专题十六天体运动典型问题

天体运动训练题1．一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1→轨道2→轨道3的变轨过程后，顺利返回地球。

若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A．飞船在轨道2上运动时，P点的速度小于Q点的速度B．飞船在轨道1上运动的机械能大于轨道3上运动的机械能C．测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D．飞船在轨道2上运动到P点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P点的加速度2．两颗人造地球卫星做圆周运动，周期之比为TA:TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：13．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星。

已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g。

地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为（）A．B．C．D．4．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）A．火星表面的重力加速度是gB．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为C．火星的密度为D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h5．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，角速度为，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，向心力加速度为，角速度为。

已知万有引力常量为，地球半径为。

下列说法中正确的是A．向心力加速度之比B．角速度之比C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度6．2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b 两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为?r，（a星的轨道半径大于b星的）,则（）A．b星的周期为B．a星的线速度大小为C．a、b两颗星的半径之比为D．a、b两颗星的质量之比为7．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。

天体运动基础习题及答案天体运动基础习题及答案天体运动是天文学中的重要内容，它研究的是天体在空间中的运动规律。

通过对天体运动的研究，我们可以更好地了解宇宙的结构和演化。

下面是一些关于天体运动的基础习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：地球的自转和公转1. 地球的自转是指什么？它的周期是多久？答：地球的自转是指地球绕自身轴线旋转的运动。

它的周期是24小时。

2. 地球的公转是指什么？它的周期是多久？答：地球的公转是指地球绕太阳运动的运动。

它的周期是365.25天。

3. 地球的自转和公转对我们生活有什么影响？答：地球的自转和公转决定了昼夜的交替和季节的变化。

它们的运动使得我们能够感受到白天和黑夜的变化，同时也影响了气候的变化。

习题二：月球的运动1. 月球绕地球运动的周期是多久？答：月球绕地球运动的周期是27.3天。

2. 月球的自转周期是多久？答：月球的自转周期和它的公转周期是一样的，都是27.3天。

3. 为什么我们只能看到月球的一面？答：月球的自转周期和它的公转周期是一样的，所以我们只能看到月球的一面。

这是因为月球的自转速度和它的公转速度相同，所以它总是用同一面朝向地球。

习题三：行星的运动1. 行星的运动轨道是什么形状？答：行星的运动轨道是椭圆形的。

2. 什么是近日点和远日点？答：近日点是指行星运动轨道上离太阳最近的点，远日点是指行星运动轨道上离太阳最远的点。

3. 为什么行星在近日点运动速度比在远日点快？答：根据开普勒第二定律，行星在近日点附近运动速度较快，而在远日点附近运动速度较慢。

这是因为行星在近日点附近离太阳较近，受到的引力较大，所以运动速度较快；而在远日点附近离太阳较远，受到的引力较小，所以运动速度较慢。

通过以上习题的学习，我们对天体运动的基础知识有了更深入的了解。

天体运动的规律是复杂而又美妙的，它们揭示了宇宙的奥秘。

希望大家能够继续深入学习天文学知识，探索更多关于宇宙的奥秘。

有关天体运动题型的归纳与研究一、 基本问题例题：某人造卫星距地面h ，地球半径为R ，质量为M ，地面重力加速度为g ，引力常量为G 。

（1） 分别用h,R,M,G 表示卫星周期T ，线速度v ，角速度w（2） 分别用h,R,g 表示卫星周期T ，线速度v ，角速度w二、 密度问题例题：宇宙中某星体每隔4.4╳10-4s 就向地球发出一次电磁波脉冲。

有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号，而天文学家否定了这种观点，认为该星体上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的。

试估算该星体的最小密度（结果保留两位有效数字）三、 双星问题例题：现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。

万有引力常量为G 。

求：（1）试计算该双星系统的运动周期T 。

（2）若实验上观测到运动周期为T’，且T T N N '()：：=>11，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质——暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

四、 神州问题例题：随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。

标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。

如图所示，质量为m 的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时，半径为r 1，要进入半径为r 2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。

