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2005年高考文科数学试卷及答案(福建)

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2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

数学（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

祝各位考生考试顺利！

第I卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合xxxP,1|1|||R|，QPNxxQ则},|{等于 （ ）

A．P B．Q C．{1，2} D．{0，1，2}

2．不等式01312xx的解集是 （ ）

A．}2131|{xxx或 B．}2131|{xx

C．}21|{xx D．}31|{xx

3．已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是 （ ）

A．15 B．30 C．31 D．64

4．函数xy2cos在下列哪个区间上是减函数 （ ）

A．]4,4[ B．]43,4[ C．]2,0[ D．],2[

5．下列结论正确的是 （ ）

A．当2lg1lg,10xxxx时且 B．21,0xxx时当

C．xxx1,2时当的最小值为2 D．当xxx1,20时无最大值

6．函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列

结论正确的是 （ ）

A．0,1ba B．0,1ba

C．0,10ba D．0,10ba

7．已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：

①若m//，n//，则m//n；

②若m//，n⊥，则n⊥m；

③若m⊥，m//，则⊥.

其中真命题的个数是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．已知qpabqap是则,0:,0:的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）

A．21 B．23 C．27 D．5

10．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有

（ ）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种

11．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是 （ ）

A．515arccos B．4

C．510arccos D．2

12．)(xf是定义在R上的以3为周期的偶函数，且0)2(f，则方程)(xf=0在区间

（0，6）内解的个数的最小值是 （ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡的相应位置.

13．（6)12xx展开式中的常数项是 （用数字作答）.

14．在△ABC中，∠A=90°，kACkAB则),3,2(),1,(的值是 .

15．非负实数x、y满足yxyxyx3,03042则的最大值为 .

16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.

若函数xxf2log3)(的图象与)(xg的图象关于 对称，则函数)(xg=

.

（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知51cossin,02xxx.

（Ⅰ）求xxcossin的值；

（Ⅱ）求xxxtan1sin22sin2的值.

18．（本小题满分12分）

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为5221与.

（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.

19．（本小题满分12分）

已知{na}是公比为q的等比数列，且231,,aaa成等差数列.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）设{nb}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

20．（本小题满分12分）

已知函数daxbxxxf23)(的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为076yx.

（Ⅰ）求函数)(xfy的解析式；

（Ⅱ）求函数)(xfy的单调区间.

21．（本小题满分12分）

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.

22．（本小题满分14分）

已知方向向量为)3,1(v的直线l过点（32,0）和椭圆)0(1:2222babyaxC的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足634ONOMcot

∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.

2005年高考文科数学试题参考答案（福建卷）

一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分60分.

1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.B 11.D 12.B

二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算. 每小题4分，满分16分.

13．240 14．23 15．9 16．如：①x轴，x2log3 ②y轴，)(log32x

③原点，)(log32x ④直线32,xxy

三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分.

解法一：（Ⅰ）由,251coscossin2sin,51cossin22xxxxxx平方得

整理得 .2549cossin21)cos(sin.2524cossin22xxxxxx

又,0cossin,0cos,0sin,02xxxxx

故 .57cossinxx

（Ⅱ）.1752457512524sincos)sin(coscossin2cossin1)sin(cossin2tan1sin22sin2xxxxxxxxxxxxxx

解法二：（Ⅰ）联立方程.1cossin,51cossin22xxx

由①得,cos51sinxx将其代入②，整理得,012cos5cos252xx

.54cos,53sin,02.54cos53cosxxxxx或

故 .57cossinxx ①②

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2012年福建高考文科数学试卷与答案(word版)

2012年福建高考文科数学试卷与答案(word版)

