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课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。
2.构件抵抗的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
5.偏心压缩为的组合变形。
6.柔索的约束反力沿离开物体。
7.构件保持的能力称为稳定性。
8.力对轴之矩在情况下为零。
9.梁的中性层与横截面的交线称为。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
13.力偶对任意点之矩都。
14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
22.在截面突变的位置存在集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
27.作用力与反作用力的关系是。
28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。
29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。
30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
工程力学复习题及答案一、选择题1. 工程力学中，牛顿第二定律表达的是（）。
A. 力是物体运动的原因B. 力是物体运动状态改变的原因C. 力是物体形状改变的原因D. 力是物体质量改变的原因2. 以下哪项不是材料力学研究的范畴？（）A. 材料的弹性B. 材料的塑性C. 材料的热传导D. 材料的疲劳3. 在静力学中，力的合成遵循（）。
A. 几何法则B. 代数法则C. 物理法则D. 化学法则二、填空题4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为______。
5. 材料在受到外力作用时，若其内部应力超过材料的______，则会发生断裂。
6. 工程力学中的虚功原理是指，在平衡状态下，任何微小的位移变化都不会引起外力对系统做______。
三、简答题7. 简述材料力学中的应力-应变关系。
8. 描述静力学中三力平衡的条件。
9. 解释什么是弹性模量，并说明其在工程中的应用。
四、计算题10. 一根长为L的均匀杆，其一端固定，另一端受到垂直于杆的力F 作用。
求杆的弯曲角度。
11. 一块矩形钢板，长为a，宽为b，厚度为t，受到均匀分布的压力p。
计算钢板的最大弯曲应力。
12. 一个质量为m的物体，从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体下落h高度时的速度。
五、论述题13. 论述在工程结构设计中，如何考虑材料的疲劳寿命。
14. 讨论在桥梁设计中，如何应用静力学原理来确保结构的稳定性。
六、案例分析题15. 某建筑工地上，一台起重机在吊装重物时发生倒塌。
分析可能的原因，并提出预防措施。
16. 某高速公路的路面出现裂缝，分析裂缝产生的原因，并提出修复方案。
七、实验题17. 设计一个实验来测量材料的弹性模量。
18. 描述如何通过实验验证胡克定律。
八、综合应用题19. 一个悬臂梁，其一端固定，另一端承受一个集中载荷。
分析梁的受力情况，并计算最大弯矩。
20. 一个圆柱形储气罐，其壁厚为d，内径为D，承受内部压力p。
计算储气罐的最大主应力。
工程力学期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在静力学中，力的平衡条件是什么？A. 力的大小相等、方向相反B. 力的大小相等、作用点相同C. 力的大小相等、方向相反且共线D. 力的大小相等、方向相反且作用在不同物体上2. 以下哪项不是材料力学中的四种基本变形？A. 拉伸与压缩B. 剪切C. 扭转D. 膨胀3. 根据胡克定律，弹性体的应力与应变之间的关系是什么？A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系4. 在结构力学中，桁架结构的特点是？A. 所有杆件只承受拉力或压力B. 所有杆件只承受剪力和弯矩C. 杆件同时承受拉力、压力和弯矩D. 杆件只承受弯矩5. 以下哪种方法常用于求解静不定结构？A. 单位载荷法B. 弯矩分配法C. 虚拟工作法D. 材料力学法6. 材料的屈服强度是指？A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料弹性极限D. 材料的硬度7. 在受弯构件中，中性轴的位置如何确定？A. 通过材料力学公式计算B. 通过实验测量C. 总是位于构件的几何中心D. 无法确定，因为它取决于载荷的类型8. 影响材料疲劳寿命的主要因素是什么？A. 材料的强度B. 循环应力的大小和性质C. 材料的硬度D. 构件的尺寸9. 根据能量守恒定律，以下哪项描述是正确的？A. 一个系统的总能量可以被创造或销毁B. 一个孤立系统的总能量是恒定的C. 能量可以在不同形式间无限转换D. 能量转换总是100%效率10. 在结构分析中，哪些因素会影响结构的稳定性？A. 材料的弹性模量B. 结构的几何形状和支撑条件C. 作用在结构上的力的大小D. 结构的表面处理二、简答题（每题10分，共30分）11. 简述平面力系的平衡条件，并给出相应的力矩方程。
