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函数复习一

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一、函数的概念及其表示

函数三要素

1. 判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数f(x)＝x2－2x与函数f(t)＝t2－2t是同一个函数．( )

(2)函数y＝1与函数y＝x0是相同函数．( )

(3)若两个函数的定义域和值域相同，则这两个函数为相同函数．( )

(4)分段函数的定义域等于各段函数定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集．( )

函数求值

2. 已知函数f(x)=x2+1，则f[f(-1)]的值等于（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

3. 设f(x)=5，则f(x2)=（ ）

A.25 B.5 C.5 D.不能确定

4. 已知函数f(x)＝3x，则f1a＝( )

A.1a B.3a C．a D．3a

5. 设f(x)＝x2－1x2＋1，则f2f12＝( )

A．1 B．－1 C.35 D．－35

6. 若f(x)＝x－1x，则方程f(4x)＝x的根是( )

A.12 B．－12 C．2 D．－2

7. 若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是( )

A．1 B．0 C．－1 D．2

8. 已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于( )

x 1≤x＜2 2＜2 x≤4

f(x) 1 2 3

A.1 B．2 C．3 D．不存在

9. 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

x 1 2 3

f(x) 1 3 1

x 1 2 3

g(x) 3 2

1

则f(g(1))的值为________；

满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．

10. 若f(x)=ax2-2，a为正常数，且f[f(2)]=2，则a=_________

11. 已知函数f(x)=1x.若f(a)=3，则实数a=______

12. 已知函数f(x)=23cxx（x≠32）满足f(f(x))=x，则c=_____

13. 已知函数f(x)=1xx，那么f(1)+f(2)+…+f(2009)+f(2010)+f(1)+f(12)+…+f(12009)+f(12010)=______

8．已知函数f(x)＝x21＋x2.

(1)求f(2)＋f 12，f(3)＋f 13的值；

(2)求证：f(x)＋f

1x是定值；

(3)求f(2)＋f 12＋f(3)＋f 13＋…＋f(2 016)＋f12 016的值．

判断函数成立和相同

14. 下列从A到B的对应关系f是函数关系的为（ ）

A.A=R，B=(0,+∞)，f：取绝对值 B.A=(0,+∞)，B=R，f：开平方

C.A=R，B=R，f：开平方 D.A=Q，B={n|n=2m，m∈Z}，f：乘2

15. 下列各式中，可以确定y是x的函数的有（ ） ① y=x-|x-3|；②y=2x+1x；③y=1,(0)1,(0)xxxx；④y=0,()1,(x)x为有理数为实数

16. 函数的图像与x＝1的交点最多有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对

17. 函数y=f(x)的图像与直线x=1的交点个数为（C）

A.1 B.0 C.0或1 D.1或2

18. 下列四个图中可作为函数y=f(x)图像的是（ ）

19. 下列各图形中是函数图像的是( )

A B C

D

20. 如图1所示，可表示函数图像的是（ C）

A.① B.②③④ C.①③④ D.②

21. 设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

22. 设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

23. 下图中的图形表示y是x的函数的是（ ）

24. 图中(1)(2)(3)(4)四个图像各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________．

25. 下列各组函数是同一函数的是（ ）

A.y=(3x-2)0与y=1 B.y=2x+3与y=24129xx

C.y=242xx与y=x+2 D.y=33(21)x与y=2x-1

26. 下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ）

A.f(x)=x0与g(x)=1 B.f(x)=2xx与g(x)=x

C.f(x)=|x|与g(x)=(x)2 D.f(x)=x与g(x)=33x

27. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

A.y=x-1和y=211xx B.y=x0和y=1 C.y=x2和y=(x+1)2 D.y=2()xx和y=2()xx

28. *下列四组函数中，表示同一函数的是( )

A．y＝x－1与y＝（x－1）2

B．y＝x－1与y＝x－1x－1

C．y＝4lg x与y＝2lg x2

D．y＝lg x－2与y＝lgx100

29. 判断下列函数是否为同一函数：

(1)f(x)＝x2－4x－2与g(x)＝x＋2；

(2)f(x)＝xx＋1与g(x)＝xx＋1；

(3)f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1；

(4)f(x)＝1与g(x)＝x0(x≠0)．

30. 下列各组函数表示相同函数的是( )

A．f(x)＝x2，g(x)＝(x)2 B．f(x)＝1，g(x)＝x2

C．f(x)＝x，x≥0，－x，x＜0，g(t)＝|t| D．f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－1x－1

31. 下列各组函数中是同一函数的是( )

A．f(x)＝x0，g(x)＝1x0

B．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－1

C．f(x)＝ 1，x＜0，－x，x＞0，g(t)＝|t|t D．f(x)＝x，g(t)＝t2

32.

