山东省聊城市高一上学期数学期初考试试卷
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第 1 页 共 9 页 山东省聊城市高一上学期数学期初考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共15分)
1.
（1分）
已知集合A={x∈R||x﹣1|＞2}，集合B={x∈R|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若A∩B=（3，5）则实数a=________
2. （1分） (2017高一上·南通开学考) 分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1=________．
3. （1分） (2016高一上·济南期中) 函数 的定义域为________．
4. （1分） (2019高一上·安达期中) 已知幂函数 图象过点 ，则 的值为________.
5. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上．则实数a=________．
6. （1分） (2017·上海模拟) 若不等式 ＜6的解集为（﹣1，+∞），则实数a等于________．
7. （1分） (2019高一上·西城期中) 已知 ， 是方程 的两个根，则
________.
8. （1分） (2017高一上·昆明期末) 设集合A={2，0，11}，则集合A的真子集个数为________．
9. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) 用“ ”“ ”“ ”“ ”填空： ________Q，
________ .
10. （1分） (2016高一上·平阳期中) 已知集合A={x|x2﹣2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________
11. （1分） (2017高二下·正定期末) 若 且 ，则 ________．
12. （1分） (2017高三上·盐城期中) 设函数f（x）=|x﹣a|+ （a∈R），若当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）≥4恒成立，则的取值范围是________． 第 2 页 共 9 页 13. （1分） (2018高一上·黑龙江期末)
已知
，则
的解集为________．
14.
（1分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数 ， ，若对任意 ， ，当
时都有 ，则实数b的取值范围为________．
二、 解答题． (共6题；共55分)
15. （15分） (2017高一上·萧山期中) 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= ，
（1） 求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2） 判断并证明f（x）在[﹣1，0）上的单调性；
（3） 当x∈（0，1]时，方程 ﹣2x﹣m=0有解，试求实数m的取值范围．
16. （5分） 已知集合A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x|x2﹣（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
17. （10分） (2019高一上·柳江月考) 已知f（x）是二次函数，f（0）＝f（5）＝0，且f（﹣1）＝12
（1） 求f（x）的解析式；
（2） 当x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；
18. （5分） (2017高一上·密云期末) 已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．
（Ⅰ）若方程f（x）﹣x=0有唯一实数根，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值；
（Ⅲ）当x≥2时，不等式f（x）≥2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2017高一下·承德期末) 设函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．
（1） 若不等式f（x）＞0的解为（﹣1， ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
（2） 若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．
20. （10分） (2019高三上·日照期中) 己知函数 ． 第 3 页 共 9 页 （1）
证明：当
恒成立；
（2） 若函数 恰有一个零点，求实数 的取值范围． 第 4 页 共 9 页 参考答案
一、
填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、 解答题． (共6题；共55分) 第 5 页 共 9 页 15-1、
15-2、
15-3、 第 6 页 共 9 页 16-1、
17-1、
17-2、
18-1、 第 7 页 共 9 页
19-1、
19-2、 第 8 页 共 9 页 20-1、
20-2、 第 9 页 共 9 页
