画生命曲线

《线条工具——曲线》教学设计

教材分析：

《线条工具——曲线》是宁夏教育厅教研室2010年修订、电子工业出版社出版的小学信息技术三年级上册第3单元“熟悉画图工具”的内容。本册教材第一单元是“与电脑见面”，其它五个单元都在学习系统自带的“画图”软件，内容由浅入深、循序渐进。本单元第一课时了解“画图”程序的基本工具铅笔和橡皮，本课时认识“画图”程序的线条工具，分为直线和曲线两个梯度。直线画法简单易学，教材在“试试看”、“小博士”中介绍应用技巧画直线；曲线是在画直线的基础上进行了弧度的调整，技能层次有所提高，教材分别安排的了3个示例细化知识点。线条是构图的基本要素，也是“画图”程序中最基本的工具，灵活掌握线条工具的用法可利于个性化的创作电脑绘画作品。由于曲线画法要求的技能相对高，所以将曲线工具的教学独立一个课时，在学习直线工具的基础上学习曲线工具。

学情分析：

根据三年级学生的心理特性，信息技术课堂教学设计应该建立在能否吸引学生的兴趣上，让其对教学内容产生好奇，引发学习需求，本课时创设贴近学生生活的教学情境。在进行曲线工具教学之前，学生已经做好画图准备，也可利用直线工具进行无意识的简单绘画创作。对于曲线工具也有尝试操作，但不清楚具体操作步骤以及在创作中如何灵活使用，教学中要引导学生将学习直线画法的一些技巧（样式选定、颜色设定等）迁移到曲线的画法上，综合掌握线条工具的使用。

教学目标：

经历掌握曲线工具的用法，能够根据实际需要选择适当的方法将知识与技能灵活运用到自己的创作中，通过探索与尝试感受线条工具表现出来的美。

教学重点：

曲线工具的用法

教学难点：

灵活运用线条工具进行创作

教学策略：

根据学情分析，本课时创设了贴近学生生活的教学情境（大课间活动做的广播操），用直线和曲线来表现动作，展示线条的作用，初步渗透从具体形象的现实生活到抽象的线条方法，激发学生的学习需要。在合理处理教材知识点的同时又不拘泥于教材，将知识点和技能迁移并融入到具体的任务中，并给学生创设自主尝试的教学环境，鼓励学生运用掌握的技能创作绘画作品，在运用中发现问题、解决问题，培养学生自主创新的能力，达到学以致用的目的。

自然之秘——数学与自然

人类识自然，探索穷研，花明柳暗别有天。

谲诡神奇满目是，气象万千。

往事几百年，祖述前贤，瑕疵讹谬犹盈篇。

蜂房秘奥未全揭，待咱向前。

这是我国著名数学家华罗庚先生于1964年写的词《自然奥秘》，说的是神奇的自然界包含了无穷的奥秘，很多还有待于人类去探索。你有没有观察过一片叶子，对它能精确地分成两半而表示惊奇？你有没有注意到各种花的花瓣形成完美的星型？你有没有注意到某些贝壳和松果的螺旋形生长模式？…… 面对奇迹纷呈的自然界，大多数人并未察觉这可以用数学来解释自然界中看起来很平常的事物或者现象。我们往往认为数学只是人类的专利，只有我们这些看似很聪明的人类懂得数学的奥妙，知道什么是数学，怎样运用数学原理解决某些实际问题。但是，我们不禁要问，数学真的是我们的专利吗？答案或许是否定的！ 在自然界中存在着许许多多名不见经传的“数学家”，它们可能极其渺小，但是它们的数学天赋却让我们不得不为之震惊。

通过本章节的学习，我们将带领大家一起去领悟大自然中的某些“数学家”给我们创造的奇迹，并挖掘出里面所隐含的数学概念。

2.1 生命的曲线

今天，在环境污染十分严重的城市，人们仰望星空，所能见到的星星已经很少了。但如果时光倒流几千年，美索不达米亚平原上的天文爱好者在宁静的夏夜里仰望浩瀚苍穹，他们能看到什么呢？在满天星斗中，螺线形星云赫然在目！

螺线状星云M51 英国艺术家A. C. Stewart的作品：螺线星云

用数学语言来说，螺线指的就是在平面极坐系中，如果极径ρ随极角θ的增加而成比例增加（或减少），这样的动点所形成的轨迹叫做螺线。螺线是出现在自然界中许多场所的数学形式，它既是一种迷人的数学对象，又触及我们生活的许多领域，比如螺丝钉、电磁波天线等等，而且它还是一种与生命相关的极为普遍的数学形态，有人曾把它誉为“生命的曲线”。螺线的类型几乎与它在自然界和生活中出现的频数一样多，有平坦 热带气旋

