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半导体物理学复习提纲(重点)

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第一章 半导体中的电子状态

§1.1 锗和硅的晶体结构特征

金刚石结构的基本特征

§1.2 半导体中的电子状态和能带

电子共有化运动概念

绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度；

本征激发的概念

§1.3 半导体中电子的运动 有效质量

导带底和价带顶附近的E(k)~k关系2*2nkEkEm2h-0=；

半导体中电子的平均速度dEvhdk；

有效质量的公式：222*11dkEdhmn。

§1.4本征半导体的导电机构 空穴

空穴的特征：带正电；pnmm；npEE；pnkk

§1.5 回旋共振

§1.6 硅和锗的能带结构

导带底的位置、个数；

重空穴带、轻空穴

第二章 半导体中杂质和缺陷能级

§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级

基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。

§2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级

杂质的双性行为

第三章 半导体中载流子的统计分布

热平衡载流子概念

§3.1状态密度

定义式：()/gEdzdE； 导带底附近的状态密度：3/2*1/232()4nccmgEVEEh；

价带顶附近的状态密度：3/2*1/232()4pvVmgEVEEh

§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布

Fermi分布函数：01()1exp/FfEEEkT；

Fermi能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级FE是系统的化学势；2）FE可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）FE的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。

Boltzmann分布函数：0()FEEkTBfEe；

导带底、价带顶载流子浓度表达式：

00expFccEEnNkT ， 3*2322ncmkTNh导带底有效状态密度

00expvFvEEpNkT ， 320322pvmkTNh价带顶有效状态密度

载流子浓度的乘积0000expexpgCVCVCVEEEnpNNNNkTkT的适用范围。

§3.3. 本征半导体的载流子浓度

本征半导体概念；

本征载流子浓度：TkENNpnngVCi021002exp)(；

载流子浓度的乘积200inpn；它的适用范围。

§3.4杂质半导体的载流子浓度

电子占据施主杂质能及的几率是TkEEEfFDD0exp2111)( 空穴占据受主能级的几率是TkEEEfAFA0exp2111)(

施主能级上的电子浓度Dn为：

TkEENEfNnFDDDDD0exp211)(

受主能级上的空穴浓度Ap为0()11exp2AAAAFANpNfEEEkT

电离施主浓度Dn为：DDDnNn

电离受主浓度Ap为：AAApNp

费米能级随温度及杂质浓度的变化

§3.5 一般情况下的载流子统计分布

§3.6. 简并半导体

1、重掺杂及简并半导体概念；

2、简并化条件(n型)：0CFEE，具体地说：1）ND接近或大于NC时简并；2）ΔED小，则杂质浓度ND较小时就发生简并；3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽；4）简并时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。

3、杂质能带及杂质带导电。

第四章 半导体的导电性

§4.1 载流子的漂移运动 迁移率

欧姆定律的微分形式：JE；

漂移运动；漂移速度dvE；迁移率，单位 22//mVscmVs或；

不同类型半导体电导率公式：npnqpq

§4.2. 载流子的散射.

