湘潭市八年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 14 页 湘潭市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

若2x+1=16，则x等于（

）

A . 7

B . 4

C . 3

D . 2

2. （2分） (2018九上·恩阳期中) 化简 的结果是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016八上·靖远期中) 下列各数：﹣ ， ，0，﹣2π，﹣5.121121112…中，无理数的个数是（ ）

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

4. （2分） (2017八上·潜江期中) 在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（-3,6），则点P的坐标为（ ）

A . （-3，-6）

B . （3，6）

C . （3，-6）

D . （6，-3）

5. （2分） (2017·营口) 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）

A . a+b＜0

B . a﹣b＞0

C . ab＞0

D . ＜0 第 2 页 共 14 页 6.

（2分）

(2019·贺州)

一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（ ）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

7. （2分） 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） 如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（ ）

A . 42°

B . 46°

C . 32°

D . 36°

9. （2分） 已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（ ）

A . ①②③

B . ①③ 第 3 页 共 14 页 C . ②③

D . ①②

10.

（2分）

计算-3的结果是（

）

A . 1

B . -1

C .

D . -

11. （2分） 下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ）．

A . 当x=1时，y=5

B . 它的图象是一条经过原点的直线

C . y随x的增大而增大

D . 它的图象经过第一、三象限

12. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，平行于x轴的直线l与Y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（ ）

①∠AOB+∠BOC=45。；② =2AB；

③ =10 ； ④ =

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2015八上·句容期末) 用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________．

14. （1分） 某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是________℃．

15. （1分） (2011八下·建平竞赛) 函数 与 的图象如图所示，这两个函数的图象交点在y轴上，则使得 的值都大于零的x的取值范围是________. 第 4 页 共 14 页

16.

（1分） (2017八上·乌审旗期中)

如图，△ABC中，AB=AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B=________度．

三、 解答题 (共7题；共78分)

17. （5分） (2017七下·农安期末) 解方程组： ．

18. （5分） （1）计算：（2）用配方法解方程： ．

19. （20分） (2018七上·昌图期末) 母亲节，是一个感谢母亲的节日，这个节日最早出现在古希腊；而现代的母亲节起源于美国，我国将母亲节定于每年5月的第二个星期日.今年为了在全校进行感恩母亲的宣传，某班通过问卷调查的形式，对2018年5月13日“母亲节”期间，本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计，结果绘制如图：

（1） 这个班级共有多少名学生？

（2） 扇形统计图中，“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少？

（3） 补全条形统计图；

（4） 若该校有学生1500人，估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩.

20. （10分） 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G． 第 5 页 共 14 页

（1）

当点H与点C重合时．

①填空：点E到CD的距离是___；

②求证：△BCE≌△GCF；

③求△CEF的面积；

（2）

当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．

21. （10分） (2017·抚顺) 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．

（1） 求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？

（2） 学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？

22. （15分） (2017·乌鲁木齐模拟) 为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．

（年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资）

（1） 直接写出y与x间的函数关系式；

（2） 求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？

（3） 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

23. （13分） 已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： 第 6 页 共 14 页

（1）

如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：

①线段PB=________ ，PC=________ ；

②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为________ ；

（2）

如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）

若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 第 7 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题；共78分)

17-1、 第 8 页 共 14 页 18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

19-4、 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 第 11 页 共 14 页 21-1、

21-2、

22-1、 第 12 页 共 14 页 22-2、

22-3、

23-1、 第 13 页 共 14 页 23-2、 第 14 页 共 14 页 23-3、