经纬网的应用(四)定最短航线

经纬网及其应用一、经纬线与经纬度1．经线与纬线经线纬线概念地球仪上连接南北两极的线地球仪上同赤道平行的线特点形状半圆圆方向指示南北方向指示东西方向长度都相等(约2万千米) 自赤道向两极逐渐缩短，赤道最长间隔任意相邻两条经线间的间隔在赤道上最大任意相邻两条纬线间的间隔相同关系所有经线都相交于两极所有纬线都相互平行2.经度与纬度经度纬度图示划分从本初子午线向东、向西各分180°从赤道向南、向北各分90°分布规律东经度的度数愈向东增加，西经度的度数愈向西增加北纬的度数愈向北增加，南纬的度数愈向南增加划分半球20°W～0°～160°E为东半球，160°E～180°～20°W为西半球以赤道为界，以北为北半球，以南为南半球重要的经纬度(1)20°W、160°E为东西经界线；(2)180°经线大致与日界线重合(1)30°纬线是中、低纬度界线；60°纬线是中、高纬度界线；(2) 回归线是热带、温带界线，极圈是温带、寒带界线3．纬度的判断①某地的纬度，也就是该地向地心做的铅垂线与赤道平面的夹角。

②北半球某地的纬度数，是该地看北极星的仰角，或者说就是北极星的地平高度（南半球看不到北极星）。

③自南向北数值增大者为北纬，数值减小者则是南纬。

4．经度的判断①自西向东（或顺地球自转方向）数值逐渐增大则为东经，数值逐渐减小则为西经。

（下图）②两条正相对的经线组成一个经线圈。

已知一条经线的经度为x，则与它正相对的另一条经线的经度y=180°-x（x、y所属的东、西经不同）二、经纬网图的判读与应用1．经纬网的类型类型图示经纬线特点经纬度判读备注侧视经纬网图①经线为竖弧线，连接南北两极；纬线为横弧线或横直线，与赤道平行；②经线完整，图中纬线为纬线圈的一半①赤道(图中最长横直线)以北为北纬，以南为南纬；②经度值向东增大的是东经，减小的是西经①最大圆为一经线圈，经度值互补；②经度间隔相等，相邻经线经度差＝180°/份数(如图中经度差为：180°/6＝30°)极地经纬网图①圆心为极点，经线呈放射状，纬线呈同心圆状；②纬线圈完整，经线为从极点至赤道的部分①如图，极点为北极点，图中纬度均为北纬；②顺地球自转方向数值增大则为东经，数值减小则为西经①最大圆不一定是赤道；②经度间隔相等，相邻经线经度差＝360°/份数(如图中经度差为：360°/8＝45°)方格状经纬网图①横直线为纬线，竖直线为经线；②图中经纬线垂直相交①经度值向东增大的是东经，减小的是西经；②纬度值向北增大的是北纬，减小的是南纬(虚线为回归线或极圈)同一幅经纬网图中，经纬线间隔相等(如图中经度差90°)2.经纬网的判读(1) 侧视图中，根据经纬度的递变规律进行判断：度数往北增大为北纬，往南增大为南纬，往东增大为东经，往西增大为西经。

利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。

(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。

②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。

③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。

2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。

(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。

①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。

如下图所示。

②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。

(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。

如图6中的两段劣弧。

如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。

如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。

具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。

寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。

最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。

②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。

③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。

(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。

②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。

读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。

第一章地球的运动第二节经纬网姓名：班级：学号：【学习目标】1.能识记经、纬线基础知识和几条重要的经、纬线；2.能背出经纬网的概念，常见的经纬网形式及意义；2.能通过经纬网知识点的理解，分析出经纬网的应用；【学习重点】经纬线基础知识和几条重要的经、纬线；【学习难点】通过对经纬网阅读，能清晰地说出两地方向及大致的距离。

【易错易混点】经纬线的特点；重要的经纬线；经纬网的应用【知识归纳一】经线、纬线2.重要的经线(1)重要的经线：本初子午线（0°经线）、180°经线（国际日界线）；20°W、160°E（东西半球分界线）；(2)世界三大洋（印、太、大）的分界线：20°E、146°E、68°W；(3)中国境内重要的经线：73°E、90°E、100°E、110°E、120°E、135°E3.重要的纬线(1)重要的纬线：赤道、南北回归线（23.5°N\23.5°S）、南北极圈（66.5°N/66.5°S）(2)低、中、高纬的界线：0°-30°低纬；30°-60°中纬；60°-90°高纬。

(3)中国境内重要纬线：30°N、40°N、54°N、4.经纬度的特点（1）纬度的特点（如下表）名称起点范围度数大小（度）表示字母度数增大方向半球划分北纬赤道赤道以北0～90N向北增大以赤道为界。

