【章节训练】第1章 整式的运算-8

数学第一章 整式的运算测试卷学校 班级 姓名 得分一、填空题(每小题2分，共16分) 1、多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。

2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。

3、(8xy 2－6x 2y )÷(－2x )＝4、一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是 毫米3。

5、(a ＋2b －3c )(a －2b ＋3c )＝[a ＋ ( )]·[a －( )] 。

6、(－3x －4y ) ·( ) ＝ 9x 2－16y 2。

7、已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。

8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ ， (x －y )2＝ 。

二、选择题(每小题3分，共18分)9、下列计算，正确的是……………………………………………………………………………( )(A) (a －b )(b －a ) ＝－a 2 ＋2ab －b 2 (B) (a －b) 2 ＝ (a ＋b) 2 –2ab(C) (x ＋x 1)2＝x 2(D) (x 2＋3y 2)(x －3y )＝x 3－9y 310、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于…………………………………….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－111、若x 2＋ ax ＋9=( x+3) 2，则a 的值为…………………………………………… ( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±612、如果a 与b 异号，那么(a ＋b) 2与(a －b) 2 的大小关系是………………….……………… ( )(A) (a ＋b ) 2＝(a －b ) 2 (B) (a ＋b ) 2 ＞(a －b ) 2 (C) (a ＋b ) 2＜(a －b ) 2 (D)无法确定13、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面 积是………………………………………………………. ( )(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2 (C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 2 14、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a －2⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 三、计算题(每小题5分，共30分) 15、2(x 3)2·x 3－(2 x 3)3＋(－5x )2·x 716、(－2a 3b 2c ) 3÷(4a 2b 3)2－ a 4c·(－2ac 2)17、－2a 2(21ab ＋b 2)－5a(a 2b －ab 2)18、(3x 3－2)(x ＋4)－(x 2－3)(3x －5)19、9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)220、[(x ＋y )2－(x －y 2)＋4xy ] ÷(－2x )四、先化简，再求值(每小题7分，共14分) 21、(3a －7)(3a ＋7)－2a (2a3－1) , 其中a ＝－322、[(3x －21y 2)＋3y (x －12y )] ÷[(2x ＋y )2－4y (x ＋41y)] ,其中x ＝－7.8, y ＝8.7五、解方程(本题7分)23、 2(2x －1)2－8(x －1)(3＋x )＝34六、解下列各题(第24题7分，第25题8分，共15分)24、一个长方形的面积为12x 2y －10x 3,宽为2x 2, 求这个长方形的周长。