中高考数学视频网提供第 1页 2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）

数学试题（文史类）

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 复数2)2(i等于（ ）

A．i43 B．i45 C．i23 D．i25

2. 已知集合}4,3,2,1{M，}2,2{M，下列结论成立的是（ ）

A．MN B．MNM C．NNM D．}2{NM

3. 已知向量)2,1(xa，)1,2(b，则ba的充要条件是（ ）

A．21x B．1x C．5x D．0x

4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）

A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱

5.已知双曲线15222yax的右焦点为)0,3(，则该双曲线的离心率等于（ ）

A．31414 B．324 C．32 D．43

6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（ ）

A．3 B．10

C．0 D．2

7.直线023yx与圆422yx相交于BA,两点，则弦AB的长度等于（ ）

A．25 B．23

C．3 D．1

8.函数)4sin()(xxf的图像的一条对称轴是（ ）

A．4x B．2x

C．4x D．2x

中高考数学视频网提供第 2页 9.设0,10,00,1)(xxxxf，为无理数为有理数xxxg,0,1)(，则))((gf值为（ ）

2005年高考数学文科全国卷2 试题及答案

2005年高考数学文科全国卷2 试题及答案

【试题答案】

2005年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题（必修+选修I）参考答案

一. 选择题：

1. C 2. D 3. B 4. B 5. D 6. C

7. B 8. A 9. C 10. A 11. C 12. C

二. 填空题： 13. 216 14.

15. 192 16. ①，④

三. 解答题：

17. 本小题主要考查有关角的和、差、倍的三角函数的基本知识，以及分析能力和计算能力。满分12分。 解法一： 为第二象限的角，，所以

所以 为第一象限的角，，所以

所以 解法二：为第二象限角，，所以 为第一象限角，，所以

故

所以

18. 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分。

解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6＝0.4

（I）记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则

所以，前三局比赛甲队领先的概率为

（II）若本场比赛乙队3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局乙队胜， 所以，所求事件的概率为

19. 本小题主要考查等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识的能力。满分12分。

（1）证明：

成等差数列 ，即 又设等差数列的公差为d，则

这样 从而

这时是首项，公比为的等比数列

（II）解：

所以

20. 本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识，及思维能力和空间想象能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力。满分12分。

方法一：

（I）证明：连结EP

DE在平面ABCD内

，又CE＝ED，PD＝AD＝BC

为PB中点

由三垂线定理得 在中，又

PB、FA为平面PAB内的相交直线

平面PAB

（II）解：不妨设BC＝1，则AD＝PD＝1

为等腰直角三角形，且PB＝2，F为其斜边中点，BF＝1，且

与平面AEF内两条相交直线EF、AF都垂直

2018年四川省高考文科数学试卷及答案

2018年四川省高考文科数学试卷及答案

DC2018年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

参考公式：

如果事件互斥，那么 球的表面积公式

()()()PABPAPB+=+ 24SRp=

如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径

()()()PABPAPB? 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VRp=

在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

()(1)(0,1,2,,)kknknnPkCppkn-=-=…

第一部分 （选择题 共60分）

注意事项：

1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。

2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则AB（ ）

A、{}b B、{,,}bcd C、{,,}acd D、{,,,}abcd

2、7(1)x的展开式中2x的系数是（ ）

A、21 B、28 C、35 D、42

3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2018

2013年上海高考数学(文科)试卷及答案

2013年上海高考数学(文科)试卷及答案

安博教育网址：/ 上海安博京翰教育研究院 2013年上海高考数学试题（文科）

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．不等式021xx的解为 ．

2．在等差数列na中，若123430aaaa，则23aa ．

3．设mR，2221immm是纯虚数，其中i是虚数单位，则m ．

4．若2011x，111xy，则xy ．

5．已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若2220aabbc，则角C的大小是 （结果用反三角函数值表示）．

6．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 ．

7．设常数aR．若52axx的二项展开式中7x项的系数为-10，则a ．

8．方程91331xx的实数解为 ．

9．若1coscossinsin3xyxy，则cos22xy ．

10．已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上地面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图．若直线OA与BC所成角的大小为π6，则1r ．

11．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）．

12．设AB是椭圆的长轴，点C在上，且π4CBA．若4AB，2BC，则的两个焦点之间的距离为 ．

13．设常数0a，若291axax对一切正实数x成立，则a的取值范围为 ．