12期期中综合测试题（一）1. D.2. C.3. C.4. B.5. D.6. A.7. D.8. B.9. C. 10. C. 11. ±22,2. 12. 30. 13. 34.14.2532. 15. 30. 16. 3, 四边形ABEC. 17. （1）3；（2）24-.18. 提示：先说明Rt △ABE ≌Rt △BCF ，BE =CF =2cm ，再利 用勾股定理可得正方形边长为5cm. 19．（1）对称中心O 在CC 1的中点（图略）； （2）图略；（3）90.20.（1）设直角三角形两直角边长分别为a ,b （设a >b ），则由题意可知，S 大正方形=a 2+b 2=13 ①，a +b =5 ② 由①可得(a +b )2－2ab =13 ，把②代入得ab =6, 所以S 小正方形=(a －b )2=（a +b ）2－4ab =1. （2）分割线如图所示，正方形略.21．（1）四边形ACEF 是矩形． 理由：因为ED =AD ，FD =CD ， 所以四边形ACEF 是平行四边形.又因为四边形ABCD 是菱形，所以AD =CD.所以AE =CF . 所以四边形ACEF 是矩形.（2）因为菱形ABCD 中AB ∥CD ，AC ⊥BD ， 又因为矩形ACEF 中∠CAF =90°，所以BD ∥AF . 所以四边形ABDF 是平行四边形.所以AF =BD =8. 所以矩形ACEF 的面积为8×6=48. 22.（1）四边形ABCE 是菱形.理由：因为△ABC 沿直线BC 方向平移到△ECD ， 所以AB ∥CE ，AE ∥BC. 所以四边形ABCE 是平行四边形.又因为AB =BC ，所以四边形ABCE 是菱形.（2）当点P 在线段BC 上运动时，四边形PDEQ 的面积不会改变.因为四边形ABCE 是菱形，所以QE ∥BC ，OE =OB. 所以∠QEO =∠PBO.在△QEO 和△PBO 中，∠QEO =∠PBO ，OE =OB ，∠QOE =∠POB ，所以△QEO ≌△PBO （ASA ）.所以四边形PDEQ 的面积等于△BED 的面积，也就是说，不论点P 在线段BC 上的哪个位置，四边形PDEQ 的面积都不会改变.ADCBO E F 3cm3cm0.5cm2cm1cm 1cm课程导报网 6期中综合测试题（二）1. B.2. D.3. B.4. D.5. B.6. C.7. D.8. D.9. B. 10. C. 11.±2，-3. 12. 5或7. 13. 5-. 14. ①. 15. 48. 16. 37. 17. （1）924；（2）16-833； 18. （1）略.（2）略.（3）△CC 1C 2是等腰直角三角形，面积是8.19.向正东或正西方向航行.理由：由已知条件，可得AB =20×2=40(海里),AC =15×2=30(海里),BC =50(海里).因为AB ²+AC ²=2500=BC ²,所以△ABC 是直角三角形. 则希腊商船航行方向与驱逐舰航行方向互相垂直. 所以希腊商船是向正西或正东方向航行. 20. 方案一：S 菱形＝30cm 2；方案二：设BE ＝x ，则CE ＝AE ＝12－x ， 由勾股定理得（12－x ）2－x 2＝52，x ＝11924， S 菱形＝S 矩形－2S △ABE ＝12×5－2×11195224⨯⨯≈35.21cm 2. 因为35.21＞30，所以方案二张丰同学设计的菱形面积较大. 21. ⑴在矩形ABCD 中，AB ∥DC ，所以∠DCA =∠CAB . 因为∠EDC =∠CAB ，所以∠DCA =∠EDC . 所以AC ∥DE . ⑵四边形BCEF 是平行四边形．理由：由∠DEC =90°，BF ⊥AC ，可得∠AFB =∠DEC =90°. 又∠CAB =∠EDC ，AB=DC ， 所以△DEC ≌△AFB ，所以DE =AF . 由⑴得AC ∥DE ，所以四边形AFED 是平行四边形，所以AD ∥EF 且AD =EF . 因为在矩形ABCD 中，AD ∥BC 且AD =BC ， 所以EF ∥BC 且EF =BC .所以四边形BCEF 是平行四边形．22. （1）因为正方形ABCD 的边长为1，所以AC=2． 又因为直线1l ∥直线2l ，1l 与2l 之间的距离为1， 所以CG=2-1．所以EF=22-2，EC=2-2． 所以△EFC 的周长为EF+EC+CF=2．（2）△EFC 与△AMN 的周长的和不随x 的变化而变化． 如图，把1l ，2l 向左平移相同的距离，使得1l 过A 点，即1l 平移到4l ，2l 平移到3l ，过点E ，F 分别做3l 的垂线，垂足为R ，G ．3l 交CD,BC 于点P,Q. 1l 交AC 于点H, 可说明 △AHM ≌△ERP ，△AHN ≌△FGQ ． 所以AM=EP ，HM=PR ，AN=FQ ，HN=GQ ．所以△EFC 与△AMN 的周长的和为△CPQ 的周长，由已知可计算△CPQ 的周长为2，所以△EFC 与△AMN 的周长的和为2．l 1M NBDEFl2C AHR G PQ4l3l。