第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。

－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。

（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。

（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。

（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。

4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

即：()()______a b a b +-=。

公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。

5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。

公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。

公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。

1.把下列各整式填入相应的圈里：2m ，xy 3+1，2ab+6，ax 2+bx+c ，a ，c ab 22单项式 多项式2. 下列代数式：,,,244+-y xy a ,314-x a2,,231302+-x x 中，单项式是 ；3. 指出下列单项式的系数和次数： （1）72y x -的系数是 ，次数是 ；（2）y x 23-的系数是 ，次数是 ；（3）m -的系数是 ，次数是 ； （4）852z y x -的系数是 ，次数是 ；4. 多项式3432+--x x 是 次 项式，其中最高项是 ；多项式643623y x xy x -+-是 次项式，其中最高次项的系数是 ； 5. 把多项式332233x y xy y x -+-按x 的升幂排列是 ；按y 的降幂排列是 ； 6. 把3223236x y x xy y +-+按x 的降幂排列是 ；按y 的升幂排列是 ； 7.根据题意列出整式： （1） 三角形的高是底的21，底为为x 厘米，则这个三角形的面积是____ ____厘米2； （2） 一个圆的半径是另一个圆的半径的5倍，（设第一圆的半径为r ）8.把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a 2,－ab ,－3xy ,a 2－2ab,23n m -,1－22x,13+m ;单项式集合：{ …} 多项式集合：{…}整式集合：{…}9.判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）263m -是整式； （ ）（2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）ac b 23-是多项式； （ ）（4）如是a,b 都是自然数，那么x a +y b -3a+b 是a+b 次三项式. （ ） 10．选择题（1）单项式－xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．-1，5；B ．0，6 ；C ．-1，6；D ．0，5（2）多项式-x 2-21x-1的各项分别是 （ ）A ．-x 2, 21x,1;B ．-x 2,-21x,-1;C ．x 2,21x,1; D ．以上答案都不对.（3）下列说法正确的是………………（ ） A ．21不是单项式； B ．ab是单项式；C ．x 的系数是0；D ．223yx -是整式.11．关于x 的多项式()b x x x a b-+--34为二次三项式，求当x =-2这个二次三项式的值. §1.1一、选择题：1．下列各组式子，为同类项的是……（ ） A ．y x 25与22xy - B ．4x 与24x C ．－3xy 与yx 23 D ．436y x 与436z x -2．c b a 32-+-的相反数是…………（ ） A ．c b a 32+- B ．c b a 32-- C ．c b a 32-+ D ．c b a 32++ 3．计算)125()356(22-+-+-a a a a 的结果是………………………………………（ ） A ．432+-a a B ．232+-a a C ．272+-a a D ．472+-a a 4．当3≤m ＜5时,化简|2m －10|－|m －3|（ ） A ．13＋m B ．13－3m C ．m －7 D ．m －13 二、填空题:1．一教室有2扇门和6扇窗户，n 个这样的教室有________扇门和_______扇窗户． 2．友谊商厦“十·一”实行货物八折优惠销售，则定价为a 元的物品，售价为_____元；售价为b 元的物品，定价为_______元． 3．去括号：（1）=+--)()(n m y x ______________ （2）=-+---)123(23a a a ______________ （3）=+-+--)2()2(22n m n m __________ 4．合并下列各式中的同类项： （1）=+22212x x ___________（2）=-2255ba b a ___________ （3）=+-nnnx x x 23______________5．代数式a b a 22-与ab a +23的和是__________，差是___________．6．比223b ab a +-多223b ab a ++的代数式是________．7．去括号：=+---)]5(4[623x x x __________．三、计算题:1．)23()3(n m n m ----2．)35()32(2222x y xy x y x xy -+--四、先化简，后求值：1．)12()42()34(222-+--++-a a a a a a ，其中a ＝－2 2．)2321()12(412222y x xy y x xy +--+，其中x ＝－1，y ＝23．}5]6)2(34[{2n m n m m n m -++-+-，其中32=m ，4-=n ．§1.2.1一、选择题：1．减去－6a 等于5242+-a a 的代数式是………………………………………（ ） A ．5842+-a a B ．5442+-a a C ．5442++a a D ．5842+--a a 2．化简]2)219(4[3-+----x x x 的结果是………………………………………（ ） A ．2316+-x B ．2516+-xC ．2516--x D ．2510+x3．如果多项式A 减去－3x ＋5，再加上72--x x 后得1352--x x ，则A 为（ ）A ．11542++x xB ．11542--x x C ．11542+-x x D ．11542-+x x 4．已知－x ＋2y ＝6，则6)2(5)2(32+---y x y x 的值是…………………………………（ ） A ．84 B ．144 C ．72 D ．360 二、填空题：1．若a ＜0，则=+||83a a _________． 2．计算)34(22b a ab ab --的结果是_______． 3．如果nm yx +-45与522y xm是同类项，则m ＝_________，n ＝___________． 4．已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则=++224b ab a _______；=-22b a _______．三、计算题：1．)104(3)72(5y x y x ---2．b a ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--3．)]}22([)2{()2(4222222y xy x y xy x y x --++--+4．)322(2)2(3222222+--++--b a a b a b a a四、解答题1．已知xy xy y x A 36822--=，y x xy xy B 22527+-=，若03=-+C B A ，求C －A ．2．某商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价20％，再降价20％；（2）先降价20％，再提价20％；（3）先提价15％，再降价15％．问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价．§1.2.2一、填空1、=⋅⋅x x x 34_________ 2、()()=-⋅-⋅-532a a a __________3、=⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛nm31314、=⋅-+1122n m二、选择题下列计算正确的是……………（ ） A 、mm m aaa211=+-+ B 、23a a a =-C 、933a a a =⋅ D 、642a a a =⋅ 三、计算： 1、()()a a -⋅-3；2、()53x x ⋅-3、235414141⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-；4、b bb b mm m ⋅⋅⋅+21；四、下面计算是否正确？如有错误请改正： 1、532a a a =+；2、933x x x =⋅；3、844y y y =⋅；4、531010100=⋅；五、解答下列各题：1、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒共可做多少次运算？2、 长方形的长是4.2×103㎝、宽是2.5×103㎝。