已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ，在A 点通过发动机向后以速度大小为u （对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v ′进入椭圆轨道Ⅲ。

（已知量为：m 、r 1、r 2、υ、v ′u ）求：飞船在轨道I 上的速度和加速度大小。

天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。

答案：开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状，太阳位于椭圆的一个焦点上。

2. 根据开普勒第三定律，行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。

3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。

答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

4. 请解释什么是地球的公转和自转。

答案：地球的公转是指地球围绕太阳的运动，周期大约为一年。

地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期大约为一天。

5. 简述潮汐现象是如何产生的。

答案：潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用，导致地球上的海水周期性地涨落。

6. 为什么我们通常看不到月球的背面？答案：月球的自转周期与公转周期相同，这种现象称为潮汐锁定，因此我们总是看到月球的同一面。

7. 描述地球在太阳系中的位置。

答案：地球是太阳系中的第三颗行星，位于金星和火星之间。

8. 请解释什么是日食和月食。

答案：日食是指月球位于地球和太阳之间，遮挡住太阳的现象；月食是指地球位于太阳和月球之间，地球的阴影遮挡住月球的现象。

9. 简述恒星和行星的区别。

答案：恒星是能够通过核聚变产生能量的天体，而行星是围绕恒星运行的较小天体，不能产生能量。

10. 请解释什么是黑洞。

答案：黑洞是一种天体，其质量极大，引力极强，以至于连光都无法逃逸，因此无法直接观测到。

专题 天体运动的“四个热点”问题双星或多星模型1.双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。

如图1所示。

图1(2)特点①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L(3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1。

2.多星模型模型 三星模型(正三角形排列) 三星模型(直线等间距排列) 四星模型图示向心力的来源 另外两星球对其万有引力的合力 另外两星球对其万有引力的合力 另外三星球对其万有引力的合力【例1】 (多选)(2018·全国Ⅰ卷，20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。

根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。

将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度解析 由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T ＝112 s ，两中子星的角速度均为ω＝2πT ，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m 1、m 2，轨道半径分别为r 1、r 2，速率分别为v 1、v 2，则有G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1、G m 1m 2L 2＝m 2ω2r 2，又r 1＋r 2＝L ＝400 km ，解得m 1＋m 2＝ω2L 3G ，A 错误，B 正确；又由v 1＝ωr 1、v 2＝ωr 2，则v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωL ，C 正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D 错误。

天体运动题型归纳题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMmGω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m RMmGω=②又 ②③④得：23GT πρ= ④即21)3(ρπG T =选D 练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。

则地球的自转周期为（ ）A. 2T =B.2T =C.R N m T ∆=π2D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A.0203g g g GT π B. 0203g g g GT π C. 23GT π D. 023g g GTπρ 题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。

已知月球半径为R ，引力常量为G 。

则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝h v 20L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL 2 C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3h v 202πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2h v 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3h v 202πGL 2R。

题型一、填补法思想例1.如图7-3-1所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?练1、如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高．重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”．为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象．已知引力常数为G．（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常．（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在g与kg（k＞1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积．题型二、天体质量和密度的计算2、已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T．万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）A.月球第一宇宙速度为B.月球表面重力加速度为C.月球密度为D.月球质量为练2、据报道在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，天文学观察发现绕行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p 倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍．已知地球半径为R，表面重力加速度为g．万有引力常量为G，则行星的质量为A．B．C．D．练3、为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。

已知引力常量为G。

问题9：会讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况。

例15、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ,，则g/g ,为A 、1；B 、1/9；C 、1/4；D 、1/16。

分析与解：因为g= G 2R M ,g , = G 2)3(R R M +,所以g/g ,=1/16,即D 选项正确。

问题10：会用万有引力定律求天体的质量。

通过观天体卫星运动的周期T 和轨道半径r 或天体表面的重力加速度g 和天体的半径R ，就可以求出天体的质量M 。

例16、已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49⨯1011m, 公转的周期T=3.16⨯107s,求太阳的质量M 。

