定西市七年级下学期数学期末试卷
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第 1 页 共 12 页 定西市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出 (共10题；共30分)
1.
（3分） -27的立方根与9的平方根的和是（ ）
A . 0
B . 6
C . -6
D . 0或-6
2. （3分） 已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
A . ﹣1
B . 9
C . 12
D . 6或12
3. （3分） (2016八下·蓝田期中) 如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（ ）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
4. （3分） (2020七下·阳东期末) 把不等式 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 12 页 D .
5.
（3分） (2016九上·重庆期中)
下列调查中，调查方式选择正确的是（
）
A .
为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查
B .
为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查
C . 为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查
D . 为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查
6. （3分） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （3分） (2019八上·余姚期中) 把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （3分） 某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（ ）
A . 180名 第 3 页 共 12 页 B . 210名
C . 240名
D . 270名
9.
（3分） (2017九下·萧山月考)
若方程组 的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是（ ）
A . 3
B . 2
C . 6
D . 7
10. （3分） 已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）
A . （﹣1，1）或（1，﹣1）
B . （1，﹣1）
C . （﹣ ， ）或（ ，﹣ ）
D . （ ，﹣ ）
二、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共2分）请将下列各题的正 (共7题；共28分)
11. （4分） 若2a和a + 3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是________．
12. （4分） (2017七下·高阳期末) 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；
13. （4分） (2019七下·北京期末) 如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为________．
14. （4分） (2017·北京) 写出一个比3大且比4小的无理数：________．
15. （4分） 我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平．有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：
小王：9 7 6 9 9 10 8 8 7 10 第 4 页 共 12 页 小李：7 10 9 8 9 10 6 8 9 10
小张：10 8 9 10 7 8 9 9 10 10
某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环．每人运用了平均数、中位数和众数中的一种“平均水平”，则小王运用了________
；小李运用了________
；小张运用了________ ．
16. （4分） (2019七下·北京期中) 如果 ，则7-m的立方根是________.
17. （4分） (2017七上·北京期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差“是________．
三、 解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共14分)
18. （6分） (2020六下·高新期中) 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：∠A=∠F。
19. （6分） (2019八上·禅城期末) 计算：
20. （2分） 解不等式组： ，并把它的解在数轴上表示出来.
四、 解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)
21. （8分） (2017八下·沙坪坝期中) 已知点F是等边△ABC的边BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与等边△ABC在BC的同侧，且CD∥AB，连结BE．
（1） 如图①，若AB=10，EF=8，请计算△BEF的面积；
（2） 如图②，若点G是BE的中点，连接AG、DG、AD．试探究AG与DG的位置和数量关系，并说明理由．
22. （8分） 如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的角平分线BD．（保留作图的痕迹，不写作法）
第 5 页 共 12 页 23.
（8分）
阅读填空，并完成问题：“绝对值”一节学习后，数学老师对同学们的学习进行了拓展.数学老师向同学们提出了这样的问题：“在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.那么，如果用P（a）表示数轴上的点P表示有理数a，Q（b）表示数轴上的点Q表示有理数b，那么点P与点Q的距离是多少？”
（1） 聪明的小明经过思考回答说：这个问题应该有两种情况.一种是点P和点Q在原点的两侧，此时点P与点Q的距离是a和b的绝对值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：点A（－3）与点B（5）的距离为∣－3∣＋∣－5∣=________；
另一种是点P和点Q在原点的同侧，此时点P与点Q的距离的a和b中，较大的绝对值减去较小的绝对值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：点A（－3）与点B（－5）的距离为∣－5∣－∣－3∣=________；
你认为小明的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿求出数轴上点M（ ）与N（ ）之间和点C（－2）与D（－7）之间的距离. ________
（2） 小颖在听了小明的方法后，提出了不同的方法，小颖说：我们可以不考虑点P和点Q所在的位置，无论点P与点Q的位置如何，它们之间的距离就是数a与b的差的绝对值，即∣a－b∣.例如：点A（－3）与点B（5）的距离就是∣－3－5∣=________；点A（－3）与点B（－5）的距离就是∣（－3）－（－5）∣= ________；你认为小颖的说法有道理吗？如果没有道理，请你指出错误之处；如果有道理，请你模仿求出数轴上点M（ ）与N（ ）之间和点C（－1.5）与D（－3.5）之间的距离.________
五、 解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） (共2题；共12分)
24. （2分） (2019·淄博模拟) 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 年龄段 频数（人数）
第1组 5
第2组
第3组 35
第4组 20
第5组 15
第 6 页 共 12 页 （1） 请直接写出 ________， ________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度．
（2） 请补全上面的频数分布直方图；
（3） 假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
25. （10分） (2016七下·马山期末) 为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
（1） 若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2） 若购买甲种树苗的金额不少了购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？ 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共2分）请将下列各题的正 (共7题；共28分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） (共3题；共14分)
