浙教版数学九年级上册2.2 简单事件的概率(二).docx

2.2 简单事件的概率一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为 ( )A. 14B. 13C. 16D. 122. 下列说法正确的是 ( )A. “明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B. 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C. “某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D. 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率3. 下列说法正确的是 ( )A. “明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%B. 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C. 连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D. 某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖4. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有 ( )A. 16个B. 15个C. 13个D. 12个5. 某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是 ( )A. 购买100个该品牌的吹风机，一定有99个合格B. 购买1000个该品牌的吹风机，一定有10个不合格C. 购买10个该品牌的吹风机，一定都合格D. 即使购买1个该品牌的吹风机，也可能不合格6. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是 ( )A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B. 连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7. 某校举办中学生汉字听写大会，准备从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套题对选手进行训练，则抽中甲套题的概率是( )A. 14B. 13C. 12D. 18. 如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为 ( )．A. 12B. 13C. 16D. 199. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 ( )A. 16B. 38C. 58D. 2310. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是 ( )A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题（共10小题；共50分）11. 一只小猫在如图的地上走来走去，并随意停留在某块方砖上，小猫停留在色方砖上的可能性大（填“黑”，或“白”）．12. 袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是．13. 给出下列事件：①抛一枚普通硬币，正面朝上；②在一副54张的扑克牌中抽出1张恰好为红心；③投掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于1．把这些事件按发生的可能性从小到大排序：（只填序号）．14. 有5张写有数字的卡片（如图①所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图②所示），从中翻开任意两张都是数字2的概率是．15. 有两个盒子，第一个盒子中装有3个红球和4个白球，第二个盒子中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，分别从中摸出1个球，从第个盒子中摸到白球的可能性大．16. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是．17. 王刚的身高将来会长到4 m，这个事件的概率为．18. 在如图所示的等边三角形木板上进行投针试验，随意向木板投中一针，投中阴影部分的概率是．，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．19. 事件A发生的概率为12020. 在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是3，则n=．4三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图是一个等分成8个扇形区域的转盘．Ⅰ转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最小?Ⅱ转动转盘一次，指针指向哪种颜色的区域的可能性最大?Ⅲ如何改变颜色的设置，使得（1）中的颜色的区域出现的可能性大于（2）中的颜色的区域?22. 给你提供3个红球、3个蓝球（这6个球除了颜色外其他完全相同）和1只不透明的口袋，请你设计摸球游戏，使得：Ⅰ任意摸出1个球，一定是红球；Ⅱ任意摸出2个球，一定都不是红球；Ⅲ任意摸出2个球，一定是1个红球和1个蓝球；Ⅳ任意摸出3个球，可能是2个红球和1个蓝球.23. 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．Ⅰ请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；Ⅱ试用概率说明游戏是否公平．24. 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．Ⅰ随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；Ⅱ随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．25. 如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率．答案第一部分1. B2. D3. A4. D5. D6. D7. A8. B9. B 10. D第二部分11. 白12. 91613. ②①③14. 11015. 一16. 1317. 018. 1219. 520. 9第三部分21. （1）蓝色．（2）黄色．（3）把其中的三个黄色的区域变成蓝色的区域．（答案不唯一）22. （1）在袋中只放3个红球（答案不唯一）.（2）在袋中放2个蓝球（或放3个蓝球）.（3）在袋中放1个红球和1个蓝球.（4）答案不唯一，只要保证在袋中至少有2个红球和1个蓝球即可，如：袋中放3个红球和1个蓝球或2个红球和2个蓝球等.