三类模糊聚类方法

ｌ　７岱　４　Ｖ０１．１７　ＮＯ．４　团　研究与开发　ＲＥＳＥＡＲＣＩＩ　ＡＮＤ　ＤＥＶＥｌ　０ＰＭＥＮＴ　

文章编ｒｊ：１００５—８４５１（２ｏｏ８）０４—００１３—０４　

基于模糊聚类的数据挖掘方法与应用　

欧阳喜德，黄地龙　

（成都理工大学　信息工程学院，成都６１００５９）　摘　要：系统聚类法中常用的是最小距离法、最大距离法、重心距离法和类平均距离法等，这些方法　

都是定义一种类与类之间的距离来进行聚类的，但在有些情况下其聚类结果不唯一。利用模糊关系矩阵，给　出一种新的基于模糊聚类的方法，并将这些技术应用到处理地质图型数据的数据挖掘工作中，得到可行性　

验证。　父键　：数据挖掘；模糊聚类；网格；地质柱状图　

中ｆ｛｝１分类　：ＴＰ３９１　文献标ｉ；：码：Ａ　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ　ｏｆ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　

ＯＵＹＡＮＧ　Ｘｉ—ｄｅ．ＨＵＡＮＧ　Ｄｉ　Ｌｏｎｇ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００５９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｙｓｔｅｍ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｈａｄ　ｍｅｔｌｌｏｄｓ　ｏｆ　ｌｅａｓｔ　ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｌａｒｇｅｓｔ　ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｂａｒｙｅｅｎｔｅｒ　ｄｉｓｔａｎｃｅ，ｃｌａｓｓ　ａｖｅｒａｇｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ．Ｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓｗｅｒｅｃｌｕｓｔｅｒｅｄｂｙｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｃｌａｓｓａｎｄｃｌａｓｓ，ｂｕｔｉｔｓ　ｒｅｓｕｌｔＷａｓｎｏｔｕｎｉｑｕｅｕｎｄｅｒｓｏｍｅｃａｓｅｓ，Ｉｔｗａｓｕｓｅｄ　

ｆｕｚｚｙ　ｍａｒｘ　ａｎｄ　ｐ￣ｓｅｎｔｅｄ　ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｓｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｗｅｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎｔｏ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ　ｏｆ　ｇｅｏｌｏｇｉｃ　ｇｒａｐｈｉｃｓ　ｄａｔａ　ｄｅａｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ　ｈａｄ　ｂｅｅｎ　ｔｅｓｔｅｄ　ｂｙ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ；ｆｕｚｚｙ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ；ｇｒｉｄ：ｇｅｏｌｏｇｉｃ　ｈｉｓｔｏｇｒａｍ．　

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基于模糊聚类的综合评价方法研究

作者：赵建文

来源：《理论与创新》2019年第01期

【摘要】模糊聚类分析是以相似性为基础，主要用于研究样本的分类问题。在模糊聚类的基础上，提出了通过构造最优（劣）样本，分别计算各类样本与最优（劣）样本的相似系数，根据与最优（劣）樣本最相似者为最优（劣）原则，确定聚类结果优劣次序，从而使之具有综合评价功能，并通过车内空气质量的综合评价验证了应方法的实用性。

【关键词】模糊聚类、构造、最优（劣）、综合评价

Abstract： Fuzzy clustering analysis based on similarity， and mainly was used for sample

classification. In this paper， by fuzzy clustering to construct optimal （poor） samples， and then

calculate the similarity between various samples and optimal （poor） samples. Finally，according

to this similarity to evaluate the order of clustering results.

Key words： fuzzy clustering， construct， optimal （poor）， comprehensive evaluation

1模糊聚类分析的基本原理[1-5]

模糊聚类是采用模糊数学方法，依据客观事物间的特征、亲疏程度和相似性， 通过建立模糊相似关系，并在此基础上根据一定的隶属度来确定分类关系，也就是用模糊数学的方法把样本之间的模糊关系（相似性）加以定量的确定，从而客观且准确地进行分类。其一般过程为：对于给定论域（需聚类的样本集），采用平移极差变换对原始数据进行标准化，然后利用距离系数或相似系数建立模糊相似矩阵（模糊相似关系）R，因为如此建立的模糊相似关系一般不具有传递性，通常用传递闭包法将其改造成模糊等价关系，称为R的传递闭包t（R），然后在适当的水平λ上截取t（R），得到普通等价关系Rλ，从而实现分类。不同的水平λ决定了不同的普通等价关系，从而也决定了不同的分类结果。