小学信息技术课

“画曲线”教学设计及课后反思

【教学目标】：

知识目标：

1.知道“曲线”工具的用途，从而判断和选择“曲线”工具

2.认知“曲线”的存在并了解其重要性，学会保存文件及打开文件

能力目标：

1.通过学习，学会选择和运用“曲线”工具绘出图形

2.通过观察课件，寻找曲线，培养学生观察力

3.通过解决任务，培养学生自主和探究的学习方式

4.通过想象和创新，培养学生想象力和创新能力

情感目标：

在欣赏图片重，培养学生热爱大自然，热爱生活的情感意识同时培养学生审美情趣，并在体会到曲线的神奇与普遍后，激发学生制作的动机，从而培养学生对计算机的兴趣。

【重难点】：

重点：文件的保存与打开，“曲线”工具的用法

【课时】：2课时

1.第一课时重点完成“曲线”工具的运用

2.第二课时重点完成文件的保存与打开

【教学环境与教学准备】： 1.教学环境：网络教室

2.教学准备：提前做一个课件，包含可中曲线的图片

【教学设计】：

第一课时

一、课件演示，导入新课

师：上节课，我们一起学习了“画图”中“椭圆”工具的用法，这节课我们继续学习“曲线”工具的用法，首先，我们来欣赏一组图片。

（课件演示）

师：通过这些图片，我们发现“曲线无处不在”，如果缺少曲线，生活九号亏变得单调乏味。下面请大家找一找，在你们身边还有哪些曲线事物呢？

（生寻找，回答）

师：看来曲线组成世界的一部分，十分重要，那么今天我们也动手把曲线加入到我们的图画中。

二、师提出任务，生自主探究

（打开“画图”软件）

师：上节课，我们用“椭圆”工具画太阳要“三步走”，请位同学说说哪三步走呢？

（生答）

师：好，同样，画曲线时大家可以仿照画太阳的方法，自己动手试一试。

任务一：画出2个弯的图形 （1）展示图片，提出任务（展示课件2）

（2）生自主探究，师巡回指导（若发现有多人出现共同问题，可暂停讲解）

（3）生展示作品并讲解方法

（4）师总结评价（概括出“三步走”，先画出直线，后拖动两次才行）

生命表函数及计算

通过生命表可以得到任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等相关数据。以下介绍生命表中揭示的那些栏目所代表的函数。

1、年龄区间[x,x+1]

[x,x+1]表示x到x+1岁的年龄区间，除最后一个年龄区间（如：89以上）为开区间以外，其余每一个区间都有两个确定的年龄值来定义。通常，最后一个年龄区间的起点为ω，半开区间[ω,+∞]。

2、生存人数lx

设正好活到某一确切年龄x岁的生存人数以lx表示生命表的基础是生存人数，它表示在一封闭区域一定数量的人口集团随着时间的推移因死亡而逐渐减少的人口生存状态。生存人数lx表示正好活到某一确切整数年龄x岁的人数。

在人的生命表中，作为起点的出生人数l0称为生命表的基数，研究中可以任意取值，但为方便，一般设为100 000人。

3、死亡人数dx

dx为年龄区间[x,x+1]内死去的人口数。dx是生命表上年龄区间[x,x+1]内的死亡数，不同于实际人口死亡数。

根据定义可知

lx+1=lx-dx x=0,1,……ω (7.23)

4、死亡概率qx

qx表示存活到确切年龄x岁的人在到达x+1岁前死亡的概率。以x至x+1的死亡人数dz占x岁存活人数lx的比例表示。

qx＝dz/lx ， x=0,1,……ω (7.24)

qx这一指标是计算生命表的基础，在已知qx后，就可以依生命表基数l0由公式(7.1)和(7.2)计算出各年龄的存活人数lx和死亡人数dz。

lx+1=(1-qx)*lx , dz+1= qx*lx

5、生存人年数Lx

x岁的人平均生存人年数Lx是指年龄区间[x,x+1]的所有人在该区间内的存活年数，即活到确切年龄x岁的人群lz在到达x+1岁前平均存活的人年数。人年是表示人均存活的符合单位，一人年表示一个人存活了一年。把生存人数lx看作是在区间[t,t+1]内连续变化的函数，以此为基础的生存人年数Lx的计算公式为：