分析与解：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得： G 2rMm =mr(2π/T)2 M=4π2r 3/GT 2=1.96 ⨯1030kg.例17 、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。

经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L 。

若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L 。

已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G 。

求该星球的质量M 。

分析与解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有x 2+h 2=L 2由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x ）2+h 2=(3L)2设该星球上的重力加速度为g ，由平抛运动的规律得： h=21gt 2 由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G 2RMm 联立以上各式解得M=22332GtLR 。

问题11：会用万有引力定律求卫星的高度。

通过观测卫星的周期T 和行星表面的重力加速度g 及行星的半径R 可以求出卫星的高度。

例18、已知地球半径约为R=6.4⨯106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约 m.(结果只保留一位有效数字)。

物理试题天体运动及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时，这导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天，这与地球自转周期的不同步导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律，以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系？A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 力与加速度成反比，与质量成正比二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。

2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，这个定律也被称为_________定律。

3. 牛顿的万有引力定律公式为_________，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________，其大小约为23.5°。

5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。

已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。

若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ） A ．Rr r550υB ．Rr r520υC ．Rr r50υD ．Rr r5520υ3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。

随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则A ．x 星球表面的重力加速度211214T r g π=B ．x 星球的质量213124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比122121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T =答案：BD5. （2015北京房山期末） GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h 的卫星群组成。

物理天体运动试题及答案一、选择题1. 以下哪项是描述天体运动的物理定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 牛顿万有引力定律答案：D2. 地球绕太阳公转的周期大约是：A. 24小时B. 365天C. 1年D. 12个月答案：B3. 以下哪项不是开普勒行星运动定律的内容？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比C. 行星公转速度与轨道半径成反比D. 行星公转速度与轨道半径成正比答案：D二、填空题4. 地球的自转周期是____小时。

答案：245. 地球绕太阳公转的轨道形状是____。

答案：椭圆三、简答题6. 简述牛顿万有引力定律的主要内容。

答案：牛顿万有引力定律指出，任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。

7. 描述一下地球的自转和公转对我们的生活有什么影响。

答案：地球的自转导致了昼夜交替和时间的差异，而地球的公转则导致了季节的变化和太阳高度角的变化。

四、计算题8. 已知地球质量为5.97×10^24千克，月球质量为7.34×10^22千克，地月平均距离为3.84×10^8米。

根据万有引力定律，计算地月之间的引力大小。

答案：根据万有引力定律，F = G * (m1 * m2) / r^2，其中G为万有引力常数，取值6.674×10^-11 N(m/kg)^2。

代入数值计算得：F = 6.674×10^-11 * (5.97×10^24 * 7.34×10^22) /(3.84×10^8)^2F ≈ 2×10^20 N五、论述题9. 论述开普勒行星运动定律对天文学和物理学的影响。

答案：开普勒行星运动定律揭示了行星运动的规律，不仅为天文学提供了精确的行星位置预测方法，也为牛顿后来提出万有引力定律奠定了基础。

高一物理专题训练：天体运动(带答案)
为“特里斯坦”的小行星，其轨道与地球的轨道非常接近，被称为“地球近距离
掠过天体”。

根据报道，特里斯坦直径约为500米，将于2018年10月13日掠过地球。

距离地球表面仅约7.9万公里。

这一距离相当于地球到月
球距离的五分之一，但NASA
强调，___不会对地球造成任何威胁。

这个消息引起了人
们的关注，也引发了人
们对于小行星与地球的关系的思考。

据外媒报道，___（NASA）在2018年3月4日发现了一
颗名为“特里斯坦”的小行星。

这颗小行星的直径约为500米，
其轨道与地球的轨道非常接近，因此被称为“地球近距离掠过
天体”。

据报道，___将于2018年10月13日掠过地球，距离
地球表面仅约7.9万公里，相当于地球到月球距离的五分之一。

尽管这个消息引起了人们的关注，但NASA强调，特里斯坦
不会对地球造成任何威胁。

这一消息引发了人们对于小行星与地球的关系的思考。

1.人造地球卫星做半径为r ,线速度大小为v 的匀速圆周运动。

当其角速度变为原来的错误!倍后,运动半径为_________，线速度大小为_________. 【解析】由22Mm Gm r rω=可知，角速度变为原来的错误!倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知,角速度变为原来的错误!倍后，线速度大小为错误!v .【答案】2r ，错误!v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GNmv B 。

