期货期权第2次作业

期权、期货及其他衍生品（第8版）课后作业题解答（4-5章）第二次作业答案4.25.2.5*e^(-y*0.5)+2.5*e^(-y*1)+……+2.5*e^(-y*4.5)+(100+2.5)*e^(-y*5)=104 求解得y=4.07%.4.26由F n=R n?n12?R n?1?n?112n12?n?112可得对应的远期利率为3.2%，3.5%，3.5%，3.45%，3.55%。

4.27a) 按3个月Libor借入，贷出2个月Libor，则套利(2/12)*0.28-(3/12)*0.01>0.b) (3/12)*r>(2/12)*0.28，即r>0.187%4.28易算出6-9月远期利率为8%，则套利策略如下：按6个月Libor利率借入100，按9个月Libor贷出100，进入6-9月远期利率合约多头借入100*e^0.025，9月到期时收益：100*e^(0.06*9/12)-100*e^(0.05*6/12)*e^(0.07*3/12)=0.264.29a) (1+0.05/2)^2=1+r, r=5.06%b) (1+0.05/2)^2=(1+r/12)^12, r=4.95%c) (1+0.05/2)^2=e*r, r=4.94%4.30a) 由(1+rm/2)^2=e^(rc)，可得相应连续复利利率为3.96%，4.45%，4.69%，4.94%。

b) 代入公式：R=2×R2?1.5×R1.5R=5.67%这是连续复利的远期利率，同样可由(1+r/2)^2=e^R，得到半年复利的远期利率5.75%。

4.31a) 0.5c*e^(-0.0396*0.5)+ 0.5c*e^(-0.0445*1)+ 0.5c*e^(-0.0469*1.5)+ (0.5c+100)*e^(-0.0494*2)=100解得：c=4.98b) 2.49*e^(-y*0.5)+ 2.49*e^(-y*1)+ 2.49*e^(-y*1.5)+(2.49+100)*e^(-y*2)=100, y=4.92%.4.32a) 100=98e^(0.5r), r=4.04%.100=95e^(r), r=5.13%.3.1e^(-0.04*0.5)+3.1e^(-0.0513)+103.1e^(-r*1.5)=101,r=5.44%.4e^(-0.04*0.5)+4e^(-0.0513)+4e^(-0.0544*1.5)+104e^(-r*2)=104, r=5.81%.b) 6-12月远期利率(5.13%*1-4.04%*0.5)/0.5=6.22%,12-18月远期利率(5.44%*1.5-5.13%*1)/0.5=6.07%,18-24月远期利率(5.81%*2-5.44%*1.5)/0.5=6.91%,c) 6月，(100+0.5c)e^(-4.04%*0.5)=100, c=4.0812月，0.5c*e^(-4.04%*0.5) +(100+0.5c)e^(-5.13%*1)=100,c=5.1818月，0.5c*e^(-4.04%*0.5) +0.5c*e^(-5.13%*1)+(100+0.5c)e^(-5.44%*1.5)=100, c=5.524月，0.5c*e^(-4.04%*0.5) +0.5c*e^(-5.13%*1)+ 0.5c*e^(-5.44%*1.5)+(100+0.5c)e^(-5.81%*2)=100, c=5.86d) 债券价格：5e^(-4.04%*0.5)+5e^(-5.13%*1)+5*e^(-5.44%*1.5)+(100+5)e^(-5.81%*2)=107.7收益率：5e^(-y*0.5)+5e^(-y*1)+5*e^(-y*1.5)+(100+5)e^(-y*2)=107.7，解得y=5.76%4.33a) D=2000?e^(?0.1?1)2000?e?0.1?1+6000?e^(?0.1?10)?1+6000?e?0.1?102000?e?0.1?1+6000?e?0.1?1010=5.95b) 可以利用公式?BB=?D?y来证明，也可以具体算出每个组合的变化百分比后比较c)B B =2000?e?0.15?1+6000?e?0.15?10?2000?e?0.10?1?6000?e?0.1 0?102000?e?0.10?1+6000?e?0.10?10=?23.8%B=5000?e?0.15?5.95?5000?e?0.10?5.950.10?5.95=?25.7%5.243个月指数期货价格：F=S*e^(r-q)t=1200*e^(0.03-0.012)*0.25=1205.46个月指数期货价格：F=S*e^(r-q)t=1200*e^(0.035-0.01)*0.5=1215.15.25F=S*e^(r-rf)t=1.4*e^(0.01-rf)*0.5=1.395，解得rf=1.72%.5.26原油属于消费商品，所以F<=(S+U)e^rt，U=3*e^-0.05，所以F<=(80+3*e^-0.05)*e^0.05=87.1.5.27a) I=1*e^(-0.08*2/12)+1*e^(-0.08*5/12)=1.95, F=(50-1.95)*e^(0.08*0.5)=50.01, 远期合约初始价值为0.b) I=1*e^(-0.08*2/12)=0.9868, F=(48-0.9868)*e^(0.08*3/12)=47.96, 远期合约价值(50.01-47.96)*e^(-0.08*3/12)=2.01.5.28组合一：借入黄金卖出，利用黄金期货锁定远期价格，则一年期F=S*(1+0.02/2)^2*e^(0.0925+0.005)=1.125*S组合二：借入现金贷款，则F=S*(1+0.11/2)^2=1.103*S所以借入黄金的利率太高。

