4上5-相关链接商不变的性质教学设计

四年级上册数学教学设计商不变的性质北京版(1)一、教学目标1.了解“商不变”的概念，学习商的基本性质。

2.掌握对算式的变形方法，提高计算能力。

3.通过多种实例的引导，了解商的应用价值，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

二、教学重点和难点教学重点：1.商的基本概念与属性。

2.变形处理算式的方法和技巧。

教学难点：1.对商“商不变”的性质的理解和灵活应用。

2.对算式的变形方法的熟练掌握。

三、教学过程3.1、引入通过课件投影等方式展示一个比例，介绍商的基本概念，让学生能够理解商的定义与含义。

学生通过小组讨论与分享，进一步增加理解商的难度，从而更好地把握商的本质。

3.2、讲授引导学生学习商的基本性质，“商不变”的概念和含义，并通过具体案例帮助学生了解商的实际应用，比如解决日常生活中所遇到的问题，让学生了解商的应用价值。

3.3、训练通过一系列的算式变形练习，引导学生熟练掌握对商的加减乘除操作，同时加强学生计算能力的培养，这里可以利用数学工具软件等方式帮助学生更好地完成练习。

3.4、总结在课堂的末尾，可引领学生全班小组讨论，展开对当前学习内容的总结与归纳，进一步巩固所学的知识点，同时帮助学生更好地理解商的基本性质以及操作技巧。

四、教学评价1.在教学过程中，利用多种教育教学工具、方法与形式，为学生提供更加丰富的学习方式,帮助学生更好地理解相关知识点。

2.通过不断变形算式练习的方式，对学生计算能力的提高做出了基础性的培养。

3.在课程引入、讲授与训练环节中，对学生与小组进行多次互动交流，进一步激发学生对数学学科的兴趣，并且加强了小组合作能力的培养。

五、教师角色在教学设计的执行过程中，教师的角色应该是各种多面性的、富有创新性的。

因此：1.教师应该是一个知识的传授者，需要具备丰富的专业知识和经验，能够引导学生多角度、系统性的学习商的基本概念与相关知识点。

2.教师应该是一个学生的引导者，需要有一种高度的关怀与敏感性，能够理解学生的兴趣点和难点，用启发式的方式引导学生自主发现知识的价值和应用。

5.5 商不变的性质教学内容教材第72 页，商不变的性质教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

教学目标基础知识和基本技能在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。

教学难点：自主探究知识，总结学习成果。

教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品教学过程1.创设情景，引入新课。

谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。

我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。

这节课我们继续来学习农田里的数学。

出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。

2. 先填表再回答问题。

观察表中数据，你发现了什么？同学们说的真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？通过填表我发现，( ) 和( ) 都有变化，但是( ) 却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( )，商( ) ；200÷＝2 20 40 16 160 320 ÷8＝-9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( ) ，商( ) ；第五列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( ) ，商( ) 。

北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。

编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。

培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。

学生情况：兴趣是的老师。

而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。

学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。

有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。

充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

四年级数学《商不变的性质》教学设计一、教学内容：商不变的性质二、教学目标：认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。

继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

三、教学过程一、导入新课1．创设情境。

（猴王分桃的故事引入）2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

8÷2＝4（个）16÷4＝4（个）32÷8＝4（个）64÷16＝4（个）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

今天我们就来学习“商不变的性质”。

（板书课题：商不变的性质）（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。

学生发现这四组题的商都是4。

然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。

然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。

边讲边在黑板出示：（8×2）÷（2×2）= 4用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。

《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。

教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。

教学难点：商不变性质的总结。

教具准备：课件。

教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。

”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。

”老板说：“那就4千克24元吧。

”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。

”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。

”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。

同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。

师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。

通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。

师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。

师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。

习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。

二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。

你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。

你还发现了什么？生：被除数和除数变了。

师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。

四年级上册数学教学设计商不变的性质一、教学目标1.了解商的定义及性质。

2.学习掌握商不变的性质，即商不变性、商相等原理、商比原理、反比例函数的概念及其性质。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。