模糊聚类分析

综述

数据分类中，常用的分类方法有多元统计中的 系统聚类法、模糊聚类分析等.在模糊聚类分析中，首先 要计算模糊 相似矩阵，而不同的模糊相似矩阵会产生不同的分类结果;即使采用相同的模糊相似矩阵，不同的阈值也会产生不同的分类结果.“如何确定这些分类的有效性”便成为模糊聚类的要点。

识别研究中的一个重要问题.文献,把有效性不满意的原因归结于数据集几何结构的不理想.但笔者认为，不同的几何结构是对实际需要的反映，我们不能排除实际需要而追求所谓的“理想几何结构”，不理想的分类不应归因于数据集的几何结构.针对同一模糊 相似矩阵，文献建立了确定模糊聚类有效性的方法.用固定的显著性水平，在不同分类的F一统计量和F检验临界值的差中选最大者，即为有效分类.但是，当显著性水平变化时，此方法的结果也会变化.文献引进了一种模糊划分嫡来评价模糊聚类的有效性，并人为规定当两类的嫡大于一数时，此两类可合并，通过逐次合并，最终得到有效分类.此方法人为干预较多，当这个规定数不同时，也会得到不同的结果.另外这两种方法也未比较不同模糊相似矩阵的分类结果.

系统聚类法

系统聚类法是基于模糊等价关系的模糊聚类分析法。在经典的聚类分析方法中可用经典 等价关系对样本集 进行聚类。设 是 上的经典

等价关系。对 中的两个元素 和 ，若 或( )∈ ，则将 和 并为一类，否则 和 不属于同一类。

相应地，可用 上的模糊 等价关系对样本集 进行模糊聚类。设 是 上的模糊 等价关系，是 的 隶属函数。对于任何 ∈【0，1】，定义 的

截关系 是 上的经典等价关系。根据 得到 的一种聚类,称为在 水平上的聚类。

应用这种方法,分类的结果与 的取值大小有关。 取值越大,分的 类数越多。 小到某一值时, 中的所有样本归并为一类。这种方法的优点在于可按实际需要选取 的值，以便得到恰当的分类。

系统聚类法的步骤如下：

①用数字描述样本的特征。设被聚类的样本集为 ={ 1，…, }。每个样本均有 种特征,记作 =( 1，…， )； =1，2，…, ； 表示描述样本 的第 个特征的数。 ②规定样本之间的 相似系数 (0≤ ≤1；

模糊聚类分析

涉及事物之间的模糊界限时按一定要求对事物进行分类的数学方法。聚类分析是数理统计中的一种多元分析 方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型。事物之间的界限，有些是确切的，有些则是模糊的。例人群中的面貌相像程度之间的界限是模糊的，天气阴、晴之间的界限也是模糊的。当聚类涉及事物之间的模糊界限时，需运用模糊聚类分析方法。模糊聚类分析广泛应用在气象预报、地质、农业、林业等方面。通常把被聚类的事物称为样本，将被聚类的一组事物称为样本集。模糊聚类分析有两种基本方法： 系统聚类法和逐步聚类法。[1]

综述

数据分类中，常用的分类方法有多元统计中的 系统聚类法、模糊聚类分析等.在模糊聚类分析中，首先 要计算模糊 相似矩阵，而不同的模糊相似矩阵会产生不同的分类结果;即使采用相同的模糊相似矩阵，不同的阈值也会产生不同的分类结果.“如何确定这些分类的有效性”便成为模糊聚类的要点。

识别研究中的一个重要问题.文献,把有效性不满意的原因归结于数据集几何结构的不理想.但笔者认为，不同的几何结构是对实际需要的反映，我们不能排除实际需要而追求所谓的“理想几何结构”，不理想的分类不应归因于数据集的几何结构.针对同一模糊 相似矩阵，文献建立了确定模糊聚类有效性的方法.用固定的显著性水平，在不同

分类的F一统计量和F检验临界值的差中选最大者，即为有效分类.但是，当显著性水平变化时，此方法的结果也会变化.文献引进了一种模糊划分嫡来评价模糊聚类的有效性，并人为规定当两类的嫡大于一数时，此两类可合并，通过逐次合并，最终得到有效分类.此方法人为干预较多，当这个规定数不同时，也会得到不同的结果.另外这两种方法也未比较不同模糊相似矩阵的分类结果.