2.1.1 单项式教学设计
学习目标
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念
学习难点：区别单项式的系数和次数
学法指导
（一）情境诱导
请同学们先听一首音乐（播放《数青蛙》），听了这首歌，哪位同学能够告诉我n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿？像n、n2这样用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的式子，在数学中有重要作用，在本章，我们将进一步认识含有字母的数学式子——整式，今天咱们先学习本章第1课——单项式。（什么叫做单项式？什么又是单项式的系数、次数呢？请同学们带着这些问题，阅读课本56页—57页（练习前）的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案）
（二）自学指导
学生自学课本，并完成自学提纲。（学生阅读课本，在课本中找答案。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。）
自学提纲为：
1、什么是单项式？单独的一个数或一个字母是单项式吗？请举出2—3个单项式。
2、什么是单项式的系数和次数？请说出单项式323yx的次数和系数分别为多少？2的次数是多少？
3、用单项式填空：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
（3）若x表示正方形的棱长，则正方形的体积是 ；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（5）王强从每天的早点钱中省出y元钱捐给患病的张老师，一周（7天）下来王强捐出 元。
（三）展示归纳
学生逐个展示自学提纲中的问题答案，（学生说，老师板书，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。）
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2.1 整式（第1课时）教学设计
知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.
过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.
情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.
重 点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
难 点：正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.
教学过程
导入新课：
踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。今天我们将开始新的旅程，我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。
一、情景引入
【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有2
九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。
【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题.
二、自主探究、合作交流
【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。
【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
《2.1整式》教学设计
一、 教材分析
本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，准确分析实际问题中的数量关系并列式表示。因为字母表示数，因而字母能够和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
二、学情分析
在前面的学习中，主要学习的是数的相关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题水平有待提升。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。
三、教学目标
（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的理解过程，发展符号意识。
四、教学重点、难点
1、进一步理解字母表示数的意义，准确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
2、准确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系
五、教学过程
（一）创设情景
展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
2．1．1整式
一、教学目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．
二、教学重点、难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
难点：单项式概念的建立．
三、学法与教学用具：
学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．
教学用具：投影仪
四、教学过程：
（一）创设情景，揭示课题
1．列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元．
2．请学生说出所列代数式的意义．
3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．
（二）研探新知
1．单项式：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）mn； （2）abc； （3）b2； （4）－5ab2； （5）y； （6）－xy2； （7）－5．
3．单项式系数和次数：以四个单项式 a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．
4．例题：
例1 判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1； ② x1； ③πr2； ④－a2b．
