振动试验常用公式大全

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1）式中：F —推力（激振力）（N ）m0—振动台运动部分有效质量（kg ）m1—辅助台面质量（kg ）m2—试件（包含夹具、装置螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A —试验加速度（m/s2）V —试验速度（m/s ）ω=2πf （角速度）其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式（3）式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm0-p ）单峰值2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式（4）式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为： A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s2所以： A≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 fA-V=VA 28.6………………………………………公式（5） 式中：fA-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f D V 28.6103⨯=-…………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 fA-D=DA ⨯⨯23)2(10π……………………………………公式（7） 式中：fA-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动台常用公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1）式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ）m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ）ω=2πf（角速度）其中f 为试验频率（Hz）2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3）式中：V 和ω与“2.1”中同义D—位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4）式中：A、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为： A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =V A28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式D V f D V 28.6103⨯=- …………………………………公式（6）式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =D A ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动分析中常用的计算公式在振动分析中，有许多常用的计算公式，以下是一些常见的计算公式和它们的应用。

1. 频率（Frequency）计算公式：频率是指振动系统中单位时间内的往复运动次数。

频率的计算公式为：f=1/T其中，f为频率，T为周期，频率的单位是赫兹（Hz）。

2. 周期（Period）计算公式：周期是指振动系统中一个完整循环所需的时间。

周期的计算公式为：T=1/f其中，T为周期，f为频率，周期的单位是秒（s）。

3. 振幅（Amplitude）计算公式：振幅是指振动系统中最大偏离平衡位置的距离。

振幅的计算公式为：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，A为振幅，xi为第i个测量值，n为测量次数。

4. 谐振频率（Resonant Frequency）计算公式：谐振频率是指在没有外力作用下，振动系统自然地振动的频率。

谐振频率的计算公式为：f=√(k/m)/(2π)其中，f为谐振频率，k为系统的弹性系数（刚度），m为系统的质量，谐振频率的单位是赫兹（Hz）。

5.等效刚度（Equivalent Stiffness）计算公式：等效刚度是指在多个弹簧（或多个质量）连接的振动系统中，与整个系统的振动特性相同的单个刚度。

等效刚度的计算公式为：keq = k1 + k2 + ... + kn其中，keq为等效刚度，ki为第i个弹簧（或质量）的刚度。

6.等效质量（Equivalent Mass）计算公式：等效质量是指在多个质量连接的振动系统中，与整个系统的振动特性相同的单个质量。

等效质量的计算公式为：meq = m1 + m2 + ... + mn其中，meq为等效质量，mi为第i个质量。

7. 阻尼比（Damping Ratio）计算公式：阻尼比是指振动系统中阻尼力与临界阻尼力之比。

阻尼比的计算公式为：ζ = c / (2√(mk))其中，ζ为阻尼比，c为阻尼系数，m为质量，k为刚度。

8. 动力响应（Dynamic Response）计算公式：动力响应是指系统在受到外界力作用时的振动响应。

振动试验机，振动测试仪常用公式汇总发布时间：10-11-15 来源：点击量：2212 字段选择：大中小1、求推力(F)的公式F=(m0+m1+m2+……)A…………………………公式(1)式中：F—推力(激振力)(N)m0—振动台运动部分有效质量(kg)m1—辅助台面质量(kg)m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)A—试验加速度(m/s2)2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv……………………………………………………公式(2)式中：A—试验加速度(m/s2)V—试验速度(m/s)ω=2πf(角速度)其中f为试验频率(Hz)2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式(3)式中：V和ω与“2.1”中同义D—位移(mm0-p)单峰值2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式(4)式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式(4)亦可简化为：A=f的平方除以250乘以D式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以： A≈,这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V= ………………………………………公式(5)式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式…………………………………公式(6)式中：—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D= ……………………………………公式(7)式中：fA-D—加速度与位移平滑交越点频率(Hz)，(A和D与前面同义)。