二、教学内容1.商的定义及性质。

2.商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。

3.反比例函数的概念及其性质。

三、教学重点和难点1.教学重点：商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。

2.教学难点：反比例函数的概念及其性质。

四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解、演示、引导学生掌握知识点。

2.合作学习法：组织学生小组合作完成问题解答和探究，并在小组内互相讨论和交流。

3.实证法：通过具体例子演示和分析，帮助学生理解和掌握概念和性质。

五、教学过程第一课时教学内容1.商的定义及性质。

2.商不变性的概念及其证明。

教学过程1.教师介绍商的定义及性质，引导学生理解商的含义，并通过实例让学生感受商的作用。

2.通过实例进行商的计算，引导学生理解商的概念和计算方法。

3.介绍商不变性的概念及其证明，并通过例子帮助学生掌握证明过程。

4.带领学生探究商不变性在实际生活中的应用。

第二课时教学内容1.商相等原理及其证明。

2.商比原理及其证明。

教学过程1.介绍商相等原理的概念及证明，让学生了解商相等原理与商不变性的关系。

2.引导学生通过例子理解商相等原理的应用。

3.介绍商比原理的概念及证明，让学生掌握商比原理的性质。

4.通过实例让学生感受商比原理的应用。

第三课时教学内容1.反比例函数的概念及其性质。

教学过程1.介绍反比例函数的概念及性质，让学生理解反比例函数的特点和使用方法。

2.通过例子让学生掌握反比例函数的绘制方法和应用场景。

3.引导学生分析和解决实际生活中的反比例函数问题。

六、教学评估1.通过小组讨论和问题解答评估学生对知识点的掌握情况。

2.设计课堂练习和作业，检查学生对知识点的理解和运用情况。

3.班级竞赛和个人测验，评估学生的数学分析和解决问题的能力。

四年级上册数学教案商不变的性质北京版 (5)教学目标1.学习并理解商不变的性质。

2.掌握商不变的性质在实际问题中的应用。

3.练习运用商不变的性质解决问题。

4.培养学生观察问题、思考问题、解决问题的能力。

教学重点1.商不变的性质的理解。

2.商不变的性质在实际问题中的应用。

教学难点1.商不变的性质在多步解决问题中的应用。

教学过程导入老师通过学生已掌握的概念引入今天的主题，即商不变的性质。

观察问题，发现规律1.讲师出具体的问题：小明有12本书，小敏有15本书，两人共有多少本书？2.引导学生寻找规律：现在小明有12本，改为2本，小敏有15本，改为3本，两个数乘起来之后，和原来的数相乘，发现乘积不变。

3.让学生自己找问题验证规律。

讲解商不变的性质1.通过观察可以得出商不变的性质，即两个数相乘的积不变，商也不变。

2.在纸上进行计算，让学生感受商不变的性质。

应用商不变的性质1.通过具体的问题引导学生使用商不变的性质解决问题。

2.让学生自己解决问题并让其上台来展示。

巩固练习1.让学生自己编写一个问题，并使用商不变的性质进行解决。

2.让学生交互验证、提问、解答。

作业1.翻阅教科书并学习本课内容。

2.完成课堂练习和课后作业。

总结在今天的学习中，我们通过观察问题、寻找规律和使用商不变的性质解决问题，学会了运用商不变的性质解决一些实际问题。

同时，我们也强化了学生观察问题、发现规律、思考问题和解决问题的能力。

希望同学们在今后的学习中能不断练习，不断提高。

《商不变的性质》教案一、教学目标1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。

2、在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

3、经历和运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

体会数学的应用价值。

4、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

5、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。

二、重点难点1、在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。

2、自主探究知识，总结学习成果。

3、能够灵活运用商不变的性质来解决实际问题。

三、教学过程1、新课导入老师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好）老师：故事的题目是《猴王分桃》。

（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。

第一次美猴王把6个桃子平均分给3个小猴子。

（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“不够，不够！”第二次他把60个桃子平均分给30个猴子。

