江西省高二上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 20 页 江西省高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共12分)
1.
（1分） (2020高一下·高安期中)
命题“ ”的否定为 （ ）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （1分） (2018高二上·吉林月考) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （1分） 圆x2+y2﹣2x=0的圆心到直线y=x+1的距离是（ ）
A . 1
B . 2 第 2 页 共 20 页 C .
D .
【考点】
4. （1分） “双曲线C的一条渐近线方程为”是“双曲线C的方程为”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 不充分不必要条件
【考点】
5. （1分） (2017高三上·定西期中) （其中m、n为正数），若 ，则
的最小值是（ ）
A . 2
B . 3
C . 3 +2
D . 2 +3
【考点】
6. （1分） (2019高二上·北京期中) 是等差数列 的前 项和，如果 ，那么 的 第 3 页 共 20 页 值是（
）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
【考点】
7. （1分） 已知椭圆上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3，则p到另一焦点距离为 （ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
【考点】
8. （1分） (2019·浙江模拟) 若双曲线 的焦距为4，则其渐近线方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
【考点】 第 4 页 共 20 页
9. （1分）
已知数列
中，
，则
（
）
A . 1028
B . 1026
C . 1024
D . 1022
【考点】
10. （1分） (2016高二下·马山期末) 双曲线 的离心率为（ ）
A . 2
B .
C .
D .
【考点】
11. （1分） (2019高二上·鹤岗期末) 设双曲线 的右焦点为 ，两条渐近线分别为 、 ，过F作平行于 的直线依次交双曲线 和直线 于点 、 ，若 ， ，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A . 第 5 页 共 20 页 B .
C .
D .
【考点】
12. （1分） (2019高二上·湖南月考) 已知抛物线 的焦点为F，点 是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线 交于E，G两点，若 ，则抛物线C的方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
【考点】
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 已知方程 ﹣ =1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为________．
【考点】
14. （1分） (2016·商洛模拟) 抛物线y2=8x的焦点到直线x﹣ y=0的距离是________．
【考点】 第 6 页 共 20 页
15. （1分） (2019高二下·舟山期末)
设数列
的前
项和
，若
，则
________， ________．
【考点】
16. （1分） (2018高二上·黑龙江期中) 设 分别为双曲线 的左、右焦点，点 是双曲线左支上一点， 是 的中点，且 ， ，则双曲线的离心率为________
【考点】
三、 解答题 (共6题；共9分)
17. （2分） (2017·西宁模拟) 已知：x、y、z是正实数，且x+2y+3z=1，
（1） 求 的最小值；
（2） 求证：x2+y2+z2≥ ．
【考点】
18. （1分） (2016高二上·黄石期中) 设命题p：（4x﹣3）2≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
【考点】
19. （2分） (2017高二上·邯郸期末) 数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）． 第 7 页 共 20 页 （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn
．
【考点】
20.
（2分）
已知椭圆C： （a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（ ， ）．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 ，求直线l的方程．
【考点】
21. （1分） (2018·新疆模拟) 在等差数列 中，已知 ， .
（I）求数列 的通项 ；
（II）若 ，求数列 的前 项和 .
【考点】
22. （1分） 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为3和1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P，试求 的取值范围．
【考点】 第 8 页 共 20 页 第 9 页 共 20 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 20 页 答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、 第 11 页 共 20 页 考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、 第 12 页 共 20 页 考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 20 页
二、
填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点： 第 14 页 共 20 页 解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共9分) 第 15 页 共 20 页 答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析： 第 16 页 共 20 页
答案：19-1、
考点：
解析： 第 17 页 共 20 页 答案：20-1、
考点：
解析： 第 18 页 共 20 页 答案：21-1、
考点：
解析： 第 19 页 共 20 页 答案：22-1、
考点：
解析： 第 20 页 共 20 页
