广州市2023年中考数学试卷

2023年广州市中考数学真题试卷及答案

一、选择题

1. 设直线L过点A(-1,3)和B(7,1)。则点C(4,2)关于直线L的对称点为（ ）。

A.(-2,2) B.(9,4) C.(4,2) D.(2,4)

2. 若x-3=7，则x=（ ）。

A.-4 B.-1 C.4 D.10

3. 小明花了5小时骑自行车行驶160千米。小明以相同速度骑行800千米需要多少小时？

A.20 B.25 C.30 D.32

4. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠BCA等于（ ）。

A.100° B.70° C.80° D.110°

5. 若10的k次方=10000，那么k=（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题（共计15分）

1. 用素数因子分解①120=2×2×（ ）×5。

2. 若两条垂直相交的直线分别是y=x+1和y=（ ）x+5，则两直线的交点为（ ）。 3. 已知a:b=2:3，b:c=4:5，求a:b:c的值。

三、解答题

1. 已知直线L的斜率为3，过点（2,-1），求直线L的解析式。

解析：直线的斜率为k，过点（x1,y1），直线的解析式可表示为y-y1=k(x-x1)。代入k=3，x1=2，y1=-1进行计算，可得直线L的解析式为y-(-1)=3(x-2)。

2. 某商店进货价是商品售价的70%。若某商品的进货价为150元，则该商品的售价是多少？

解析：设该商品的售价为x元。根据题意可得方程0.7x=150，解得x=150/0.7≈214.29元。故该商品的售价约为214.29元。

3. 甲、乙两人正在进行一项角逐，规定比赛时间是1小时30分钟。甲比乙多锻炼了10分钟。比赛时间的比是多少？

解析：甲比乙多锻炼了10分钟，相当于比赛时间差了10分钟。比赛时间为1小时30分钟，即90分钟。所以比赛时间的比是90:80，即9:8。

一、选择题

1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为( )．

A．7710﹣ B．80.710﹣ C．8710﹣ D．9710﹣

2．下列计算正确的是（ ）

A．2a＋3b＝5ab B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6 D．x8÷x3＝x5

3．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(,)ab，则点的坐标为（ ）

A．(,)ab B．(,1)ab C．(,1)ab D．(,2)ab

4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）

①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；

②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；

③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；

④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ）

A．94 B．95分 C．分 D．96分

6．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数kyx（k＞0）的图象上，且x1＝﹣x2，则（

）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝﹣y2

7．如图，矩形纸片ABCD中，4AB，6BC，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）

A．35 B．53 C．73 D．54

8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）

A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃

9．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为( )

广州市2023年中考数学试卷含答案

一、选择题（每题2分，共10题）

1. 一本书的原价是150元，打8折后的价格是多少？

A. 120元

B. 125元

C. 130元

D. 135元

2. 已知直线l1与直线l2互相垂直，直线l1的斜率为4/5，则直线l2的斜率为多少？

A. -5/4

B. -4/5

C. 4/5

D. 5/4

3. 某数的6倍减去4得到56，这个数是多少？

A. 4

B. 8 C. 12

D. 16

4. 若图中正方形ABCD的边长为4cm，点E为边AB上的一点，且

(图略)

A. 3cm²

B. 4cm²

C. 5cm²

D. 6cm²

5. 高度为4cm的正方体A、B、C组成的长方体如图所示，则长方体的体积是多少？

(图略)

A. 12cm³

B. 16cm³

C. 20cm³

D. 24cm³

二、填空题（每空2分，共8空）

1. 一个数的4倍减去2得到14，这个数是_______。

2. 若直线l1的斜率为3/2，直线l2过点A(2, 4)且与l1平行，则直线l2的方程为_______。

3. 在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，则AC的长度是_______。

4. 半径为5cm的圆的周长是_______cm。

三、计算题（每题10分，共2题）

1. 用两个算式表示：539人共坐了15排靠窗和走道座位的飞机，且每排有40个座位。

解：设靠窗的座位数为x，则走道座位数为15-x。

靠窗座位数x乘以靠窗后座位价格fi加上走道座位数(15-x)乘以走道后座位价格di，等于总收入。

得到以下方程组：

40x*fi + 40(15-x)*di = 539fi + 539di (1)

x + 15-x = 15 (2)

方程组(1)求得fi + di = 40

方程组(2)求得40x = 15 解此方程组，得靠窗座位价格fi = 5元，走道座位价格di = 35元。

2023广州中考数学试卷真题

一、选择题

1. 下列数中，最小的是：

A) 0.003

B) 0.3

C) 0.03

D) 0.0033

2. 若a=8，b=-3，则-2a(b-1)的值为：

A) -58

B) 58

C) -46

D) 46

3. 下列计算错误的是：

A) 4 × (5 + 3) = 32

B) (6 + 2) × (6 - 2) = 32

C) 12 ÷ (8 - 4) = 3

D) 6 × 2 ÷ 2 = 6

二、填空题 1. 将0.75写成分数形式为 __________.

2. 若a:b = 2:5，b:c = 3:4，则a:c = _________.

3. (5a + 2b) ÷ 3a = ________.

三、解答题

1. 若正方形ABCD的边长为2cm，求其面积和周长。

解：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。所以面积为2cm ×

2cm = 4cm²。

周长可以通过边长乘以4来计算。所以周长为2cm × 4 = 8cm。

2. 某水果摊主有5箱苹果，每箱有30个。他卖掉了其中的2/3箱苹果，剩下的苹果放在8个相同大小的篮子里。每个篮子里大约有多少个苹果？

解：一共有5箱苹果，每箱30个，总共有5 × 30 = 150个苹果。

卖掉2/3箱苹果后剩下1/3箱苹果，即剩下5 × 30 × 1/3 = 50个苹果。

将50个苹果平均放在8个篮子里，每个篮子里大约有50 ÷ 8 ≈ 6个苹果。

四、应用题

某商场举办家电清仓活动，折扣力度如下：

- 少于1000元的商品打9折；

- 1000元到2000元的商品打8折； - 2000元以上的商品打7折。

小明想买一台原价为2800元的电视机，小红想买一台原价为800元的洗衣机。他们分别享受了多少折扣？实际支付了多少钱？

解：小明的电视机原价为2800元，由于该商品在2000元以上的范围内，所以可以享受7折的折扣。