赤道以北为北半球，赤道以南为南半球南纬赤道赤道以南0～90S向南增大（2）经度的特点（如下表）名称起点范围度数大小（度）表示字母度数增大方向半球划分东经本初子午线本初子午线以东0～180E向东增大以20°W和160°E的经线圈为界。

20°W以东，160°E以西为东半球；20°W以西，160°E以东为东半球；西经本初子午线本初子午线以西0～180W向西增大5.经、纬度的判断及读法(1)经、纬度的判断①标注法：直接标明有经纬度或东(西)经、南(北)纬度数，则直接判读，分析即可。

地球表面上两点间最短距离（航线）方向的确定作者：***来源：《中学政史地·高中文综》2016年第03期在复习经纬网的内容时，地球表面上两点间最短航线方向的确定，是我们的拦路虎。

由于有的同学对这类问题缺乏足够的空间想象能力，只是机械地背一些结论，造成在解这类试题时经常出错。

针对有些同学空间想象能力和数学水平不太高等情况，本文旨在帮助他们全面正确认识地球表面上两点间最短航线方向的确定问题。

地球表面上两点之间的最短航线，指的是两点所在大圆的劣弧。

一、认识大圆过球面上两点的大圆就是经过这两点以地心为圆心的圆。

在地球上有三种情况大圆是确定的，如图1中的赤道、经线圈、晨昏圈。

在图2中，很显然，甲、乙、丙所在圆的圆心是地心，其所在的圆就是大圆，其他的圆都不是大圆。

二、确定劣弧大圆上两点间的最短航线或距离就是两点所在大圆的劣弧。

所谓劣弧，即两点间的弧度小于180°。

如图3中的⌒AB和⌒CD都是过大圆的劣弧，而⌒EF虽然是劣弧，但不是大圆上的劣弧。

图4中甲和乙之间的弧线，只有最上面的弧是过大圆的劣弧。

三、确定地球上两点间最短航线的方向沿着劣弧的行进方向就是最短航线的方向。

1.两点在同一经线圈上或者在赤道上（1）两点在同一经线上，向正北或向正南走，不转向。

如图5， A到B是向正北走；反之，B到A是向正南走。

（2）两点在两条经线上（经度相对，两点的经度差等于180°），过极点要转向。

如在通过北极点之前，先向正北走，过北极点后转向正南；反之，在通过南极点之前，先向正南走，过南极点后转向正北。

如图6，从A到B先向正北走，过北极点后向正南走；从B 到A是先向正北走，过北极点后向正南走。

（3）两点在赤道上，向正东走或向正西走，不转向。

如图7， A到B是向正东走；反之，B到A是向正西走。

2.两点既不在同一经线上，也不在赤道上地球上任意两点和地心必然确定一个大圆，一定存在一个纬线圈和这个大圆相切，切点即为这个大圆的纬度最高点，若大圆劣弧航线经过切点，则发生转向，转向点为切点；若大圆劣弧航线不经过切点，则不发生转向。

4.经纬网应用（定最短航线）8月9日一、特殊大圆（经线圈、晨昏圈和赤道）：1.经线圈上：①同一经线上：向正南或正北方向；②相对经线上：过极点（注意方向变化）。

2.赤道上：①经度和小于108°：正东或正西；②经度和等于180°：过极点。

3.晨昏圈：沿劣弧方向。

二、非特殊大圆：（要先找大圆）①同在北半球：同北偏北（大圆向北极方向倾斜）②同在南半球：同南偏南（大圆向南极方向倾斜）③不在同半球：沿大圆劣弧方向。

三、特殊情况（俯视图）非同一经纬线圈上的两点：垂线法①连接两点；②由极点向连线做垂线；③看图写结果。

如右图中由A到C沿最短航线方向：先向西北再向西南【对点训练】右图为以某极点为中心的俯视图。

若不考虑地形等因素，一架飞机从甲地沿最近的线路飞往乙地。

结合所学知识，回答1～2题。

1.该飞机飞行方向和飞行距离分别是( )A．一路正西 3 330 kmB．先东南，后东北 6 660 kmC．先东北，后东南大于6 660 kmD．先西南，后西北小于3 330 km2．甲、乙两地均位于( )A．北半球、东半球 B．南半球、东半球C．北半球、西半球 D．南半球、西半球下图中，N为北极点，外圆为经线圈，弧ACB为赤道的一部分。

读图完成3～5题。

3.从理论上来说，从A到B的最短飞行线路有( )A．一条 B．三条 C．四条D．无数条4.从A点向正北飞行，最远可以到达( )A．N点 B．C点 C．B点 D．回到A点5.若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是( )A．弧ANB B．弧AGBC．弧AMB D．弧ACB6.全球定位系统(GPS)技术可用于定位,导航。