根据“3.3”，公式(7)亦可简化为：fA-D≈5× A的单位是m/s24、扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：S1= ……………………………………公式(8)式中： S1—扫描时间(s或min)fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式n= ……………………………………公式(9)式中：n—倍频程(oct)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)4.2.2 扫描速率计算公式R= ……………………………公式(10)式中：R—扫描速率(oct/min或)fH—上限频率(Hz)fL—下限频率(Hz)T—扫描时间4.2.3扫描时间计算公式T=n/R……………………………………………公式(11) 式中：T—扫描时间(min或s)n—倍频程(oct)R—扫描速率(oct/min或oct/s)5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:△f= ……………………………………公式(12)式中：△f—频率分辨力(Hz)fmax—最高控制频率N—谱线数(线数)fmax是△f的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式功率谱密度曲线图(a)A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直谱计算公式A1=……………………升谱计算公式A1=……………………降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg加速度总均方根值：gmis= (g)…………………………公式(13-1)设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A1=利用平直谱公式计算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A3 =利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= ==17.25(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值功率谱密度曲线图(b)为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=……公式(13-2) (g)注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F）的公式F= （m o+m i+m2+ ）A ....................................... 公式（1）式中：F—推力（激振力）（N）m o—振动台运动部分有效质量（kg）m i—辅助台面质量（kg）m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A—试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式A=3 v ....................................................................... 公式（2）式中：A—试验加速度（m/s2）V—试验速度（m/s）3 =2n f （角速度）其中f为试验频率（Hz）V=3 D X 10-3 .................................................................. 公式（3）式中：V和3与“”中同义D—位移（mm o-p）单峰值A=3 2D X 10-3 ................................................................ 公式（4）式中：A、D和3与“”,“”中同义公式（4）亦可简化为：A丄D250式中：A和D与“”中同义，但A的单位为g1g=s2、f2所以：A~ D，这时A的单位为m/s225定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V = --------6.28V式中：f A-v —加速度与速度平滑交越点频率（ Hz ） （A 和V 与前面同义）速度与位移平滑交越点频率的计算公式根据“”，公式（7）亦可简化为:A 的单位是m/s 2线性扫描比较简单:f H f .S i = H 1 .............................................................. 公式（8）V .式中：S1—扫描时间（s 或min ）f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（HZ ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ）对数扫频： 倍频程的计算公式,f HLg fn= — ............................................................. 公式（9）Lg2式中：n —倍频程（oct ）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ）扫描速率计算公式公式（ 5）fV DV 1036.28D公式（ 6）式中：f V D —加速度与速度平滑交越点频率（ Hz ）（ V 和D 与前面同义）加速度与位移平滑交越点频率的计算公式A 103f A-D = --------- 2\ (2 )2 D公式（ 7）式中：f A-D —加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（ A 和D 与前面同义）。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动台在 【2 】应用中经常应用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台活动部分有用质量（kg ） m 1—帮助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具.安装螺钉）质量（kg ）A — 实验加快度（m/s 2）2、 加快度（A ）.速度（V ）.位移（D ）三个振动参数的交换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —实验加快度（m/s 2）V —实验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 个中f 为实验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3………………………………………………公式（4） 式中：A.D 和ω与“2.1”,“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义,但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频实验腻滑交越点频率的盘算公式3.1 加快度与速度腻滑交越点频率的盘算公式f A-V =VA28.6………………………………………公式（5）式中：f A-V —加快度与速度腻滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）. 3.2 速度与位移腻滑交越点频率的盘算公式DV f DV 28.6103⨯=-…………………………………公式（6） 式中：D V f -—加快度与速度腻滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）. 