下面这些内容是我发表在《课程导报》上的南康市中田初中肖水平教材：课标人教版七年级下册第 6 单元人与动物关系主题1版：美文共赏【阅读题要】生命是相通的，在动物身上，也可以曲折反映人类的理想和追求。

生命是平等的，没有高低优劣之分。

保护动物，珍视生命，每一个人都应该这样。

人类应该做到与其它动物和谐相处，同时，人也要充分发挥主观能动性，在尊重动物的基础上，正确的利用动物，感悟动物身上所折射出来的可贵精神。

本版的两篇以“人与动物”为主题的美文，相信你读完后，你的心灵将会受到强大的震撼。

你对动物将有个全新的认识，也会重新反思人类对动物的态度与行为。

【美文速递】狼奶姜春荣那年冬天，大雪封山。

嘎古的老婆怀孕三个月，长了满脸的脓疙瘩。

不仅脸上长，嘴里也长，只能吃流食，吃了还差不多全都吐出来。

请了郎中来看，说是火气，不碍事，多半怀的是男娃。

嘎古快有儿子了，心里高兴。

有人给出了个偏方，套头母狼来，喝狼奶，研碎拉拉草根蘸着狼奶擦脸擦身子，没多久疙瘩就消了去。

嘎古是远近闻名的猎手，打狼可是他的长项啊。

当晚，他就擦起了猎枪。

一连下了四天的大雪。

雪一停，嘎古装着狼套子、狼夹子，带了双筒猎枪出门了。

近几年狼越打越少，有时候在山里行走一天，也碰不上一只狼。

这不，嘎古背了三天的干粮，快吃完了却仍没看到狼的踪迹。

嘎古并不灰心。

他打了好几只兔子，回家剥了皮可以给老婆炖着吃。

他留下一只没弄死，兔子的伤口不断滴着血。

血腥味儿被风吹着，吸引了狼。

嘎古突然就感觉到了狼的气息。

令嘎古怎么都没想到的是，他竟然看到了三只狼。

确切地说，应该是狼崽。

三只刚出生没多久的狼崽，凭着本能开始爬出洞，朝洞外张望。

嘎古大喜过望。

有了狼崽，还愁没有母狼?他挥动猎枪，三只狼崽怯怯地爬回洞中。

解开背袋，嘎古一股脑将所有的机关都摆了出来。

狼生性狡猾，可也远比其他动物护犊子。

将狼套子、狼夹子小心地埋进雪里，嘎古又拿过遍布倒钩的锋利狼牙棒，裹了几层兔血一层层冻成冰扔在距洞不远的地方。

三年级语文下册课程导报第十版电子答案1、1《荷花淀》是孙犁的散文。

[判断题] *对(正确答案)错2、下列选项中加着重号字注音有错误的一项是（）[单选题] *A、敷衍yǎn 门当户对dāngB、供给jī有求必应yīng(正确答案)C、家谱pǔ门框kuàngD、阎王yán 惦念diàn3、关联词：（）有生花妙笔（）难述说出极光的神采、气质、秉性脾气与万一。

