第八章 多变量控制系统
§8.1 概念
在生产过程中有些对象是多输入—多数出的，它有多个被调量和多个调节量，例如，在火力发电厂中，锅炉本身就是一个多变量控制对象。
调节量给水量G喷水量GB燃料量B送风量V引风量VS3355433554被调量水位H汽温θ汽压PT过剩空气系数α炉膛负压ST
特点：⑴ 多输入—多输出，即多个被调量、多个调节量；
⑵ 每个输入同时影响多个输出，每个输出同时受到几个输入的影响，即存在互作用（interaction）。
我们称具有这种特点的对象为多变量调节对象，针对这种调节对象组成的控制系统成为多变量控制系统。
多变量控制系统的设计要比单变量控制系统复杂及困难得多。
若有n个输入，n个输出，则可简称n×n维多变量系统。
一、 为什么要构成多变量控制系统
实例：汽包炉表面式减温器
省煤器dg高过减温器给水调节阀减温水调节阀GB给水GDθ 给水量G减温水GB水位H汽温θ
给水量G不仅对水位H有显著影响，而且对汽温也有很大影响；冷却水主要对θ影响，但GB是G中的一部分，所以对水位H也有较大的影响。
在火电厂，希望在用G控制H时不要对θ发生影响（or 影响很小），而在用GB控制θ时不要对H发生影响（or 影响很小）。
在这种情况下，就应该消除它们之间的耦合作用。将上面系统解开成两个独立的子系统，这就是为什么要构成多变量控制系统。
§8.2 解耦控制（Decoupling Control）
假定有下列被控对象（2×2）：
W11(s)W21(s)W12(s)W22(s)y1y2u1u2
Wij（i,j=1,2）——分别为第j个输入对第i个输出的传递函数。显然，u1对y1、y2都有影响，u2对y1、y2也都有影响。那么，怎样使得u1仅对y1有影响，而不对y2有影响；u2仅对y2有影响，而不影响y1。回答是设计解耦补偿装置，解耦的本质就是设计一个补偿环节，用它来抵消存在于过程中的互作用，以便独立地进行单回路调节。
第八章 学习控制系统
教学内容 本小节主要介绍目前对人工智能的几种定义,以及人工智能的各种认知观。
教学重点 1. 学习和学习控制的定义
2. 研究学习控制的目的
3. 介绍学习控制的发展历史
4. 介绍几种主要的学习控制方案
5. 分析学习控制的某些问题
教学难点 1. 学习和学习控制系统的定义
2. 几种常见学习控制方案的基本原理
3. 学习控制系统的建模以及收敛性和稳定性分析
教学方法 课堂教学为主,结合人类自身的学习能力,由浅入深地理解学习、学习控制、学习控制系统的基本原理以及分析存在的问题。
教学要求 掌握学习和学习控制系统的定义,理解几种常见学习控制方案的基本结构,了解反复学习控制和重复学习控制的异同点,能够简单地分析学习控制的稳定性和收敛性
8.1 学习控制概述
教学内容 学习的各种定义,学习控制的机理,研究学习控制的目的和学习控制的发展简史。
教学重点 学习的定义、学习控制系统的基本原理及其发展历史。
教学难点 怎样理解学习的各种不同定义并归纳学习控制的机理。
教学方法 课堂讲授为主,通过提问的方式来引导学生理解学习的各种定义。
教学要求 要求重点掌握学习的普遍定义,学习控制能解决哪些问题,能简要地回顾学习控制的发展历史。
8.1.1 什么是学习控制
1.学习(learning)的定义
定义8.1 一个具有生存能力的动物在它的一生中能够被其经受的环境所改造。一个能够繁殖后代的动物至少能够生产出与自身相似的动物(后代),即使这种相似可能随着时间变化。如果这种变化是自我可遗传的,那么,就存在一种能受自然选择影响的物质。如果该变化是以行为形式出现,并假定这种行为是无害的,那么这种变化就会世代相传下去。这种从一代至其下一代的变化形式称为种族学习(racial learning)或系统发育学习(system growth learning),而发生在特定个体上的这种行为变化或行为学习,则称为个体发育学习(individual growth
现代控制理论第五章习题答案
5-1已知系统状态方程为：
111001101011xxu
试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为-1，-2，-3。
解：依题意有：
1110011,01011Ab
2011012112MbAbAb 3rankM，系统能控。
系统0(,,)AbC的特征多项式为：
332(1)(1)1321IA
则将系统写成能控标准I型，则有010000101231xxu。
引入状态反馈后，系统的状态方程为：()xAbKxbu，其中3K为1矩阵，设012Kkkk，则系统(,,)KAbKC的特征多项式为：
32210()det[()](3)(2)(1)fIAbKkkk
根据给定的极点值，得到期望特征多项式为：
*32()(1)(2)(3)6116f
比较*()()ff与各对应项系数，可解得：012599kkk，则有：-5-9-9K。
5-3有系统： 21001110xxuyx
（1） 画出模拟结构图。
（2） 若动态性能不满足要求，可否任意配置极点？
（3） 若指定极点为-3，-3，求状态反馈阵。
解（1）系统模拟结构图如下：
12+-+-yu1x2x题5-3 系统模拟结构图
（2）系统采用状态反馈任意配置极点的充要条件是系统0(,,)AbC完全能控。
对于系统0(,,)AbC有：
0111MbAb 2rankM，系统能控，故若系统动态性能不满足要求，可任意配置极点。
（3）系统0(,,)AbC的特征多项式为：
多变量控制系统的设计与调节
多变量控制系统是指涉及多个输入和输出变量的控制系统。在工业自动化过程中，多变量系统广泛应用于化工、电力、制造等领域，能够实现复杂过程的自动化控制和优化。本文将探讨多变量控制系统的设计和调节方法。
一、多变量控制系统的概述
多变量控制系统中，存在多个输入信号和多个输出信号，各个输入和输出之间可能存在耦合关系。与单变量控制系统相比，多变量控制系统更为复杂，需要综合考虑多个因素，以实现系统的稳定和优化。
二、多变量控制系统设计的关键问题
1. 系统建模
多变量控制系统的设计首先需要对系统进行准确的建模。常用的建模方法包括物理模型、经验模型和数据驱动模型等。通过选择合适的建模方法，可以有效地描述系统的动态特性和相互关系，为后续的控制器设计提供基础。
2. 控制结构选择
多变量控制系统的控制结构选择是关键一步。常见的控制结构包括串级控制、并联控制和内外环控制等。在选择控制结构时，需要考虑系统的复杂性、稳定性和控制精度等因素，并根据实际需求做出合理的决策。 3. 控制器设计
针对多变量控制系统，需要设计合适的控制器来实现系统的稳定和优化。常用的控制器设计方法包括PID控制器、模型预测控制器和自适应控制器等。根据系统的特性和需求，选择适合的控制器设计方法，并进行参数调节和优化，以达到要求的控制效果。
三、多变量控制系统的调节方法
1. 解耦控制
多变量控制系统中，输入和输出之间可能存在耦合关系，即一个输入的变化可能对多个输出产生影响。为了减小耦合效应，可以采用解耦控制的方法。常用的解耦控制方法包括静态解耦和动态解耦等技术。通过解耦控制，可以提高系统的稳定性和控制性能。
2. 预测控制
预测控制是一种基于系统模型的控制方法，通过对系统未来的状态进行预测，来指导控制器的输出。在多变量控制系统中，预测控制可以有效地处理输入和输出之间的耦合关系，并实现对系统的优化控制。常见的预测控制方法包括模型预测控制和广义预测控制等。
