2019年上海市松江区中考数学二模试卷(解析版)

专题11 图形的性质之填空题

参考答案与试题解析

一．填空题（共65小题）

1．（2019•上海）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝ 120 度．

【答案】解：∵D是斜边AB的中点，

∴DA＝DC，

∴∠DCA＝∠DAC＝30°，

∴∠2＝∠DCA+∠DAC＝60°，

∵11∥l2，

∴∠1+∠2＝180°，

∴∠1＝180°﹣60°＝120°．

故答案为120．

【点睛】本题考查了直接三角形斜边上的中线：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．也考查了平行线的性质．

2．（2019•上海）在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么AD的长是

．

【答案】解：如图，∵在△ABC和△A1B1C1中，∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，

∴AB 5，

设AD＝x，则BD＝5﹣x，

∵△ACD≌△C1A1D1，

∴C1D1＝AD＝x，∠A1C1D1＝∠A，∠A1D1C1＝∠CDA，

∴∠C1D1B1＝∠BDC，

∵∠B＝90°﹣∠A，∠B1C1D1＝90°﹣∠A1C1D1，

∴∠B1C1D1＝∠B，

∴△C1B1D∽△BCD，

∴

，即

2，

解得x

，

∴AD的长为

，

故答案为

．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质，证得△C1B1D∽△BCD是解题的关键．

3．（2019•上海）如图，在正边形ABCDEF中，设 ， ，那么向量 用向量 、 表示为 2

．

【答案】解：连接CF．

专题20 统计与概率之填空题

参考答案与试题解析

一．填空题（共35小题）

1．（2019•上海）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是

．

【答案】解：∵在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果，

∴掷的点数大于4的概率为

，

故答案为：

．

【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

2．（2019•上海）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 90 千克．

【答案】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约

100×15%＝90（千克），

故答案为：90．

【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．

3．（2017•上海）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是

．

【答案】解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，

∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：

．

故答案为：

．

【点睛】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．

4．（2019•青浦区二模）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 77.5% ．

【答案】解：

2019年上海市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）（2019•上海）下列运算正确的是( )

A．2325xxx B．32xxx C．326xxx D．2323xx

2．（4分）（2019•上海）如果mn，那么下列结论错误的是( )

A．22mn B．22mn C．22mn D．22mn

3．（4分）（2019•上海）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是( )

A．3xy B．3xy C．3yx D．3yx

4．（4分）（2019•上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是( )

A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高

C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大

5．（4分）（2019•上海）下列命题中，假命题是( )

A．矩形的对角线相等

B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等

C．矩形的对角线互相平分

D．矩形对角线交点到四条边的距离相等

6．（4分）（2019•上海）已知A与B外切，C与A、B都内切，且5AB，6AC，7BC，那么C的半径长是( )

A．11 B．10 C．9 D．8

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】 7．（4分）（2019•上海）计算：22(2)a

．

8．（4分）（2019•上海）已知2()1fxx，那么(1)f ．

9．（4分）（2019•上海）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 ．

10．（4分）（2019•上海）如果关于x的方程20xxm没有实数根，那么m的取值范围是 ．

11．（4分）（2019•上海）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 ．

参考答案及评分说明 —1— 2019年松江区初中毕业生学业模拟考试

初三数学参考答案及评分说明

一、选择题：

1．B； 2．C； 3．B； 4．A； 5．D； 6．C．

二、填空题：

7．6

；8．

222aab

；9．1x

；10．12x

；11．

；12．23xy；

13．8

；14．28

；15．60

；16

．ba2

；17．12

；18．3

．

三、解答题：

19．解：原式

=324132333

………………………………（8分）

=2……………………………………………………………………（2分）

20．解：由②得13yx

，13yx

…………………………………（4分）

则原方程组化为





1362

yxyx





1362

yxyx

……………………………（2分）

解这两个方程组得原方程组的解为





14

yx









57516

yx

……………………（4分）

∴原方程组的解为





14

yx









57516

yx

参考答案及评分说明 —2— 21．解：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB…………………………………………（1分）

∵AB∥CD，BC⊥AB，∴BC⊥CD………………………………………………（1分）

∵AD⊥BD，∴∠ADB=∠BCD=90°……………………………………………（1分）

∴∠A=∠DBC……………………………………………………………………（1分）

在Rt△ADB中，

ABBD

Asin

……………………………………………………（1分）

∵BD=6，sinA=

32

，∴AB=9……………………………………………………（1分）

在Rt△BCD中，

BDDC

DBCsin

……………………………………………（1分） ∵

32

sinsinADBC

，∴DC=4…………………………………………（1分）

∴52BC

……………………………………………………………………（1分） ∴