山东省聊城市高二上学期期中数学试卷(理科)
- 格式：doc
- 大小：1.22 MB
- 文档页数：15
第 1 页 共 15 页 山东省聊城市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=
，
则这个三角形是（
）
A . 钝角三角形
B . 锐角三角形
C . 不等腰的直角三角形
D . 等腰直角三角形
2. （2分） 下列命题中正确的是（ ）
A . 命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0”
B . 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：
C . 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
D . 命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0”
3. （2分） (2020高一下·开鲁期末) 数列 中，已知 且 则 （ ）
A . 19
B . 21
C . 99
D . 101
4. （2分） (2019高三上·抚州月考) 设数列 的前n项和为 ，且满足 ， ，用 表示不超过x的最大整数，设 ，数列 的前2n项和为 ，则使 成立的最小正整数n是（ ）
A . 5 第 2 页 共 15 页 B . 6
C . 7
D . 8
5.
（2分） (2020高一下·高安期中) 设 为实数，且 ，则下列不等式正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·河北期中) 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 3 页 共 15 页 7. （2分） (2019高一下·长春期末)
已知等差数列
中，
则
（
）
A . 10
B . 16
C . 20
D . 24
8. （2分） (2018高二上·湘西月考) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A . 4
B . 2
C . 3
D . 1
9. （2分） (2017高一下·河北期末) 已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn ， 且Sn ， an ，
成等差数列，则数列{an}的通项公式为（ ）
A . 2n﹣3
B . 2n﹣2
C . 2n﹣1
D . 2n﹣2+1
10. （2分） 数列等比数列， ， ， 则数列的前项的和为（ ）
A .
B .
C . 第 4 页 共 15 页 D .
11.
（2分）
下列命题中的真命题是（
）
A .
对于实数，若，则
B . 是x＞1的充分而不必要条件
C . ，使得成立
D . ，成立
12. （2分） 各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）
A .
B .
C .
D . 或
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 在中， ， ， 的角平分线 ， 则________ 。
14. （1分） (2016·杭州模拟) 设a，b，c为正数，且a+ + =1．则3a2+2bc+2ac+3ab的最大值为________．
15. （1分） (2018高一上·定州期中) 设函数 ，则关于 的不等式 解集为________．
16. （1分） 在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若 且A，B，C三点共线，则S2013=________．
三、 解答题 (共6题；共40分) 第 5 页 共 15 页 17. （5分）
在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．已知a=3，c=2，cosB=
．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）设f（x）=bsin2x+ sinxcosx（x∈R），求f（x）的最小正周期和对称轴的方程．
18. （10分） 已知命题p：方程 的图象是焦点在x轴上的椭圆；命题q：“∀x∈R，x2+2mx+1＞0”；命题S：“∃x∈R，mx2+2mx+2﹣m=0”．
（1） 若命题S为真，求实数m的取值范围；
（2） 若p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
19. （10分） (2020·榆林模拟) 已知数列 为公差为d的等差数列， ， ，且 ， ，
依次成等比数列， .
（1） 求数列 的前n项和 ；
（2） 若 ，求数列 的前n项和为 .
20. （5分） 已知二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1，若对任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥1恒成立，求a的范围．
21. （5分） (2016高二上·临沂期中) 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA= ．
（I）若S△ABC= ，求周长l的最小值；
（Ⅱ）若cosB= ，求边c的值．
22. （5分） (2018高三上·杭州月考) 已知正项等比数列 满足 成等差数列，且 .
(Ⅰ)求数列 的通项公式；
(Ⅱ)若 ， ，求 成立的正整数n的最小值. 第 6 页 共 15 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 7 页 共 15 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点： 第 8 页 共 15 页 解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点： 第 9 页 共 15 页 解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 15 页 答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 15 页
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 15 页 答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共40分)
答案：17-1、
考点： 第 13 页 共 15 页 解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点： 第 14 页 共 15 页 解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、 第 15 页 共 15 页 考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
