opencv pnp 光束平差法

科技创新导报2019 NO.21Science and Technology Innovation Herald工业技术

科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald64DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.21.064基于同步POS与航摄仪的无人机光束法 平差方法的研究①姚睿 赵峻天(陕西能源职业技术学院实践教学管理处 陕西咸阳 712000)摘 要：因GPS、IMU、航摄仪时间异步，导致POS辅助无人机航空摄影测量的实际精度比理论值低，现考虑到GPS、IMU、航摄仪三者时间异步问题，得到基于GPS、IMU、航摄仪时间同步的光束法平差数学模型，并对复杂地区的383张无人机序列影像采用7种不同的方案进行空三加密以验证其可靠性，结果表明：该光束法平差方法能显著的提高空三加密精度。关键词：航空摄影测量 POS辅助光束法平差 时间同步 复杂地形中图分类号：P207.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)07(c)-0064-02

①作者简介：姚睿（1987—），男，汉族，甘肃平凉人，硕士研究生，助教，主要从事摄影测量方面的工作。轻小型无人机，一般只有导航POS系统，并无时间同步装置，即便有也未能消除不同步误差[1]。尽管机载GPS接收机具有比较准确的秒脉冲输出功能，而且POS系统能够根据GPS的每秒脉冲输出作为时间基准信号，按照设定的时间来修正整个导航系统的时间同步。但实际整秒脉冲发送出的GPS数据、IMU测得的数据与航摄相机曝光时间仍不能保持严格同步[2]。因此，会导致POS系统中GPS、IMU记录数据时间均与航摄仪曝光时间不同步。然而，在POS辅助空中三角测量中，需要知道同一时刻航摄仪曝光点的坐标及影像姿态，因此研究基于时间同步的POS辅助空中三角测量对于提高空三精度，对于进一步推广无人机测图技术在高精度测图中的应用有重大的现实意义。1 基于时间同步的POS辅助光束法区域网平差模型图1为POS与传感器集成关系示意图。GPS天线相位中心、IMU几何中心以及传感器投影中心存在矢量偏差；在航空摄影测量中，我们需要知道航摄仪曝光时刻投影中心瞬时坐标及影像的瞬时姿态，而GPS记录坐标的时间要早于曝光时刻的时间，IMU记录姿态的时间也早于曝光时刻的时间。在进行定位时，这些误差必须加以补偿[3]。在地面坐标系P-XYZ中，设GPS天线相位中心坐标为（XG,YG,ZG）；投影中心S坐标为（XS,YS,ZS）；地面点A坐标为（XA,YA,ZA）；GPS相位中心到IMU中心偏移矢量为（u1,v1,w1）；GPS相位中心到投影中心S偏移矢量为（u,v,󰀁w）；IMU与P-XYZ坐标系之间的旋转矩阵为RIM(ϕ,θ,ψ)，其中ϕ,θ,ψ为IMU获取IMU的姿态参数；IMU与传感器坐标系之间旋转偏角构成的旋转矩阵为RSI(ex,ey,ez)，其中ex,ey,ez为IMU坐标系与像空间辅助坐标系之间的偏差；像空间坐标系与P-XYZ坐标系之间的旋转矩阵为R(φ,ω,κ)，其中φ,ω,κ为航摄像片的3个角元素。现以曝光时刻为时间基准，设GPS记录坐标的时间早曝光时刻t1s，IMU记录姿态的时间早曝光时刻t2s。由于GPS接收到飞控信号的时刻与航摄仪曝光时刻之间的时间差很小，故在这个很小的时间差中，飞机的运行可看作匀速直线运动。考虑到航摄仪曝光时间、GPS记录时间不同步问题，为了消除时间差引起的误差，可知曝光时刻GPS记录的坐标与GPS接收到飞控系统的信号开始记录的坐标之间存在如下关系：󰀁󰀁(1)VX，VY，VZ分别为三个坐标轴方向上的速度矢量，可由Lagrange多项式插值法求得。由于IMU接收到飞控系统信号的瞬时时刻和相机曝光时刻之间的时间间隔很小，可以把此时间内三轴陀螺坐标轴上的圆周运动看作匀速圆周运动，故航摄仪曝光时刻IMU记录的瞬时姿态与IMU接收到飞控系统的信号开始记录的姿态之间存在如下关系：󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁(2)式中，为曝光时刻IMU记录的姿态；图1 POS与传感器集成关系示意图科技创新导报2019 NO.21Science and Technology Innovation Herald工业技术

·8· 兵工自动化 Ordnance Industry Automation2020-0239(2)

doi: 10.7690/bgzdh.2020.02.003 一种基于光束平差法的相机标定方法

邓琳蔚1，王 治2，张梦梦1，王 静1，李大威1，任杰轩2，金 鹏2 (1. 北京卫星制造厂有限公司，北京 100094；2. 北京理工大学，北京 100081)

摘要：为解决多目视觉测量系统中，相机标定精度要求高、标定视场范围广等问题，提出一种基于光束平差法的相机标定方法。利用立体视觉原理重构各个编码点的空间坐标，通过相机成像模型将编码点投影到图像中，并利用Levenberg-Marquardt方法最小化编码点的投影点与图像中对应像点之间的投影误差，获得最优的相机参数。实验结果表明：该方法的最大标定误差为0.052 9像素，相机标定精度高、应用场景灵活，满足工业应用需求。 关键词：多目视觉系统；相机标定；标定参照物；光束平差法 中图分类号：TP391.4 文献标志码：A A Camera Calibration Method Based on Beam Adjustment Method