下列各组中的两个函数为相等函数的是( )

A．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x＋1x－1

B．f(x)＝(2x－5)2，g(x)＝2x－5

C．f(x)＝1－xx2＋1与g(x)＝1＋xx2＋1

D．f(x)＝x4x与g(t)＝tt2

33. 给出下列各组函数：

①f(x)=211xx，g(x)=x+1；②f(x)=11xx，g(x)=21x；③f(x)=221xx，g(x)=|x-1|；④f(x)=2x-1，g(t)=2t-1

其中表示同一个函数的是（ C）

A.① B.② C.③④ D.②③

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高三复习数学函数(一)

高三复习数学函数(一)

高三函数复习（文）

第 1 页 共 15 页 2.1 映射与函数、函数的解析式

一、选择题：

1．设集合}21|{xxA，}41|{yyB，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（ ）

A．2:xyxf B．23:xyxf

C．4:xyxf D．24:xyxf

2．若函数)23(xf的定义域为[－1，2]，则函数)(xf的定义域是（ ）

A．]1,25[ B．[－1，2] C．[－1，5] D．]2,21[

3，设函数)1(1)1(1)(xxxxf，则)))2(((fff=（ ）

A．0 B．1 C．2 D．2

4．下面各组函数中为相同函数的是（ ）

A．1)(,)1()(2xxgxxf B．11)(,1)(2xxxgxxf

C．22)1()(,)1()(xxgxxf D．21)(,21)(22xxxgxxxf

5. 已知映射f：BA，其中，集合,4,3,2,1,1,2,3A集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的,Aa在B 中和它对应的元素是a，则集合B中元素的个数是( )

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

6．有下述对应：

①集合A=R，B=Z，对应法则是)0(1)0(1:xxyxf，其中Ax，By.

②集合A和B都是正整数集N*，对应法则是|1|:xyxf，Ax，By.

③集合},2|{},|{ZkkyyBZxxA，对应法则是xyxf2:.

④集合xxA|{是三角形}，}0|{yyB，对应法则是xyxf:的面积.

则其中是集合A到集合B的映射的是 ，是集合A到集合B的一一映射的是

中考函数复习一讲义

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课 题 中考函数复习（一）

学习目标与分析 掌握一次函数反比例函数的性质与图像，学会综合利用。

学习重点 函数的综合运用

学习方法

学习内容与过程 教师分析与批改

一次函数

图像性质

1．在平面直角坐标系中，函数1yx的图象经过（ ）

A．一、二、三象限 B．二、三、四象限

C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

2．已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是

3．函数2yx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．2x B．2x≥ C．2x D．2x≤

4．函数1xxy中，自变量x的取值范围是 ．

5． 坐标平面上，点P(2,3)在直L，其中直线L的方程式为2xby=7，求b=？

(A) 1 (B) 3 (C) 21 (D) 31 。

6．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点【 】

A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)

性质

6．已知一次函数21yx，则y随x的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．

7．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _

确定解析式

8．（2009年湘西自治州）一次函数3yxb的图像过坐标原点，则b的值为 ．

9．（2009年天津市）已知一次函数的图象过点35，与49，，则该函数的图象与y轴交点的坐标为__________ _．

高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质

高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质

函数专题1、函数的基本性质

复习提问：

1、如何判断两个函数是否属于同一个函数。

2、如何求一个函数的定义域（特别是抽象函数的定义域问题）

3、如何求一个函数的解析式。（常见方法有哪些）

4、如何求函数的值域。（常见题型对应的常见方法）

5、函数单调性的判断，证明和应用（单调性的应用中参数问题）

6、函数的对称性（包括奇偶性）、周期性的应用

7、利用函数的图像求函数中参数的范围等其他关于图像问题

知识分类

一、函数的概念：函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.

1、试判断以下各组函数是否表示同一函数？

（1）f（x）=2x，g（x）=33x；

（2）f（x）=xx||，g（x）=;01,01xx

（3）f（x）=1212nnx，g（x）=（12nx）2n－1（n∈N*）；

（4）f（x）=x1x，g（x）=xx2；

（5）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1.

二、函数的定义域（请牢记：凡是说定义域范围是多少，都是指等式中变量x的范围）

1、求下列函数的定义域：

(1)ｙ＝－221x＋１(2)ｙ＝422xx(3)xxy1 (4)ｙ＝241xx

(5)ｙ＝3142xx (8)ｙ＝3ax（ａ为常数）

2、（1）已知f(x)的定义域为 [ 1，2 ] ，求f (2x-1)的定义域；

（2）已知f (2x-1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f(x)的定义域；

3、若函数)(xfy的定义域为[ 1，1]，求函数)41(xfy)41(xf的定义域

5、已知函数682kxkxy的定义域为R，求实数k的取值范围。

函数复习1

函数复习1

高一年级数学学科 第 1 页 共 2 页 第一章 集合与函数概念

二 函数部分

考点一 函数的概念：

一知识梳理

1. 函数定义：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的__________________，在集合B中都有__________________和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数，记作__________________. 2.函数的三要素：____________________________________.

3.函数的表示方法有三种：____________、____________、____________.

二、例题精讲

例1. 下列对应关 系是否为A到B的函数？

（1）.A=R, B=xyxfxx:},0{; （ ）

（2）.A=Z, B=Z, 2:xyxf; （ ）

（3）.A=R，B=Z，xyxf:； （ ）

（4）.A=[-1,1], B={0}, 0:yxf. （ ）

变式：1判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数：

（1）A={0, 1, -1, 2, -2}，B={0, 1, 4},对应关系2:xyxf； （ ）

（2）A=B=R，对应关系xyxf:； （ ）

（3）A={0，1，2，3}，B={0，1，31,21}，对应关系xyxf1:. （ ）

2.下图中，可表示函数xfy的图像只能是（ ）

例2：判断下列各组中的两个函数是否相等？并说明理由。 （1）;1)(,)1()(0xgxxf

（2）2)(,)(xxgxxf；

（3）;)1()(,)(22xxgxxf

（4）2)(,)(xxgxxf.