12. 说明什么是应力集中，并给出一个工程中应力集中的例子及其可能造成的影响。
13. 描述扭转变形中，圆杆的扭转角与什么因素有关，并给出相应的公式。
《工程力学》期终考试试卷
一、名词解释(每空5分计50分)
1、平衡状态：
2、变形：
3、强度：
4、刚度：
5、力：
6、内力：
7、力偶：
8、三力平衡汇交定理：
9、胡克定律：
10、质点系的动能定理：
二、简答题(每题5分计25分)
1、平衡状态一定静止吗？什么是平衡力系？
2、平面一般力系平衡的条件是什么？
3、杆件有哪些基本变形形式？
4、低碳钢的拉伸试验经过哪几个阶段？其在哪个阶段工作是安全的？
5、提高梁弯曲强度有哪些措施？
四三、计算题(25分)
阅卷人
用绳索吊起重物如图所示。
已知F=25KN，绳索横截面面积为15cm2，许用应力［б］=12MP a试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。
工程力学复习题答案力系一、单项选择题1. 力系的平衡条件是什么？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 以上都不是答案：C2. 力系的平衡状态包括哪些？A. 静平衡B. 动平衡C. 静平衡和动平衡D. 以上都不是答案：C3. 在静平衡状态下，物体的运动状态是什么？A. 静止B. 匀速直线运动C. 静止或匀速直线运动D. 以上都不是答案：C4. 力系的平衡方程包括哪些？A. ∑Fx=0B. ∑Fy=0C. ∑M=0D. 以上都是答案：D5. 在平面力系中，力矩的计算公式是什么？A. M=F×dB. M=F×lC. M=F×rD. 以上都不是答案：C二、判断题1. 力系的平衡条件是合力为零。
答案：错误2. 力系的平衡状态只包括静平衡。
答案：错误3. 在静平衡状态下，物体的运动状态只能是静止。
答案：错误4. 平面力系的平衡方程只包括∑Fx=0和∑Fy=0。
答案：错误5. 力矩的计算公式为M=F×d。
答案：错误三、简答题1. 简述力系平衡的条件。
答：力系平衡的条件是合力和合力矩都为零。
2. 描述力系平衡状态下物体的运动状态。
答：在力系平衡状态下，物体的运动状态可以是静止或匀速直线运动。
3. 列出平面力系的平衡方程。
答：平面力系的平衡方程包括∑Fx=0、∑Fy=0和∑M=0。
4. 说明力矩的计算公式及其物理意义。
答：力矩的计算公式为M=F×r，其中F是力的大小，r是从力的作用点到旋转轴的垂直距离。
力矩表示力对物体绕旋转轴的转动效应。
四、计算题1. 已知平面力系中有三个力：F1=10N，F2=20N，F3=15N，它们作用在同一个点上，且F1和F2的夹角为90°，F2和F3的夹角为120°。
求这三个力的合力。
答：首先，我们需要计算F1和F2的合力F12，然后计算F12和F3的合力。
由于F1和F2垂直，所以F12=√(F1²+F2²)=√(10²+20²)=22.36N。
工程力学期末考试复习题一、选择题1. 静力学中，力的平衡条件是什么？A. 力的大小相等，方向相反B. 力的大小不等，方向相反C. 力的大小相等，方向任意D. 力的大小不等，方向任意2. 材料力学中，什么是弹性模量？A. 材料抵抗形变的能力B. 材料抵抗断裂的能力C. 材料抵抗压缩的能力D. 材料抵抗拉伸的能力3. 在受力构件中，哪些因素会影响构件的稳定性？A. 构件的长度B. 构件的材料C. 构件的截面形状D. 所有以上因素二、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在工程力学中的应用。
2. 描述应力和应变的概念，并解释它们之间的关系。
3. 解释什么是材料的屈服强度，并说明其在工程设计中的重要性。
三、计算题1. 一根直径为d的圆形杆，受到一个沿杆轴向的拉力P，求杆的轴向应力。
2. 一个矩形截面梁，宽为b，高为h，受到一个垂直于梁截面的集中力F，求梁的弯矩和截面的剪力。
3. 一个悬臂梁，长度为L，自由端受到一个垂直于梁的力P，求梁的挠度和转角。
四、分析题1. 请分析在不同载荷条件下，梁的变形特点及其对结构稳定性的影响。
2. 讨论材料的疲劳破坏机理，并说明如何通过设计来提高结构的疲劳寿命。
3. 描述在工程实践中，如何通过实验方法来确定材料的力学性能。
五、论述题1. 论述静力学在工程设计中的重要性，并举例说明其在实际工程问题中的应用。