3.3 加快度与位移腻滑交越点频率的盘算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加快度与位移腻滑交越点频率（Hz ）,（A 和D 与前面同义）. 依据“3.3”,公式（7）亦可简化为：f A-D ≈5×DA A 的单位是m/s 24. 扫描时光和扫描速度的盘算公式 4.1 线性扫描比较简略：S 1=11V f f H -……………………………………公式（8） 式中： S1—扫描时光（s 或min ）f H -f L —扫描宽带,个中f H 为上限频率,f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速度（Hz/min 或Hz/s ）4.2 对数扫频： 4.2.1 倍频程的盘算公式n=2Lg f f LgLH ……………………………………公式（9）式中：n —倍频程（oct ）f H —上限频率（Hz ）f L —下限频率（Hz ）4.2.2 扫描速度盘算公式R=TLg f f LgLH2/……………………………公式（10）式中：R —扫描速度（oct/min 或）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） T —扫描时光 4.2.3扫描时光盘算公式T=n/R ……………………………………………公式（11）式中：T —扫描时光（min 或s ）n —倍频程（oct ）R —扫描速度（oct/min 或oct/s ）5.随机振动实验常用的盘算公式 5.1 频率分辩力盘算公式:△f=Nf max……………………………………公式（12） 式中：△f —频率分辩力（Hz ）f max —最高掌握频率 N —谱线数（线数） f max 是△f 的整倍数5.2 随机振动加快度总均方根值的盘算功率谱密度曲线图（a ）A 2=W ·△f=W ×(f 1-f b ) …………………………………平直谱盘算公式A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+⎰111)(m b a b f f f f m f w df f w b ba……………………升谱盘算公式 A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⎰121112111)(m f f f f m f w df f w ……………………降谱盘算公式 式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive ） 若N=3则n=1时,必须采用以降低谱盘算公式A3=2.3w 1f 1 lg12f f 加快度总均方根值：g mis=321A A A ++（g ）…………………………公式（13-1）设：w=w b =w 1=0.2g 2/Hz f a =10Hz f b =20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz w a →w b 谱斜率为3dB,w 1→w 2谱斜率为-6dB应用升谱公式盘算得：A 1=5.12010111202.011111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++m b a b b f f m f w 应用平直谱公式盘算得：A 2=w ×（f 1-f b ）=0.2×(1000-20)=196应用降谱公式盘算得：A 3 =1002000100011210002.0111212111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----m f f m f w 应用加快度总均方根值公式盘算得：g mis=321A A A ++=1001965.1++=17.25(2) 应用平直谱盘算公式：盘算加快度总均方根值PSD (g 2/Hz)功率谱密度曲线图（b ）为了轻便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并应用上升斜率（如3dB/oct ）和降低斜率（如-6dB/oct ）分离算出w a 和w 2,然后求各个几何外形的面积与面积和,再开方求出加快度总均方根值g rms =53241A A A A A ++++ (g)……公式（13-2）留意：第二种盘算办法的成果往往比用起落谱盘算成果要大,作为精确估算可用,但要精确盘算就不能用.例：设w=w b +w 1=0.2g 2/Hz f a =10Hz f b =20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz 因为f a 的w a 升至f b 的w b 处,斜率是3dB/oct,而w b =0.2g 2/Hz10dB w w ab3lg= 所以w a =0.1g 2/Hz 又因为f 1的w 1降至f 2的w 2处,斜率是-6dB/oct,而w 1=0.2g 2/Hz10dB w w 6lg12-= 所以w 2=0.05g 2/Hz 将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A 1 A 2 A 3)和两个三角形（A 4 A 5）,再分离求出各几何形的面积,则A 1=w a ×（f b -f a ）=0.1×(20-10)=1 A 2=w ×（f 1-f b ）=0.2×(1000-20)=196 A 3=w 2×（f 2-f 1）=0.05×(2000-1000)=50()()()()5.0210201.02.024=--=--=a b a b f f w w A()()()()7521000200005.02.0212214=--=--=f f w w A加快度总均方根值g rms =54321A A A A A ++++=755.0501961++++ =17.96（g ）5.3 已知加快度总均方根g (rms)值,求加快度功率谱密度公式S F =02.119802⨯rmsg ……………………………………………………公式（14） 设：加快度总均方根值为19.8g rms 求加快度功率谱密度S FS F =)/(2.002.119808.1902.11980222Hz g g rms =⨯=⨯ 5.4 求X p-p 最大的峰峰位移（mm ）盘算公式精确的办法应当找出位移谱密度曲线,盘算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（假如位移谱密度曲直线,则必须积分才能盘算）.在工程上往往只要估量一个精确的值.这里介绍一个简略的估算公式X p-p =1067·32131067oo o o f w f w ⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛……………………………………公式（15）式中：X p-p —最大的峰峰位移（mm p-p ）f o —为下限频率（Hz ）w o —为下限频率（f o ）处的PSD 值（g 2/Hz ） 设： f o =10Hz w o =0.14g 2/Hz则: X p-p =1067·p p o o o mm fw f w -=⨯=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛6.121014.010*******3213 5.5 求加快度功率谱密度斜率(dB/oct)公式N=10lgn w w LH/ (dB/oct)…………………………………………公式（16） 式中： n=lg2lg /LHf f （oct 倍频程） w H —频率f H 处的加快度功率谱密度值（g 2/Hz ） w L —频率f L 处的加快度功率谱密度值（g 2/Hz ）。

