幂的乘方与积的乘方练习和答案

幂的运算

1、同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

公式表示为：mnmnaaamn、为正整数

同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

()mnpmmpaaaamnp、、为正整数

注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.

例1： 计算列下列各题

（1） 34aa； （2） 23bbb ； （3） 24ccc

练习：简单

一选择题

1. 下列计算正确的是( )

A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4

2. 下列计算错误的是( )

A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm+ａm=2ａm C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m

3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+p2=3p2 正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )

A.100×102=103 B.1000×1010=103

C.100×103=105 D.100×1000=104

二、填空题

1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。 2、 b2·b·b7=________。

幂的乘方与积的乘方练习

一.目标导航

1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

二.基础过关

1.221()3abc=________,23()naa =_________.

2.5237()()pqpq =_________,23()4nnnnab.

3.3()214()aaa.

4.23222(3)()aaa=__________.

5.221()()nnxyxy =__________.

6.1001001()(3)3 =_________,220042003{[(1)]}=_____.

7.若2,3nnxy,则()nxy=_______,23()nxy=________.

8.若4312882n,则n=__________.

9.若a为有理数,则32()a的值为( )

A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零

10.若33()0ab,则a与b的关系是( )

A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定

11.计算82332()()[()]ppp的结果是( )

A.-20p B.20p C.-18p D.18p

12.44xy= ( )

A.16xy B.4xy C.16xy D.2()2xy

13.下列命题中,正确的有( )

①33()mnmnxx,②m为正奇数时,一定有等式(4)4mm成立,

主管部门签字__________ 大庆六十五中学初一年级数学教学案――第一章 整式的运算 家长签字______________

课题 第2课 幂的乘方与积的乘方 设计日期 2010-8-27 设计人 郝长兴

学习目标 1.经历探索幂的乘方和积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方和积和乘方的运算性质， 3.在探索幂运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.

重点 1、正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。2、能根据题意列出整式。

难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式。

程序 学习内容

问

题

序

列

Ⅰ 旧知复习

问题1：1.532aaa_______ 2.32abba

3.mmmyyy212_____ 4.103aaa

5、若3mx，4nx，则nmx________. 6.234612x

新知学习

问题2: (am)n读作am的n次方。(am)n这种运算称作幂的乘方。(am)n表示的意义是多少个什么相乘？

问题3:阅读P17－18，回答：幂的乘方运算的法则是什么？

问题4: ［（am）n］p＝a______________（m、n、p都是正整数）.

问题5: 计算①（73）7 ②（m6）4 ③（x3）4·x5

问题6: (ab)n的运算顺序是先计算_____再计算_______。这种运算就可以称作_______。

第 1 页 共 18 页 人教版八年级数学上册《幂的运算》专项练习题-附含答案

一．同底数幂的乘法

1．已知2m•2m•8＝211 则m＝

4 ． 试题分析：将已知中的2m•2m•8化为同底数的幂 然后利用同底数幂的乘法法则进行计算 再根据指数相同列式求解即可．

答案详解：解：2m•2m•8＝2m•2m•23＝2m+m+3

∵2m•2m•8＝211

∴m+m+3＝11

解得m＝4．

所以答案是4．

2．已知2x+3y﹣2＝0 求9x•27y的值．

试题分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案． 第 2 页 共 18 页 答案详解：解：∵2x+3y﹣2＝0

∴2x+3y＝2

∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝32＝9．

3．已知3x+2＝m 用含m的代数式表示3x（ ）

A．3x＝m﹣9 B．3𝑥=𝑚9 C．3x＝m﹣6 D．3𝑥=𝑚6

试题分析：根据同底数幂的乘法法则解答即可．

答案详解：解：∵3x+2＝3x×32＝m

∴3𝑥=𝑚9．

所以选：B．

二．同底数幂的除法

4．已知：3m＝2 9n＝3 则3m﹣2n＝ 23 ．

试题分析：先利用幂的乘方变为同底数幂 再逆用同底数幂的除法求解．

答案详解：解：∵9n＝32n＝3

∴3m﹣2n＝3m÷32n=23

所以答案是：23．

5．已知m=154344 n=54340 那么2016m﹣n＝ 1 ．

试题分析：根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积 然后化简从而得到m＝n 再根据任何非零数的零次幂等于1解答．

答案详解：解：∵m=154344=34⋅54344=54340

∴m＝n

∴2016m﹣n＝20160＝1．

所以答案是：1．

6．已知ka＝4 kb＝6 kc＝9 2b+c•3b+c＝6a﹣2 则9a÷27b＝ 9 ．