（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把600个桃子平均分给300个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“还是不够！”老师：同学们，小猴为什么总说“不够”？学生：分桃子的总数增加了，可小猴子也增加了，每一只猴子分到的桃子依然没变。

老师：对的，能说说你是怎么知道的吗？学生：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2（老师板书）老师：被除数和除数都变了，为什么商没有变呢？到底这里藏了什么秘密呢？那么这节课我们就一起来揭秘吧！2、探索交流、解决问题老师：观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？学生：6→60（扩大10倍）（板书：×10）学生：3→30（扩大10倍）（板书：×10）学生：6→600（扩大100倍）（板书：×100）学生：3→300（扩大100倍）（板书：×100）学生：60→600（扩大10倍）（板书：×10）学生：30→300（扩大10倍）（板书：×10）老师：先一起看一看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？学生：被除数和除数都扩大了10倍，商却没有变。

商不变的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点：1. 商不变性质的探究。

2. 运用商不变性质解决问题。

三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。

2. 如何在实际问题中运用商不变性质。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，激发学生兴趣。

2. 运用实例引导学生发现商不变性质。

3. 采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。

4. 归纳总结，强化学生对商不变性质的理解。

五、教学内容：1. 引入商不变的概念，让学生初步认识商不变。

2. 通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。

3. 分析商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。

4. 总结商不变性质，让学生深刻理解商不变。

5. 课堂练习，巩固所学知识。

教学过程：一、导入新课：1. 创设情境，引出除法算式。

2. 引导学生观察、分析除法算式，发现商不变的现象。

二、探究商不变性质：1. 让学生举例说明商不变的现象。

2. 引导学生总结商不变的条件。

3. 引导学生用数学语言表达商不变性质。

三、运用商不变性质解决问题：1. 让学生运用商不变性质解决实际问题。

2. 引导学生总结运用商不变性质解决问题的方法。

四、课堂小结：1. 让学生回顾本节课所学内容。

2. 引导学生总结商不变性质及其应用。

五、课堂练习：1. 设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题。

2. 引导学生互相检查、讨论，提高解题能力。

教学反思：本节课通过实例引导学生发现商不变性质，让学生在实践中感受商不变。

通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队精神。

在教学过程中，注意引导学生总结商不变性质的应用，让学生学会运用商不变性质解决问题。

在课堂小结环节，让学生回顾所学内容，强化对商不变性质的理解。

课堂练习环节，设计练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

《商不变的性质》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接【教学目标】1．经历探索商不变规律的过程，体会知识之间的内在联系。

2. 理解和掌握商不变的性质，能运用这一性质进行口算。

3．在学习过程中，激发探索精神，培养创新能力。

【教学重难点】掌握商不变的性质。

【教学准备】多媒体课件【教学过程】课前交流：故事欣赏《猴王分桃》花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王让一只小猴分桃子。

猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。

”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。

猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了、行了”！猴王听了哈哈大笑。

小猴也高兴地笑了。

一、创设情境，感知规律谈话：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王偷桃”里面蕴含的数学知识。

谁能用算式表示猴王分桃的过程？根据学生回答板书：①12÷2=6②24÷4=6③48÷8=6④96÷16=6⑤192÷32=6追问：仔细观察这一组除法算式，你发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。

【设计意图】通过猴王分桃的故事快速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引起学生的思考“猴王和小猴为什么都笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。

二、研究素材，猜测规律1.指导观察。

谈话：我们再来仔细看看，在这些算式中，虽然商不变，可是哪些数据变了？怎么变化的？学生同桌交流，全班汇报。

《商不变的性质》教学设计教材分析商不变的性质是在学生学会除法计算的基础上进行学习的。

本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的性质。

它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变性质，也为今后运用多种规律更简便地运算打下基础。

同时，商不变性质在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题。

学情分析学生知识储备较好，积的变化规律和运算律的学习掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。

