化工基础题目答案
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一 1.（12分） 水塔供水系统，管路总长Lm(包括局部阻力在内当量长度), 1-1'到2-2'的高度H (m),规定供水量V m3/h。当忽略管出口局部阻力损失时，试导出管道最小直径dmin的计算式。若L=150m，H=10m, V=10 m3/h, λ=0.023，求dmin
***答案*** 在1-1′与2-2′间列柏努利方程，以通过水平管的中心线为水平基准面
gZA+uA2/2+pA/ρ= gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf
(Z1-Z2)+(p1-p2)/ρg=Wf =λ(L/d)u22/2g； 由 (p1-p2)=0 (Z1-Z2)=H
∴H=λ(L/d)u22/2g 而u2=Vh /[3600(πd2/4)]代入上式
H=λ(8Vh L/3600πgd2)
=> d2=λ(8LVh /3600πgH)∴d=[λ(8LVh/3600πgH)]0.5
代入数据：d=[0.023×(8×150×10/3600×π×9.81×10)] =0.0466m=46.6mm
2.（12分） 某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的ΣWf=20.6u2/2 [J/kg],因扩大生产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少?
***答案*** 低液面2-2为基准，在1-1与2-2间列柏努力方程：
gZA+uA2/2+pA/ρ= gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf
∵u1≈0≈u2; p1=p2
于是gZ1=gZ2+ΣWf
g(Z1-Z2)=ΣWf =20.6 u2/2
u=[2g(Z1-Z2)/20.6]0.5 =(2×9.81×6/20.6)0.5=2.39m/s
Z1′=Z2+20.6u′2/2g =5+20.6(1.3×2.39)2/(2×9.81) =15.14m
增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m
3.（15分）如图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB, 并装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量,流量系数 Co=0.63。流体流经孔板永久压强降为3.5×104N/m2，AB段的摩擦系数可取为0.024。试计算: ⑴液体流经AB管段的压强差； ⑵若泵的轴功率为500W，效率为60%，则AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。
***答案*** ⑴在A-B之间列柏方程(管中心线为基准面)：
gZA+uA2/2+pA/ρ= gZB+uB2/2+pB/ρ+∑Wf
pA-p2=ρ∑Wf=ρλLu2/2d+△p孔
u0=C0 [2gR(ρ2-ρ)/ρ]
=0.63[2×9.81×0.6(13600-867)/867] =8.284m/s
u=(16.4/33)2×8.284=2.046 m/s
∴pA -pB=0.024×(30/0.033)×(2.0462/2)×867+3.5×104 =74590 N/m2
⑵Ne=We .Ws=(74590/867)[(π/4)d2uρ] =86(0.785×0.0332×2.046×867)=130w
有效功率百分数=130/(500×0.6)×100%=43.3%
4.（18分）如本题附图所示，槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U管压差计，测压点与管路出口 端之间距离为20m。
1．当闸阀关闭时测得R＝600mm，h＝1500mm；当闸阀部分开启时， 测得R＝400mm，h＝1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。
2．当阀全开时（取闸阀全开le/d＝15， λ＝0.0 18），测压点B处的静压强为若干N/m2（表压）。
***答案*** （1）当闸阀全关时，根据静力学关系：
（Z＋h）ρｇ＝R.ρ汞ｇ 得水槽液位高度： Z＝Rρ汞/ρ－h=0.6×13.6-1.5=6.66m
列A－A与B－B截面柏努利方程式：
PB/ρｇ＝（Rρ汞－hρ）/ρ =(0.4×13600-1.4×1000)/1000=4.04m
Z－PB/ρｇ＝ｕ2/2ｇ＋（λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ2/2ｇ ＝（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ2/2ｇ
6.66－4.04＝（1＋0.02×15/0.1＋0.5）ｕ2/2ｇ＝4.5ｕ2/2ｇ
∴u＝（2.62×2×9.81/4.5）0.5＝3.38 m/s
V＝0.785×0.12×3.38×3600＝95.5 m3/h
（2）当闸阀全开时，列A－A与C－C截面柏努利方程：
Z＝ｕ’2/2ｇ＋∑hf’＝（1＋λ（l＋le）/d＋ζ）ｕ’2/2ｇ
6.66＝(1+0.018(35/0.1+15)+0.5) ｕ’2/2ｇ; 解得u’＝4.02m/s ,
由A－A与B－B截面间柏努利方程式得：