但不能只放2个红球和1个蓝球，否则就是“必然”而不是“可能”了23. （1）（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿）．（2）P(甲获胜)=39=13．P(乙获胜)=29．∵P(甲获胜)>P(乙获胜)，∴游戏不公平．24. （1）P(翻到黄色杯子)=13．（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，∴P(恰好有一个杯口朝上)=23．25. 列表法：A B C DA AB AC ADB AB BC BDC AC CB CDD AD DB DCP=212=16．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版九年级上册数学第二章2.2 简单事件的概率第2课时简单事件的概率(二)（解析版）一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( B ) A.18B.16C.14D.12【解析】 画树状图如答图，第4题答图共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率＝212＝16. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( C ) A. 47B. 49C.29D. 196．[2019·金华]某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( D ) A. 12B. 13C. 14D. 16【解析】 画树状图如答图，第6题答图∴一共有12种等可能的结果，甲、乙同学获得前两名的有2种情况，∴甲、乙同学获得前两名的概率是212＝16. 7．[2019·杭州]一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是__49__．【解析】 画出相应的树状图如答图，第7题答图∴一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况，∴两次摸出都是红球的概率是49. 8．[2019·重庆]点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这5个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的4个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是__15__．【解析】 列表表示P (a ，b )如下： －2 －1 0 1 2 －2 (－1，－2)(0，－2) (1，－2) (2，－2) －1 (－2，－1) (0，－1)(1，－1) (2，－1) 0 (－2，0) (－1，0) (1，0) (2，0) 1 (－2，1) (－1，1) (0，1) (2，1) 2(－2，2)(－1，2)(0，2)(1，2)∵P 在第二象限的结果数为4，点P 总结果数为20， ∴点P 在第二象限内的概率是420＝15. 9．[2019·淮安]一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； (2)求两次摸到的球的颜色不同的概率． 解：(1)画树状图如答图；第9题答图(2)共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为46＝23.10．[2019·常德]甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？ 解：画树状图如答图，第10题答图∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况， ∴甲、乙两人相邻的概率是46＝23.11．如图2－2－10是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是( B )图2－2－10A.12B.13C.14D.1512．[2019·泰安]在－2，－1，0，1，2这5个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m )2＋n 的顶点在坐标轴上的概率为( A ) A.25B.15C.14D.12【解析】 画树状图如答图，第12题答图∵－2，－1，0，1，2这5个数中任取两数m ，n ，一共有20种等可能情况，其中取到0的有8种， ∴顶点在坐标轴上的概率为820＝25.故选A. 13．[2019·青岛]如图2－2－11，小明和小亮用两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．图2－2－11解：这个游戏对双方是公平的．理由：列表如下，1 2 1 1 2 2 2 4 336∴一共有6种等可能情况，积大于2的有3种， ∴P (积大于2)＝36＝12，∴这个游戏对双方是公平的．14．一个不透明的布袋里装有2个白球、1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，是白球的概率为12.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．解：(1)由题意，得2÷12＝4，∴布袋里共有 4个球．∵4－2－1 ＝1，∴布袋里有1个红球；(2)画树状图如答图，第14题答图∴任意摸出2个球刚好都是白球的概率是212＝16.15．[2019·日照]若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n 为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；(2)请用列表或树状图法，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．解：(1)根据题意所有个位数字是5的“两位递增数”是15，25，35，45这4个；(2)画树状图如答图，第15题答图共有15种等可能的结果数，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果数为3，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率＝315＝15.16．四张背面完全相同的纸牌(如图2－2－12)，正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张．图2－2－12(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①，②，③，④表示)；(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．解：(1)画树状图如答图，第16题答图∴出现的所有可能的结果是①②，①③，①④，②①，②③，②④，③①，③②，③④，④①，④②，④③；(2)能判断四边形ABCD为平行四边形的结果是①③，①④，②③，③①，④①，③②六种，6 12＝1 2.∴能判断四边形ABCD为平行四边形的概率为。

