1 第 2 章 电力系统建模的基本理论
2.1 电力系统建模的基本途经
电力系统建模的基本途径可以归纳为4类：一是基于元件机理的方法（Component based
methodology, CBM） ，二是基于测量辨识的方法（Measurement based methodology, MBM） ，三
是基于仿真拟合的方法（Simulation based methodology, SBM） ，四是混合方法（Hybrid
methodology, HM） 。
2.1.1 基于元件机理的方法
电力系统建模的途径之一是按照元件的机理来建模，即根据电力系统元件的内在机理，
按照基本物理、化学等定理和定律来导出模型方程，再采用数值计算方法来获得参数，所得
模型称之为机理模型。
以同步发电机建模为例，基于元件的建模方法如图 21 所示，根据电磁和电路原理，可
以建立图中绕组的磁链方程和电压方程。
图 21 基于元件机理的同步发电机建模过程示意图
这种方法的优点是，描述建模对象的模型方程具有机理内涵，模型参数的物理概念清晰，
便于分析和应用。但机理模型是在一定的假设和简化条件下得出的，具有局限性。对一些复
杂的过程和因素，有时难以采用常规数学模型加以描述或者无法计及。例如，电力负荷的一
些复杂因素、发电机的饱和因素等。
2.1.2 基于测量辨识的方法
电力系统建模的途径之二是通过测量建模对象的运行及试验数据来辨识模型，可简称为
2 测辨法。
以电力负荷建模为例，基于测量辨识的建模方法如图 22 所示，根据从变压器采集到的
数据，针对所选择的模型，进行参数辨识。
图 22 基于测量辨识的电力负荷建模过程示意图
这种方法的特点是，无需确切知道系统的内部结构和参数；用现场辨识测试进行动态建
模，可自然计及运行中的一些实际因素；适用于一些物理机理尚不清楚或难以用简单规律描
述的动态过程。
2.1.3 基于仿真拟合的方法
深圳大学
硕士研究生课程教学大纲
课程名称与编号 计算机辅助几何设计（Computer-Aided
Geometric Design）
适用专业 应用数学
先修课程 应用数学本科课程
教学方式 面授
一、课程设置的指导思想
(包括课程性质\类别\总的教学目的和要求)
使应用数学系硕士生系统掌握计算几何中的几种主要的数学方法，为其提供从事计算机辅助设计、计算机图形学研究之需要。
二、教学的基本要求
本课程拟在学习计算几何的基本知识，重点学习工业产品形状描述的数学方法，主要内容有：曲线曲面的基本理论、参数样条曲线曲面、Bézier曲线曲面、几何连续性、B样条曲线曲面、NURBS曲线曲面、COONS曲面等内容。
三、教学内容
(可以提出各章节的教学目的或要求)
第1章 曲线和曲面的基本理论
§1.1 概述
§1.2 曲线曲面的参数表示
§1.3 曲线论
§1.4 曲面论
§1.5 曲线曲面表示的几何不变性
第2章 参数多项式插值与逼近
§2.1 基本概念
§2.2 多项式插值曲线
§2.3 张量积曲面
§2.4 曲面的参数化
第3章 参数样条曲线曲面
§3.1参数连续性
§3.2 参数样条曲线
§3.3 参数样条曲线的光顺性
§3.4 参数双三次样条曲面
第4章 Bézier曲线曲面
§4.1 Bézier曲线及其性质
§4.2 Bézier曲面
第5章 几何连续性
§5.1参数曲线的几何连续性
§5.2 参数曲面的几何连续性
第6章 B样条曲线
§6.1 B样条与B样条曲线的基本概念
§6.2 均匀B样条
§6.3 非均匀B样条
第7章B样条曲面
§7.1 B样条曲面的概念
§7.2 B样条曲面的性质
第8章 有理B样条曲线 §8.1 NURBS方法的提出及优缺点
第11章测验题（二） 曲线积分与曲面积分的应用
1.设C
为三顶点，(
和的三角形的正向边界曲线，则利用格林公式计算曲线
积分()
0,0))
0,3(
2,3
=−+++−∫
Cdyxydxyx
)635()42( 。
A.4； B.6； C.12； D.3。
