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计量经济学复习提示

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计量经济学复习提示
考试题型：
简答题 (5分×4题=20分) 计算题(15分×3题=45分) 分析题(15分+20分=35分)
【典型例题举例】 一、简答题
1简述建立与应用计量经济学模型的主要步骤 2简述随机误差项包含哪些因素影响 3 给定一元线性回归模型：
t
t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =
（1）叙述模型的基本假定；
（2）写出参数0β和1β的最小二乘估计公式；
（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；
（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。

4请你叙述异方差问题解决的基本思路和相应方法。

5为什么要对模型提出假设？一元线性回归模型的基本假设有哪些？
二、计算题（重点看懂多元回归、异方差、自相关和多重共线性的案例分析） 1、一个二元线性回归模型的回归结果如表3-5所示。

（1）求样本容量n ，残差平方和RSS ，回归平方和ESS 的自由度，残差平方和RSS 的自由度。

（2）求决定系数2R 和调整的决定系数2R 。

（3）根据以上信息，在给定显著性水平下，可否检验两个解释变量对被解释变量的联合影响是否显著？为什么？
（4）根据以上信息，在给定显著性水平下，可否检验两个解释变量各自对被解释变量的影响是否显著？为什么？ 解：（1）总离差平方和的自由度为n -1，所以样本容量为33。

972517058-26783==-=ESS TSS RSS
因为回归平方和的自由度为解释变量个数，所以为2。

残差平方和的自由度为n-k -1=30。

（2） 0.637
26783
170582==
=
RSS
ESS R
0.613
)
1/()1/(12
=----
=n TSS k n RSS R
（3）因为联合检验的F 统计量为：
)
1/(/--=
k n RSS k ESS F
根据以上信息，在给定显著性水平下，可检验两个解释变量对被解释变量的联合影响是否显著。

（4）不能。

由于无法计算参数的t 值。

2为研究某地家庭书刊消费与家庭收入、户主受教育程度之间的关系，建立了家庭书刊年消费支出Y （元）、家庭月平均收入1X （元）、户主受教育年数2X （年）的模型，用抽样得到的35个家庭的数据估计得
122
2
ˆ 8.2617 0.0208 1.2698 (3.356763)( 4.237629) (2.965781)
0.961542 =0.936783 98.523926 35
i i i Y X X t R R F n =++=-===
（1）从经济意义上考察模型的合理性。

（2）在5%的显著性水平上，进行变量显著性检验。

（3）在5%的显著性水平上，进行方程总体显著性检验。

解：（1）家庭月平均收入越高，家庭书刊年消费支出相应会增加，但不会有收入增加的那么快，所以家庭月平均收入的系数应大于0，小于1；户主受教育年数越多，那么对文化产品的需求也会越多，家庭书刊年消费支出相应会增加，所以其系数大于0。

从经济意义上看，模型参数是比较合理的。

（2）在5%的显著性水平上，查表得
2.036933)32()1(025.02
==--t k n t α
显然，两估计参数计算的t 值大于临界值，拒绝它们各自为零的原假设，两变量显著。

（3）在5%的显著性水平上，自由度为（2，32）的F 分布的临界值为3.294537，计算的F 值大于该临界值，所以拒绝原假设，方程总体显著。

三、分析题（综合了多重共线性，异方差性，自相关的检验，可线性化的回归） 为了考察从事农业经营的收入和其他收入对农村居民消费支出的影响，以2004年全国各地区农村居民家庭人均农业经营收入和其他收入及消费支出作样本。

将各变量取自然对数，然后使用OLS 法估计如下的双对数模型：
LNY=b0+b1LNX1+b2LNX2+μ
要求：根据软件输出结果，完成下列任务（要求写出主要的步骤，得数可
以直接取自软件输出结果）
Eviews软件的输出结果如下：
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Sample: 1 31
（1）写出OLS法得到的回归方程，并对结果的统计意义和经济意义进行解释。

（2）进行变量的显著性检验。

（3）进行拟合优度检验。

（4）进行方程的显著性检验。

（5）检验模型是否存在自相关。

解答：①OLS法得到的回归方程为
LNY = 1.602583 +0.325408LNX1+0.507078LNX2 + e
（1.861356）（3.135885）（10.43388）
R=0.781971
R2=0.796507 2
统计意义：当X2不变时，X1每增加1%，可引起Y增加0.325408%；当X1不变时，X2每增加1%，可引起Y增加0.507078% 。

经济意义：当农村居民家庭人均其他收入不变时，人均经营收入每增加1%，可引起人均消费支出增加0.325408%；当农村居民家庭人均经营收入不变时，人均其他收入每增加1%，可引起人均消费支出增加0.507078% 。