4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有R v m M G 2/2/Rm =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2R m ，解得M=GN4mv ,B 项正确。

【答案】B3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是 A 。

太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值【答案】C 【解析】根据行星运行模型,离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小,向心加速度等于万有引力加速度，越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。

4。

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处。

（取地球表面重力加速度g=10 m/s 2，空气阻力不计)（1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地. 答案 (1）2 m/s2 （2)1∶80解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时，有t =g 02v ,在某星球表面竖直上抛小球时，有5t ='20g v所以g ′=g 51=2 m/s2（2)由G801)41(51',,22222=⨯====地星地星所以得gR R g M M G gR M mg R Mm5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 ( )A ．发现了万有引力的存在B ．解决了微小力的测定问题C ．开创了用实验研究物理的科学方法D ．验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为R 。

1．若知道太阳地某一颗行星绕太阳运转地轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则 可求得( B)A ．该行星地质量B ．太阳地质量C ．该行星地平均密度D ．太阳地平均密度2．有一星球地密度与地球地密度相同，但它表面处地重力加速度是地面表面处重力加速度地4倍，则该星球地质量将是地球质量地(D )A .14B ．4倍C ．16倍D ．64倍3．火星直径约为地球直径地一半，质量约为地球质量地十分之一，它绕太阳公转地轨道半径约为地球绕太阳公转半径地1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确地是(AB )A ．火星表面重力加速度地数值比地球表面小B ．火星公转地周期比地球地长C ．火星公转地线速度比地球地大D ．火星公转地向心加速度比地球地大4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ， 那么该行星地平均密度为(B )A .GT 23πB .3πGT 2C .GT 24πD .4πGT 25．为了对火星及其周围地空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2地圆轨道上运动时， 周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀地球体，且忽略火星地自转影响，引力常 量为G .仅利用以上数据，可以计算出( A )A ．火星地密度和火星表面地重力加速度B ．火星地质量和火星对“萤火一号”地引力C ．火星地半径和“萤火一号”地质量D ．火星表面地重力加速度和火星对“萤火一号”地引力6．设地球半径为R ，a 为静止在地球赤道上地一个物体，b 为一颗近地绕地球做匀速圆 周运动地人造卫星，c 为地球地一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确地是( D )A ．a 与c 地线速度大小之比为r RB ．a 与c 地线速度大小之比为R rC ．b 与c 地周期之比为r RD ．b 与c 地周期之比为R r R r7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他地第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代地到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r ，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动地轨道半径为2r ，则可以确定 ( AB )A ．卫星与“神舟七号”地加速度大小之比为1∶4B ．卫星与“神舟七号”地线速度大小之比为1∶ 2C ．翟志刚出舱后不再受地球引力D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂地实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做 自由落体运动8．一物体静置在平均密度为ρ地球形天体表面地赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ．D )A .⎝⎛⎭⎫4π3Gρ12B .⎝⎛⎭⎫34πGρ12C .⎝⎛⎭⎫πGρ12D .⎝⎛⎭⎫3πGρ129．如图1所示，图1a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动地人造卫星，它们距地面地高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确地是(CD )A ．a 、b 地线速度大小之比是2∶1B ．a 、b 地周期之比是1∶2 2C ．a 、b 地角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 地向心加速度大小之比是9∶410.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍地行星，它表面地重力加速度是地面重力加速度地( A ).【1.5】(A )4倍(B )6倍(C )13.5倍(D )18倍11.两颗人造地球卫星，它们质量地比m 1:m 2=1:2，它们运行地线速度地比是v 1:v 2=1:2，那么( ABCD ).【1.5】(A )它们运行地周期比为8:1(B )它们运行地轨道半径之比为4:1(C )它们所受向心力地比为1:32(D )它们运动地向心加速度地比为1:1612.土星周围有许多大小不等地岩石颗粒，其绕土星地运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A 和B 与土星中心地距离分别为r A ＝8.0×104km 和r B ＝1.2×105km ，忽略所有岩石颗粒间地相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A 和B 地线速度之比．(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N ，推算出它在距土星中心3.2×105km 处 受到土星地引力为0.38N ．已知地球半径为6.4×103km ，请估算土星质量是地球质量地多少倍？．(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动地向心力，所以有G Mm r 2＝m v 2/r .故v ＝GM r所以v A v B ＝r B r A ＝ 1.2×105km 8.0×104km ＝62.(2)设物体在地球上重为G 地，在土星上重为G 土，则由万有引力定律知：G 地＝G M 地m R 2地，G 土＝G M 土m R 2土xHAQX又F 万＝G M 土m r 2，故G 土R 2土＝F 万r 2 所以M 土M 地＝G 土R 2土G 地R 2地＝F 万r 2G 地R 2地＝0.38×(3.2×105)210×(6.4×103)2＝95.13．中子星是恒星演化过程中地一种可能结果，它地密度很大．现有一中子星，观测到它地自转周期为T ＝130s ．问该中子星地最小密度应是多少才能维持该星体地稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G ＝6.67×10－11m 3/(kg ·s 2))设中子星地密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处地小块物体质量为m ，则有GMm R 2＝mω2R ，ω＝2πT ，M ＝43πR 3ρ由以上各式得ρ＝3πGT 2 代入数据解得ρ＝1.27×1014kg/m 3版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.Emxvx 。

