人教版高中物理必修1第3章第5节 力的分解(教案)

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第3章第5节 力的分解

【知识与技能】

1、理解分力及力的分解的概念

2、理解力的分解与力的合成互为逆运算,且都遵守力的平行四边形定则

3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤,学会判断一个力产生的实际效果

4、知道合力和(两等大)分力之间的大小关系

【过程与方法】

1、在过程中观察合力与分力关系,会分析物体受力及作用效果

2、体会力的分解合成在实际应用的的好处。

【情感态度与价值观】

1、学习和领会“等效替代”的科学思想

2、培养分析观察能力,物理思维能力和科学的研究态度

【教学过程】

★重难点一、力的分解★

★力的分解

1.定义:求一个已知力的分力.

2.力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则.

3.力的分解依据

(1)一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.

(2)在实际问题中,要依据力的实际作用效果分解.

★力的分解的几种情况

1.不受条件限制的分解

一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。

2.有条件限制的力的分解

(1)已知合力和两个分力的方向时,有唯一解。

(2)已知合力和一个分力的大小和方向时,有唯一解.

2

(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能:

①当Fsinα

②当F2=Fsinα时,有唯一解,如图乙所示。

③当F2

④当F2>F时,有唯一解,如图丁所示。

★力的效果分解法 1.力的效果分解法的一般思路

在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力,要看力的实际作用效果。

(1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。

(2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小,要注意标度的选取。

(3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。

★力的效果分解法

1.力的效果分解法的一般思路

在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力,要看力的实际作用效果。

(1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。

(2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小,要注意标度的选取。

(3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。

实例 产生效果分析

拉力F一方面使物体沿水平地面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2

3 物体的重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1;二是使物体压紧斜面的分力F2,

F1=mgsinα,F2=mgcosα

球的重力产生两个效果:一是使球压紧板的分力F1;二是使球压紧斜面的分力F2。F1=mgtanα,F2=mgcosα

球的重力产生两个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F1;二是使球拉紧悬线的分力F2。F1=mgtanα,F2=mgcosα

物体的重力产生两个效果:一是使物体拉紧AO线的分力F1;二是使物体拉紧BO线的分力F2。

F1=F2=mg2sinα 质量为m的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一是拉伸AB的分力F1;二是压缩BC的分力F2。F1=mgtanα,F2=mgcosα

【典型例题】假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )

A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B.在刀背上加上同样的力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

【答案】D

★重难点二、矢量相加的法则★

★矢量相加的法则

1.矢量

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既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形的物理量叫作矢量.

2.标量

只有大小,没有方向,求和时按照代数相加的物理量叫作标量.

3.三角形定则

把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫作三角形定则.

4.矢量加减遵循的法则

(1)平行四边形定则;

(2)三角形定则.三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的.

※知识点三、力的正交分解法

★力的正交分解

1.定义

把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解的方法,叫作力的正交分解法.

2.正交分解的原则

一般情况下,坐标系的选取是任意的,为使问题简化,坐标系的选取一般有两个原则:

(1)使尽量多的力处在坐标轴上; (2)尽量使待求力处在坐标轴上.

3.正交分解法求合力的步骤

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(1)建立坐标系:以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系,其中x轴和y轴的选取应使尽量多的力处在坐标轴上.

(2)正交分解各力:将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示.

(3)分别求出x轴、y轴上各分力的合力,即

Fx=F1x+F2x+F3x

Fy=F1y+F2y+F3y

(4)求共点力的合力:合力大小F=F2x+F2y,设合力的方向与x轴的夹角为θ,则tan θ=FyFx.

4.正交分解法的优点

(1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述.

(2)几何图形是直角三角形,关系简单,计算简便.

(3)分解多个力时,可将矢量运算化为代数运算.

【典型例题】如图所示,楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°,一装璜工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板.工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点,且沿天花板向上匀速运动,取sin 37°=0.6,试求刷子与天花板间的动摩擦因数.(取g=10 m/s2)

【答案】μ=0.75。

【解析】对刷子受力分析,并利用正交分解。

75.0tan,coscos,sinsin由三式得:且NfNfFFFmgFFmgFmg F

Ff Fθ