福建省龙岩二中2018-2019学年高一(上)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年福建省龙岩二中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.若全集2，且，则集合A的真子集共有 𝑈={1,3}∁

𝑈𝐴={2}

()

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

【答案】B

【解析】解：因为2，且，𝑈={1,3}∁

𝑈𝐴={2}

所以．𝐴={1,3}

所以A的真子集有，，，共有三个．⌀{1}{3}

故选：B．

利用集合补集的定义，确定集合A的元素个数．

本题主要考查集合关系的确定，比较基础．

2.下列四种函数中，表示同一函数的是 ()

A. 与B. 与𝑦=𝑥𝑦=𝑥2𝑥𝑦=𝑥2𝑦=

3𝑥6

C. 与D. 与𝑦=4𝑙𝑔𝑥𝑦=𝑙𝑔𝑥4

𝑦=2𝑙𝑜𝑔

2𝑥

𝑦=𝑥

【答案】B

【解析】解：对于A，，与的定义域不同，不是同一函数；𝑦=𝑥(𝑥∈𝑅)𝑦=𝑥2𝑥=𝑥(𝑥≠0)

对于B，，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；𝑦=𝑥2

(𝑥∈𝑅)𝑦=

3𝑥6=𝑥2

(𝑥∈𝑅)

对于C，，与的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；𝑦=4𝑙𝑔𝑥(𝑥>0)𝑦=𝑙𝑔𝑥4

=4𝑙𝑔|𝑥|(𝑥≠0)

对于D，，与的定义域不同，不是同一个函数．𝑦=2𝑙𝑜𝑔

2𝑥

=𝑥(𝑥>0)𝑦=𝑥(𝑥∈𝑅)

故选：B．

判断两个函数的定义域和对应关系是否相同即可．

本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．

3.函数

的定义域为 𝑓(𝑥)=1

𝑙𝑔(𝑥+1)+2−𝑥

()

A. B. C. D. (−1,0)∪(0,2][−2,0)∪(0,2][−2,2](−1,2]

【答案】A【解析】解：由题意得：

解得：且，{

𝑥+1>0

𝑥+1≠1

2−𝑥≥0−1<𝑥≤2𝑥≠0

故选：A．

根据对数函数的性质以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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2018-2019学年福建省龙岩市长汀、连城一中等六校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 若集合A={x|-1＜x≤2}，则∁RA=（ ）

A. 或 B. 或

C. 或 D. 或

2. 已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x2）}，则M∩N为（ ）

A. B. C. D.

3. 下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）

A. B. C. D.

4. 三个数a=0.43，b=ln0.3，c=30.4之间的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

5. 已知函数f （x）= 则满足f （a）＜

的a的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

6. 已知函数f（x）=

，其定义域是[-8，-4），则下列说法正确的是（ ）

A. 有最大值

，无最小值 B. 有最大值

，最小值

C. 有最大值

，无最小值 D. 有最大值2，最小值

7. 已知函数f（x）=

的图象关于原点对称，g（x）=ln（ex+1）-bx是偶函数，则logab=（ ）

A. 1 B.

C. D.

8. 函数f（x）=

的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

9. 已知函数f（x）= ，

， ＞ 满足对任意x1≠x2，都有

＜ 成立，那么a的取值范围是（ ）

2018-2019学年福建省龙岩二中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 若全集 2， 且 ，则集合A的真子集共有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【答案】B

【解析】解：因为 2， 且 ，

所以 ．

所以A的真子集有 ， ， ，共有三个．

故选：B．

利用集合补集的定义，确定集合A的元素个数．

本题主要考查集合关系的确定，比较基础．

2. 下列四种函数中，表示同一函数的是

A. 与

B. 与

C. 与 D. 与

【答案】B

【解析】解：对于A， ，与

的定义域不同，不是同一函数；

对于B， ，与 的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；

对于C， ，与 的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；

对于D， ，与 的定义域不同，不是同一个函数．

故选：B．

判断两个函数的定义域和对应关系是否相同即可．

本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．

3. 函数

的定义域为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：由题意得：

解得： 且 ， 故选：A．

根据对数函数的性质以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．

本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

4. 已知 ，则

2018-2019学年福建省龙岩一中高三（上）期中

数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.复数在复平面内对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．

【详解】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.

【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

2.已知，，，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

所以x<1,则，所以 则 ，，

故选B

3.若x，y是正数，且，则xy有

A. 最小值16 B. 最小值 C. 最大值16 D. 最大值

【答案】A

【解析】

由均值不等式可得所以，当且仅当时取等号，故选A.

4.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】

A，若m⊥n，m∥α时，可能n⊂α或斜交；B，m⊥n，m⊥α⇒n∥α或m⊂α；C，m∥n，m∥α⇒n∥α或m⊂α；D，m∥n，m⊥α⇒n⊥α；

【详解】对于A，若，时，可能或斜交，故错；

对于B，，或，故错；

对于C，，或，故错；

对于D，，，正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了空间点、线、面的位置关系，熟记线面平行的判定与性质，线面垂直的判定与性质是关键，属于基础题．

5.若，，，则a，b，c的大小关系是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.

解析： ，

，

.

则的大小关系是.

故选：D.

点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．