教学突破为了突出重点，突破难点，我充分利用好例题中提供的表格材料，让学生自由计算、思考，猜测其中的规律，然后在小组中进行充分的讨论、总结，接着让学生举例验证其中的规律。

学生通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。

最后通过有层次性、开放性、灵活性练习，巩固掌握商的变化规律，拓展学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。

教学目标1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。

2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。

3．学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。

教学重难点重点：引导学生发现、概括商不变性质。

难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。

教学方法：观察法、讨论法、操作法、小组合作交流法等。

探究新知（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的积极性。

听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。

孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”猴王笑了，小猴子也笑了。

相关链接：商不变的规律教案教学内容：教科书72——74页相关链接：商不变的规律教学目标:⒈理解商不变性质。

⒉经历探索商不变性质的过程，感受获得知识的方法。

⒊培养合作精神和技巧，并感受数学美。

教学重难点:理解商不变性质。

教学构想:经历探索性质的过程，感受获得性质的方法。

教具准备：投影、统计表教学过程：一、创设情境,自主学习先计算再回答问题。

200÷2= 16÷8=200÷20= 160÷8=200÷40= 320÷8=（1）观察第一组，从上往下看我发现:( )不变,除数依次扩大（)倍，商（)，从下往上看，除数依次缩小（)，商( ）。

（2)观察第二组，从上往下看我发现：（）不变，被除数依次扩大( ）倍,商( ）,从下往上看，被除数依次缩小( )，商( ）.二、合作探究1、填写课本72页相关链接统计表。

观察表中数据,你发现了什么？同学们说得真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么?这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？2、通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是（）却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( )，除数也（）,商( ）；第四列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( ），商( ）;第五列和第二列比较被除数扩大( ），除数也( )，商( )。

从右往左看,第五列和第四列比较，被除数缩小（），除数也( ），商（)；第四列和第三列比较，被除数缩小( )，除数也( ）,商（）。

3、我能总结出商的变化规律：_____________________________________________________________________________ _________________________________________________________4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。

苏教版数学四年级上册教案：商不变的性质一、教学目标1.了解商的概念，掌握商的计算方法。

2.理解商不变的性质，能够运用商不变的性质解题。

二、教学重点和难点1.教学重点：商的概念及计算方法，商不变的性质。

2.教学难点：商的概念与计算方法，商不变的性质的理解与应用。

三、教学内容1.回顾前面的知识点：乘法的基本性质，乘法的运算法则。

2.介绍商的概念，引导学生掌握商的计算方法。

3.通过例题引出商不变的性质，引导学生理解商不变的性质的概念及应用。

四、教学方法1.讲解法：通过课堂讲解，向学生普及知识点和方法。

2.互动交流法：通过举例让学生互相解答，以此促进互动与交流。

3.实践法：通过练习题让学生加深理解，提高解题能力。

五、教学准备1.讲义：准备教学讲义，详细介绍知识点、方法及实例。

2.黑板、粉笔：准备黑板和粉笔，以此进行课堂笔记或演示。

3.练习题：准备相关练习题，供学生实践提升。

六、教学过程1. 课堂导入宣传本次课学习内容，引导学生回顾前面学习的内容，预习本次课的学习知识点。

2. 商的概念及计算方法1.先向学生介绍商的概念。

2.引导学生掌握商的计算方法，通过简单例题让学生熟悉。

3. 商不变的性质1.通过案例引导学生感受商不变的性质，让学生明白商不变的概念。

2.展示有关商不变的性质的一些例子。

3.引导学生了解商不变的性质的数学描述，以便他们采用本质依赖于这个性质的解决方案。

4. 讲解法、互动交流法和实践法结合使用1.根据学生的基本能力进行讲解。

2.抽样讲解法。

3.让学生举例解决问题。

4.提供各种类型的业务环境以供学生练习。

5. 课堂小结回顾本节课学习重点，总结本次课学习的知识点，预告下一节课的学习内容。

七、课后作业1.完成本次课的练习题。

2.记录下本次课的笔记，复习本次课的知识点以及题目的解法方法。

八、板书设计1. 商的概念和计算方法商的概念：商是整除关系中的比例关系。

商的计算方法：商等于被除数除以除数。

2. 商不变的性质商不变性质的定义：a除以b，商是c，那么a除以c，商是b。

四年级数学上册《商不变性质》教案一. 教材分析《商不变性质》是四年级数学上册的一章内容，主要让学生理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质。