2．2简单事件的概率（2）教学目标：1、在具体情境中进一步了解概率的意义。

2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。

教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。

教学过程一、回顾和思考：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率。

问：运用公式P（A）=mn求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n)二、热身训练：北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.(1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少?（2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率.三、新课教学：1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲甲甲乙甲丙乙乙甲乙乙乙丙丙丙甲丙乙丙丙∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,∴P=39=13.答:小明与小慧同车的概率是13.2、书本34页课内练习23、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率。

问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？白色红Ⅰ红Ⅱ白色红Ⅰ红Ⅱ白色白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？分析：由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的。

2.2 简单事件的概率(2)列举法求概率主要有两种方法：一是列表法，当事件发生涉及两个因素时，可以用表格不重不漏列出所有可能的结果；二是树状图，当事件发生涉及两个或两个以上因素时，可以用树状图直观地列出所有可能的结果．1.一个盒子内装有大小、形状相同的4个球，其中有1个红球、1个绿球、2个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(C ).A. 21B. 41C. 61D. 1212.如图所示为一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(C ).（第2题）A. 81B. 61C. 41D. 213.一个箱子内装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数字，第2张牌的号码为个位数字，若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是(A ).A. 61B. 41C. 31D. 214.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是(A ).A. 32B. 65C. 61D. 215.从长度分别为3，4，5，6的四条线段中，任意取出三条围三角形，围成的三角形是直角三角形的概率是 41．6.有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为154.7.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率是 107．（第7题）8.家在上海的小明一家将于5月1-2日进行自驾游，准备两天分别在不同的城市游玩，5月1日的备选地点为：A 南京、B 杭州、C 扬州，5月2日的备选地点为：D 嘉兴、E 苏州.(1)请用树状图或列表法分析并写出小明一家所有可能的游玩方式(用字母表示即可)．(2)求小明一家恰好两天在同一省份游玩的概率．【答案】画树状图如下：∴小明一家所有可能选择游玩的方式有（A ，D ），（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）.(2)小明一家恰好在同一省份游玩的可能有（A ，E ），（B ，D ），（C ，E ）三种，∴小明一家恰好在同一省份游玩的概率为63=21.9.为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.【答案】(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为41.(2)画树状图如下：共有12种等可能的情况，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的有1种，∴恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为121.10.如图所示，一张圆桌旁有四个座位，A ，B ，C ，D 四人随机坐在四个座位上，那么A 与D 相邻的概率是(A ).A. 32B. 21C. 41D. 92（第10题） （第11题） （第13题）11.如图所示，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(B ).A. 31B. 21C. 41D. 6112.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是(C ).A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于213.如图所示，一只蚂蚁从点A 出发到点D ，E ，F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或向右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口).那么，蚂蚁从点A 出发到达点E 处的概率是 21.14.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A ，B ，C 三个队和县区学校的D ，E ，F ，G ，H 五个队.如果从A ，B ，D ，E 四个队与C ，F ，G ，H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 83．（第15题）15.如图所示，管中放置着三根同样的绳子AA 1，BB 1，CC 1．(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？(2)小明先从左端A ，B ，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1，B 1，C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．【答案】(1) 31(2)列表如下：AB AC BC A 1B 1× √ √ A 1C 1 √ × √B 1C 1 √ √ ×所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，∴P=96=32.16.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋、投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【答案】(1)∵垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A 类的概率为31.(2)画树状图如下：由图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∴P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)= 1812=32.17.甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球，分别标有7，8，9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF 的边上做游戏，游戏规则为游戏者从甲、乙两袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A 按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球.如：先后摸出标有4和7的小球，就先从点A 按顺时针方向连跳4个边长，跳到点E ，再从点E 按顺时针方向连跳7个边长，跳到点F.请分别求出芳芳、明明跳回起点A 的概率，并指出游戏规则是否公平.（第17题） 图1 图2（第17题答图）【答案】芳芳：画树状图如答图1所示,有4种等可能的结果，其中1种能跳回起点A ，故芳芳跳回起点A 的概率为41.明明：画树状图如答图2所示.有12种等可能的结果，其中3种能跳回起点A ，故明明跳回起点A 的概率为123＝41.∴芳芳、明明跳回起点A 的概率相等.∴游戏规则公平.（第18题）18.【济南】如图所示，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C 或D 出口离开的概率是(B ).A. 21B. 31C. 61D. 3219.【盐城】某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择.若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是21.(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择.若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.（第19题）【答案】(1) 21(2)画树状图如下：由树状图可知共有4种等可能的结果，其中正确的有1种，∴小丽回答正确的概率为41.20.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为21．(1)试求口袋中蓝球的个数．(2)现将一个红球从口袋中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率：①一次性取出两个球，有一个红球和一个黄球的概率.②连续两次，一次一个(不放回)取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性．【答案】(1)设蓝球有x 个，则212++x =21，解得x=1.∴蓝球有1个.(2)①列表如下：情况球的种类 1红、黄 2红、蓝 3 蓝、黄∴P （一红一黄）=31.②列表如下：红 黄 蓝 红- 黄、红 蓝、红 黄红、黄 - 蓝、黄 蓝 红、蓝 黄、蓝 -∴P（一红一黄）=62=31.∴两种情况的可能性一样.。