万有引力定律与天体运动问题一.总体思路：高中阶段中研究天体运动的轨迹近似为圆轨道，向心力唯一来源于万有引力，所以有下列几个参量：线速度V 、角速度ω、周期T 、加速度a 都决定与轨道半径r ，参量之间相互制约。

二.建立方程解决问题的方向：运动学参量给出物体需要的向心力都应与万有引力建立方程．．．．．．．．．．．．．．．．．，进行讨论。

即：F 引＝G 2r Mm ＝⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⇒=⇒=⇒=⇒GM r T r Tm r GM r m r GM v r v m r GM a ma 3222322244ππωω 讨论问题应从a 、v 、ω、T 等的最终表达式．．．．．出发。

辅助公式：（1）球体体积公式：V ＝34πR 3 （2）密度公式：ρ＝VM 。

（3）一个重要等式：GM=gR 2,其中g 中心体表面重力加速度，R 为中心球体半经。

三.开普勒第三定律准确应用：（1）条件：对于同一中心天体。

（2）结论：绕椭圆轨道运动的星体半长轴三次方与周期平方比值为定值即：23Tr ＝k 。

四．了解几个天体运动中问题：1.卫星的发射，回收以及平稳运动时物体超、失重问题：2.所有地球卫星可能存在的轨道问题：3.“黑洞”问题：“黑洞”不是洞，是一种天体。

4.人造卫星运动中几个关系问题：(1)环绕速度V 与运动半径r 关系：（2）人造地球卫星作离心运动和向心运动的关系：（3）重力加速度g 与向心加速度a 的关系：（4）宇宙速度（发射速度）与环绕速度关系：五、同步卫星问题。

六、“神舟”飞船的发射、变轨、漫游和返回着落问题：1．“神舟”飞船的发射：“神舟”飞船的点火发射，飞船处于加速阶段，飞船的加速度可达a=4g 。

而船箭分离时，宇航员突然有腾空的感觉,此时又进入了失重状态。

飞船入轨后人处于完全失重状态，有“漂浮”的感觉。

2．飞船在椭圆轨道上运动的情景。

4．“神州”飞船遨游太空作圆周运动:5、“神州”五号飞船安全返回着陆：七．典型例题例析：例1．某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球上以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？解析：设地球表面重力加速度为ｇ，质量为Ｍ０，半径为Ｒ０，抛出物体时间为ｔ，射程为ｓ０，某星球对应物理参量为ｇ、Ｍ０、Ｒ、ｔ、ｓ．∴ｍｇ０＝Ｇ200R m M ①； ｍｇ＝Ｇ2Rm M ② 地球表面：ｓ０＝ｖ０ｔ０＝ｖ０02g h ③； 星球表面：ｓ＝ｖ０ｔ＝ｖ０g h 2 ④； 由①②③④得：ｓ＝10ｍ。

