人教版数学四年级上册第五单元教案
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人教版数学四年级上册第五单元教案
第1课时 平行与垂直
教学内容
教材第56～57页例1【认识平行与垂直】。
教学目标
知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
过程与方法：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
情感态度与价值观：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
教学重点
理解平行与垂直的概念。
教学难点
相交现象的正确理解。
教学准备
尺子、三角板、量角器等，课件。
教学过程
一、导入新课
提出问题：在前面的学习中，我们民经学习了直线，你认为直线有什么特征呢？
今天咱们继续学习直线的有关知识。【板书：平移与平行】
不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？
引导学生先独立思考，并在纸上画一画。
二、新课教学
1．观察分类，了解两条直线的位置关系。
【1】学生动手操作。学生思考后，在纸上分别画一画。
【2】教师用实物投影出示学生作品。【可参照第56页例1图内学生画的直线】
提出问题：你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？
归纳：可以按两条直线是否相交分成两条直线相交和两条直线不相交。 2．认识“平行”。
【1】出示下图。
提出问题：像这样不相交的直线有什么特点呢？
引导学生通过观察想象，体会“永不相交”。
课件演示并小结：像这样，两条直线画的再长也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行线，出可以说这两条直线互相平行。【板书：互相平行】
【2】移一移。
请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。
学生准备2根小棒放在一条线段上，然后平移其中一根小棒。
教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？【平行】
如果我们把其中的一根小棒叫a，另一根叫b，那么就可以说a平行于b，记作a ⁄⁄b，读作a平行于b。
小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
3．认识“垂直”。
【1】两根小棒相交可以摆出很多图形，动手摆一摆。
要求同桌比一比，看谁摆得多，数一数、说一说摆好的图形中有几个角，它们都是什么角。
学生动手摆小棒、同伴交流。图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
课件出示：几种不同的相交方法。 师：仔细观察，你能把这些图形分类吗？怎样分？依据什么？ 教师把两种不同的相交情况画下来，这两种相交有什么不同？
第一：各情况相交的角有钝角、有锐角。第二种：情况的两条直线相交成直角。在直角上还要标上直角符号“┐”。
小结：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。
【2】要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于互相垂直，你们还有什么地方不明白的吗？
教师举高一根小棒：能不能说这根小棒垂直？为什么？
通过交流引导学生明确“互相垂直”。
出示教材中直线a与直线b互相垂直，这时我们可以说直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
【3】找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。
师：你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
指出正方体或长方体纸盒上哪些边是互相垂直的。
观察并思考：一个面上有几组互相垂直的边？一共有多少组？
三、课堂练习
1、让学生举例说一说，生活中见到哪些平行的现象。
师：同学们已经找到了生活中很多的平行线，那要是给每个同学一张纸，你们能动手折一折，折也平行线吗？
2、教材第57页“做一做”，61页 2、3题
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中，同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
五、作业布置
练习十 61页 1、4、5题
六、板书设计
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
第一：各情况相交的角有钝角、有锐角。第二种：各情况的两条直线相交成直角。在直角上还要标上直角符号“┐”。
两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。
课后反思：
第2课时 垂线的画法
教学内容
教材第58页例2【垂线的画法】。
教学目标
知识与技能：使学生掌握“过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线”的方法。
过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感态度与价值观：培养学生的作图能力。
教学重点
学会画出已知直线的垂线。
教学难点
学会画出已知直线的垂线。
教学准备
三角板、直尺、量角器等，课件。
教学过程
一、导入新课
同学们，我们已经学习了平行和垂直的有关知识，谁来说一下什么是平行？什么是垂直？
找一找，身边哪些地方存在垂直的关系？指一指。
让学生列举身边存在垂直现象的例子。
小结：互相垂直的例子在我们周围有许许多多，而且我们还可以利用三角尺来验证它们之间是否互相垂直，那我们能不能利用它来给一条直线画垂线呢？今天我们就来学习画垂线的方法。【板书：画垂线】。
二、新课教学
例2：你能画出互相垂直的两条直线吗？
引导学生思考，并动手在小组内画一画。
有的学生用两把三角尺来画，也有的学生借助量角器来画。
问：如何才能确定所画的两条直线互相垂直呢？
归纳：只有两条直线相交成直角，这两条直线才能互相垂直，所以在画这两条直线时，只要保证它们相交的角度是直角即可。
提出问题：你能用一把三角尺画也两条相互垂直的直线吗？
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）让学生自学教材第58页例2第1题：过直线上一点画垂线。
（2）学生试画，教师巡视，帮助指导学困生正确使用三角尺。 （3）找学生板演，且讲述操作步骤，教师给予相应提示。
小结：【进一步强调重点要领】把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画一条直线，就是已知直线的垂线。
注意强调学生画出垂线后要标上直角符号“┐”。
（4）即时练习：过直线上一点作已知直线的垂线。
指名到黑板上试画过直线上的点作已知直线的垂线，其余学生在练习本上试画。教师巡视指导。
反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。
3．过直线外一点画这条直线的垂线。
例2：第2题：过直线外一点画这条直线的垂线。
提出问题：学生已经掌握了过直线上A点作垂线的画法了，如果点A在直线外，这条垂线该如何画？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？
学生小组进行交流讨论画法，然后在图上独立完成过直线外A点的垂线。
交流反馈时，教师结合学生的作图过程讲解画垂线图的方法和步骤：
把三角板的一条直角边与已知直线重合；沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过A点；从直角的顶点起，沿另一条直角边画一条直线。
新画出的这条直线就是过线外A点所求的垂线。
即时练习：过直线外一点作已知直线的垂线。
反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。
三、课堂练习
58页 做一做
1、在直线上取一点，过这点画这条直线的垂线。
2、在直线外取一点，过这点画这条直线的垂线。
四、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
-----学会了画垂线的方法。
五、作业布置
61页 练习十 8、9题
六、板书设计
垂线的画法
画垂线的方法和步骤：
把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画一条直线，就是已知直线的垂线。
课后反思：
第3课时 垂线性质
教学内容
教材第59～60页例3、例4【认识垂线性质】。
教学目标
知识与技能：通过动手操作感受并领悟“点到直线的垂直线段最短”，知道两条平行线间互相垂直的线段长度都相等。
过程与方法：会利用画垂线的方法，正确地画长方形。
情感态度与价值观：在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
教学重点
认识垂线的性质。
教学难点
理解“点到直线的距离”的概念。
教学准备
多媒体课件、尺子、三角板等。
教学过程
一、导入新课
前面我们已经学会了画已知直线的垂线，那垂线还有什么性质呢？今天这节课我们就一起来学习。【板书课题：认识垂线性质】
二、探究新知
例3：【1】从直线外一点A，到这条直线画几条线段，可以画多少条线段？哪一条最短？
提出要求：先画一画，再量一量，哪一条最短。
学生在小组展开讨论，讨论后动手操作。
交流反馈时，让学生明确：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画无数条线段，其中与直线垂直的那一条最短。
归纳：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
【2】如图，a∥b，在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？【平行线之间的距离】
提出要求：在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段。
学生画好垂直线段后，让学生量一量这些线段的长度，你能发现什么？
让学生举例说一说生活中见到的这种现象。
归纳：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所以线段的长度都相等。
