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四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题

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射洪中学2018年下期高2017级第二次月考

数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题

1、不等式0632yx表示的平面区域是（ ▲ ）

A B C D

2、如果0AB，且0BC，那么直线0CByAx不通过（ ▲ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、若方程2242+50xyxyk表示圆，则实数k的取值范围为（ ▲ ）

A．1， B．1+，

C．,1 D．,1

4、设某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为（ ▲ ）

A．96 B．52

C．32 D． 24

5、执行如图所示的程序框图，输出的s值为( ▲ )

A．21 B．65 C．67 D． 127

6、设yx,满足约束条件30101xyxyx，则目标函数13xyz的取值范围是（ ▲ ）

A．]4,41[ B.),4[]41,(

C．]414[， D．),41[]4,( O O O O 2 7、设，是两个不同的平面，ab，是两条不同的直线，使ab成立的一个条件可以是（ ▲ ）

A．ab，，∥ B．ab∥，，

C．ab，∥， D．ab，，∥

8、直线02yx截圆012222ayxyx所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ▲ ）

A．5 B．4 C．6 D．63

9.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E为1CC的中点，则

异面直线AE与1CD所成的角为（ ▲ ）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 2

10．与圆0744:221yxyxO，圆013104:222yxyxO都相切的直线条数是（ ▲ ）

A． 2条 B． 3条 C． 4条 D． 1条

11．如图，点,MN分别是正方体1111ABCDABCD的棱1111,ABAD的中点，用过点,,AMN和点1,,DNC的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（ ▲ ）

A．①③④ B．②④③ C．①②③ D．②③④

12已知圆1:22yxO，直线2:axyl，在直线l上存在点M作圆O的两条切线，切点为BA,,且四边形OAMB为正方形，则实数a的取值范围是（ ▲ ）

A.11a B. 11aa或 C. 2121a D.2121aa或

A B C D A1 B1 C1 D1

E 3 二、填空题

13.在空间坐标系中，空间点)0,2,1(),1,3,1(BA，则||AB ▲ ．

14.根据右侧程序语言，可求得)2()1(ff ▲ .

15．设满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数)0,0(babyaxz的最大值为12，则ba32的最小值为 ▲ .

16．点M为正方体1111ABCDABCD的内切球O球面上的动点，点N为11BC上一点，

112,NBNCDMBN，若球O的体积为92，则动点M的轨迹的长度为 ▲ ．

三、解答题

17.(本小题10分)已知ABC的顶点)4,3(),2,1(),5,0(CBA．

（1）若D为BC的中点，求线段AD的长．

（2）求AB边上的高所在的直线方程．

▲

18. (本小题12分) 如图，四棱锥ABCDP的底面四边形ABCD是梯形，CDAB//，ABCD2，M是PC的中点.

（1）证明：PADBM平面//；

（2）若BCPB，且PDCPBC平面平面，证明：ADPA．

▲

19.（本小题12分）已知以点C为圆心的圆经过点(1,0)A和(3,4)B，且圆心在直线3150xy上.

（1）求圆C的方程.

（2）设点P在圆C上，求PAB的面积的最大值.

▲

4 20．（本小题12分）某颜料公司生产BA,两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨．

（I）用yx,列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；

（II）该公司每天需生产BA,产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?

▲

21．(本小题12分) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，12BCCDAB，APPD，90APDABCBCD．

（1）求证：AP平面PBD；

（2）（理科）求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值．

（文科）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.

▲

22．（本小题12分）已知定圆4)3(:22yxC,定直线063:yxm,过)0,1(A的一条动直线l与直线m相交于N,与圆C相交于QP,两点,M是PQ中点.

(Ⅰ)当l与m垂直时,求证:l过圆心C;

(Ⅱ)当32||PQ时,求直线l的方程;

(Ⅲ)设ANAMt,试问t是否为定值,若为定值,请求出t的值;若不为定值,请说明理由.

▲

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射洪县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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精选高中模拟试卷

第 1 页，共 15 页 射洪县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （2014新课标I）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（ ）

A． B．C． D．

2． 函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（ ）

A． B． C． D．

3． 若数列{an}的通项公式an=5（）2n﹣2﹣4（）n﹣1（n∈N*），{an}的最大项为第p项，最小项为第q项，则q﹣p等于（ ） 精选高中模拟试卷

第 2 页，共 15 页 A．1 B．2 C．3 D．4

4． 设集合|||2AxRx，|10BxZx，则AB（ ）

A.|12xx B.|21xx C. 2,1,1,2 D. 1,2

【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．

5． 已知2,0()2, 0axxxfxxx，若不等式(2)()fxfx对一切xR恒成立，则a的最大值为（ ）

A．716 B．916 C．12 D．14

6． 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，A=45°，O为△ABC的外心，则•等于（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

7． 已知α，β为锐角△ABC的两个内角，x∈R，f（x）=（）|x﹣2|+（）|x﹣2|，则关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0的解集为（ ）

射洪县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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精选高中模拟试卷

第 1 页，共 17 页 射洪县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（ ）

A． B． C． D．

2． 已知抛物线C：24yx的焦点为F，定点(0,2)A，若射线FA与抛物线C交于点M，与抛

物线C的准线交于点N，则||:||MNFN的值是（ ）

A．(52):5 B．2:5 C．1:25 D．5:(15)

3． 设集合|22AxRx，|10Bxx，则()RABð（ ）

A.|12xx B.|21xx C. |21xx D. |22xx

【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.

4． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为（ ）

A． B． C． D．

5． 用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=﹣2时，v1的值为（ ）

A．1 B．7 C．﹣7 D．﹣5

6． 圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（ ）

A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍

C.不变 D.缩小到原来的16

7． 在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（ ）

射洪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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第 1 页，共 18 页 射洪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 某程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）

A．11 B．19 C．26 D．57

2． 在ABC中，3b，3c，30B，则等于（ ）

A．3 B．123 C．3或23 D．2

3． 已知向量||=， •=10，|+|=5，则||=（ ）

A． B． C．5 D．25

4． 以下四个命题中，真命题的是（ ）

A．(0,)x，sintanxx

B．“对任意的xR，210xx”的否定是“存在0xR，20010xx

C．R，函数()sin(2)fxx都不是偶函数

D．ABC中，“sinsincoscosABAB”是“2C”的充要条件

【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．

5． 已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab，12,FF分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上

的一点，圆M为三角形12PFF的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐

近线平行且距离为22，则双曲线C的离心率是（ ）

A．5 B．2 C．2 D．22 第 2 页，共 18 页 6． 某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）

A．20+2π B．20+3π C．24+3π D．24+3π

射洪县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷

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精选高中模拟试卷

第 1 页，共 15 页 射洪县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 设公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若4232()aaa，则74Sa（ ）

A．74 B．145 C．7 D．14

【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n项和，意在考查运算求解能力.

2． 某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（ ）

A．4320 B．2400 C．2160 D．1320

3． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

4． 把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）

A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+） C．y=cos2x D．y=﹣sin2x

5． 已知一组函数fn（x）=sinnx+cosnx，x∈[0，]，n∈N*，则下列说法正确的个数是（ ）

①∀n∈N*，fn（x）≤恒成立

②若fn（x）为常数函数，则n=2

③f4（x）在[0，]上单调递减，在[，]上单调递增．

A．0 B．1 C．2 D．3

6． 若复数z=2﹣i （ i为虚数单位），则=（ ）

A．4+2i B．20+10i C．4﹣2i D．

7． 已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若AD→＝2DB→，则|CD→|为（ ）

A．1 B.43

C.53 D．2

8． 已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）

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