高中物理天体运动练习题及讲解### 高中物理天体运动练习题及讲解#### 练习题一：卫星的轨道周期题目：一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为 \( M \)，卫星的质量为 \( m \)，卫星到地球中心的距离为 \( r \)。

求卫星的周期 \( T \)。

解答：根据万有引力定律和牛顿第二定律，我们有：\[ F = \frac{G M m}{r^2} \]\[ F = m \frac{4\pi^2 r}{T^2} \]其中 \( G \) 是万有引力常数。

将两个等式相等，得到：\[ \frac{G M m}{r^2} = m \frac{4\pi^2 r}{T^2} \]解得卫星的周期 \( T \) 为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \]#### 练习题二：地球的引力加速度题目：在地球表面，忽略地球的自转，求一个物体因地球引力而获得的加速度 \( g \)。

解答：在地球表面，物体受到的引力 \( F \) 等于其质量 \( m \) 乘以引力加速度 \( g \)：\[ F = m g \]根据万有引力定律，这个力也等于：\[ F = \frac{G M m}{R^2} \]其中 \( R \) 是地球的半径。

将两个等式相等，得到：\[ m g = \frac{G M m}{R^2} \]解得引力加速度 \( g \) 为：\[ g = \frac{G M}{R^2} \]#### 练习题三：月球绕地球运动题目：月球绕地球做匀速圆周运动，已知月球的质量为 \( m_{\text{moon}} \)，地球的质量为 \( M \)，月球到地球中心的距离为\( r_{\text{moon}} \)。

求月球的周期 \( T_{\text{moon}} \)。

解答：月球绕地球运动的周期 \( T_{\text{moon}} \) 可以通过与卫星周期的公式类比得出：\[ T_{\text{moon}} = 2\pi \sqrt{\frac{r_{\text{moon}}^3}{G M}} \]#### 练习题四：双星系统的总质量题目：两颗星体构成一个双星系统，它们围绕共同的质心做匀速圆周运动，已知两颗星体的质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \)，到质心的距离分别为 \( r_1 \) 和 \( r_2 \)，求双星系统的总质量\( M_{\text{total}} \)。

第三讲知识点梳理一、开普勒三大定律1、第一：2、第二：3、第三：二、万有引力定律三、万有引力和重力的关系四、解决天体问题的两条主线1、万有引力等于重力2、万有引力提供向心力五、“开三”推导及比例问题速算1、开普勒第三定律的推导2、比例问题速算六、三大宇宙速度1、第一宇宙速度2、第二宇宙速度3、第三宇宙速度七、卫星问题1、近地卫星2、同步卫星（六一定）3、赤道表面物体、近地卫星和同步卫星向心加速度大小比较八、卫星的对接及对接1、卫星对接2、卫星变轨九、双星问题经典习题练习一、选择题1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是：（）A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C.式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离3、如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示．根据开普勒第二定律可知（）A．v A＞v BB．v A＜v BC．S A＞S BD．S A＜S B4、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5、如图，a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行，下列说法中正确的是（）A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度大B．b卫星的运行速度较小C．b卫星受到的向心力较大6、探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变大D．角速度变大7、天宫一号是中国第一个目标飞行器，已于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射成功，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段.21时25分，天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，轨道倾角为42.75度，周期为5382秒的运行轨道．由此可知（）A．天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期长B．天宫一号在该轨道上任意一点的运行速率比同步卫星的运行速率小C．天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度小D．天宫一号在该轨道上远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小8、地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：39、宇航员在地球表面，以一定初速度竖直上抛一小球，测得小球从抛出到返回的时间为t；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球从抛出到返回时间为25t。