半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么？

主要散射机构有哪些？

电离杂质的散射：32iiPNT 晶格振动的散射：32sPT

§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系

描述散射过程的两个重要参量：平均自由时间，散射几率P。他们之间的关系，1p；

1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。

2、(硅的)电导迁移率及电导有效质量公式：

nccqm、11123cltmmm

3、迁移率与杂质浓度和温度的关系

§4.4 电阻率及其与杂质浓度和温度的关系

各种半导体的电阻率公式：1npnqpq；

不同温区电阻率的变化/不同温区载流子的散射机制。

§4.7 多能谷散射 耿氏效应

用多能谷散射理论解释GaAs的负微分电导。

第五章 非平衡载流子

§5.1 非平衡载流子的注入与复合

非平衡态与非平衡载流子或过剩载流子；

小注入；

附加电导率：npnpnqpqpq

§5.2非平衡载流子的寿命

非平衡载流子的衰减、寿命；

复合几率：表示单位时间内非平衡载流子的复合几率，1；

复合率：单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。p。

§5.3 准Fermi能级

1、“准Fermi能级”概念

2、非平衡状态下的载流子浓度：

3、“准Fermi能级”的含义

1）从（5-10）可以看出，EFn-EF，EF-EFp越大，n和p值越大，越偏离平衡状态。反之也可以说，n和p越大，EFn和EFp偏离EF越远。

2）EFn和EFp偏离EF的程度不同

如n-type半导体n0>p0。小注入条件下：

 Δn

 Δp>>p0，p=p0+Δp，p>p0，EFp比EF更靠近价带顶，且比EFn更偏离EF。

可以看出：一般情况下，在非平衡状态时，往往总是多数载流子的准Fermi能级和平衡时的Fermi能级偏离不多，而少数载流子的准Fermi能级则偏离很大。

3）20000expexpnpnpFFFFiEEEEnpnpnkTkT

反映了半导体偏离热平衡态的程度。EFn-EFp越大，np越偏离ni2。EFn=EFp时，np=ni2。

§5.4. 复合理论

非平衡载流子复合的分类以及复合过程释放能量的方式

1、直接复合

2、间接复合

定量说明间接复合的四个微观过程：

俘获电子过程：电子俘获率=rnn(Nt-nt)

发射电子过程：电子产生率=s-nt，1nsrn

俘获空穴过程：空穴俘获率=rppnt

发射空穴的过程：空穴产生率=s+(Nt-nt)，s+=rpp1

有效复合中心能级的位置为禁带中线附近。

§5.6. 载流子的扩散运动。

1、扩散流密度：ppdpxSDdx；nndnxSDdx（单位时间通过单位面积的粒子数）。

2、空穴的扩散电流()ppdpxJqDdx扩。电子的扩散电流nnndnxJqSqDdx扩

3、光注入下的稳定扩散：

稳定扩散：若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度保持恒定值0p，半导体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。这叫稳定扩散。

稳态扩散方程及其解。

§5.7. 载流子的漂移运动 爱因斯坦关系

爱因斯坦关系的表达式：0nnDkTq，0ppDkTq

§5.8. 连续性方程式

1、连续性方程式的表达式

其中

22ppxDx的含义是单位时间单位体积由于扩散而积累的空穴数；ppEpEpxx的含义是单位时间单位体积由于漂移而积累的空穴数；p的含义是单位时间单位体积由于复合而消失的电子-空穴对数。

2、稳态连续性方程及其解

3、连续性方程式的应用。

牵引长度PLE和扩散长度Lp的差别。

pLpEEu；pLpD

第六章 p-n结

§6.1 p-n结及其能带图

1、p-n结的形成和杂质分布

2、空间电荷区

3、p-n结能带图

4、p-n结接触电势差

5、p-n结的载流子分布

§6.2 p-n结的电流电压特性 1、非平衡状态下的p-n结

非平衡状态下p-n结的能带图

2、理想p-n结模型及其电流电压方程式

 理想p-n结模型

1) 小注入条件

2) 突变耗尽层近似：电荷突变、结中载流子耗尽(高阻)、电压全部降落在耗尽层上、耗尽层外载流子纯扩散运动；

3) 不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用；

4) 玻耳兹曼边界条件：在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。

 理想p-n结的电压方程式，相应的J-V曲线。并讨论p-n结的整流特性。

3、影响p-n结的电流电压特性偏离理想方程的各种因素

理想p-n结的电流是少数载流子扩散形成的。但实际上还存在复合电流、大注入效应、体电阻效应以及产生电流，使得实际电流-电压特性偏离理想情形。归纳如下：

p+-n结加正向偏压时，电流电压关系可表示为F0qVJexpmkT，m在1~2之间变化，随外加正向偏压而定。

正向偏压较小时，m=2， JF∝exp(qV/2k0T)，势垒区的复合电流起主要作用，偏离理想情形；

正向偏压较大时，m=1，JF∝exp(qV/k0T)，扩散电流起主要作用，与理想情形吻合；

正向偏压很大，即大注入时，m=2，JF∝exp(qV/2k0T)，偏离理想情形；

在大电流时，还必须考虑体电阻上的电压降VR’，于是V=VJ+Vp+VR’，忽略电极上的压降，这时在p-n结势垒区上的电压降就更小了，正向电流增加更缓慢。

在反向偏压下，因势垒区中的产生电流，从而使得实际反向电流比理想方程的计算值大并且不饱和。

§6.3 p-n结电容

1、p-n结电容的来源

势垒电容：p-n结上外加电压的变化，引起了电子和空穴在势垒区中的“存入”和“取出”作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这和一个电容器的充放电作用相似。这种p-n结的电容效应称为势垒电容，以CT表示。

扩散电容：外加电压变化时，n区扩散区内积累的非平衡空穴和与它保持电中性的电子数量

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基本概念题：

第一章 半导体电子状态

1.1 半导体

通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。

1.2 能带

晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

1.2 能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。答：

能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出 E-k 关系，从而系统地建立起该理论。

单电子近似：

将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。

绝热近似：

近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。

1.2 克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：

克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和 E-k 关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示

