(教案4)3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项

1 3．2．1解一元一次方程（一）——合并同类项

执教人 汪雄兵

教学内容

新人教版七年级上册第88-89页

教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程．

教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。

教法学法：自主探索、合作交流、指导探究

授课类型：新授课

课时安排 1课时

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。

2 本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？

（２）如何解一元一次方程？

二、创设情境，提出问题

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。思考：“对消”与“还原”是什么意思？

我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。

三、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140

这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140

系数化为1，得 x＝20

所以前年这个学校购买了20台计算机。

3 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项（第二课时 移项 ）

主备人：刘潇

教学目标

掌握移项方法，学会解“axbcxd ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

重点

会解“axbcxd”类型的一元一次方程。

难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教法设计

观察法、类比法、讲授法

教学流程设计

一、 温故知新

复习提问：口述等式有哪些性质？请试用等式的性质解下列方程。

（1） 1016x （2）26xx

解：10101610x ① 解：26xxxx ①

6x ② 6x ②

解法中①步骤使用的是等式的性质1。

新知引入：将上述解题过程与下列解题过程对比，说说什么叫移项

（1） 1016x （2）26xx

解： 1610x ① 解：26xx ①

6x ② 6x ②

解法中①步骤使用的是移项。

二、 新知

问题一：移项：把等式一边的某项 移到 叫做移项。

解下列方程：

（1）985xx （2）4156xxx

解：移项，得 解：移项，得

9x 8 =

合并同类项，得： 合并同类项，得

= =

1 教案

反思

一元一次方程的解法是在学生已经具备了代数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。本节课是在教授了一元一次方程解法第一课时因此尤为重要。同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。

教学过程

方程的有关概念 教 师 学 生 上课时间 年 月 日

学 科 年 级 课时计划 第 次课

阶 段 基础（ √ ） 提高（ ） 强化（ ）

教学课题

3.2 解一元一次方程（一）——— 合并同类项与移项

教学目标 1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程；

2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

3. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一

元一次方程，并判别解得合理性；

4. 找相等关系列一元一次方程，并用移项解一元一次方程；

5. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识

如何用方程解决实际问题。

教学

重难点 重点：1.运用等式的性质；

2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

3.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

难点：1.用等式的性质解简单的方程；

2.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

3.找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.

2 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

授课题目 3.2 解一元一次方程（一）（移项）

课型 新授课

教学重点 1、会根据实际问题列方程。

2、会用移项的方法解方程并解决实际问题。

教学难点 1、会根据实际问题列方程。

2、会用移项的方法解方程并解决实际问题。

教学设计

导学六步法 教学内容（共案） 修改内容（个案）

一、复习检测 1、解下列方程：

（1）8-6x25-x2

（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

二、目标、导入 我们已经学习了用“合并同类项的方法”解简单的方程，本节重点讨论如何利用“移项”解一元二次方程。

三、自学交流 问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则剩余20本；如果没人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

四、教师精讲 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做______________.

上面解方程中“移项”起到了什么作用？

例1：解下列方程： （1）3x+7=32-2x （2）1x233-x

例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

五、目标达成 1、解下列方程：

（1）6x-7=4x-5 （2）x436-2x

2、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？

课堂检测：

1、解下列方程：

（1）6x＝3＋5x；（2）3x－5＝x＋1

（3）5x－7＝0； （4）－5x＋2＝0

（5）3x+5=4x+1 （6）9-3y=5y+5

（7）0.5x-0.7=6.5-1.3x

(8)3x－2＝x＋1＋6x：

（9）x211-38x-34

(10)25y－8＝14－25y．