Deng Linwei1, Wang Zhi2, Zhang Mengmeng1, Wang Jing1, Li Dawei1, Ren Jiexuan2, Jin Peng2 (1. Beijing Spacecrafts Co., Ltd., Beijing 100094, China; 2. Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China) Abstract: In order to solve the problems of high precision and wide field of view in multi-view vision measurement system, a camera calibration method based on beam adjustment method is proposed. The spatial coordinates of each coding point are reconstructed based on the stereo vision principle, and the coding points were projected into the image through the camera imaging model. Then, Levenberg-marquardt method is used to minimize the projection error between the coding points and the corresponding image points in the image, so as to obtain the optimal camera parameters. The experimental results show that the maximum calibration error of the method is 0.052 9 pixels. Besides, the camera calibration accuracy is high, and the application scene is flexible, meeting the needs of industrial applications. Keywords: multi-vision system; camera calibration; calibration reference; beam adjustment method

光束法平差损失函数方法研究　科技创新一１　

吴天飞’斯赵飞’徐欢。赵小珍　孙立琴３，４张福浩　王晓静　－ｓ　

（１、浙江浣江传媒集团有限公司，浙江诸暨３１１８９９　２、浙江非线信息科技有限公司，浙江杭州３１００１２　

３、兰州交通大学测绘与地理信息学院，甘肃兰州７３００７０　４、中国测绘科学研究院，北京１００８３０　５、淮海工学院测绘与海洋信息学院，江苏连云港２２２００５）　

摘要：光束法平差（Ｂｕｎｄｌｅ　Ａ￣ｕｓｔｍｅｎｔ）－－直以来都是计算机视觉及摄影测量领域中的重点研究内容，在光束法平差过程　

中，损失函数的选择又对平差结果有着重要影响。选择一个合适的损失函数会大大提升平差结果的精度和鲁棒性。为了确定损失　

函数对平差结果的影响，本文分析比较了Ｈｕｂｅｒ、Ｔｕｋｅｙ和Ａｒｃｔａｎ这三种当前广泛应用的损失函数。并通过对比实验，在多组公开　数据集上进行测试，从而比较了这几种损失函数的实际性能和精度。本文研究为光束法平差中损失函数选择提供了很好的借鉴　

和建议。　关键词：损失函数；Ｈｕｂｅｒ函数；Ｔｕｋｅｙ函数；Ａｒｃｔａｎ函数　

损失函数（Ｌｏｓｓ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）是将一个或多个变量的事件（或　

变量值）直接映射到表示与事件相关联的一些实数上的函数。　

在统计学中，损失函数是数据实例的估计值和真实值之间的差　异的函数，也可进行参数估计【１１。这个古老的概念在二十世纪中　

叶被Ａｂｒａｈａｍ　Ｗａｌｄ重新引入到统计资料中【２】例如，在经济背景　下，这通常是经济成本或遗憾；在分类中，对于一个例子的错误　

分类是一种评价准则；在精算科学中，它被用于保险方面来模　

拟保费支付利益的。特别是自２０世纪２０年代ＨａｒａｌｄＣｒａｍｅｒ以　

来［３１，在最优控制中，损失是不能达到期望值的惩罚；在财务风　险管理中，功能被映射到货币损失。优化问题就是寻求最小的　

损失函数，对于大多数优化算法，需要具有全局连续和可微的　损失函数。［４１。　

第２７卷第６期　２００２年ｌ２月　武汉大　’；　．　报・信息科学版　Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆ，￣ｒｍａｌｉｏｎ．￣ｉｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ＶｏＩ．２７　Ｎｏ．６　Ｄｅｃ．２００２　

文章编号：１０００—０５０Ｘ（２００２｝０６—０５６６—０６　文献标识码：Ａ　

利用二维ＤＬＴ及光束法平差进行数字摄像机标定　

张永军　张祖勋２　张剑清２　

（１武汉大学ＧＰＳ工程研究中心，武汉市珞喻路１２９号，４３００７９）　（２武汉大学遥感信息工程学院，武汉市珞喻路１２９号，４３００７９）　

摘要：利用共线方程和二维ＤＬＴ之间的对应关系导出了由二维ＤＬＴ的８个参数表达的主纵线方程式，讨　论了主点初值的求解方法，给出了单张像片摄像机参数分解不惟一性及临界序列的证明。详细推导了利用二　维ＤＬＴ参数分解摄像机外方位元素初值的实用算法，论述了利用光束法平差进行摄像机标定的数学模型。　实际图像数据实验取得了很好的结果，验证了本文所提出的摄像机标定算法的可行性。　关键词：二维ＤＬＴ；光束法平差；共线方程；平面格网；摄像机标定　中图法分类号：Ｐ２３２；Ｐ２３１．２　

检查和校准摄像机的内方位元素和光学畸变　参数的过程称为摄像机标定，对于日益广泛使用　

的非量测摄像机来说，标定是从二维图像获取三　维信息必不可少的步骤　１　２ｌ。随着摄影测量和计　

算机视觉理论的发展，许多学者对摄像机标定技　术进行了深入的研究【ｌ　Ｊ。计算机视觉界最近　

提出了利用主动视觉技术进行摄像机自标定的一　些算法，不过在少数情况下，自标定技术得到的解　

不是惟一的，即使在图像噪声很小时，求解的值与　实际值也有较大的差别【９Ｊ。Ｂｉｌｌ　Ｔｒｉｇｇｓ提出利用　

绝对二次曲线原理进行摄像机自标定【５　Ｊ，但该方　利用三维ＤＬＴ进行摄像机标定已经有较多的文　献［６，１０］，但到现在为止还没有见到利用二维ＤＬＴ　

进行摄像机标定的算法。　

１二维ＤＬＴ及内外方位元素初值