X

克龙尼克—潘纳模型的势场分布

利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出 E-k 关系。由此得到的能量分布在 k 空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。

1.2 导带与价带

1.3 有效质量

有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的 E-k 关 V B

c n 系决定。

1.4 本征半导体

既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。

1.4 空穴

空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。

(完整word版)半导体物理知识点总结.doc

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一、半导体物理知识大纲

核心知识单元 A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）

半导体中的电子状态（第 1 章）

半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章）

核心知识单元 B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）

半导体中载流子的统计分布（第 3 章）

半导体的导电性（第 4 章）

非平衡载流子（第 5 章）

核心知识单元 C：半导体的基本效应 （物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）

半导体光学性质（第 10 章）

半导体热电性质（第 11 章）

半导体磁和压阻效应（第 12 章）

二、半导体物理知识点和考点总结

第一章 半导体中的电子状态

本章各节内容提要： 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。 主要介绍了半导体的几种常见晶体结构， 半导 体中能带的形成， 半导体中电子的状态和能带特点， 在讲解半导体中电子的运动时， 引入了 有效质量的概念。 阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后， 介绍了 Si、

Ge 和 GaAs 的能带结构。

在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。 （重点掌握）

在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的

状态和能带特点， 并对导体、 半导体和绝缘体的能带进行比较， 在此基础上引入本征激发的 概念。（重点掌握）

在 1.3 节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。 （重点掌握）

在 1.4 节，阐述本征半导体的导电机构， 由此引入了空穴散射的概念， 得到空穴的特点。（重点掌握）

在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。 （理解即可）

在 1.6 节，介绍 Si 、Ge 的能带结构。（掌握能带结构特征）

半导体物理复习提纲

半导体物理复习提纲

基础知识

1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同？并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同?

导体能带中一定有不满带；绝缘体能带中只有满带和空带,禁带宽度较宽一般大于2eV；半导体T=0 K时，能带中只有满带和空带，T〉0 K时，能带中有不满带，禁带宽度较小,一般小于2eV。(能带状况会发生变化)

半导体的导带没有电子，但其价带中电子吸收能量，会跃迁至导带，价带中也会剩余空穴。在外电场的情况下，跃迁到导带中的电子和价带中的空穴都会参与导电.而金属中价带电子是非满带，在外场的作用下直接产生电流。

2.什么是空穴?它有哪些基本特征？以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念.

当满带附近有空状态k'时，整个能带中的电流,以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|mn* ｜ 、速度为v（k’)的粒子的情况一样,这样假想的粒子称为空穴.

3。半导体材料的一般特性。

（1）电阻率介于导体与绝缘体之间

（2)对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感

（3）性质与掺杂密切相关

4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数？为什么通常情况下,半导体中载流子分布都可以用玻耳兹曼分布来描述？ 麦克斯韦-玻尔兹曼统计的粒子是可分辨的；费米-狄拉克统计的粒子不可分辨，而且每个状态只可能占据一个粒子。低掺杂半导体中载流子遵循玻尔兹曼分布,称为非简并性系统;高掺杂半导体中载流子遵循费米分布，称为简并性系统。

费米分布: 玻尔兹曼分布:

空穴分布函数： （能态E不被电子占据的几率)

当时有,所以,则费米分布函数转化为，即玻尔兹曼分布。 半导体中常见费米能级位于禁带中，满足的条件，因此导带和价带中的所有量子态来说，电子和空穴都可以用玻尔兹曼分布描述。

5.由电子能带图中费米能级的位置和形态（如，水平、倾斜、分裂),分析半导体材料特性。

半导体器件物理复习题完整版

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半导体器件物理复习题

一． 平衡半导体：

概念题：

1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）

所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。

2. 本征半导体：

本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。

3. 受主（杂质）原子：

形成P型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。

4. 施主（杂质）原子：

形成N型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。

5. 杂质补偿半导体：

半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。

6. 兼并半导体：

对N型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，

费米能级高于导带底（0FcEE）；对P型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶（0FvEE）。 2

7. 有效状态密度：

在导带能量范围（~cE）内，对导带量子态密度函数3/2*342nccmgEEEh与电子玻尔兹曼分布函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expcnFcEmEEnEEdEhkT）得到的3*2222ncmkTNh称谓导带中电子的有效状态密度。

在价带能量范围（~vE）内，对价带量子态密度函数3/2*342pvvmgEEEh与空穴玻尔兹曼函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expvEpFvmEEpEEdEhkT）得到的3*2222pvmkTNh称谓价带空穴的有效状态密度。

8. 以导带底能量cE为参考，导带中的平衡电子浓度：