完整版)导数基础题

导数的计算练习题

【知识点】

1、基本初等函数的导数公式：

1若fxc，则0fx；2若*nfxxxQ，则1nfxnx；

3若sinfxx，则cosfxx；4若cosfxx，则sinfxx；

5若xfxa，则lnxfxaa；6若xfxe，则xfxe；

7若logafxx，则1lnfxxa；8若lnfxx，则1fxx．

2、导数运算法则：

1；2 fxgxfxgxfxgx；

320fxfxgxfxgxgxgxgx．fxgxfxgx

3、复合函数yfgx的导数与函数yfu，ugx的导数间的关系是：xuxyyu．

【习题】

1、已知2fxx，则3f等于（ ）

A．0 B．2x C．6 D．9

2、0fx的导数是（ ）

A．0 B．1 C．不存在 D．不确定

3、32yx的导数是（ ）

A．23x B．213x C．12 D．323x

4、曲线nyx在2x处的导数是12，则n等于___________________．

5、若3fxx，则1f等于（ ）

A．0 B．13 C．3 D．13

6、2yx的斜率等于2的切线方程是（ ） A．210xy B．210xy或210xy

(完整版)导数基础练习.

第1页 导数基础练习(共2页，共17题）

一．选择题（共14题）

1．函数f（x）＝sin2x的导数f′(x）＝( )

A．2sinx B．2sin2x C．2cosx D．sin2x

2．曲线f（x）＝lnx+2x在点（1,f（1)）处的切线方程是( )

A．3x﹣y+1＝0 B．3x﹣y﹣1＝0 C．3x+y﹣1＝0 D．3x﹣y﹣5＝0

3．若函数f(x）＝sin2x，则f′（）的值为（ )

A． B．0 C．1 D．﹣

4．函数f(x）＝xsinx+cosx的导数是（ ）

A．xcosx+sinx B．xcosx C．xcosx﹣sinx D．cosx﹣sinx

5．的导数是( ）

A． B． C． D．

6．y＝xlnx的导数是（ ）

A．x B．lnx+1 C．3x D．1

7．函数y＝cosex的导数是( ）

A．﹣exsinex B．cosex C．﹣ex D．sinex

8．已知，则f′（）＝（ ）

A．﹣1+ B．﹣1 C．1 D．0 (完整版)导数基础练习.

第2页

9．函数的导数是( )

A． B． C．ex﹣e﹣x D．ex+e﹣x

10．函数y＝x2﹣2x在﹣2处的导数是（ ）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

11．设y＝ln（2x+3），则y′＝（ ）

A． B． C． D．

12．已知函数，则f′（x）等于（ ）

A． B． C．0 D．

13．曲线y＝x2+3x在点A（2,10)处的切线的斜率k是( ）

A．4 B．5 C．6 D．7

14．曲线y＝4x﹣x2上两点A(4，0)，B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为（ )

A．（1，3） B．（3,3） C．（6,﹣12） D．(2，4)

二．填空题(共2题）

15．求导：（)′＝ _________ ．

16．函数y＝的导数是 _________ ．

导数公式及导数的运算法则

1．给出下列结论：

①xxsin)(cos'； ②3cos)3(sin'； ③xx1)1('2； ④xxx21)1('

其中正确的个数是______。

A．0 B．1 C．2 D．3

2．函数xxycos2•的导数为_________。

A．xxxxysincos22' B．xxxxysincos22'

C．xxxxysin2cos2' D．xxxxysincos2'

3．已知3)(xxf，6)(0'xf，则_______0x。

A．2 B．2 C．2 D．1

4．函数xycos在6x处的切线的斜率为______。

A．23 B．23 C．21 D．21

5．曲线423xxy在点)3,1(处的切线的倾斜角为_______。

A．030 B．045 C．060 D．0120

6．已知xxxf2)(2，则_______)0('f。

7．已知曲线)(xfy在2x处的切线的倾斜角为43，则_______)2('f。

8．已知xxxxfcossin)(•，则_______)('f。

9．函数xxfxln2)(•在2x处的导数为___________。

10．求下列函数的导数：

①xxxxf52131)(23； ②xxxyln•； ③xexfx)(

11．求下列函数的导数：

①xexxf•2)(； ②xxf8log)( ③xxxfsin)(2

1 导数的几何意义（1）

1.设f(x)＝1x，则limx→a fx－fax－a等于( )

A．－1a B.2a

C．－1a2 D.1a2

2．在曲线y＝x2上切线倾斜角为π4的点是( )

A．(0,0) B．(2,4)

C．(14，116) D．(12，14)

3．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝( )

A．1 B.12

C．－12 D．－1

4．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处切线方程为2x＋y＋1＝0，则( )

A．h′(a)<0 B．h′(a)>0

C．h′(a)＝0 D．h′(a)的符号不定

5．一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s＝18t2，则当t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速 2 度为( )

A. 2 B. 1

C.12 D.14

6．函数f(x)＝－2x2＋3在点(0,3)处的导数是________．

7．如图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图像，则f(2)＋f′(2)＝________.

8．设曲线y＝x2在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为________．

9．已知曲线y＝2x2上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．

10．求双曲线y＝1x在点(12，2)处的切线的斜率，并写出切线方程． 3

导数的几何意义（2）

1．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么( )

A．f′(x0)＞0 B．f′(x0)＜0 C．f′(x0)＝0

D．f′(x0)不存在

2．函数在处的切线斜率为（ ）

A．0 B。1 C。2 D。3

3．曲线y＝12x2－2在点1，－32处切线的倾斜角为( )