2．2 简单事件的概率(2)1. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s，绿灯亮25 s，黄灯亮5 s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是__512__．2．10张卡片分别写有0～9这10个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出1张，则P(摸到数字2)＝__110__，P(摸到奇数)＝__12__．(第3题)3．如图，阴影部分的扇形区域的圆心角为120°，通过实验估算，指针落在阴影部分的概率是__13__． 4．小华与父母一同从家乘火车去旅游．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是__13__． 5. 如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是__14__． ,(第5题))6．如图，一个小球从点A 沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么小球最终到达点H 的概率是(B )A.13B.14C.16D.18,(第6题)),(第7题))7．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如图是这个立方体的表面展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是(A)A.16B.13C.12D.238．星期一上午，九(5)班共有4节课，分别为数学、语文、英语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为(C)A.16B.116C.112D.1249．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是(B)(第9题)A.25B.310C.320D.1510．有四张卡片，它们的形状、大小都一样，且背面相同，其中三张卡片正面分别标有数字2，3，4，小明随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，小亮再随机抽一张记下数字算一次．若两人抽一次的数字之和是8的概率为316，则第四张卡片正面标的数字是5或6．【解】设第四张卡片正面标的数字是x，易得2，3，4，x在2次试验中都有可能出现，那么共有4×4＝16(种)可能．∵两次抽取的卡片上的数字之和等于8的概率为316，∴数字之和为8的情况有3种，只可能是4＋4，5＋3，3＋5或4＋4，2＋6，6＋2，∴第四张卡片上标的数字可能是5或6.11．现有A，B两枚均匀的小立方体(立方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．若用小莉掷A立方体所得的朝上的数字x和小明掷B立方体所得的朝上的数字y来确定点P(x，y)，则他们各掷一次所确定的点P落在抛物线y＝－x2＋4x上的概率是__112__．【解】P(x，y)共有36种可能结果，其中落在y＝－x2＋4x上的可能结果有(1，3)，(2，4)，(3，3)这3种．12．盒子里装有大小、形状相同的3个白球和2个红球．搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀后，再摸出第2个球，则取出的恰是2个红球的概率是__425__．【解】画树状图如解图．(第12题解)∴P(恰是2个红球)＝425. 13．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．(1)先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，求|s －t|≥1的概率；(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案，A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问：甲选择哪种方案胜率更高？【解】 (1)画树状图如解图．,(第13题解))∴一共有9种等可能的结果，|s －t|≥1的有(3，4)，(3，5)，(4，3)，(4，5)，(5，3)，(5，4)共6种，∴|s －t|≥1的概率为69＝23. (2)∵两次抽得相同花色的有5种，两次抽得数字和为奇数的有4种，∴A 方案：P(甲胜)＝59；B 方案：P(甲胜)＝49. ∴甲选择A 方案胜率更高．(第14题)14．有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图)，将它切成若干块小正方体的面包．(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；(2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面是咖啡色，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．【解】 (1)按题述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，故P(有且只有两个面是咖啡色)＝1227＝49. (2)27块小面包中，有且只有3个面是咖啡色的有8块，有且只有1个面是咖啡色的有6块，所以小明赢的概率为1427，则弟弟赢的概率为1327.因此按照上述规则，游戏不公平．游戏规则修改举例：任取一块面包，恰有奇数个面为咖啡色时，小明得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分，积分多者获胜．15．某市长途客运站每天6：30—7：30开往某县的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车．而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若将这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大，为什么？【解】 (1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能．由表格可知：小张乘坐优等车的概率是13，而小王乘坐优等车的概率是12， ∴小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大．初中数学试卷。