[单选题] *虽然但是即使也(正确答案)只要就既然就4、8．下列词语中加点字的字音、字形完全正确的一项是（）[单选题] *A．阔绰（chuò）孱头（càn）亘古（gèng）仰之弥高（mí）B．殷红（yīn）龟裂（jūn）濒临（bīn）殚精竭虑（jié）C．挚友（zhì）篡改（cuàn）倔强（juè）鸢飞戾天（1ì）D．游逛（guàng）倔强（jué）应和（hè）孜孜不倦（zī）(正确答案)5、1《项链》的作者是莫泊桑，他和欧亨利、契诃夫并称为世界三大短篇小说巨匠。

[判断题] *对错(正确答案)6、1“氓之蚩蚩，抱布贸丝。

非来贸丝，来即我谋”一句与原文一致。

[判断题] *对(正确答案)错7、17．下列词语中，加点字的读音全部正确的一项（）[单选题] *A．模拟（mú）鄙夷（bǐ）粗犷（kuànɡ）如坐针毡（zhān）B．妖娆（ráo）星宿（sù）驰骋（chěnɡ）锲而不舍（qì）C．遒劲（qiú）吟唱（yín）点缀（zhuì）咄咄逼人（duō）(正确答案)D．拮据（jū）炽热（zhì）凛冽（lǐn）海市蜃楼（shènɡ）8、郁达夫的自传体白话小说是（）[单选题] *春风沉醉的晚上沉沦(正确答案)薄奠迟桂花9、1《荷塘月色》《画里阴晴》《林教头风雪山神庙》的作者分别是朱自清、吴冠中、施耐庵。

课程导报阅读密码八年级下册语文1、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、收敛（liǎn）贪婪（lán）谆谆教诲（zhūn）B、荫庇（pì）云霄（xiāo）自怨自艾（ài）(正确答案)C、涎水（xián）富饶（ráo）惟妙惟肖（xiào）D、汲取（jí）谄媚（chǎn）一哄而散（hòng）2、22．下列词语中加点字的注音，不完全正确的一项是（）[单选题] *A．着落（zhuó）粗犷（guǎng）字帖（tiè）屏息敛声（bǐng）B．瞭望（liáo）稽首（qī）侍候（shì）浮光掠影（nüè）(正确答案)C．麾下（huī）睥睨（pì）鲜妍（yán）战战兢兢（jīng）D．一霎（shà）翌日（yì）箴言（zhēn）刨根问底（páo）3、1《诗经》分为风、雅、颂三类，普遍运用赋、比、兴的手法，语言以四言为主，其中不少篇章采用重章叠句的艺术形式。

[判断题] *对(正确答案)错4、下列各句中加点词的解释，有误的一项是（）[单选题] *A.举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒，是以见放。

放：驱逐，流放。

B.过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓。

擢：提拔，提升。

C.臣具以表闻，辞不就职。

就：从事，上任。

D.乃相与共立羽为假上将军。

假：任命，授职。

(正确答案)5、是烟是雾，我们辨认不清，只见灰蒙蒙一片，把老大一座高山，上上下下，（）了一个严实。

[单选题] *包围裹(正确答案)盖6、岘的正确读音（）[单选题] *jiānjiánxiàn(正确答案)xiǎn7、关于《红楼梦》中人物形象的分析，正确的一项是（) [单选题] *A.《红楼梦》中，晴雯性格温柔和顺，处事细心周到，人人称赞；袭人性情急躁直率，待人爱憎分明，受人怨谤。