北师大七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试一、 耐心填一填(每小题3分,共30分)1．单项式32nm -的系数是 ，次数是 .2．()()23342a b ab -÷= .3．若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 4．()()3223m m -++= .5．2005200640.25⨯= . 6．若23nx=，则6n x = .7．已知15a a +=，则221aa +=___________________.441a a +=___________________. 8．用科学计数法表示： 000024⋅-= . 9．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 10．()()()24212121+++的结果为 .二、 精心选一选(每小题3分,共30分)11．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ）. A ．3、4 B ．4、4 C ．3、3 D ．4、3 12．下列各式计算正确的是（ ） A ．4442x x x += B ．()aaa xx x -⋅-= C ．()325x x = D ．()326x y x y =13．()2a b --等于（ ）.A ．22a b + B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+ 14．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）. A ．()()11x x ++ B ．)21)(21(a b b a -+ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x y y x -+ 15．下列各式计算结果与245a a -+相同的是（ ）. A ．()221a -+ B ．()221a ++ C ．()221a +- D ．()221a --16．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =- 17．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ）. A ．3234a a - B ．2a C ．3268a a - D ．268a a - 18．若要使4192++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ ）。

第一章整式的运算一、填空题:1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z= ；a 6b ·（－４a 6b ）＝ 毛 2. 2(a+ b)2·5(a+ b)3·3(a+ b)5= ；（－２.５×１０2）×（２×１０3）＝ 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy )= ；x （－５x －２y ＋１）＝ .4. 3a (a 2-2a+1)-2a 2 (a-3)= ；（a ＋１）（a －21）＝ 6. (a+2) (a-2)(a 2+4)= .7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m= .8.已知ax 2+bx+1与3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=• ,b= .9.将一个长为x ，宽为y 的长方形的长增加１，宽减少１，得到的新长方形的面积是 .二、选择题:10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )A.6n 2-6nB.4n 3-nC.n 3-4nD.n 3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14b 2 A.1 B.2 C.3 D.413.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )A.奇数B.偶数C.正整数D.整数14.下列式子正确的是（ ）Ａ.（－x 4）·（－x 2）＝x 4 Ｂ.（a －b ）3（b －a ）4＝（a －b ）7Ｃ.（６ab 2）2＝１２a 2b 4 Ｄ. a 6＋b 6＝a 1215.下列各式中，计算正确的是（ ） Ａ.（－３a 1+n b ）·（－２a ）＝６a 1+n b Ｂ.（－６a 2b ）·（－ab 2）·21b 3c ＝３a 3b 6c Ｃ.（－４ab ）·（－a 2c ）·21ab 2＝２a 3b 3c Ｄ.（a n b 3c ）·（－31ab 1-n ）＝－31a 1+n b 13-n c 16.下列各题计算正确的是（ ）Ａ.－３xy 2（xy －１）＝－３x 2y 3－３xy 2 Ｂ.（３x 2＋xy －y 2）·２x 2＝６x 4＋２x 3y －y 2Ｃ.－５a （１－３a ＋a 2）＝１５a 2－５a 3 Ｄ.（－４x ）（２x 2＋３x －１）＝－８x 3－１２x 2＋４x17.为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽43acm 的形状，又精心在四周加上了宽２cm 的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）Ａ. 43a 2－27a ＋４ Ｂ. 43a 2－７a ＋１６ Ｃ. 43a 2＋27a ＋４ Ｄ. 43a 2＋７a ＋１６ 18.如果三角形的一边长为２a ＋４，这条边上的高为２a 2＋a ＋１，则三角形的面积（ ）Ａ.２a 3＋５a 2＋３a ＋２ Ｂ.４a 3＋６a 2＋６a ＋４ Ｃ.（２a ＋４）（２a 2＋a ＋１） Ｄ、２a 3＋２19、下列计算错误的是（ ）Ａ.－４a （２a 2＋３a －１）＝－８a 3－１２a 2＋４a Ｂ.a m （a 2－a ＋１）＝am 2－a 1+m ＋a m Ｃ.（x －１）（x －２）＝x 2－３x ＋２ Ｄ.（３a 2b ）3·（91ab ）＝３a 7b 4 20、三个连续奇数，若中间一个a ，则它们的积为（ ）Ａ.a 3－４a Ｂ. a 3－６a Ｃ. ４a 3－a Ｄ. ４a 3－６a三、解答题:21.(1)4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1) （2）()()3223332a a a a -+-+⋅（3）()()2234232-+--x x x x （4）(3xy 2)·(－2xy )（5）（2a ＋1)2－(2a ＋1)(－1＋2a ) （6）)12)(12(-+++y x y x22、 (1)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(2)化简求值：－xy （x 2y 5－xy 3―y ），其中xy 2＝－２.23、计算图中阴影部分的面积。

《整式的运算》练习题及答案第一篇：《整式的运算》练习题及答案一、选择题。

1、下列判断中不正确的是()①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1③，-2a都是单项式④ +1是二次三项式2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数()A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、下列各式中，运算正确的是()A、B、C、D、4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有()A、B、C、D、、在代数式中，下列结论正确的是()A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的是()A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项分别为()A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、若关于的积中常数项为14，则的值为()A、2B、-2C、7D、-79、已知，则的值是()A、9B、49C、47D、110、若，则的值为()A、-5B、5C、-2D、2二、填空题11、=_________。

