科学计数法题型

一、科学计数法的表示

1. 把 345000 用科学计数法表示。

- 解析：345000 = 3.45×10⁵。因为科学计数法要求写成 a×10ⁿ的形式，其中

1≤|a|＜10，n 为整数。这里 a = 3.45，原数变为 3.45 时，小数点向左移动了 5 位，所以 n = 5。

2. 用科学计数法表示 0.00078。

- 解析：0.00078 = 7.8×10⁵⁵。小数点向右移动了 4 位变为 7.8，此时指数为 -4。

二、科学计数法的运算

1. 计算 (4×10³)×(3×10⁵)。

- 解析：(4×10³)×(3×10⁵)=4×3×10³×10⁵=12×10⁵=1.2×10⁵。先计算系数的乘积为 12，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得到 10³×10⁵=10⁵，最后将 12 变为 1.2×10¹，与 10⁵相乘得到 1.2×10⁵。

2. 计算 (6×10⁵)÷(2×10³)。

- 解析：(6×10⁵)÷(2×10³)=6÷2×10⁵÷10³=3×10²。先计算系数的商为 3，再根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，得到 10⁵÷10³=10²。

三、科学计数法的比较大小

1. 比较 2.5×10⁵和 3.2×10³的大小。

- 解析：2.5×10⁵=25000，3.2×10³=3200。显然 25000＞3200，所以 2.5×10⁵＞3.2×10³。

2. 将 4.8×10²、4.2×10³、4×10⁵从小到大排列。

- 解析：4.8×10²=480，4.2×10³=4200，4×10⁵=40000。从小到大排列为 4.8×10²＜4.2×10³＜4×10⁵。

千里之行，始于足下 科学计数法 知识要点

教学目标：

知识与技能目标：

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

新知识：乘方的表示，什么叫底数，什么叫指数与幂，有效数字（四舍五入），百千万分位

例：

1.5个2相乘 ，98个3相乘 ，1000个10相乘

例题2 ：用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000＝1×106 （2）57 000 000＝5.7×107 （3）123 000 000 000=1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .

例3: (1)太阳半径约为696000000米．

(2)光的速度约为300000000米/秒

(3)世界人口约为7 000 000 000人

（4）请把以上三个数字分别保留1个，2个，3个，4个有效数字。

例：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105

1. 据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000 美元，用科学记数法可表示为 （ ）

A、910672.2 B、910267.0 C、81067.2 D、610267

2. 下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）

A.0.58×105 B. 12.3×107 C. 31032 D.3.06×106

3. 对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（ ）。 千里之行，始于足下 A、4.59 B、4.598 C、4.60 D、4.6

答案：

2×1019

÷

6×10-6

≈

3.3×1024

3×10-5

×

3×1015

≈

9×1010

8×105

÷

9×10-12

≈

8.9×1016

2×107

×

6×105

≈

1.2×1013

7×10-6

÷

5×1017

≈

1.4×10-23

6×105

÷

3×10-7

≈

2×1012

9×10-10

×

2×10-19

≈

1.8×10-28

6×10-5

÷

1×10-8

≈

6×103

4×10-13

×

8×10-9

≈

3.2×10-21

7×10-16

×

3×10-6

≈

2.1×10-21

7×10-17

÷

7×1015

≈

1×10-32

3×10-16

×

6×1019

≈

1.8×104

2×1014

×

6×10-15

≈1.2

4×10-11

÷

7×10-13

≈57

9×10-14

×

3×1018

≈

2.7×105

2×10-15

×

5×105

≈

1×10-9

3×1011

×

2×10-19

≈

6×10-8

9×10-18

×

1×10-10

≈

9×10-28

7×10-12

×

5×1018

≈

3.5×107

2×10-20

×

8×10-6

≈

1.6×10-25

1×106

×

1×10-10

≈

1×10-4

7×1018

÷

9×1014

≈

7.8×103

3×10-11

×

6×1011

≈18保留一位小数，用科学计数法表示算式：2×1017

÷

7×109

≈

2.9×107

2×109

×

4×1020

≈

8×1029

1×10-10

÷

2×1018

≈

5×10-29

6×10-19

×

8×10-16

≈

4.8×10-34

1×10-7

×

1×10-9

≈

1×10-16

9×10-18

×

7×1012

≈

6.3×10-5

7×106

÷

6×10-9

≈

1.2×1015

5×109

×

1×10-17

≈

5×10-8

3×10-13

×

7×108

≈

2.1×10-4

7×1011

×

3×10-11

≈21

3×1013

×

6×1017

≈

1.8×1031

6×1012

÷

8×10-12

≈

7.5×1023

6×107

×

5×108

≈

3×1016

9×10-5

×

6×10-19

≈

5.4×10-23

9×1017

科学计数法

这个学期妈妈给我报名参加了一个佳一数学，是每个星期天下午上的。这个下午我们学了科学计数加法原理与乘法原理。课后还布置了一题作业。潘老师说：当天的作业当天做完头脑的思绪最为清晰，所以我回家早早就开始做了。

这题的题目是：小海在给一个已经画好的抽象画上色时（如图）有7种颜色可以使用，但是相邻的两块区域颜色不能相同，小海有多少种不同的上色方案。我盯着题目努力理解题意，手握紧了笔芯想，这题这么难，潘老师说是有理论的，我想了想老师课上给我们讲的科学计数分类一次完成二次加法原理。

分类计数法需使用加法分类原理

分步计数法可以使用乘法原理

我运用了上述理论很快算出这道题：

与B相同：ABCDE

A B

7×6×1×6×5 C D E

与B不相同：ABCDE

7×6×5×5×5

7×6×1×6×5＋7×6×5×5×5=6510（种）

答：小海有6510种不同上色方案。

遇到难题时不要着急，要仔细的审题，细细地想老师讲的内容，做题其实很简单。