振动试验常用公式集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A —试验加速度（m/s 2）2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“”，“”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f 2502式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g1g=s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5） 式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F)的公式Ｆ=(m 0+m １+m 2+ ……）A …………………………公式（1) 式中：F —推力(激振力)(N ）ｍ０-振动台运动部分有效质量（ｋg ） m 1-辅助台面质量(ｋg ）ｍ2—试件(包括夹具、安装螺钉）质量(ｋg)A — 试验加速度(m ／s 2）2、 加速度(A)、速度(V ）、位移(D)三个振动参数的互换运算公式２。

1 Ａ=ωｖ ……………………………………………………公式(２） 式中:A-试验加速度(m/ｓ2)Ｖ－试验速度（m/s) ω＝2πf （角速度) 其中f 为试验频率(Hz)2.2 V=ωD ×１0—3………………………………………………公式(3) 式中:V 和ω与“2。

1”中同义D —位移（ｍｍ０－ｐ）单峰值2.3 A=ω2D ×１0—3 ………………………………………………公式(４） 式中:A 、Ｄ和ω与“２。

１＂,“2。

2”中同义 公式(4）亦可简化为:Ａ=D f ⨯2502式中：Ａ和D 与“2。

3”中同义，但A 的单位为ｇ１g=９.8m/s 2所以: A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/ｓ2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 ３.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式ｆA-V =VA28.6 ………………………………………公式（５）式中：f A —Ｖ—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)（A 和V 与前面同义）.３.２ 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式(6) 式中：D V f -－加速度与速度平滑交越点频率（Ｈｚ)（Ｖ和D 与前面同义)。