2. 分析材料力学在现代工程领域中的作用，以及新材料发展对工程力学理论的影响。
3. 论述结构力学在桥梁、高层建筑等大型工程结构设计中的应用，并讨论其在抗震设计中的重要性。
结束语通过本次复习题的练习，希望能够帮助同学们巩固工程力学的基础知识，提高解决实际工程问题的能力。
希望同学们在期末考试中取得优异的成绩。
《工程力学》期末考试题库含答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在静力学中，力的三要素是指（）A. 力的大小、方向、作用点B. 力的大小、方向、作用线C. 力的大小、方向、作用面积D. 力的大小、方向、作用时间答案：A2. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力的投影和为零C. 力矩的代数和为零D. 力矩的投影和为零答案：B3. 当物体受到两个大小相等、方向相反的力作用时，这两个力称为（）A. 静力B. 动力C. 平衡力D. 约束力答案：C4. 在平面力系中，力偶矩的单位是（）A. N·mB. N/mC. N·m²D. N·m³答案：A5. 在静力学中，约束分为（）A. 柔性约束和刚性约束B. 活动约束和固定约束C. 平面约束和空间约束D. 内部约束和外部约束答案：A6. 以下哪种约束属于固定约束（）A. 滑轮B. 滚轮C. 铰链D. 拉杆答案：C7. 柔性约束的约束力方向（）A. 沿着约束方向B. 垂直于约束方向C. 沿着接触面方向D. 垂直于接触面方向答案：B8. 在空间力系中，力对点之矩的向量表示（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. 力矩的大小和方向答案：D9. 以下哪种情况下，物体一定处于平衡状态（）A. 受到两个力的作用B. 受到三个力的作用C. 受到四个力的作用D. 受到任意个力的作用答案：A10. 在空间力系中，力对轴之矩的向量表示（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. 力矩的大小和方向答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 在静力学中，力的三要素是______、______、______。
答案：大小、方向、作用点2. 平面汇交力系的平衡条件是______。
答案：力的投影和为零3. 物体受到两个大小相等、方向相反的力作用时，这两个力称为______。
答案：平衡力4. 在平面力系中，力偶矩的单位是______。
《工程力学》复习题一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
３、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型，即、和。
10、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。
11、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩。
12、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。
13、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。
14、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。
15、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力。
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）1、力的可传性定理，只适用于刚体。
（）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
（）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
（）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
（）5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。
（）6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。
（）7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。
（）8、常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。
（）9、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。