Z＝ｕ’2/2ｇ＋PB’/ρｇ＋∑ｈf’ ＝PB’/ρｇ＋（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ’2/2ｇ
∴PB’/ρｇ＝Z－（1＋λ（ｌ/d）＋ζ）ｕ’2/2ｇ
＝6.66－（1＋0.018×15/0.1＋0.5）×4.02/(2×9.81)＝3.2 m, ∴PB’＝31392 N/m2
5.（15分）有一内径为d＝50mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数C0＝0.62，孔板内孔直径d0＝25 mm，U形压差计的指示液为汞：（1）U形压差计读数R＝200mm，问水的流量为多少？（2）U形压差计的最大读数Rmax＝800mm，问能测量的最大水流量为多少?（3）若用上述U形压差计，当需测量的最大水流量为 Vmax＝30m3/h时，则孔板的孔径应该用多大？（假设孔板的孔流系数不变）
（1）ｕ0＝C0（2ｇＲ（ρs－ρ）/ρ）0.5 ＝0.62（2×9.81×0.2×12.6）0.5＝4.36m/s
∴ V＝0.785×0.0252×4.36×3600＝7.7m3/h
（2）ｕmax＝0.62（2Ｒmaxｇ（ρ－ρ）/ρ）0.5＝0.62（2×0.8×9.81×12.6）0.5＝8.72m/s
∴Vmax＝0.785×0.0252×8.72×3600＝15.4m3/h
（3）ｕmax＝8.72 m/s; Vmax＝30m3/h
30＝0.785×d02×8.72×3600 解得： d0＝0.0349m＝34.9mm
即应该用d0＝35mm孔径的孔板。
6.（12分）用内径为300mm的钢管输送20℃的水，为了测量管内水流量，在2m长主管上并联了一根总长为10m（包括局部阻力的当量长度）内径为53mm的水煤气管，支管上流量计读数为2.72m3/h,求总管内水流量为多大？ 取主管的摩擦系数为0.018，支管的摩擦系数为0.03。
***答案*** 设主管中水流量为V1，支管中水流量为V2
则 V＝V1＋V2
V2＝0.785d22u2×3600＝2.72m3/h u2＝2.72/（3600×0.785×0.0532）＝0.343m/s
∑Wf2＝λ2（l2/d2）u22/2＝0.03×10/0.053×0.3432/2＝0.333Ｊ/kg
∑Wf2＝∑Wf1＝λ1（l1/d1）u12/2
∴0.018×2/0.3×u12/2＝0.333 Ｊ/kg
解得 u1＝2.36 m/s
∴ Vs＝π/4×d12ｕ1×3600＝0.785×0.32×2.36×3600＝600m3/h
∴总流量V＝600＋2.72＝602.72m3/h
7..（16分）在附图所示的管路系统中，有一直径为φ38×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，流量系数Co为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104Pa，AB段摩擦系数λ取为0.022，试计算：⑴液体流经AB段的压强差； ⑵若泵的轴功率为800w，效率为62%，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。已知:操作条件下液体的密度为870 kg/m3,U形管中的指示液为汞,其密度为13600kg/m3。
***答案***
uo =Co[2gR(ρ′-ρ)/ρ]=0.63[2×0.6×9.81(13600-870)/870] =8.27m/s
u=(do /d)2uo =(16.4/33)2×8.27=2.043m/s
Ws=2.043×[(π/4)×0.0332]×870 =1.52kg/s
⑴流体流经AB段的压强差：
在A与B两截面间列柏努利方程(管中心线为基准面)
ZA g+(pA /ρ)+(uA2/2)=ZB g+(pB /ρ)+(uB2/2)+ΣWf
ZA =ZB uA =uB
ΣWf=λ(l/d)(u2/2)+(6×10/ρ) =0.022×(30/0.033)×(2.0432/2)+(6×104/870) =111J/kg
∴pA -pB =ρΣWf =870×111=96570Pa
⑵Ne=800×0.62=496w
AB段所消耗的功率N：N=WsΣWf =1.52×111=168.7w
∴N/Ne=118.7/496=0.34=34%
8.（18分）某液体密度800kg/m3，粘度73cp，在连接两容器间的光滑管中流动，管径300mm，总长为50m(包括局部当量长度)，两容器液面差为3.2m(如图示)。求： ⑴管内流量为多少? ⑵若在连接管口装一阀门，调节此阀的开度使流量减为原来的一半，阀的局部阻力系数是多少? 按该管折算的当量长度又是多少?层流:λ=64/Re;湍流λ=0.3164/Re0.25
***答案*** ⑴在1-1面和2-2面之间，列柏式以2-2面为基准面：
u1≈u2≈0 gz=ΣWf= λ(l/d)(u2/2)
设流体流动符合柏拉修斯公式：λ=0.3164/Re0.25； Re=duρ/μ
∴gz=0.3164/Re0.25 (l/d)( u2/2) =[0.3164/(ρ/μ)0.25] (l/d1.25)(u1.75/2)
∴u1.75=2gz/{[0.3164/(ρ/μ)0.25]×(l/d1.25)}=9.01542;∴u=3.513m/s
验证：Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>4000，假设正确
∴V= (π/4)d2u=(π/4)(0.3) 2×3.513×3600=893.95(m3/h)
⑵流量减半，即是流速减半 u=3.513/2=1.7565m/s
