正方形的面积计算公式

正方形的面积公式是：

1、正方形的面积=边长×边长=a×a（其中a为正方形的边长）用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积）

2、正方形的面积=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理：

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.有一个角为直角的菱形是正方形。

3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.一组邻边相等的矩形是正方形。

5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

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五年级数学必考题多边形的面积计算公式汇总+练习题（有答案解析）！

面积计算公式

1、长方形的 面积=长×宽

字母表示：S=ab

长方形的 长=面积÷宽 a=S÷b

长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a

2、正方形的 面积=边长×边长

字母表示: S= a²

3、平行四边形的 面积=底×高

字母表示：S=ah

平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a

平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h

4、三角形的 面积=底×高÷2

字母表示：S=ah÷2

三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a

三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h

5、梯形的 面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=(a+b)·h ÷2

梯形的 高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)

梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b

梯形的 下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米

1米=10分米=100厘米

多边形面积同步试题

一、填空

1．完成下表。 考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：

解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（ ）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

答案：40平方厘米。

解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。

长方形、正方形面积的计算

教学目的：

1．掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2．学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。培养观察、判断、推理、概括等能力

3．使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

重点难点

1．教学重点：

掌握长方形、正方形面积的计算方法。

2．教学难点：

理解长方形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

相关课件，面积是1平方厘米的小正方形 、表格

教学过程：

一、复习导入。

1、复习面积单位

我们已经学习了面积和面积单位，什么叫面积？（物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。）常见的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）

出示一个小正方形，它的面积是„„1平方厘米。它的边长是„„1厘米。今天，老师带领大家到图形王国去玩一玩。谁猜准了哪个图形的面积最大，他就可以成为图形王国的宰相。（出示课件）（学生估一估）（到底是哪一个图形的面积大）

2、 揭示课题：

那么这节课我们就来研究一下长方形和正方形面积的计算。（板书课题）

二、初次探究， 观察发现。

出示之前比较大小的图形，它们到底个是多少平方厘米呢？（教师课件演示摆一摆，指名学生数，得出图形的面积） 三、自主探究 ，学习新知。

1、师问：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？

出示例2

（1）生读一读例题

（2）师引导学生学习

师：纸板长5厘米，沿着长边一排可以摆（ ）个1平方厘米的正方形。（边说边演示）

生：纸板长5厘米，沿着长边一排可以摆（ 5 ）个1平方厘米的正方形。

师：纸板宽3厘米，沿着宽边可以摆（ ）个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ ）排。（边说边演示）

生：纸板宽3厘米，沿着宽边可以摆（ 3 ）个1平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ 3 ）