工程力学期末考试试卷( A 卷)参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 工程力学中，力的作用效应取决于力的（）A. 大小B. 方向C. 作用点D. 大小、方向和作用点答案：D2. 下列哪个力系是平衡力系？（）A. 集中力B. 力偶C. 汇聚力D. 平面力系答案：D3. 在平面力系中，力矩的单位是（）A. NB. N·mC. N/mD. N·s答案：B4. 下列哪个物理量是力对物体产生的旋转效应的度量？（）A. 力B. 力矩C. 力偶D. 力矩方程答案：B5. 在空间力系中，力对轴的力矩等于力的大小乘以（）A. 力的作用点B. 力的作用线C. 力的作用点到轴的垂直距离D. 力的作用线到轴的垂直距离答案：C6. 下列哪种情况表明物体处于平衡状态？（）A. 静力平衡B. 动力平衡C. 静力平衡和动力平衡D. 静力平衡和运动平衡答案：A7. 拉伸试验中，材料的屈服强度是指（）A. 材料屈服时的最大应力B. 材料屈服时的最小应力C. 材料断裂时的最大应力D. 材料断裂时的最小应力答案：A8. 下列哪种材料具有较大的弹性模量？（）A. 钢B. 铝C. 塑料D. 橡胶答案：A9. 下列哪个原理是材料力学的基本原理？（）A. 材料的屈服强度B. 材料的弹性模量C. 应力与应变的关系D. 材料的破坏准则答案：C10. 下列哪个物理量表示材料的强度？（）A. 应力B. 应变C. 位移D. 转角答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 在平面力系中，力矩的定义是力的作用点与力的作用线的乘积。
2. 旋转体的转动惯量是转动轴上各质点质量与其到轴的距离平方的乘积之和。
3. 拉伸试验中，材料的断后伸长率是指断后标距与原始标距的比值。
4. 材料的弹性模量是材料在弹性范围内的应力与应变的比值。
5. 在材料力学中，应力是指单位面积上的内力。
6. 应变是指物体在受力后产生的相对变形。
7. 柱体的临界载荷是指使柱体失稳的最小载荷。
精选全文完整版可编辑修改工程力学复习题A一、折梯由AC 和BC 构成，这两部分各重120N ，在C 点用铰链联接，并用绳子在D 、E 点相互联结。
梯子放在光滑的水平地板上。
今销钉C 上悬挂Q=600N 的重物。
已知AC=BC=4m ，DC=EC=3 m ，∠CAB=60°。
求绳子的拉力。
二、求图示梁的支座反力、作内力图。
已知q ，a 。
三、图示T 形截面铸铁梁，载荷可在AC 上移动，c 为截面的形心。
已知材料的[σc ]=160 MPa ，[σt ]=40 MPa ，截面的惯性矩C Z I =104cm 4，y 1=10cm ，y 2=15cm ，P=32kN ，l =1.2m 。
（１）试校核该梁是否安全。
（２）若载荷不变，但将T 形截面倒置成为⊥形，该梁是否安全。
`四、求图示应力状态的主应力和最大切应力，并画出相应的三向应力圆。
五、求图示梁的约束反力、作内力图。
40MPa120MPa60MPaa2ABC2a工程力学复习题B一、AB、CD通过铰链C连接，受力如图。
已知：均布载荷q＝10kN/m，力偶矩m=40kN·m，不计梁自重。
求支座A、B、D的约束反力。
二、已知q，a，求梁的支座反力、作内力图。
三、图示⊥形截面铸铁梁，载荷及弯矩图如图，c为截面的形心。
已知材料的[σc]=160 MPa，[σt]=40 MPa，a=2m，P=44kN，q=12kN/m，y1=10cm，y2=15cm，截面的惯性矩I Z=1× 4cm4。
⑴试校核该梁是否安全。
⑵载荷不变，但将⊥形截面倒置成为T形，该梁是否安全。
四、（求图示应力状态的主应力和最大切应力，并画出相应的三向应力圆。
140MPa60MPa30MPa五、图示一转臂起重机架ABC，其中AB杆d1=80mm，BC杆d2=20 mm，材料均为 Q235钢，σp=200 MPa，σs=235 MPa，σb=400 MPa，E=200GPa，n=1.5，n st=4，试⑴确定最大起重载荷[G]。
第一章力的基本运算与物体受力图的绘制一、判断题1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（对）1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