期货与期权习题（共5篇）第一篇：期货与期权习题期货学补充习题▲1．请解释期货多头与期货空头的区别。

2．请详细解释(a)对冲，(b)投机和(c)套利之间的区别。

▲3．一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交割数量为5万磅。

请问期货合约到期时棉花价格分别为(a)每磅48．20美分；（b)每磅51．30美分时，这位投资者的收益或损失为多少?▲4.请解释为什么期货合约既可用来投机又可用来对冲。

▲5．一个养猪的农民想在3个月后卖出9万磅的生猪。

在芝加哥商品交易所（CME)交易的生猪期货合约规定的交割数量为每张合约3万磅。

该农民如何利用期货合约进行对冲，从该农民的角度出发，对冲的好处和坏处分别是什么?▲6．现在为1997年7月，某采矿公司新近发现一个小存储量的金矿。

开发矿井需要6个月。

然后黄金提炼可以持续一年左右。

纽约商品交易所设有黄金的期货合约交易。

从1997年8月到1999年4月，每隔两个月就有一个交割月份。

每份期货合约的金额为100盎司。

采矿公司应如何运用期货市场进行对冲?7．黄金的现价为每盎司500美元。

一年后交割的期货价格为每盎司700美元。

一位套利者可以10％的年利率借到钱。

套利者应当如何操作才能获利?假设储存黄金费用为零。

8．芝加哥交易所提供标的物为长期国债的期货合约。

请描述什么样的投资者会使用这种合约。

▲9．一家航空公司的管理者这样说：“我们没有必要使用石油期货合约。

因为未来油价低于期货价格与未来油价高于期货价格的机会是均等的。

”你如何看待这个管理者的观点?▲10．“期货是零和游戏”。

你是怎样理解这句话的?▲11．请说明未平仓合约数与成交量之间的区别。

▲12．请说明自营经纪人与佣金经纪人之间的区别。

▲13．假设你签订了一个空头白银期货合约，7月份在纽约商品交易所NYCE以每盎司5.20美元的价格卖出白银。

合约规模为5000盎司。

初始保证金为4000美元，维持保证金为3000美元。

上海证券交易所期权投资者考试二级样卷考试说明：期权投资者考试分为三级，一级考试共20 题单项选择题，每题五分，第一章期权基础知识10 题，第二章备兑开仓与保险策略10 题；二级考试共10题单项选择题，每题十分，第三章买入开仓策略10 题；；三级考试共20 题单项选择题，每题五分，第四章卖出开仓策略18 题，第五章基础组合交易策略2 题。