12、若，则。

13、若是关于的完全平方式，则。

14、已知多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，则多项式A为________________。

15、把代数式的共同点写在横线上_______________。

16、利用_____公式可以对进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。

17、。

18、，则P=______，=______。

三、解答题19、计算：(1)(2)(3)20、解方程：21、先化简后求值：，其中。

参考答案一、选择题1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C10、C二填空题1、12、2;413、或714、15、(1)都是单项式(2)都含有字母、;(3)次数相同16、平方差;17、18、;三、解答题19、(1)1(2)(3)20、21、34第二篇：第一章整式的运算以下是查字典数学网为您推荐的第一章整式的运算，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学（下）第一章《整式的运算》章末复习一. 整式1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.例1.在下列代数式：xy x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有【 】 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个例2.单项式7243xy -的次数是【 】 （A ）8次 （B ）3次 （C ）4次 （D ）5次 例3.下列说法中正确的是【 】（A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式（C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。

例4.单项式32b a -的系数是 ，次数是 。

2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项. ②一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.例5.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个例6.下列多项式次数为3的是【 】（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －13.整式 单项式和多项式统称为整式.⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧其他代数式多项式单项式整式代数式二. 整式的加减1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.例7. 化简：（1）2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2） （2） 2x －（5a －7x －2a ）例8.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是什么？例9.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是多少？1.同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)2.在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m aa a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）； ④公式还可以逆用：n m n m a a a⋅=+（m 、n 均为正整数） 例10. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.例11. 25()()x y x y ++=_________________.例12. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________。

第一章 整式的运算单元测试一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中) 1、下列计算正确的是（ ）A 、22=-a aB 、326m m m =÷C 、2010201020102x x x =+D 、632t t t =⋅2、梁老师给下列四个判断，则其中错误的是（ ）A 、数字 0 也是单项式B 、单项式 a 的系数与次数都是 1C 、2221y x 是二次单项式 D 、32ab -的系数是 32- 3、代数式 2010 ,x 1，xy 2 ,π1,y 21-，2010ba + 中是单项式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、包老师把一个多项式减去22b a -等于22b a +，则这个多项式为（ ）A 、22bB 、22aC 、22b -D 、22a -5、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都（ ）A 、不大于6B 、小于6C 、等于6D 、不小于66、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（ ）A 、a 6B 、b a +6C 、a 3D 、b a -107、下列多项式中是完全平方式的是（ ）A 、142++x xB 、1222+-y xC 、2222y xy y x ++D 、41292+-a a8、饶老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、0B 、21-C 、1-D 、19、若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（ ）A 、3B 、3±C 、6D 、6± 10、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题：（3分×5=15分）11、单项式 23b a π-的系数是 ，次数是 次。

第一章 整式的运算第一节 整式1．整式的有关概念：（1）单项式的定义：像1.5V ，28n π，h r 231π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．（3）区别是否是整式：关键：分母中是否含有字母？分母有字母的为分式，如a 分之3是分式。

3．例题讲解：例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？并指出它们的系数和次数？ （！）ab ＋c （2）ax 2＋bx ＋c （3）－5（4)π.2y x － (5)12－x x 例2：求多项式363222+--b ab a 的各项系数之和？第二节 整式的加减一、 知识点复习：1、填空：整式包括单项式和多项式.2、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.3、所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

4、括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

二、练习： 例1：下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n 例2、计算：（1）)134()73(22+-++k k k k （2）)2()2123(22x xy x x xy x +---+例3：先化简，再求值：()[],673235222x x x x x x +++--其中x=21 例4、已知：A=x 3－x 2－1，B=x 2－2，计算：（1）B －A （2）A －3B第三节 同底数幂的乘法一、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a 3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．3、同底数幂的乘法法则: m n m n a a a += （,m n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 m n p m n p a a a a++=（其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用： m n m n aa a +=（m 、n 均为正整数）二、巩固练习(1)107×104； (2)x 2·x 5；(3)10·102·104；(4)-a ·(-a)3；(5）(-a)2·(-a)3三、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a 的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a 2的底数a ，不是-a ．计算-a 2·a 2的结果是-(a 2·a 2)=-a 4，而不是(-a)2+2=a 4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算第四节 幂的乘方与积的乘方一、知识点复习：1. 幂的乘方法则：()m n mn a a =(,m n 都是正整数)幂的乘方,底数不变，指数相乘。

七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。

其中正确的个数为( )。

A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。

A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。

A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。

A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。

A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。

A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。

A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。

A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。

A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。

A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。