(对) 1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( 对) 1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( 错) 1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（对）1-6、对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（对）1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（错）1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（错）二、单项选择题1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( A )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2、力的可传性（A）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3、如果力F R是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为F R= F1+ F2，则三力大小之间的关系为(B)。
A、必有F R= F1+ F2B、不可能有F R= F1+ F2C、必有F R＞F1, F R＞F2D、必有F R＜F1, F R＜F21-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（C ）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角F1x= -1732N，F1y= -1000N；F2x=0，F2y= -150N；F3x= 141.4N,F3y=141.4N；F4x= -50N，F4y=86.6N1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图所示。
已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示——计算方法。
一、解析法F R x=F1x+F2x+……+F n x=∑F xF R y=F1y+F2y+……+F ny=∑F yF R = √F R x2+ F R y2tanα=∣F R y/ F R x∣1-3、求图所示各种情况下力F对点O的力矩。
解题提示——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算 M O （F ）= M O （F x ）+M O （F y ）a ）M O （F ）=FLb ）M O （F ）=0c ）M O （F ）=FL sinθd ）M O （F ）= -Fae ）M O （F ）=Facos α – FLsin αf ）M O （F ）= Fsin α√L 2+b 2四、作图题1-1、试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力略去。
解:1-2、试画出以下各题中AB 杆的受力图。
A(a)(b) A(c) A(d) (e)解：1-3、试画出图所示受柔性约束物体的受力图。
(e)BB(a)B(b)(c)F B解题提示柔性体只能给物体产生拉力。
其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物”。
体。
表示符号：字母“FT图a、b解题如下：F 1F′1第二章 平面问题的受力分析一、判断题2-1、平面任意力系向作用面内任一点简化，主矢与简化中心有关. （错 ） 2-2、平面任意力系向作用面内任一点简化，主矩与简化中心有关。
(对 ) 2-3、当平面一任意力系对某点的主矩为零时,该力系向任一点简化的结果必为一个合力。
(错 ) 2-4、当平面一任意力系对某点的主矢为零时,该力系向任一点简化的结果必为一个合力偶。
(对 ) 2-5、某一平面任意力系向A 点简化的主矢为零，而向另一点B 简化的主矩为零，则该力系一定是平衡力系。
（对） 2-6、独立平衡方程数与未知个数相等，则这类问题称为静定问题。
（对）二、单项选择题2-1、如图1所示，物体上有等值且互成600的夹角的三力作用，则（ C ）。
A 、该力系为汇交力系B 、该力系为平衡力系C 、该物体不平衡D 、该力系主矩为零 图1 2-2、如图2所示，物体受四个力F 1、F′1、F 2、F′2作用， 且位于同一平面内，作用点分别为A 、B 、C 、D 点。
A B F 1、F′1、F 2、F′2构成的力多边形封闭，则（ B ）。
F 2 F′2 A 、该力系为平衡力系 B 、该物体不平衡 D CC 、该力系主矩为零D 、该力系主矢不为零图2 2-3、下列结构中，属于静不定问题的是图（ C ）。
F FF F 1 F 2（d ）三、计算题2-1、如图所示，一平面任意力系每方格边长为a ，F 1=F 2=F ，F 3=F 4= = √2 F 。
试求力系向O 点简化的结果。
解题提示:主矢的大小及方向的计算方法： F R x ′=∑F x F R y ′=∑F y大小：F R ′= √（∑F x ）2+（∑F y ）2方向：tanα=∣∑F y ∕ ∑F x ∣α为主矢F R ′与x 轴所夹的锐角。
主矩的计算方法：M O =∑M O （F ）。
