苏教版六年级下册数学《认识中位数》课件PPT

阿冲应聘
我的工资是1200元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
我公司员工的收 入很高，月平均 工资为2000元。
?
职员C
经理
应聘者 阿冲
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。 我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元。
职 员 Ｄ 这个公司员工 收入到底怎样 呢？ 应聘者 阿冲
月 工 资/元
2700 1
2000 1
1500 2
1000 3
900 18
800 23
700 2
人数
请问他们各自所说的月工资水平分别是指哪一种？（平均 数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？
1 计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但 它容易受到极端值的影响。 2 中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不 能充分利用所有数据的信息。 3 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人 们尤为关心的一个量，一组数据可以有不止一个众数， 也可以没有众数。但各个数据的重复次数大致相等时， 众数往往没有特别意义。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

正中间的一个数是102，102是这组数据 的中位数。 同中位数比，7号男生的成绩怎么样？
用中位数代表这组男生跳绳的整体水平是 合适的。
例3： 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。
编号 成绩/下 1 102 2 170 3 96 4 90 5 97 6 106 7 110 8 182 9 100
李梅
17
史京京
17
马海涛
17
在发芽粒数17、13、17、9、17、17、3、16、 17中，17出现的次数最多，叫做这组数据
的众数。
平均数（17×5+13+9+3+16）÷9 =126 ÷9 =14（粒）
平均数在这组数据中所处的位置偏离 中心，因而用众数代表生物组同学发芽试 验的整体情况相对更加合适。
编号 成绩/下 1 102 2 170 3 96 4 90 5 97 6 106 7 110 8 182 9 100
观察：平均数117 中位数102 你认为用哪个统计量表示这一组男生的跳 绳水平更合适？
疑问：110下比跳的平均数117少，怎么还 是第三名？
182 96 170 90 110 106 102 100 97
编号
成绩/下
1
106
2
99
3
104
4
120
5
107
6
112
7
33
8
102
9
97
10
100
中位数： (104+102) ÷2=103 同中位数比，10号女生的成绩 怎么样？其他女生呢？
同下面是第一组9位同学家庭的住房面积。 （单位：平方米）86、84、50、92、87、80、 83、43、88。

中位数ppt课件
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系

经 理 职员A
职 员 D
中位数反映一组数据的（ C ）
众 数反映一组数据的（ A ） A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
说一说
小明、小强和小霞是数学学习小组的成员， 也是学习上的竞争对手，开学不久五次测 验成绩如下：
测验1 测验2 测验3 测验4 测验5
小明： 62 小强： 99 小霞： 40
94 62 62
苏教版六年级数学下册
平均数、众数和中位数
教学目标
1. 理解并体会平均数、中位数和众数的意义， 会求平均数、中位数与众数，并能够解释结果 的实际意义。 2. 能够知道平均数、中位数、众数的区别，并 根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计 量表示数据的不同特征。 3. 培养同学们具体问题具体分析的能力。
这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是 练一练 多少？ 车速统计表
车序号 车速（千米／时） 1 66 2 57 3 71 4 54 5 69 6 58
解:
平均数：（66+57+71+54+69+58）÷6=62.5
将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到
54 57 58 66 69 71 正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均 数作为中位数: (58+66) ÷ 2=62 (千米/时) 没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度没有众数
95 98 85
98 62 99
98 100 99
他们三人都认为自己的成绩比其他两人好多了。 如果你是小明、小强或小霞，你能说清楚自己成绩 好的理由吗？
填一填
测验1 测验2 测验3 测验4 测验5
小明： 62 小强： 99 小霞： 40

住房情况，合适吗？
李华同学五次小考成绩表
次数 1 2 3 4 5
成绩 /分
96
99
95
92 5981
他五次考试的平均数和中位数各是多少？
这时用哪个数据代表他的数学成绩比较 合适？为什么？
如果他第五次考91分，平均分又是多少？这时用 哪个数据代表他的数学成绩比较合适？为什么？
张强同学参加跳远比赛，预、决 赛共跳了6次，成绩如下表示：（表中 的“X”表示犯规，无效成绩。）
快速找出每组数据的中位数
• 男：10、25、30、36、80 • 女：35、28、19、15、14、13、12
友情提示： 找一组数据的中位数要先将数据排序。
• 女生：42、27、20、19、13、11、9
85、57、50、49、43、41、39
• 男生：6、10、20、16、3 • 男生：3、6、10、16、20
如果数据个数是奇数，就找中间的数； 如果数据个数是偶数，就找中间两个
数的平均数，但都需要先排序。
• 女生 ：207、175、169、163、158 • 男生：5、1.8、1.3、1.1、0.8 • 女生：11、18、22、25、49 • 男生：12、14、20、25
（14+20） ÷2 = 17
这组数据的中位数是17。
86 84 50 92 87 80 83 43 88
（4）住房面积为50平方米的那名 学生由于转学，搬走了，那么其余 8名学生家庭住房面积的中位数是 多少？
86 84
92 87 80 83 43 88
（5）住房面积为43平方米的学生
家买了新房子，所以也搬走了，那
其余7户家庭住房面积的平均数是
多少？用它来代表剩下7户家庭的