3。

3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-Ｄ=DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式(7） 式中：f Ａ—Ｄ— 加速度与位移平滑交越点频率(Ｈz)，（A 和D 与前面同义)。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动台在使用中经常运用的公式之五兆芳芳创作1、求推力（F）的公式F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1）式中：F—推力（激振力）（N）m0—振动台运动部分有效质量（kg）m1—帮助台面质量（kg）m2—试件（包含夹具、装置螺钉）质量（kg）A—试验加快度（m/s2）2、加快度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的交换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A—试验加快度（m/s2）V—试验速度（m/s）ω=2πf（角速度）其中f为试验频率（Hz）2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式（3）式中：V和ω与“”中同义D—位移（mm0-p）单峰值2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式（4）式中：A、D和ω与“”，“”中同义公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2定振级扫频试验平滑交越点频率的计较公式 加快度与速度平滑交越点频率的计较公式f A-V =VA 28.6………………………………………公式（5）式中：f A-V —加快度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）.3.2 速度与位移平滑交越点频率的计较公式DV f DV 28.6103⨯=-…………………………………公式（6）式中：D V f -—加快度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）.3.3 加快度与位移平滑交越点频率的计较公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加快度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）.按照“”，公式（7）亦可简化为：f A-D ≈5×DA A 的单位是m/s 24、 扫描时间和扫描速率的计较公式 4.1 线性扫描比较复杂：S 1=11V f f H ……………………………………公式（8）式中： S1—扫描时间（s 或min ）f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ）V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计较公式n=2Lg f f LgL H ……………………………………公式（9）式中：n —倍频程（oct ）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ）4.2.2 扫描速率计较公式R=TLg f f LgL H2/……………………………公式（10）式中：R —扫描速率（oct/min 或）f H —上限频率（Hz ）f L —下限频率（Hz ） T —扫描时间T=n/R ……………………………………………公式（11）式中：T —扫描时间（min 或s ）n —倍频程（oct ）R —扫描速率（oct/min 或oct/s ）5、随机振动试验经常使用的计较公式 5.1 频率分辩力计较公式:△f=Nf max……………………………………公式（12）式中：△f —频率分辩力（Hz ）f max —最高控制频率 N —谱线数（线数） f max 是△f 的整倍数5.2 随机振动加快度总均方根值的计较 （1）利用升谱和降谱以及平直谱计较公式 PSD (g 2功率谱密度曲线图（a ）A 2=W ·△f=W ×(f 1-f b ) …………………………………平直谱计较公式A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+⎰111)(m b a b f f f f m f w df f w b ba ……………………升谱计较公式 A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⎰121112111)(m f f f f m f w df f w ……………………降谱计较公式 式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive ） 若N=3则n=1时，必须采取以下降谱计较公式1f 1 lg12f f 加快度总均方根值：g mis=321A A A ++（g ）…………………………公式（13-1）设：w=w b =w 12/Hz f a =10Hz f b =20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz w a →w b 谱斜率为3dB ，w 1→w 2谱斜率为-6dB利用升谱公式计较得：A 1=5.12010111202.011111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++m b a b b f f m f w 利用平直谱公式计较得：A 2=w ×（f 1-f b ×(1000-20)=196 利用降谱公式计较得：A 3=1002000100011210002.0111212111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----m f f m f w 利用加快度总均方根值公式计较得：g mis=321A A A ++=1001965.1++(2) 利用平直谱计较公式：计较加快度总均方根值PSD(g 2/Hz)功率谱图划分红若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct ）和下降斜率（如-6dB/oct ）辨别算出w a 和w 2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加快度总均方根值g rms =53241A A A A A ++++ (g)……公式（13-2）注意：第二种计较办法的结果往往比用升降谱计较结果要大，作为大概预算可用，但要精确计较就不克不及用.例：设w=w b +w 12/Hz f a =10Hz f b =20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz由于f a 的w a 升至f b 的w b 处，斜率是3dB/oct ，而w b 2/Hz10dB w w ab3lg = 所以w a 2/Hz又由于f 1的w 1降至f 2的w 2处,斜率是-6dB/oct ，而w 12/Hz 10dB w w 6lg 12-= 所以w 22/Hz将功率谱密度曲线划分红三个长方形(A 1 A 2 A 3)和两个三角形（A 4 A 5），再辨别求出各几何形的面积，则A 1=w a ×（f b -f a ×(20-10)=1A 2=w ×（f 1-f b ×(1000-20)=196 A 3=w 2×（f 2-f 1×(2000-1000)=50 加快度总均方根值g rms =54321A A A A A ++++=755.0501961++++=17.96（g ）5.3 已知加快度总均方根g (rms)值,求加快度功率谱密度公式S F=02.119802⨯rmsg ……………………………………………………公式（14）rms 求加快度功率谱密度S FS F =)/(2.002.119808.1902.11980222Hz g g rms =⨯=⨯ 5.4 求X p-p 最大的峰峰位移（mm ）计较公式准确的办法应该找出位移谱密度曲线，计较出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移谱密度是曲线，则必须积分才干计较）.在工程上往往只要估量一个大概的值.这里介绍一个复杂的预算公式X p-p =1067·32131067oo o o f w f w ⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛……………………………………公式（15）式中：X p-p —最大的峰峰位移（mm p-p ）f o —为下限频率（Hz ）w o —为下限频率（f o ）处的PSD 值（g 2/Hz ）设： f o =10Hz w o 2/Hz则: X p-p =1067·p p o o o m m fw f w -=⨯=⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛6.121014.010*******3213 5.5 求加快度功率谱密度斜率(dB/oct)公式 N=10lgn w w LH/ (dB/oct)…………………………………………公式（16） 式中： n=lg2lg /LHf f （oct 倍频程） w H —频率f H 处的加快度功率谱密度值（g 2/Hz ） w L —频率f L 处的加快度功率谱密度值（g 2/Hz ）。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f 2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5） 式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