F R ′=√ 2 F ，M O =2Fa2-2、已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lMF F l=⨯-==∴==∑(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；l/2AB列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lM F F l=⨯-==∴==∑(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l MF F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑2-3、在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，画受力图；0 0 C C M M F l M F l=-⨯+==∑ (2) 取DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；F ’CF DA BMF A F ’CF D画封闭的力三角形；解得'2cos 45C A oF MF l==2-4、在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；B C F F =(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；()''20 30 0.3542220.354B B AC M M F a a M F aa MF F a=⨯+-===∴==∑2-5、如图所示，已知q 、a ，且F=qa 、M=qa 2。
求图示各梁的支座反力。
解题提示一、平面任意力系的平衡方程BC基本形式：∑F x=0，∑F y=0，∑M O（F）=0二力矩式：∑F x=0（或∑F y=0），∑M A（F）=0，∑M B（F）=0三力矩式：∑M A（F）=0，∑M B（F）=0，∑M C（F）=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：∑F y=0 ∑M O（F）=0二力矩式：∑M A（F）=0，∑M B（F）=0三、求支座反力的方法步骤1、选取研究对象，画其分离体受力图。
2、选择直角坐标轴系，列平衡方程并求解。
以图c）为例①选AB梁为研究对象，画受力图c′）y②选直角坐标系如图示，列平衡方程并求解。
F Ax x ∑F x=0 F Ax =0 （1）F Ay F B∑F y=0 F Ay –F+ F B –q（2a）= 0 （2）图c′）∑M A（F）=0 F B（2a）–F（3a）–q（2a）a+M=0 （3）解方程组得：F Ax =0，F Ay =qa，F B =2qa（a）F Ax=0，F Ay= qa/3，F B=2qa/3 （b）F Ax=0，F Ay=-qa，F B=2qa（c）F Ax=0，F Ay= qa，F B=2qa （d）F Ax=0，F Ay=11 qa/6，F B=13qa/6（e）F Ax=0，F Ay=2qa，M A=-3.5qa2（f）F Ax=0，F Ay=3qa，M A=3qa2（g）F A=2qa，F Bx=-2qa，F By=qa （h）F Ax=0，F Ay=qa，F B=0第三章空间问题的受力分析一、判断题3-1、当力与某轴平行或相交时，则力对该轴之矩为零。
（对）3-2、空间汇交力系合成的结果为一合力。
（对）3-3、合力对某轴之矩不等于各分力对同轴力矩的代数和。
（错）3-4、力对轴之矩是矢量。
（错）3-5、有三个独立的平衡方程式能解开四个未知量。
（错）二、单项选择题3-1、如图所示，力F作用在长方体的侧平面内。
若以F x、F y、F z分别表示力F 在x、y、z轴上的投影，以M x（F）、M y（F）、zM z（F）表示力F对x、y、z轴的矩，则以下表述正确的是（ B ）。
A.、F x =0, M x（F）≠0B、F y =0, M y（F）≠0FC、F z =0, M z（F）≠0O yD、F y =0, M y（F）=0x三、计算题3-1、如图所示，已知在边长为a的正六面体上有F1=2kN，F2=4kN，F3=6kN。
试计算各力在三坐标中的投影。
解题提示首先要弄清各力在空间的方位，再根据力的投影计算规则计算各力在三坐标轴上的投影量。
本题中F1为轴向力，仅在z轴上有投影；F2为平面力，在z轴上无投影；F3为空间力，在三坐标轴上都有投影，故应按一次投影法或二次投影法的计算方法进行具体计算。
F1x=0，F1y=0，F1z=6kN；F2x=-2.828kN，F2y=2.828kN，F2z=0；F3x=1.15kN，F3y=-1.414kN，F3z=1.414kN3-2、如图3-2所示，水平转盘上A处有一力F=1kN作用，F在垂直平面内，且与过A点的切线成夹角α=60°，OA与y轴方向的夹角β=45°，h= r =1m。
