一次函数复习1

第四章 一次函数

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1、下面哪个点不在函数y = -23的图象上（ ）

A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）

2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（ ）

A. 1xy B.1xy C. 1xy D. 1xy

3、一次函数y = -2x -3不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4、直线bkxy经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )

A. 32xy B.232xy C. 23xy D. 1xy

5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）

A. -3x B. 2x - 1 C. -310 D. -21

7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 2上，则y1 与y2的大小关系是 ( )

A. y1 >y2 B. y1 2 C. y1

8、直线 x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )

A. k>0, b<0 B. k>0>0 C. k<0, b<0 D. k<0, b>0

9、下图中，表示一次函数的是（ ）

x

y

l2 l1

x y

x y

x y

l1 l1

l1 l2

l2 l2 l2

10、如下图，同一坐标系中，直线l1: 23和l2: 32的图象大致可能是（ ）。

（A）. ( B ) ( C ) ( D )

二、细心填一填（每小题2分，共28分）

一次函数

1、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应

2.一次函数的定义：形如y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数），则y是x的一次函数．

特别地，当b＝0时，形如y＝kx（k≠0，k为常数）的一次函数叫做正比例函数．

3.一次函数的图象：

⑴一次函数的图象特征：一次函数y＝kx＋b的图象经过点和点（0，b）的一条直线．

正比例函数y＝kx的图象是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线．

直线y＝kx与y＝kx＋b（k≠0）的位置关系：当b>0时，直线y＝kx＋b可由直线y＝kx（k≠0）沿y轴向上平移b个单位长度而得；当b<0时，直线y＝kx＋b可由y＝kx（k≠0）沿y轴向下平移|b|个单位长度而得．

⑵ 4. 待定系数法及一次函数的应用

先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法．其中未知的系数也叫做待定系数．

用待定系数法求函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到含未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 5、一次函数与一元一次方程的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.

6、一次函数与二元一次方程（组）

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=bcxba图象相同.

.

. 一次函数

题型一、点的坐标

方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；

若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；

1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；

2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；

3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；

4、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题

方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；

若AB∥x轴，则(,0),(,0)ABAxBx的距离为ABxx；

若AB∥y轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy；

点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；

1、 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

2、 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

3、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22MN,则MQ=________; 2,1,2,8EF,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；

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. 一次函数

题型一、点的坐标

方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；

若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；

1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；

2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；

3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；

4、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题

方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；

若AB∥x轴，则(,0),(,0)ABAxBx的距离为ABxx；

若AB∥y轴，则(0,),(0,)ABAyBy的距离为AByy；

点B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；

1、 点C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

2、 点D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原点的距离是____________；

3、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22MN,则MQ=________; 2,1,2,8EF,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；