一、单项选择题：
1．下面哪个假定保证了线性模型y = Xβ + μ的OLS估计量的无偏性。（ A ）
A．X与μ不相关。B．μ是同方差的。
C．μ无序列相关。D．矩阵X是满秩的。
2．下列对于自相关问题的表述，哪个是不正确的。（ B ）A．Durbin-Watson检验只用于检验一阶自相关。
B．BG（Breusch-Godfrey）统计量只用于检验高阶自相关。C．一阶自相关系数可以通过ρ=1-DW/2进行估计。
D．DW检验不适用于模型中存在被解释变量的滞后项作解释变量的情形。
3．下列关于时间序列的论述哪个是不正确的。（C ）A．AR过程的自相关函数呈拖尾特征。
B．MA过程的偏自相关函数呈拖尾特征。
C．对于一个时间序列，其自相关函数和偏自相关函数必定有一
个是截尾的。
D．在MA(q)过程中，白噪声项对该随机过程的影响只会持续q期。
4.对于ARMA（1，1）过程（x t = ϕ1 x t-1 + u t + θ1 u t-1）,其相关图(上)与偏相关图（下）如下:
则可以确定（ C ）是正确的。
A. ϕ1>0；θ1<0
B. ϕ1<0；θ1<0
C. ϕ1>0；θ1>0
D. ϕ1<0；θ1>0
()()
11212120.3.0.70.1.0.60.1.0.70.6t t t t
t t t t t t t t
t t t t
x x B x x x C x x x D x x x μμμμμ-------=+=-+=-+=++5.下列不平稳的时间序列为白噪声过程有A.(D)
{}()()
{}{}{}(){}01..t t t t t t t t t t X X t X B X t X D X E X δδμμμ=++---6.设时间序列是由是一白噪声过程生成,下列陈述
正确的是A.是平稳时间序列是平稳时间序列C.是平稳时间序列
是平稳时间序列
(D)
{}()()()
()()()()()()()()120,11
,22
....t t t t t t t t t t t t t t t X E X Var X A E X Var X B E X Var X C E X Var X D E X Var X μμμμ--=-+7.设是一个期望为方差为1的独立同分布随机时间序列,定义如下
随机过程:则对与的描述,下列
正确的是与均与时间t 有关
与时间t 有关,而与时间t 无关与均与时间t 无关
与时间t 无关,而与时间t 有关
(C)
二、判断并说明理由（四个全对） ()()()()
011221011221.1;
2,,.1045i i i i i i i i i i i i i Y X X Y X X X i P αααμβββνμνμν=+++-=+++=-有两个模型:为白噪声过程则对相同的样本,两个模型的最小二乘法残差相等,即对任何有教材
2
2.,,YX XY YX XY Y X X Y r r X Y ββββ=令和分别为对的回归方程及对回归方程中的斜率则有
其中为与之间的线性相关系数.
10112231121210112231,,t t t t t t t t t t t t t t t t t t
t t Y X X Y Y X X Y X X Y Y X X Y Y ββββμμββββμμ----=++++=++++3.对模型假设与相关,而与,无关,为了消除相关性,先作关于与回归,得到再作如下回归:
这一方法可以消除原模型中与的相关性.
()0101,,,t t t t t t t t t t t t t t t t t t Y X X X X X e e X X X e Y X ββμμββνν*****=++=-=-=++4.对于一元线性回归模型假设解释变量的实测值与之有偏误:其中是具有零均值,不序列相关,且与及不相关的随机变量.我们可直接将代入原模型使之变换成为变换后模型的随机干扰项进行OLS 估计,依然能够实现BLUE 性质.
综合题： 1.
1;1/20.55t t t u u DW ρνρ-=+=-=
2.
()()()()
11221212()::11t t t p t p
t t p
t p AR p Y Y Y Y C
E DY C E DY C E DY φφφφφφφφφ---=++
+=
----⇒=---
-注:
中与漂移项之间的关系是
教材P290
()()()
1201110122
011223
1112,,:
123,i i i i i i i i i i Y X X Y X Y X Y X X ααμββμγγγμαγβγ=++=++=+++==3.对于涉及三个变量的数据做以下回归问在什么条件下才能有及即多元回归与各自的一元回归所得的参数估计相同.
()()12222
,,11t t t t s
t t t s
Cov μμμρμμμσσμμμρρρ--=+==--4.试证明对于具有形如的一阶自相关随机干扰项的方差与
协方差为:Var