②解：提出假设H0: b i = 0 H1: b i≠0 (i=1,2)
计算检验统计量：
S b
b b t 1ˆ1
11ˆ-=
= 3.135885 > 2.042 =）
（30025.0t =-=
S
b
b b t 2ˆ2
22ˆ10.43388> 2.042 = ）（30025
.0t 所以，拒绝假设H0: bi = 0, 接受对立假设H1: bi ≠0 统计意义：在95％置信概率下，b1、b2都显著地不等于0，X1、X2对Y 的弹性系数都显著不为0。

经济意义：在95％置信概率下，农村居民家庭人均经营收入和其他收入对人均消费支出的弹性系数都显著不为0。

③解：∑
∑
=
2
22ˆy
y R =0.796507
统计意义：在LNY 的总变差中，有79.6507%可以由LNX1和LNX2做出解释。

回归方程对于样本观测点的拟合效果良好。

经济意义：在农村居民家庭人均消费支出的对数的总变差中，有79.6507%可以由农村居民家庭人均经营收入和其他收入的对数做出解释。

)1()1(112
2
R k n n R
-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---==)796507.01()12(311311-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+---
= 0.781971
统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。

④解：提出假设H0: b 1 =b 2= 0 H1: b 1、b 2不全为0 计算检验统计量：
()
[]
()
[]
79831
.54)12(31796507.012
796507
.0)1(12
2
=+--=
+--=
k
n R k
R
F >3.34=F0.05(2,28
)
所以，拒绝假设H0: b1 =b2= 0，接受对立假设H1: b1、b2不全为0。

统计意义：在95％的置信概率下，LNY 与LNX1和LNX2之间的线性关系显著成立。

经济意义：在95％的置信概率下，农村居民家庭人均消费支出与人均经营
收入和其他收入之间的线性关系是显著的。

⑤解：提出假设H0: ρ= 0(不存在一阶自回归)
H1: ρ≠0(存在一阶自回归)
计算DW 统计量：
DW =
∑∑--22
1
)
(t t t
e
e e = 1.964715
由于DW = 1.964715≈2，可以肯定模型不存在自相关。

或者，由于dU0.05, 31,3=1.57<DW= 1.964715<2.43 = 4- dU0.05, 31,3，所以，在95％置信概率下，认为模型不存在自相关。

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计量经济学重点复习资料

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计量经济学1、 P5 计量经济学的研究步骤① 模型设定 ②估计参数 ③模型检验 ④模型应用2、 P11 数据类型① 时间序列数据（同一空间不同时间）② 截面数据（同一时间不同空间） ③面板数据 ④虚拟变量数据3、P18 回归分析① 回归的现代意义：一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究。

② 回归的实质：由解释变量去估计被解释变量的平均值。

4、P22-25总体和样本 总体回归函数：12()i i i E Y X X ββ=+ 样本回归函数：12ˆˆˆi i Y X ββ=+总体回归模型：12ii i Y X u ββ=++样本回归模型：12ˆˆi i iY X e ββ=++ 5、P22 “线性”的两种解释① 就变量而言是线性的——Y 的条件期望（均值）是X 的线性函数12()i i i E Y X X ββ=+：对参数“线性”，对变量“非线性” ② 就参数而言是线性的——Y 的条件期望（均值）是参数β的线性函数12()ln i i i E Y X X ββ=+：对变量“线性”，对参数“非线性”6、P22 随机扰动项随机扰动项是被解释变量实际值与条件均值的偏差，实际代表了排除在模型以外的所有因素对Y 的影响，i u 是其期望为0有一定分布的随机变量。

7、P23 总体回归线、样本回归线的意义① 样本回归线随抽样波动而变化：每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线。

（SRF 不唯一)② 样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致。

③ 样本回归线只是样本条件均值的轨迹，还不是总体回归线，它至多只是未知的总体回归线的近似表现。

8、P25i e ：剩余项或残差项① 表达式：ˆi ii e Y Y =- 或 12ˆˆi i iY X e ββ=++ ② 经济含义：被解释变量Y 的实际观测值不完全等于样本条件均值，二者之差用i e 表示 ③ 与随机扰动项的联系：i e 在概念上类似总体回归函数中的i u ，可视为对i u 的估计。

计量经济学复习要点

计量经济学复习要点

1、什么是计量经济学？计量经济学（Econometrics）意为“经济测量”，它是利用经济理论、数学、统计推断等工具，对经济现象进行分析的一门社会科学。

2、计量经济学分析经济问题的经典步骤Step1 理论或假说的陈述Step2 建立数学模型Step3 建立相应的计量经济学模型Step4 获取数据Step5 计量模型的参数估计Step6 检验模型设定是否正确Step7 假设检验（检验来自模型的假说）Step8 预测或控制◆关于数据1、数据分类（1）时间序列数据（Time Series Data）：对一个变量在不同时间取值的一组观测结果。

如每年、每月、每季度等（2）横截面数据（Cross Section Data）：对一个变量在同一个时间点上搜集的数据。

如同一年的分国别、分省、分厂家数据（3）混合数据（Pooled Data）：时序和横截面的混合数据，既有分时，每一时点的观察对象又有不同(多个横截面单元) 广泛运用的一类特殊的混合数据——面板数据/综列数据/合成数据（Panel Data）：在时间轴上对相同的横截面单元跟踪调查得到的数据。