若在甲,乙两地GPS接收机显示的经纬度坐标分别为北纬36°08′27″,东经118°54′08″,和北纬34°08′09″,东经116°53′34″,则甲在乙的( ) A．东南方 B．东北方 C．西南方 D．西北方7.读右图判断：飞机从乙地沿着最近距离飞往甲地，其方向是( )A．由西北向东南B．由西南向东北C．由东北向西南D．由东向西8.在地球仪上，0°纬线和0°经线相比（）A. 正好等长B. 0°纬线稍长C. 0°经线稍长D. 0°纬线是0°经线长度的2倍9.读右图,下列叙述正确的是( )A.从A点到B点方向是向东南B.从C点到D点方向是:先西北后西南C.A到B的方向同C到D的方向相同D.A到B的方向同C到D的方向正好相反读白令海峡周边区域图，完成第10题。

地球与地图经纬网的判读（一）经纬网的类型：俯视图方格状经纬网图侧视图（二）经纬网中的“定位”：地理坐标（纬度，经度）方法：①确定大致方向格局（默认方向；据自转方向；根据经纬度）②确定经纬度（依据经纬度分布规律）【例1】:见《一轮P2考向1、2》（三）经纬网中的“定向”：两点间的相对方向判定，在经纬网中，经线指示方向、纬线指示方向来确定。

1、经纬网图中的判定：①南北方向（有限方向）的确定：找极点，离北极点近的偏，离南极点近的偏。

注意：北极是最北方，它的四周都是南方；南极是最南方，它的四周都是北方。

②东西方向（无限方向）的确定：找纬线圈上的劣弧，在劣弧上标注地球的自转方向，箭头指向的偏，箭尾指向的偏。

注意：东西方向是相对方向，没有最东最西，只有相对的东西（据自转方向）。

③合成方向的判定：法一，先用上述方法分别判定东西关系和南北关系，再合起来；法二，十字定向法，标出参照点的东南西北（顺时针顺序）方向，再找出所求点在哪个方位区域。

【例2】下图中S为南极点，读图完成：A在B的方向C在B的方向A在C的方向2、据地理坐标判定：纬度定南北：同北大北、同南大南；一南一北，南在南北在北。

经度定东西：同东大东、同西大西；一东一西，度数相加看和 和小于180°，东经在东、西经在西。

和大于180°，西经在东、东经在西。

【例3】重庆（29°N,103°E ）在开罗（30°N,30°E ）的 方；重庆在圣保罗（24°S,40°W ）的 方；重庆在阿拉斯加半岛某地（56°N,160°W ）的 方；【例4】右图为世界某海岛位置图，判断该岛位于北京(40°N,116°E)的( )A.东南 B ．东北 C.西南 D ．西北（四）经纬网中的“定距”：计算两点间的距离，依据赤道周长4000千米，推算出赤道上每隔1°距离为 千米。

高中地理核心考点1：经纬网的应用一、定位置1．确定具体经纬度位置（1）某地的纬度，也就是该地向地心做的铅垂线与赤道平面的夹角。

如图中角δ即为A地的纬度数。

（2）北半球某地的纬度数，是该地看北极星的仰角，或者说就是北极星的地平高度（南（如上图中角Φ即为A地的纬度数）。

如北极点上北极星的仰角为90°，半球看不到北极星）。

赤道上北极星的仰角为0°。

2．确定半球位置可根据经纬度确定半球位置，如东西半球、南北半球、水陆半球等。

3．确定纬度带和温度带位置4．地球表面上对称点的确定（1）关于赤道对称的两点：经度相同，南北纬相反，数值相等。

如A(40°N，20°W)与B(40°S,20°W)。

（2）关于地轴对称的两点：经度相对，和为180°；纬度相同。

如A(40°N，20°W)与C(40°N,160°E)。

（3）关于地心对称的两点(对跖点)：经度相对，和为180°，南、北纬相反，数值相等。

如A(40°N,20°W)与D(40°S，160°E)。

5．确定区域位置根据经纬度确定所在的地形区、气候区、自然带、大洲、大洋等区域。

二、定方向理论依据：经线指示南北方向，纬线指示东西方向。

1．方格状经纬网图（1）确定南北方向在南、北半球的两点，北半球的在北，南半球的在南；同在北半球，纬度值大者在北；同在南半球，纬度值大者在南。

（2）确定东西方向同在东经度，经度值大者在东；同在西经度，经度值大者在西。

若分别在东西经，如图所示：若下图中A、B两点的经度差<180°，则A在B的西北方向；若下图中A、B两点的经度差>180°，则A在B的东北方向。

2．弧线式经纬网图(以极地经纬网图为例)（1）图中A、B两点位于同一纬线上，根据自转方向判断B在A的正东方。