89 88 90 98 92 95 95
成绩 50 /分
98
95 95
92
90 89 88 50
(92+90) ÷2=91
答：中位数是91。
找出下面这组数据的中位数：
106 103 104 120 107 33 98 97 120 107 106 104 103 98 97 33
(104+103) ÷2=103.5 答：这组数据的中位数是103.5。
1900 900 2500 800 400 650 500 600 750
从大到小：
2500 1900 900 800 750 650 600 500 400
从小到大：
400 500 600 650 750 800 900 1900 2500
把一组数据按大小顺序 排列后，正中间的一个数 叫做这组数据的中位数。
（4）住房面积为50平方米的那名 学生由于转学，搬离了高岭小区， 那么其余8名学生家庭住房面积的 中位数是多少？
86 84 92 87 80 83 43 88
（5）住房面积为43平方米的学生家 买了新房子，所以也搬走了，那其余 7户家庭住房面积的平均数是多少？ 用它来代表剩下7户家庭的住房情况， 合适吗？
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

例 2： 生物小组的同学们每人都用20粒黄豆种子 做发芽试验，试验结果如下表：
姓名 发芽、 姓名 粒数 赵倩 发芽 粒数 仇晓芳 9 17 史京京 17 姓名 黄刚 陈敏 发芽 粒数 3 16
张志明 17 王平 李梅 13 17
马海涛 17
在发芽粒数17、13、17、9、17、17、3、16、 17中，17出现的次数最多，叫做这组数据
例 3： 下面是四年级一班9个男生一分钟 跳绳成绩的记录单。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 成绩/下 10 17 96 90 97 10 11 18 10 2 0 6 0 2 0
观察：平均数117
中位数102
你知道为什么这组数据的平均数比中位数 高得多吗？
下面是四年级一班10个女生一分 例 4： 钟跳绳成绩的记录单。
苏教版六年级数学下册
教学目标
1. 理解并体会中位数和众数的意义，会求众数 与中位数，并能够解释结果的实际意义。 2. 能够知道众数、中位数的区别，并根据现实 生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数 据的不同特征。 3. 培养同学们具体问题具体分析的能力。
解决问题的策略——画图 练一练：
• 一个直径6米的圆形喷水池的四 周有一条1米宽的水泥路，水泥 路面积有多少平方米？
17
Hale Waihona Puke 史京京 17马海涛 17
做试验的9人中，发芽（ 数最多，有（ ）人。
）粒的人
三角形 由三条线段围成的图形。
等腰三角形
等边三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形 由三条线段围成的图形。
锐角三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
1.三根小棒分别长3厘米、4厘米、8厘米， 它们能围成一个三角形吗？为什么？ 2.一个三角形至少有几个锐角？（2个） 3.一个三角形分成两个小三角形，每个小 。 三角形的内角和是多少？ （180 ）

什么情况下，一组数据的平均数比中位数大？ 当这组数据中有一个或几个数严重偏大时。 什么情况下，一组数据的平均数比中位数小？ 当这组数据中有一个或几个数严重偏小时。
找出下面这组数据的中位数：
3 10 17 30 10
30 17 10 10 3
答：这组数据的中位数是10。
新一佳超市新进员工考核成绩表
大到小
找出下面这组数据的中位数：
106 103 104 120 107 33 98 97
33 97 98 103 104 106 107 120
(103+104) ÷2=103.5 答：这组数据的中位数是103.5。
1.选择填空。
A.平均数 B.中位数 C.平均数或中位数
（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的
（4）住房面积为50平方米的那名 学生由于转学，搬离了高岭小区， 那么其余8名学生家庭住房面积的 中位数是多少？
86 84 92 87 80 83 43 88
（5）住房面积为43平方米的学生家 买了新房子，所以也搬走了，那其余 7户家庭住房面积的平均数是多少？ 用它来代表剩下7户家庭的住房情况， 合适吗？
本超市由于 扩大规模，现招聘工 作人员若干名，月平均工资1000元， 有意者请到我处面谈。
新一佳超市 2010年1月
新一佳超市工作人员工资表
单位：元
经理
副 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 平均 经理 A B C D E F G 工资
月 工资 2500 1900 900 800 750 650 600 500 400 1000
工号 1 2 3 4 5 6 7 8
成绩 /分 50 89 88 90 98 92 95 95