2024年浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》教学设计一. 教材分析《简单事件的概率》是浙教版数学九年级上册第二章第二节的内容。

本节内容是在学生已经学习了概率的定义和一些基本概念的基础上进行的。

通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握简单事件的概率的计算方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率的基本概念已经有了一定的了解。

但是，对于如何计算简单事件的概率，学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握简单事件的概率的计算方法。

2.过程与方法：通过具体的例子，引导学生运用概率的知识解决问题。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：简单事件的概率的计算方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子，引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。

同时，运用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的例子，制作好课件。

2.学生准备：预习相关的内容，准备好笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题引导学生进入本节内容的学习，例如：“抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？”2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现本节的内容，引导学生理解和掌握简单事件的概率的计算方法。

3.操练（15分钟）教师给出具体的例子，让学生运用概率的知识解决问题，例如：“抛两枚硬币，两枚都是正面朝上的概率是多少？”4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，例如：“抛三枚硬币，至少有两枚正面朝上的概率是多少？”5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展问题，例如：“在抛硬币的过程中，出现正面的概率是否会随着抛硬币的次数的增加而改变？”6.小结（5分钟）教师对本节的内容进行小结，帮助学生梳理思路。

2.2 简单事件的概率(二)1.从－3，－2，4三个数中，随机抽取两个数相加，和是正数的概率为(C )A. 0B. 13C. 23D. 1 2.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(B )A. 16B. 14C. 13D. 123.某校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道.小婕和小红从中任选一道试题(选题可相同)作答，她们都选中创新能力试题的概率是(A )A. 125B. 225C. 15D. 14(第4题)4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(B )A. 12B. 13C. 14D. 165.某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(D )A. 16B. 13C. 12D. 236.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字的组合和奖品名称相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品.根据以上规则，回答下列问题：(第6题)(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率.(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或画树状图的方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.【解】 (1)∵转盘被等分成五个扇形区域，∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为15. (2)画树状图如下：(第6题解)∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为225. 7.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：(第7题)组号分组 频数 一6≤m ＜7 2 二7≤m ＜8 7 三8≤m ＜9 a 四 9≤m ≤10 2(1)求a 的值.(2)若用扇形统计图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角的度数.(3)将在第一组内的两名选手记为A 1，A 2，在第四组内的两名选手记为B 1，B 2， 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率.【解】 (1)a ＝20－2－7－2＝9.(2)分数在8≤m ＜9内所对应的扇形的圆心角为360°×920＝162°. (3)画树状图如下：(第7题解)共有12种等可能的结果，至少1名选手为第一组的有10种，故第一组至少有1名选手被选中的概率是1012＝56.8.已知函数y ＝x －5，令x ＝12，1，32，2，52，3，72，4，92，5，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，则P ，Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是(B )A.19B.445C.745D.25【解】P，Q两点在同一反比例函数图象上的情况有⎝⎛⎭⎪⎫12，－92与⎝⎛⎭⎪⎫92，－12，(1，－4)与(4，－1)，⎝⎛⎭⎪⎫32，－72与⎝⎛⎭⎪⎫72，－32，(2，－3)与(3，－2)，共4种情况，而总的情况有9＋8＋7＋…＋1＝45(种)，∴P(两点在同一反比例函数图象上)＝445.9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，其中点A(1，1)，B(5，1)，C(5，5)，D(1，5).一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字作为点P的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P的纵坐标，求点P落在阴影部分(含边界)的概率.(第9题)yx1 2 3 4 51(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(含边界)的有17种，∴点P落在阴影部分(含边界)的概率是1725.10.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x(1≤x≤10且x为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张.(1)求两次抽得相同花色的概率.(2)当甲选择x 为奇数，乙选择x 为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由.(提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x .)【解】 (1)画树状图如解图：(第10题解)所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，∴P (两次抽得相同花色)＝59. (2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.理由如下：若x 为奇数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P (甲)＝49； 若x 为偶数，则两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，∴P (乙)＝49. ∵P (甲)＝P (乙)，∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样.11.某市长途客运站每天6：30—7：30开往某县的三辆班车票价相同，但车的舒适程度不同.小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序，两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？【解】 (1)三辆车按开来的先后顺序有：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能.小张乘坐优等车的概率是13，而小王乘坐优等车的概率是12. 所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大.初中数学试卷。

