初一有理数复习资料

人教版七年级上有理数全章总复习及试题

1.1 正数与负数

一、必记概念：

0既 ，也 。

在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。

二、练习：

1. 下列结论中错误的是（ ）

A. 零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数

2. 如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作 。

3. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地 米。

4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。

5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。

（1） 2、-3、4、-5、6、 、 、 、„

（2） 1、2、3、5、8、 、 、 、„

6. “一个数前面加‘-’,它一定是负数”对吗？

1.2 有理数

1.2.1 有理数

一、必记概念：

1. 正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ；

和 统称为有理数。

2. 把一些数放在一起，就组成一个数的 ，简称数集。

3. 零和正数统称为 ，零和负数统称为 。

4. 正整数和零统称为 ，又统称为 ；零和负整数统称为 。

二、练习：

（一）把下列各数填在相应的集合中：

-1、-0.4、35、0、13、6、9、317、114、-19

初一有理数复习资料

初一有理数复习资料

初一是学习数学的重要阶段，而有理数是数学中的基础知识之一。有理数包括整数和分数，是我们日常生活中经常使用的数。在初一学习有理数的过程中，掌握好有理数的概念、运算规则以及解决实际问题的方法非常重要。下面将为大家提供一些初一有理数复习资料，希望对大家的学习有所帮助。

一、有理数的概念

有理数是指能够表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数和分数。有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。例如，2/3、-5/4、1.5都是有理数。

二、有理数的运算规则

1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算规则与整数的运算规则类似。同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数决定结果的符号。例如，-3 + (-5) = -8，2 + 4 = 6，-7 - (-2) = -5。

2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算规则也与整数的运算规则相似。同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。除法可以转化为乘法，即a/b = a * (1/b)。例如，(-2) * (-3) = 6，4 * (-5) = -20，-10 / 2 = -5。

3. 混合运算：有理数的混合运算即包括加减乘除的组合运算。在进行混合运算时，需要按照运算的优先级进行计算。括号内的运算先于乘除法，乘除法先于加减法。例如，3 + 4 * 2 = 11，(3 + 4) * 2 = 14。

三、解决实际问题的方法

有理数在解决实际问题中起着重要的作用。解决实际问题的方法主要包括以下几个步骤：

1. 理解问题：首先要仔细阅读题目，理解题目所给出的信息和要求。

2. 建立方程：根据题目中的条件，用代数式表示出未知数，建立方程。

3. 解方程：根据已建立的方程，解方程得到未知数的值。

4. 检验答案：将求得的未知数代入原方程，检验是否符合题目的条件。

通过以上步骤，我们可以解决各种实际问题，例如求两个数的和、差，求一个数的倍数等。

第4页 共4页 课时1 有理数的概念

一、基础训练

1.判断下表中的各数分别属于哪一类？（在空格里打“√”）

有理数 正整数 负整数 分数 正数 负分数

0.618

0

5

-6

-3.14

上述习题运用到的知识点：有理数的分类有哪几种？

2. 如果正午12点记作0小时， 午后3点钟记作+3小时，那么上午9点钟可表示为 ；

上述习题运用到的知识点:相反意思的量_______________________(举例说明)

3.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.

上述习题运用到的知识点:

数轴的三要素：_______________________________________________________

画数轴的时候有哪些注意点：___________________________________________________

4. 、用“＞”或“＜”填空：

（1）-8 0； （2）-0.001 -0.01； （3）∣117∣___∣117∣； （4）34 -35；

（5）-87 -97； （6）∣0∣____∣-0.58∣； （7）-2 -3； （8）-32 -43。

上述习题运用到的知识点：

比较有理数的大小具体方法________________________________________________

____________________________________________________________

5. 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是__________

6.绝对值最小的有理数是_________

7．|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .

1 第一章 有理数及其运算总复习

一、【知识点归纳】

（1）负数的应用，有理数的分类

1、负数的意义：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。Eg1. 上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。

Eg2：“某种机器零件规定其直径误差不得超过0.8mm”这是什么意思？

2、 和 统称为有理数。

按数的符号，我们将有理数分为： 有理数



按有理数定义，我们将有理数分为： 有理数



注意：有限小数和无限循环小数都属于有理数。

例1.将下列各数填到相应的括号内：

－7.2，34，－9，1.4，0，3.14，，1245，－2.5，20％

整数集合：

正分数集合：

非负数集合： 分数集合：

例2. a一定是正数，－a一定是负数吗？回答并举例：

（2）数轴

1、数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，右边的数总比左边的数大。

最小的正整数是 ，最大的负整数是 。

2、△相反数：两个数只有符号不同，我们称一个是另一个的相反数。Eg。2和－2，a和－a。

本质：只有符号不同，其它不变。特别的：0的相反数是 。

※ x＋y的相反数是（ ），a－b的相反数是（ ）。

牢记：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。