2.设为沿圆周逆时针方向一周的曲线，则利用格林公式计算曲线积分C222
Ryx=+
∫=+−=
CdyxyydxxI
22 。
A.； B. ； ∫∫π
ρρθ2
002
R
dd∫∫π
ρθθρθ2
003
cossin4
R
dd
C.； D.。 ∫∫π
ρρθ2
002
R
dRd∫∫π
ρρθ2
003
R
dd
3.曲线积分的值 ()(
∫−+−
Ldyxyyxdxyxy2232
366)
。
A.与曲线L
的路径及L
起点，终点均有关； B.仅与曲线L
的起点和终点有关
C．与曲线L
的起点与终点无关； D.等于0
4.证明曲线积分在整个
()()
∫−+−4,3
2,1 2232
)36()6(dyxyyxdxyxyxoy
面内与路径无关，并计
算该积分值。
5.证明曲线积分在整个
()()
∫−++3,2
1,1)()(
dyyxdxyxxoy
面内与路径无关，并计算该积分值。
6.证明曲线积分在整个
()()
∫−++−1,2
0,1324
)4()32(
dyxyxdxyxyxoy
面内与路径无关，并计
算该积分值。
7.验证在整个平面内是某一函数
的全微分，并求这样的一个。 dyyeyxxdxxyyxy
)128()83(2322
++++xOy),(yxu
),(yxu
8.验证dyyxdxyx)2()2(+++
在整个平面内是某一函数的全微分，并求这样
的一个。 xOy),(yxu
),(yxu
9.验证在整个平面内是某一函数的全微分，并求这样的一个
。 dyxxydx2
2+xOy),(yxu
),(yxu
10.利用格林公式计算曲线积分()()
dyyxdxxxy
L∫++−22
2
，其中L
是抛物线和
所围成区域的正向边界曲线。 2
二次曲线的分类和二次曲面的分类-概述说明以及解释
1.引言
1.1 概述
概述：
二次曲线和二次曲面是解析几何学中重要的研究对象，它们具有许多美妙的几何性质。在本文中，我们将讨论二次曲线和二次曲面的分类，包括椭圆、抛物线、双曲线、椭球面、抛物面和双曲面等。通过对这些曲线和曲面的特点和性质进行深入的研究，我们可以更好地理解它们在几何学中的应用和意义。本文将分析这些曲线和曲面的方程、图像和几何特征，帮助读者全面了解它们的分类和区分。希望本文能够对二次曲线和二次曲面的研究有所启发，并为相关领域的学习和研究提供参考和帮助。
文章结构部分内容如下:
1.2 文章结构：
本文主要分为引言、正文和结论三个部分。在引言部分，将概述二次曲线和二次曲面的概念，说明文章结构和目的。在正文部分，将详细讨论二次曲线和二次曲面的分类，包括椭圆、抛物线、双曲线以及椭球面、抛物面、双曲面的形态和特点。最后在结论部分，对文章进行总结，并探讨二次曲线和二次曲面在实际应用中的意义，展望未来可能的发展方向。整个文章结构严谨有序，逻辑清晰，旨在帮助读者更深入地了解二次曲线和二次曲面的分类和特性。
文章1.3 目的：
本文旨在对二次曲线和二次曲面进行分类和介绍，帮助读者更好地理解和区分不同类型的二次曲线和曲面。通过本文的阐述，读者将了解椭圆、抛物线、双曲线、椭球面、抛物面和双曲面的定义、性质和特点。同时，本文也旨在展示二次曲线和曲面在数学、物理和工程等领域的应用，以及未来对其研究的展望。通过本文的阅读，读者将深入了解二次曲线和曲面的重要性和应用价值。": {}
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请编写文章1.3 目的部分的内容
2.正文
2.1 二次曲线的分类
二次曲线是一个二次方程所描述的平面曲线。在代数几何学中，二次曲线可以分为三种基本类型：椭圆、抛物线和双曲线。这些曲线在平面上具有不同的几何性质和形态。
2.1.1 椭圆
椭圆是一个闭合的曲线，其定义为所有到两个定点的距离之和等于一个常数的点的集合。在平面几何中，椭圆是一个圆锥截面曲线，其形状类似于圆形但更加拉长。椭圆有两个焦点，对称轴和长短轴。椭圆还具有性质，如离心率和焦距等，常用于描述行星轨道和电子轨道等。