2课时教学目标：1. 进一步掌握简单事件的概率计算公式以及它的适用条件.2. 进一步掌握适用列法、画树状图计算简单事件发生的概率方法.3. 体会概率在日常生活中的一些简单应用.重难点：●本节教学的重点是用等可能事件的概率公式解决一些实际问题.●例5要先转化为各种结果的可能性都相等的概率问题. 学生不容易想到这种转化方法, 是本节教学的难点.运用公式P （A ）= 求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n 和事件A 包含其中的结果数m.nm两人做"锤子、剪刀、布"的游戏.游戏规则是:若一人出"剪刀",另一人出"布",则出"剪刀"者胜；若一人出"锤子",另一人出"剪刀",则出"锤子"者胜；若一人出"布",另一人出"锤子",则出"布"者胜.若两人出相同的手势,则认为此次游戏无效,重新开始游戏.先写出这个游戏中所有可能出现的有效结果.在游戏中,无论你出"锤子、剪刀、布"中的哪一个,你获胜的概率是多少?对方呢?这个游戏对双方是否公平?所有可能的有效结果有：（布、剪）、（剪、锤）、（锤、布）、（剪、布）、（锤、剪）、（布、锤）,共6种，当你出“锤子,剪刀,布”中的任意一种,对方都有两种等可能性的有效出法,其中一种你胜,另一种对方胜,由此说明游戏对双方是公平的,如果用等可能性事件的概率公式来解释,双方获胜的概率都是2163=（如果包括无效结果,则每次双方获胜的概为）3193=1.衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同,如图,若从衣橱里各任取一件上装和一条裤子,它们取自同一套的概率是多少?从衣橱里各任取一件上装和一条裤子的所有可能的结果可列表如下：所有可能的结果总数为n ＝9,取自同一套的可能的结果总数为m ＝3,∴P ＝.31n m =2.如图,转盘中黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动两次,求两次指针都落在绿色区域的概率.黄绿把绿色扇形划分成三个圆心角都是90°的扇形,分别记为绿1,绿2,绿3援让转盘自由转动2次,所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同.所有可能的结果总数为n ＝16,指针两次都落在绿色区域的可能的结果总数为m ＝9,∴P ＝.169n m =4.把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，求两次朝上面的点数和为5的概率。

第二章简单事件的概率单元测试卷（二）（本试卷共三大题， 26 个小题 试卷分值：150 分考试时间： 120 分钟）姓名：班级：得分：一、填空题（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口食物 食物都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 ( )1 1 C ．1 1A ．B ．4D ．236蚂蚁2．（ 2014?湖州） 已知一个布袋里装有 2 个红球， 3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为，则 a 等于（ ）A ． 1B ． 2C ．3D ． 43．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（ ）A ．1B ．3C ．1D ．14 4 3 24．有五条线段长分别为 1，3， 5， 7， 9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）A.1 3 1 35B. C. D.10255． 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2， 3， 4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。