如每年对各省GDP的报告。

2、研究结果永远不可能比数据的质量更好观测误差、近似进位计量、高度加总、选择性偏误3、数据来源：网站、统计年鉴、商业数据库等（1）统计局、央行、证券交易所、世行、IMF等官方网站（2）图书馆（纸质、电子版年鉴）（3）商业数据库◆例子例1：凯恩斯消费理论①人们倾向于随他们收入的增加而增加消费，但消费的增加不如收入的增加那么多。

②C=a+bI →确定性关系③Y=β1+β2X+μ→μ为扰动项，非确定性关系④搜集80～91年美国消费及收入数据⑤估计参数：解释：平均而言，收入↑1美元，消费↑72美分⑥检验模型设定的正确性：是否应当加入别的可能影响消费额的变量，如就业等。

⑦假设检验：H0 : β 2 < 1 （边际消费倾向<1）⑧预测：给定X，算Y控制：给定Y ，算X◆ 基本的统计学术语和概念 1、随机变量 (r.v)以一定的概率取到各种可能值的变量，取值由抽样或试验结果决定。

计量经济学复习笔记要点

计量经济学复习笔记要点

计量经济学 总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。

方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。

标准差：对方差开根号就是标准差。

数学期望值与方差的数学性质总体方差： 1.常量aE （a ）=a 2σ(a)=0抽样方差： 2.变量 y=a+bxE(y)=a+bE(x)总体标准偏差： 2σ(y)=b^2 * 2σ(x)抽样标准偏差：假设检验的定义：事先做一个假设，然后再用统计方法来检验这个假设是否有统计意义。

假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。

原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u ≠u0。

第二步，决定用哪种检验， 如果n ≥30,用Z 检验，如果n<30, 用t 检验。

第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或 α=10% 从概率分布表中查出Zc 值，或tc 值。

第四步，计算统计值， 或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。

如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设； 如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。

第二部分 最小二乘法最小二乘法的假设条件：（1） （2） （3） （4） （5） 文字解释：Nu x Ni ∑-=22)(σ1)(22--=∑n x xs ni2σσ=2s s =nux Z σ0*-=n s u x t 0*-=)(=X E i ε∞<=22,)(σσεi Var 0),(=j i Cov εε0),(=i i X Cov ε1),(±≠j i X X Cov(1)每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；(2)误差都是雷同的，其方差相等，同时其方差的变化量必须是有限的； (3)每个误差之间必须是相互独立的； (4)误差项与方程式中的自变量是无关的； (5)自变量之间无直接的线性关系。

通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。

计量经济学复习资料

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计量经济学复习资料一、引言计量经济学是研究经济现象的数量关系和经济变量之间相互影响的学科。

它通过运用统计学和数学方法，以实证的方式分析经济模型和数据，以期为经济理论的验证和决策制定提供科学依据。

计量经济学作为经济学的重要分支，在经济学领域里起着举足轻重的作用。

本文将为大家提供一个关于计量经济学的复习资料，以便大家更好地复习和理解这门学科。

二、计量经济学基础1. 理论基础：回顾计量经济学的理论基础，包括经济学中的基本原理、假设和模型，以及计量经济学方法的发展演变过程。

2. 计量经济学的基本概念：介绍计量经济学中的一些基本概念，如变量、参数、模型、数据等，帮助读者建立对计量经济学基础概念的理解和认知。

三、计量经济模型1. 线性回归模型：介绍线性回归模型的基本原理和假设，包括最小二乘估计法、截距项、解释变量的选择和回归结果的解释等。

2. 多元线性回归模型：介绍多元线性回归模型的基本原理、假设和参数估计方法，包括多重共线性、异方差和自相关等问题的处理方法。

3. 非线性回归模型：介绍非线性回归模型，如对数线性模型、二项式模型和估计方法等。

4. 时间序列模型：介绍时间序列模型的基本原理、假设和参数估计方法，包括平稳性、季节性和趋势性等问题的处理方法。

四、计量经济学常用方法1. 模型诊断：介绍计量经济学中的模型诊断方法，包括残差分析、异方差检验和自相关检验等。

2. 假设检验：介绍计量经济学中的假设检验方法，包括参数显著性检验、模型拟合优度检验和模型比较等。

3. 预测方法：介绍计量经济学中的预测方法，包括时间序列分析、回归分析和面板数据分析等。

4. 因果推断：介绍计量经济学中的因果推断方法，包括工具变量法、自然实验和计量分析的注意事项等。

五、计量经济学在实际应用中的案例研究1. 劳动经济学：介绍计量经济学在劳动经济学领域的实际应用，包括劳动力市场分析、教育回报率和人力资本投资等。

2. 金融经济学：介绍计量经济学在金融经济学领域的实际应用，包括资本市场分析、投资组合选择和风险管理等。