幂的乘方与积的乘方_练习题(含答案)

七年级数学下幂的乘方与积的乘方练习题

七年级数学下幂的乘方与积的乘方练习题

数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步;其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。以下是店铺为大家收集的七年级数学下幂的乘方与积的乘方练习题，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级数学下幂的乘方与积的乘方练习题 篇1

1.计算(a2)3的结果是( )

A.a5 B.a6 C.a8 D.3a2

2.下列式子的化简结果不是a8的是( )

A.a6a2 B.(a4)2 C.(a2)4 D.(a4)4

3.下列各式计算正确的是( )

A.(x3)3=x6 B.a6a4=a24

C.[(-x)3]3=(-x)9 D.-(a2)5=a10

4.下列运算正确的是( )

A.a2+a2=a4 B.a5-a3=a2 C.a2a2=2a2 D.(a5)2=a10

5.填空：( )2=( )3=( )4=a12.

6.已知xn=2，则x3n=____.

7.已知10a=5，那么100a的值是( )

A.25 B.50 C.250 D.500

8.若3x+4y-5=0，则8x16y的值是( )

A.64 B.8 C.16 D.32

9.下列各式与x3n+2相等的是( )

A.(x3)n+2 B.(xn+2)3 C.x2(x3)n D.x3xn+x2

10.计算(-p)8[(-p)2]3[(-p)3]2的结果是( )

A.-p20 B.p20 C.-p18 D.p18

11.若26=a2=4b，则ab等于( )

A.43 B.82 C.83 D.48

12.若 2a=3，2b=4，则23a+2b等于( )

A.7 B.12 C.432 D.108 13.若3×9m×27m=321，则m的值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

14.若a4n=3，那么(a3n)4=____.

15.若5m=2，5n=3，则53m+2n+1=_______.

16.填空：

幂的运算

1、同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

公式表示为：mnmnaaamn、为正整数

同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即

()mnpmmpaaaamnp、、为正整数

注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.

例1： 计算列下列各题

（1） 34aa； （2） 23bbb ； （3） 24ccc

练习：简单

一选择题

1. 下列计算正确的是( )

A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4

2. 下列计算错误的是( )

A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm+ａm=2ａm C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m

3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+p2=3p2 正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )

A.100×102=103 B.1000×1010=103

C.100×103=105 D.100×1000=104

二、填空题

1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。 2、 b2·b·b7=________。

- 1 - 积的乘方专项练习50题（有答案）

知识点：

1．积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．

2．在括号内填写计算所用法则的名称．

（－x3yz2）2

=（－1）2（x3）2y2（z2）2（ ）

=x6y2z4 （ ）

3．计算：

（1）（ab2）3=________； （2）（3cd）2=________；

（3）（－2b2）3=________； （4）（－2b）4=________；

（5）－（3a2b）2=_______； （6）（－32a2b）3=_______；

（7）[（a－b）2] 3=______； （8）[－2（a+b）] 2=________．

专项练习：

（1)(-5ab)2 （ 2)-(3x2y)2

（3）332)311(cab （4）(0.2x4y3)2

（5）(-1.1xmy3m)2 （ 6）(-0.25)11×411

（7）(-a2)2·(-2a3)2 （ 8）(-a3b6)2-(-a2b4)3

- 2 - (9)-(-xmy)3·(xyn+1)2

（10）2(anbn)2+(a2b2)n

第 1 页 共 18 页 人教版八年级数学上册《幂的运算》专项练习题-附含答案

一．同底数幂的乘法

1．已知2m•2m•8＝211 则m＝

4 ． 试题分析：将已知中的2m•2m•8化为同底数的幂 然后利用同底数幂的乘法法则进行计算 再根据指数相同列式求解即可．

答案详解：解：2m•2m•8＝2m•2m•23＝2m+m+3

∵2m•2m•8＝211

∴m+m+3＝11

解得m＝4．

所以答案是4．

2．已知2x+3y﹣2＝0 求9x•27y的值．

试题分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案． 第 2 页 共 18 页 答案详解：解：∵2x+3y﹣2＝0

∴2x+3y＝2

∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝32＝9．

3．已知3x+2＝m 用含m的代数式表示3x（ ）

A．3x＝m﹣9 B．3𝑥=𝑚9 C．3x＝m﹣6 D．3𝑥=𝑚6

试题分析：根据同底数幂的乘法法则解答即可．

答案详解：解：∵3x+2＝3x×32＝m

∴3𝑥=𝑚9．

所以选：B．

二．同底数幂的除法

4．已知：3m＝2 9n＝3 则3m﹣2n＝ 23 ．

试题分析：先利用幂的乘方变为同底数幂 再逆用同底数幂的除法求解．

答案详解：解：∵9n＝32n＝3

∴3m﹣2n＝3m÷32n=23

所以答案是：23．

5．已知m=154344 n=54340 那么2016m﹣n＝ 1 ．

试题分析：根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积 然后化简从而得到m＝n 再根据任何非零数的零次幂等于1解答．

答案详解：解：∵m=154344=34⋅54344=54340

∴m＝n

∴2016m﹣n＝20160＝1．

所以答案是：1．

6．已知ka＝4 kb＝6 kc＝9 2b+c•3b+c＝6a﹣2 则9a÷27b＝ 9 ．