1、认购期权买入开仓时，到期日盈亏平衡点的股价是（）。

A、行权价格+支付的权利金B、行权价格C、支付的权利金D、行权价格-支付的权利金2、认购期权买入开仓，买方结束合约的方式不包括（）。

A、行权B、平仓C、放弃权利D、卖出标的证券3、认购期权买入开仓的最大损失是（）。

A、权利金B、权利金+行权价格C、行权价格-权利金D、股票价格变动之差+权利金4、认沽期权买入开仓，（）。

A、损失有限，收益有限B、损失有限，收益无限C、损失无限，收益有限D、损失无限，收益无限5、杠杆性是指（）。

A、收益性放大的同时，风险性也放大B、收益性放大的同时，风险性缩小C、收益性缩小的同时，风险性放大D、以上说法均不对6、对于同一标的证券，以下哪个期权的delta 最大（）。

A、平值认购期权B、实值认购期权C、虚值认购期权D、都一样7. 某投资者判断A 股票价格将会下跌，因此买入一份执行价格为65 元的认沽期权，权利金为1 元。

当A 股票价格高于（）元时，该投资者无法获利。

A、67B、66C、65D、648. 某股票认购期权的行权价为55 元，目前该股票的价格是53 元，权利金为1元（每股）。

如果到期日该股票的价格是45 元，则买入认购期权的到期收益为（）元A．-1B．10C．9D．09. 某投资者买入1 张行权价格为35 元(delta=-0.1)的甲股票认沽期权，权利金为0.05 元，甲股票价格为42 元，。

投资者买入该期权的杠杆倍数为（）A. -5B. -84C.-70D.-1410. 目前甲股票价格为20 元，行权价为20 元的认沽期权权利金为3 元。

第四章 利率4.1、一家银行的利率报价为每年14%，每季度复利一次。

在以下不同的复利机制下对应的等值利率是多少？（a ）连续复利 （b ）每年复利解答：（a ）对应的连续复利为1376.0414.01ln 4=⎪⎭⎫ ⎝⎛+或每年13.76%。

（b ）对应的每年复利为 1475.01414.014=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 或每年14.75%4.3、6个月期与1年期的零息利率均为10%。

一个剩余期为 18个月，息票利率为每年8%（半年付息一次，且刚刚付 过一次利息），收益率为10.4%的债券价格是多少?18 个 月的零息利率是多少？这里的所有利率均为每半年复利 一次。

解答：假定债券的面值为100美元。

通过将债券的现金流以10.4%贴现得到债券价格为()74.96104405.142/105.132=+++R如果18个月的零息利率为R ，有()74.962/1104405.143205.1=+++R 通过上式解得R=10.42%4.5、假设连续复利的零息利率如表4-1所示：表4-1期限（以月计） 利率（每年的利率，%）3 8.06 8.29 8.412 8.515 8.618 8.7计算第2季度、第3季度、第4季度、第5季度和第6季度的远期利率。

解答：连续复利的远期利率如下所示。

第2季度：8.4%；第3季度：8.8%; 第4季度：8.8%；第5季度：9.0%；第6季度：9.2%。

4.11、假定6个月期、12个月期、18个月期、24个月期 和30个月期的零息利率分别为每年4%、4.2%、4.4%、4.6%和4.8%，利率以连续复利计算。

估计一张面值为 100美元的债券价格，该债券将在30个月后到期，债 券的票面利率为每年4%，每半年付息一次。

解答:债券在6个月后、12个月后、18个月后和24个月后分别支付2美元的利息，在30个月后支付102美元的本金和利息。

债券的价格为)(04.9810222225.2*048.00.2*046.05.1*044.00.1*042.05.0*04.0美元=++++----e e e e e 4.12、一张3年期债券的票面利率为8%，每半年付息一次， 债券的价格为104美元。