五年级上册数学教学设计-六《组合图形的面积》北师大版

1 《组合图形的面积》教学设计

教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。

教材分析：《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

教学目标：

1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。

4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。

教具：多媒体教学课件

教学过程：

一、图形欣赏、激发兴趣

1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）

《组合图形的面积》教学设计

设计理念

儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。

教材与学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学目标

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。 2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、动手操作，认识组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1] 的？

2.它们的面积怎么求[y2] ？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3] ？

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】

1 组合图形地面积

教学内容：北师大版小学数学五年级上册、第五单元《组合图形地面积》

教学目标：

1.知识与技能：

（1）在自主探索地活动中，理解计算组合图形面积地多种方法。

（2）能根据各种组合图形地条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

（3）能运用所学地知识，解决生活中组合图形地实际问题。

2.过程与方法：

让学生在自主探索地基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积地计算方法。

3.情感、态度与价值观：

（1）结合具体例题，感受计算组合图形面积地必要性，产生积极地数学学习情感。

（2）渗透转化地数学思想和方法。

教学重点：学会运用“分割”与“添补”地方法计算组合图形地面积。

教学难点：理解计算组合图形面积地多种方法。

教学准备：发给学生每人一张课上所用地主题图形。

教学设计:

一、复习引入。

1.回忆已经学过地基本图形？说说它们地面积计算公式。

2.PPT出示用这些基本图形拼出各式各样地图案。说说这些图形是由哪些图形组成地。（感受组合图形特点）

二、自主探索。

1.出示计算客厅面积问题： 2 小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积地地板，再实际算一算，并与同学交流。

2.请学生观察图形，有何特点。

3.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 学生可能出现“分割法”和“添补法”。

4.讨论“分割法”——即将上述图形分割成几个基本图形。

A.对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割地图形越简洁，其解题地方法也将越简单。

B.要考虑分割地图形与所给条件地关系。有些图形分割后找不到相关地条件就是失败地。

5.讨论“添补法”。

A.为什么要补上一块？

B.补上一块后计算地方法是怎样地？（让学生都理解这一算法）

三、实际应用。

1.解决书后问题。可以采取学生独立解决与合作交流地形式

2.注意：练一练第1题可以分为三个层次进行练习。

小学-数学-上册-打印版

小学-数学-上册-打印版 组合图形的面积

学习目标

1．在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2．能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3．能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。

编写说明

教科书围绕计算“L”形客厅的面积，设计了三个问题。其中，第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。第二个问题是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。

估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

教科书呈现了学生可能出现的两种估算思路：一是把客厅看作长方形，6×7=42，不到42m2；二是把客厅看作是边长为6m的正方形，估计其面积大约是36 m2。这两种思路的共同点是把“L”形客厅地面视作长方形或正方形进行面积的估计。这也是智慧老人提出把这个图形转化成已学过图形计算其面积的根据。

想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？

为了计算“L”形客厅的面积，教科书呈现了可能出现的运用“割”和“补”计算组合图形面积的两种方法：一是把“L”形分割成两个长方形，只需分别计算每一个长方形的面积，相加获得结果；二是采用补的方式，将“L”形补成一个长方形，则这个“L”形组合图形的面积为大长方形的面积减小正方形的面积。这是解决组合图形面积问题的两种基本方法。

还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。

在求组合图形面积时，我们通常可以使用多种方式进行割补。为进一步丰富学生的思路，教科书呈现了分割“L”形的另外两种方法：一是将“L”形分割成一个长方形和一个正方形：二是将“L”形分割为两个直角梯形。意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰富学生解决组合图形面积计算的经验。所以，不能局限于教科书呈现的方法，教师应当放手，启发并鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。如下图的方法都可能被学生发现。