振动分析中常⽤的计算公式振动台在使⽤中经常运⽤的公式1、求推⼒（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1）式中：F —推⼒（激振⼒）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台⾯质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ）ω=2πf （⾓速度）其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3）式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4）式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为：A=D f2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f252,这时A 的单位为m/s 2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA 28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前⾯同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f D V 28.6103=- …………………………………公式（6）式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前⾯同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ??23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前⾯同义）。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“”，“”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g1g=s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

根据“”，公式（7）亦可简化为：f A-D ≈5×DAA 的单位是m/s 2 4、 扫描时间和扫描速率的计算公式 线性扫描比较简单：S 1=11V f f H - ……………………………………公式（8） 式中： S1—扫描时间（s 或min ）f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ）对数扫频： 倍频程的计算公式n=2Lg f f LgLH ……………………………………公式（9）式中：n —倍频程（oct ）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ）扫描速率计算公式R=TLg f f LgLH2/ ……………………………公式（10）式中：R —扫描速率（oct/min 或）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） T —扫描时间 扫描时间计算公式T=n/R ……………………………………………公式（11）式中：T —扫描时间（min 或s ）n —倍频程（oct ）R —扫描速率（oct/min 或oct/s ）5、随机振动试验常用的计算公式 频率分辨力计算公式:△f=Nf max……………………………………公式（12） 式中：△f —频率分辨力（Hz ）f max —最高控制频率 N —谱线数（线数） f max 是△f 的整倍数随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD (g 2/Hz)功率谱密度曲线图（a ）A 2=W ·△f=W ×(f 1-f b ) …………………………………平直谱计算公式A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=+⎰111)(m b a b f f ff m fw df f w b ba……………………升谱计算公式 A 1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-⎰121112111)(m f f f f m f w df f w ……………………降谱计算公式 式中：m=N/3 N 为谱线的斜率（dB/octive ） 若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3= lg12f f 加速度总均方根值：g mis=321A A A ++ （g ）…………………………公式（13-1）设：w=w b =w 1=Hz f a =10Hz f b =20Hz f 1=1000Hz f 2=2000Hz w a →w b 谱斜率为3dB ，w 1→w 2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A 1=5.12010111202.011111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++m b a b b f f m f w 利用平直谱公式计算得：A 2=w ×（f 1-f b ）=×(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A 3 =1002000100011210002.0111212111=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----m f f m f w 度总均方根值公式计算得：g mis=321A A A ++=1001965.1++=利用加速(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值PSD (g 2/Hz)功率谱密度曲线图（b ）为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct ）和下降斜率（如-6dB/oct ）分别算出w a 和w 2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值g rms =53241A A A A A ++++ (g)……公式（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精确计算就不能用。