则两次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率为（）A 、1B 、1C 、3D 、116 81646．下列事件中是确定事件的是 ()A ．篮球运动员身高都在 2 米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．明年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康7．在一个不透明的口袋中装有 4 个红球， 3 个绿球， 2 个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ）4 2 1 2 A ．B ．C ．D ．99338．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2， 3， 4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（ ）A ．1B ．2C ．1D ．533 669．在盒子里放有三张分别写有整式 a+1、 a+2、 2 的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的可能性是（ ）．A ．11 23 6B ．C ．D ．33410．关于四边形 ABCD 有以下 4 个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分； ③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取 2 个条件，能得到四边形 ABCD是菱形的概率是（ ）A ．2B ．1C ．1D ．533 26二、认真填一填(本题有 8 个小题 , 每小题 4 分 , 共 32 分 )11．学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是 .12．小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6的点数，掷得面朝上的点数之和是3 的倍数的概率是 ．13．一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2， 3，4，从中随机取出一个小球，用 a 表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b 表示取出小球上标有的数字（a ≠b ），构成函数y ＝ax － 2 和y ＝ x ＋ b ，则这样的有序数对（a,b ）使这两个函数图象的交点落在直线x ＝ 2 的右侧的概率是．14．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为15．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10 个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ______个白球16．已知a i0 （i=1,2,,2012)满足a1a2a3a2011a20121968，a1a2a3a2011a2012使直线 y a i x i （i=1,2,,2012)的图像经过一、二、四象限的a i概率是17．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40 个 ,除颜色外其他完全相同．从这个袋子中随机摸出一球,放回．通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近 ,则袋中黄色球可能有个．18．暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.三、解答题 (本题有 8 个小题，共78 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．) 19．（ 6 分）算式： 1△ 1△ 1=□，在每一个“△”中添加运算符号“ +或”“﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为 1 的概率．20．（ 8 分）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．（1）初一（ 1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（ 2）星期三下午，初二（ 1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是1．已36知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．21．（ 8 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中蓝球 2 个，红球 1 个，若从中任意摸出一个球，它是红球的概率为 1 .4(1)求袋中黄球的个数(2) 第一次任意摸出一个球( 不放回 )，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.22．（ 10 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数 2 向上代表香肠馅，点数 3 ，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．23．（ 10 分）阅读对话，解答问题．(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b) 的所有取值；(2) 求点（a，b)在一次函数y x 1图像上的概率．我的袋子中也有我的袋子中有三张除数字外完四张除数字外全相同的卡片：完全相同的卡片：小兵小丽我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片 .小冬24．（ 10 分）将分别标有数字1， 2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32 的概率是多少 .25．（ 12 分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级： A．非常了解； B．比较了解； C．基本了解； D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（ 1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（ 2）请补全图 1 所示数的条形统计图；（ 3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字 1， 2，3， 4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．26．（ 14 分）如图，某电脑公司现有A， B， C三种型号的甲品牌电脑和D， E 两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案 ( 利用树状图或列表方法表示）；(2)如果 (1) 中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学用10 万元购买甲、乙两种品牌电脑共36 台 (价格如图所示)，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有多少台？参考解答本试卷共三大题，26 个小题试卷分值：150分考试时间：120分钟姓名：班级：得分：一、填空题（本题有10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是()食物食物11C．11A．B． D ．6234【答案】 B.蚂蚁【解析】试题分析：共有 6 条路径，有食物的有 2 条，所以概率是2 1 ，63故选 B．考点 : 概率公式 .2．（ 2014?湖州）已知一个布袋里装有 2 个红球， 3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为，则 a 等于（）A． 1B． 2C． 3D． 4【答案】 A3．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（）1311 A．B．C．D．4432【答案】 D【解析】∵从中任意选出两人，共有12 种情况，其中两人性别不同的共有 6 种情况，1∴性别不同的可能性是2．故选： D．4．有五条线段长分别为1，3， 5， 7， 9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）1B.313A.10C. D.525【答案】 B【解析】从 5 个数中取 3 个数，共有10 种可能的结果，能构成三角形，满足两边之和大于第三边的有：3、 5、 7； 3、7、 9； 5、7、 9 三种，∴P（从中任取三条，能组成三角形）= 3．故选 B．105．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2， 3， 4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。