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江西省抚州市高二上学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 9 页 江西省抚州市高二上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β ， AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为（ ）

A . 1

B .

C .

D .

2. （2分） (2017·天津) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）

A .

B . 1

C .

D . 3

3. （2分） 设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（ ）

A . m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

B . m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n 第 2 页 共 9 页 C . m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n

D . m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

4.

（2分） (2017高三上·邯郸模拟) 已知函数f（x）=ax2﹣bx+1，点（a，b）是平面区域 内的任意一点，若f（2）﹣f（1）的最小值为﹣6，则m的值为（ ）

A . ﹣1

B . 0

C . 1

D . 2

5. （2分） 已知直线l1:(m-1)x+2y-1=0,l2:mx-y+3=0 若 ， 则m的值为（ ）

A . 2.

B . -1

C . 2或-1

D .

6. （2分） (2017·重庆模拟) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1、BC的中点，则异面直线AB1与EF所成角的大小为（ ）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

7. （2分） 直线x-y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m等于（ ）

A . 或- 第 3 页 共 9 页 B . -或3

C . -3或

D . -3或3

8. （2分） (2016高二上·中江期中) 经过圆（x+1）2+y2=1的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）

A . x+y﹣1=0

B . x+y+1=0

C . x﹣y﹣1=0

D . x﹣y+1=0

9. （2分） (2017高二上·乐山期末) 关于直线a，b，l以及平面M，N，下面命题中正确的是（ ）

A . 若a∥M，b∥M，则a∥b

B . 若a∥M，b⊥a，则b⊥M

C . 若a⊥M，a∥N，则M⊥N

D . 若a⊂M，b⊂M，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M

10. （2分） (2017·甘肃模拟) 若圆x2+y2+4x﹣2y﹣a2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（ ）

A . ±2

B . ﹣2

C . ±4

D . 4

二、 填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） (2018高二上·南通期中) 已知点 ，直线 与线段 相交，则实数 的取值范围是________. 第 4 页 共 9 页 12.

（1分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线x2+y2=2|x|+2|y|围成的图形的面积为________．

13.

（1分）

在正四棱锥P﹣ABCD中，PA= AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有________条．

14. （1分） (2016·新课标I卷文) 设直线y=x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2 ，则圆C的面积为________．

15. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 已知x，y满足约束条件 ，若y﹣x的最大值是a，则二项式（ax﹣ ）6的展开式中的常数项为________，（用数字作答）

16. （1分） (2016高一下·信阳期末) 已知半径为2的扇形面积为4，则扇形的角度大小为________弧度．

17. （1分） 已知正六棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，则它的最大对角面的面积为________．

三、 解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2018高一上·阜城月考) 已知直线l的斜率与直线3x－2y＝6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l的方程．

19. （10分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝5，E、F分别为D1D、B1B上的点，且DE＝B1F＝1.

（1） 求证：BE⊥平面ACF；

（2） 求点E到平面ACF的距离．

20. （10分） (2018高一上·广东期末) 已知直线 的方程为 ． 第 5 页 共 9 页 （1）

求过点

，且与

垂直的直线的方程；

（2）

求与

平行，且到点

的距离为

的直线的方程．

21.

（15分）

(2018·长沙模拟) 如图，四棱锥

的底面

是平行四边形，侧面 是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面 平面 ；

（Ⅱ）设 是棱 上的点，当 平面 时，求二面角 的余弦值.

22. （5分） (2018·兴化模拟) 已知圆 与 轴负半轴相交于点 ，与 轴正半轴相交于点

.

（1） 若过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程；

（2） 若在以 为圆心半径为 的圆上存在点 ，使得 ( 为坐标原点)，求 的取值范围；

（3） 设 是圆 上的两个动点，点 关于原点的对称点为 ，点 关于 轴的对称点为 ，如果直线 与 轴分别交于 和 ，问 是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由. 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、

17-1、

三、 解答题 (共5题；共50分)

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、 第 8 页 共 9 页 20-2、

21-1、 第 9 页 共 9 页 22-1、

22-2、

22-3、

合集下载

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，）

1．直线x+y+3＝0的倾斜角为 ．

2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．

3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为 ．（写成标准方程）

4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是 ．

5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为 ．

6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是 ．

7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是 ．

8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为 ．

9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有 ．（请将所有正确结论的序号都填上）

10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是 ．

11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用π表示）．

12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．

13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是 ．

2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．

②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．

③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．

④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

3．下面命题中正确的是（ ）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示．

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程

（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示

D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）

A．α，β都平行于直线a

B．α内存不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

5．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）

A．1：16 B．3：27 C．13：129 D．39：129

7．直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ） - 2 - A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定

8．如图，已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（ ）

高二上学期数学(期中)考试

高二上学期数学(期中)考试

2004－2005学年度上学期

高中学生学科素质训练

高二数学期中测试题

题号 一 二 三 总分

15 16 17 18 19 20

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．如果a、b是满足不等式ab<0的实数，那么

（ ）

A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b| C．|a－b|<||a|－|b|| D． |a－b|<|a|+|b|

2．已知c<0,在下列不等式中成立的一个是

（

）

A．cc2 B．cc)21( C． cc)21(2 D． cc)21(2

3．下列各式中，最小值为2的是

（ ）

A．xyyx B．2322xx C．tanx＋cotx D． xx55

4．不等式1213xx的解集是

（ ）

A．243|xx B．243|xxC．432|xxx或D．2|xx

5．若直线(a+2)x+(a+3)y－5 =0与直线6x+(2a－1)y－7=0互相垂直，则a的值为 （ ）

A．1 B．29 C．－1或29 D．29或1

6．当点(x ,y)在直线x+3y=2上移动时, z =3x +27y+3的最小值是 （ ）

B．38 B．223 C．0 D．9

7．曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是

（ ）

2024学年江西省抚州市临川实验学校高三下学期一调考试数学试题

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注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数1ln1xfxx的大致图像为（ ）

A． B．

C． D．

2．函数()yfx()xR在1-，上单调递减，且(1)fx是偶函数，若(22)(2)fxf ，则x 的取值范围是（ ）

A．（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

C．（1，2） D．（﹣∞，1）

3．已知a，b∈R，3(21)aibai，则（ ）

A．b＝3a B．b＝6a C．b＝9a D．b＝12a

4．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为n的样本.若样本中高中生恰有30人，则n的值为（ ）

A．20 B．50 C．40 D．60

5．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4

6．点P为棱长是2的正方体1111ABCDABCD的内切球O球面上的动点，点M为11BC的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为（ ）