湖南省湘潭市九年级上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 21 页 湖南省湘潭市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共14题；共28分)
1.
（2分）
(2018·衡阳)
已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
，下列说法错误的是
A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B . 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
2. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD与点F，AD交PC与点G，则下列结论中错误的是（ ）
A . △CGE∽△CBP
B . △APD∽△PGD
C . △APG∽△BFP
D . △PCF∽△BCP
3. （2分） 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020九上·宜春期末) 若点 关于原点对称点 的坐标是 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 21 页 5. （2分） 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ）
A .
B . 2
C . 2
D . 3
6. （2分） (2019·天府新模拟) 二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴为 ，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. （2分） (2019九上·上海月考) 如图， ， ，那么下列比例式中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 反比例函数y＝－的图象在（ ） 第 3 页 共 21 页 A .
第一、三象限
B .
第二、四象限
C .
第一、二象限
D .
第三、四象限
9. （2分） (2020·仙居模拟) 下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（ ）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
10. （2分） 如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 如图，等边△OAB的边OB在轴的负半轴上，双曲线过OA的中点C，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（ ） 第 4 页 共 21 页
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 若直角三角形的三边长分别为5，12，x，则x2的值为（ ）
A . 169
B . 119
C . 169或119
D . 196或13
13. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论
①a、b同号
②当x=1和x=3时函数值相等
③4a+b=0
④当y=-2时x的值只能取0
其中正确的个数
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
14. （2分） (2020八上·温州期末) 活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知AC=8，O是AC的中点，△ABO与△CDO的面积之比为4：3，则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（ ） 第 5 页 共 21 页
A . 4
B . 6
C .
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
15. （1分） (2015八下·嵊州期中) 某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．
16. （1分） 已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面积是________ cm2。
17. （1分） 如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积________△ACD 的面积（填“＞”“＜”“=”）．
18. （1分） (2019九上·宜阳期末) 若等边三角形ABC的边长为 cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是________．
19. （1分） 若反比例函数 的图象在第二、四象限，m的值为________．
三、 解答题 (共7题；共70分)
20. （15分） (2016九上·平定期末) 为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
（1） 请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2） 求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
（3） 三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
21. （5分） (2018·淮南模拟) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．
第 6 页 共 21 页 22.
（10分） (2017九上·满洲里期末)
已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1） 求证：DC=BD；
（2） 求证：DE为⊙O的切线．
23. （10分） (2016九上·北京期中) 如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．
（1） 求证：DE是圆O的切线；
（2） 若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．
24. （10分） (2019九上·宝山月考) 如图，已知AB∥EF∥CD ， AD与BC相交于点O.
（1） 如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2） 如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．
25. （10分） (2019·南沙模拟) 已知直线 与直线 关于原点O对称，若反比例函数
的图象与直线 交于A、B两点，点A横坐标为1，点B纵坐标为 ．
（1） 求 ， 的值；
（2） 结合图象，当 时，求自变量 的取值范围．
26. （10分） (2020八下·溧阳期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且 AB平分∠EAD. 第 7 页 共 21 页
（1） 求证：四边形EADB是菱形；
（2） 连接EC，当∠BAC＝60°，BC= 时，求△ECB的面积. 第 8 页 共 21 页 参考答案
一、
选择题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 21 页 答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 21 页
答案：6-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 21 页
答案：7-1、
考点： 第 12 页 共 21 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 21 页
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点： 第 14 页 共 21 页 解析：
二、
填空题 (共5题；共5分)
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、 第 15 页 共 21 页 考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共7题；共70分)
