3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项

第1页 共2页 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

一选择题

1.方程6x=3+5x的解是（ ）

A.x=2 B.x=3 C. x=-2 D.x=-3

2.下列变形中，属于移项的是（ ）

A.由3x=-2，得x=- B.由=3，得x=6

C.由5x-7=0，得5x=7 D.由-5x+2=0，得2-5x=0

3.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是（ ）

A.15 B.12 C. -13 D.-14

4.方程2x-4=3x+8移项后正确的是（ ）

A.2x+3x=8+4 B.2x-3x=-8+4 C.2x-3x=8-4 D.2x-3x=8+4

二、填空题

5.合并：（1）6x-7x+9x=

(2)-2m+3m-5m=

6.方程4x-5=3x+2，利用 可变形为4x-3x=2+5，这种变形叫做

7.（1）解方程3x-2=1时，移项得 ，合并同类项得 ，系数化1得

（2）解方程6x+8=31-2x，移项得 ,合并同类项得 ，系数化1

得 。

8.（1）方程x-2x=的解是

（2）方程3x-5=8-4x的解是

三.解答题

9.解下列方程：

（1）3x-2=x+1+6x ; (2) xx5241852

10.已知x=-7是关于方程nx-3=5x+4的解，求n的值。

11. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．（提示设上山的速度为x千米/小时）

3.2解一元一次方程（1）

——合并同类项与移项教学设计

教学目标：

知识与技能

理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法。

过程与方法

通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。

情感、态度与价值观

通过探索合并同类项法则，并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

合并同类项法则的探索及应用。

教学难点：

合并同类项法则的理解和灵活应用。

教学过程：

一、 温故知新：

1．等式性质 1： 2：

；

1.师：你们知道等式的基本性质是什么？

2.利用等式的基本性质解方程：（投影）

解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4 教师请两名学生板演，后集体订正。

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，•重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。

二、 自主探究：

1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

投影仪展示问题：（要求学生展开讨论，教师请举手的同学回答下列问题）

①这道题应设什么为未知数？

②本题的相等关系是什么？

③去年购买的计算机，今年购买的计算机用代数式应怎样表示？

④这道题的方程是什么？

⑤怎样用等式的基本性质解方程？

教师展示解一元一次的过程：

所列方程x+2x+4x=140，如何解这个方程呢？

教师分析：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x.根据分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x.这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

- 1 - 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）教案

课题 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1） 时间

教学目标 1.掌握解方程中的合并,会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.

2.理解并掌握移项变号法则,会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.

3.能根据基本相等关系：“总量=各分量之和”、基本相等关系：“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决这两类类问题.

教学重点 利用合并同类项、移项变号法则解方程．

教学难点 移项变号法则、合并同类项．

教

学

设

计

︵

内

容

、

方法

、过

程

、

反

馈

、

反

思

︶ 一、创设情景、引入问题

约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答．

问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？

设前年购买了计算机x台，则去年购买了 台，今年购买了 台，问题中的相等关系是： ＋ ＋ ＝140台，于是可以列出方程 ，可以把含x的同类项合并得： =140．

活动：从上述方程的解决你能发现什么？

归纳：

合并

系数化为1

思考：在解上面方程时，“合并同类项”起了什么作用？

例题1、解方程72531515463x.xx.x

练习：解下列方程

（1）529xx（2）3722xx（3）30510x.x

（4）7452535x.x. 补 充

本题：基本相等关系：“总量=各分量之和”

3.2 解一元一次方程（一）

——— 合并同类项与移项（第1课时）

班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿

教学目标

1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.

2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.

3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。

2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。

难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法

使用说明：1.阅读课本P88——89

2.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。

一、导学

书中88页问题1：

（1）如何列方程？分哪些步骤？

设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.

找相等关系:__________________________________________________

列方程：___________________________________________________

(2)怎样解这个方程？

x+2x+4x=140

合并同类项，得

_____x=140

系数化为1，得

x=_____

（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看

一、 合作探究

1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

2、 练习：解下列方程：

（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10

(3)0.28y-0.13y=3 (4)7232xx