中心站实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 22 页 中心站实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 若不等式组 无解,则实数a的取值范围是（ ）

A. a≥-1 B. a<-1 C. a≤1 D. a≤-1

【答案】C

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a

由②得：-3x＞-9

解之：x＜3

∵原不等式组无解

∴4-a≥3

解之：a≤1

故答案为：C

【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。注意：4-a≥3（不能掉了等号）。

2、 （ 2分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）

①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④第 2 页，共 22 页 若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意；

②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意

③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意

④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意

综上所述，正确的有③④共2个。

故选B.

【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。

3、 （ 2分 ） 下列说法正确的个数有（ ）

⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】A

【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系

【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误． 第 3 页，共 22 页 故正确的有0个．故答案为：A．

【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；

（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；

（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；

（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

4、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）

A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°

【答案】C

【考点】垂线，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵c⊥a，

∴∠1=90°，

∵a∥b，

∴∠2=∠1=90°．

故答案为：C．

【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。 第 4 页，共 22 页

5、 （ 2分 ） 估计 的值应在（ ）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间

【答案】B

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵

∴

∴在2和3之间。

故答案为：B

【分析】由， 可求出的取值范围。

6、 （ 2分 ） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（ ）

A. 20cm3以上，30cm3以下 B. 30cm3以上，40cm3以下

C. 40cm3以上，50cm3以下 D. 50cm3以上，60cm3以下 第 5 页，共 22 页 【答案】 C

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有

，

解得40＜x＜50．

故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C

【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.

7、 （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，

解得 ，

代入 ，

得到 ， 第 6 页，共 22 页 解得 ．

【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.

8、 （ 2分 ） 关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（ ）

A. a>-2 014 B. a<-2 014 C. a>2 014 D. a<2 014

【答案】B

【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式

【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014

∵此不等式的解集为：x<1,

∴a+2 014＜0

解之：a<-2 014

故答案为：B

【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。

9、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）

A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180° 第 7 页，共 22 页 【答案】D

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；

B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；

C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；

D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；

故答案为：D。

【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行

内错角相等，两直线平行。

10、（ 2分 ） 在 ， ， ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。

故答案为：C

【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。 第 8 页，共 22 页

11、（ 2分 ） 下列说法正确的是（ ）

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

【答案】 D

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】A选项中，一个数的立方根等于这个数本身的有1，-1和0，所以错误；

B选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误；

C选项中，负数的立方根是负数，所以错误；

D选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0的立方根是零，所以正确。

故答案为：D

【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于这个数本身。

12、（ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）

A.

B. 第 9 页，共 22 页 C.

D.

【答案】 B

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，

当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ；

当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ；

当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，

故答案为：B

【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

二、填空题

13、（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．

【答案】 105° 第 10 页，共 22 页 【考点】对顶角、邻补角，垂线