新北师大版六年级上册数学第一单元《圆》测试卷及答案

新北师大版六年级上册数学第一单元《圆》测试卷及答案

北师大版六年级数学上册第一单元测试卷

一、填空。（19分）

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（8）厘米，周长是（25.12）厘米，面积是（50.24）平方厘米。

2．在等圆中，所有的直径都（相等），所有的半径都（相等），直径是半径的（两倍）。

3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大（3）倍，它的面积就扩大（9）倍。

4．长方形有（两）条对称轴。正方形有（四）条对称轴，等腰三角形有（一）条对称轴，圆有（无限多）条对称轴。

5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为（4）分米，半径为（2）分米，周长为（6.28）分米，面积为（12.56）平方分米。

6．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（直径），宽相当于圆的（半径）。

7．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（46.26）平方米。

二、判断。（6分）

1．一个圆的周长是它半径的2π倍。（√）

2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（√）

3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（√）

4．通过圆心的线段，叫做直径。（√）

5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）

6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。（√）

三、选择。（7分）

1．一个圆的半径乘以π等于这个圆（周长）。

1)周长的一半(3)半圆的周长

2．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（28.26）平方厘米（1）。

1)28.26.(2)19.625.(3)12.56

3．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（3.14）分米。（1）

1)3.14.(2)4.14.(3)5.14

4．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（扩大36倍）。（2）

1)扩大6倍(2)扩大36倍(3)扩大12倍

5．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（图(1)大）。（1）

1)图(1)大(2)图(2)大(3)图(3)大(4)同样大

6．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是（6.28）平方分米。（2）

1)12.56.(2)6.28.(3)15.7

7.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了（78.5）厘米。（C）

A.15.7厘米B。31.4厘米C.78.5厘米

四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（8分）

见图片）

阴影部分的面积为：（16-3.14-12.56=0.3）平方厘米。

五、动手操作（11分）

操作题不提供具体内容，无法修改）

1.画一个周长为9.42厘米的圆，标出圆心O、半径r和直径d。

2.画出下面图形的对称轴（尽可能多地画出）。

六、解决问题（共46分，第1题10分，其余每题6分）

1.求出下面两个图形的周长和面积（单位：厘米）。

2.一辆车的直径为1.2米，在通过一座桥时需要转动车轮500圈。这座桥有多长？ 3.一个圆形桌面的直径为80厘米，现在要在桌面上放置一个同样大小的玻璃。求这个玻璃的面积。如果每平方米的玻璃价格为100元，这个玻璃需要花多少钱？

4.有两个圆，一个大圆和一个小圆。小圆的周长为37.68米，大圆的直径是小圆直径的2倍。求大圆的面积。

5.在一个半径为3米的圆形花坛外围修建一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？

6.在一个长为9厘米，宽为6厘米的长方形纸片中，剪下一个最大的圆形。剩下的纸片面积是多少平方厘米？

7.一只大钟的时针长度为40厘米。从中午12点到下午3点，时针走过的路程是多少厘米？

一、填空（共19分）

1.画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米。这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。

2.在等圆中，所有的直径长度相等，所有的半径长度相等，直径是半径的2倍。

3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积就扩大9倍。 4.长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。

5.在一个边长为4厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为4厘米，半径为2厘米，周长为12.56厘米，面积为12.56平方厘米。

6.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

7.一个半圆形的花坛周长为30.84米，面积为56.52平方米。为了求出花坛的面积，需要先求出花坛的半径。根据半圆的周长公式，即周长=πr+2r，可以列出方程式3.14r+2r=30.84.解方程可得半径为6米。将半径代入圆的面积公式，即πr²，可得花坛的面积为56.52平方米。需要注意的是，有些同学可能没有除以2或者忘记写单位。

二、判断。

1.一个圆的周长是它半径的2π倍。√

2.一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。×，应该是直径所在的直线。 3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。×，半圆的周长应该是与它等半径圆周长的一半加直径。

4.通过圆心的线段，叫做直径。×，直径必须通过圆心，两端都在圆上。

5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。×，周长和面积意义不同，单位也不同。

6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。×，直径和边长相等时，圆画在正方形的里面，所以正方形面积大于圆的面积。

三、选择。

1.一个圆的半径乘以π等于这个圆的周长的一半。(1)

2.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。(3)

3.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是5.14分米。(3)

4.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就扩大36倍。(2)

5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，同样大。(4)

6.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是12.56平方分米。(1) 7.一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（B）（答案没有给出）。

1.求时针阴影部分的面积（单位：厘米）（8分）

思路：时针的长度是半径，知道半径求周长，一昼夜走两圈，也就是周长×2.然后求阴影部分的面积。

1.用正方形的面积减去圆的面积（四个空白的扇形可以拼成一个圆）列式：10×10-3.14×(10÷2)²=21.5.

2.阴影部分的面积可以看成两个圆的面积3.14×(4÷2)²×2=25.12.

2.动手操作（11分）

1.画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。（7分）

思路：根据9.42÷3.14÷2=1.5可知应该画一个半径为1.5cm的圆，然后用字母标出圆心、半径、直径。

2.画下面图形的对称轴。（能画几条，就画几条）（7分）

1) 思路：应该通过圆心和另外两个圆的交叉部分画三条对称轴，实际上也就是给这个等边三角形画对称轴。

2) 思路：有4条对称轴，实际上就是给正方形画对称轴。

3.解决问题（共46分，1题10分，其余题每题6分）

1.求出下面两图形的周长和面积（单位：厘米）。 1) 思路：周长：3.14×12=37.68，面积：3.14×(12÷2)²=113.04.

2) 思路：周长：分成两部分：圆周长的一半5×2×3.14÷2=15.7和一个正方形5×4=20，15.7+20=35.7.面积：分成两部分：半圆的面积3.14×5²÷2=39.25和一个正方形5×5=25，然后39.25+25=64.25.

2.通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？

思路：3.14×1.2×500=1884.

3.一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积？如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？

思路：注意单位换算和402=40×40＝1600不等于160.80÷2=40，3.14×40²=5024cm²，5024cm²=0.5024m²，0.5024×100=50.24元。

4.有大、小两个圆，小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？

思路：37.68÷3.14等于小圆的直径，再×2是大圆的直径，再÷2是大圆的半径，3.14×12²=452.16. 5、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路。要求计算这条小路的面积。解题思路如下：首先需要求出圆环的面积，即外圆面积减去内圆面积。外圆的半径为3+1=4米，内圆的半径为3米。因此，圆环的面积为3.14×(4^2-3^2)=25.12平方米。

6、在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，需要剪下一个最大的圆。求剪下圆形后，纸片剩下部分的面积。解题思路如下：最大的圆的直径应该是长方形的宽6厘米。因此，圆的半径为3厘米。圆的面积为3.14×3^2=28.26平方厘米。剪下圆形后，纸片剩下的部分面积为长方形的面积减去圆的面积，即9×6-28.26=27.74平方厘米。

7、一只大钟的时针长40厘米。需要计算从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程。解题思路如下：从12时到3时，时针所走的角度为90度。时针的长度为40厘米，因此，时针尖端所走的路程为40×(3.14×90/360)=31.4厘米。