通过这一章节的学习，学生能够掌握商不变的规律，提高解决除法问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的除法运算，但对商不变性质的理解还不够深入。

在教学中，需要引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，能够运用商不变的规律解决实际问题。

2.培养学生观察、操作、交流、归纳的能力，提高抽象思维能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：商不变性质的理解和运用。

2.难点：对商不变规律的抽象理解，能够灵活运用商不变解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现商不变的规律。

六. 教学准备1.教学PPT：包含商不变性质的讲解、例题、练习等内容。

2.学习材料：学生用书、练习本等。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法算式引出商不变的概念，激发学生的兴趣。

例如：20÷5=4，如果被除数和除数同时扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。

引导学生思考：为什么被除数和除数扩大相同倍数，商不变呢？呈现（10分钟）教师通过PPT展示商不变的性质，引导学生观察、思考。

可以设计一些动画效果，让学生直观地理解商不变的概念。

同时，教师可以给出一些例子，让学生验证商不变的规律。

操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对商不变性质的理解。

例如：36÷6=6，如果被除数和除数同时扩大3倍，变成108÷18，商是多少？巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得。

2023年北师大版四年级上册数学商不变的规律教案(6篇)北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1本节教材是义务教化课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。

编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探究、构建“商不变的规律”这一学问模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。

本节教学重点是让学生在探究过程中发觉规律。

因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次根据从上到下和从下到上的依次去视察，比较算式中被除数和除数的改变及对应的商的关系，从而发觉商不变的规律。

对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清晰的描述，并能在详细的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。

学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的学问基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的安排律时，通过详细的情景活动，他们已经验“发觉问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发觉“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探究、发觉的过程交给学生，让学生自己确定视察的方法，自己归纳视察结果。

教学目标：1、经验自主探究、合作沟通的过程，发觉商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培育学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的实力。

4、学生在参加视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利的欢乐，培育学生爱数学的情感。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学方法:1、依据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参加探究的爱好和欲望，调动学生的能动性。

2、引导学生自主视察、比较相关算式的内在联系，探究、发觉、验证并运用规律，引导学生在自主探究、合作沟通的过程中主动构建数学学问模型，并运用建构的规律解决问题.3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发觉规律、分析规律、解决实际问题、获得学问，从而达到训练思维、培育实力的目的。

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《商不变的性质》教案
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。

2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。

教学重点、难点：理解、掌握商不变性质。

课前准备：课件、多媒体、投影仪。

教学过程：
创设情境，引入新课
课件出示情境图，引导学生思考。

1、仔细观察速度、时间、路程的关系。

2、说说你的发现。

分类探究，掌握特征
提出问题。

学生独立写出乘数是3的乘法算式，并改写乘商是3的除法算式。

抽取学生代表在展示台展示自己的算式。

把这些算式按照次序进行排列。

观察这些算式的规律。

得出结论：它们的商不变。

6、
学生独立思考，小组合作探究。

全班汇报交流。

教师引导总结，得出结论。

结合探究结论，探索规律。

7、验证规律。

8、研究特殊数0.
9、总结归纳商不变的性质。

巩固练习
四、全课小结，应用生活
本节课你有哪些收获？
1 / 1。

《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变性质的运用。

2. 教学难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用解决实际问题。

三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。

2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

3. 运用实例讲解法，让学生直观地感受商不变性质的应用。

四、教学准备：1. 准备相关除法算式作为教学素材。

2. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的除法算式，引导学生发现商不变的现象，激发学生的兴趣。

2. 探究商不变的性质：让学生观察、分析多个除法算式，引导学生发现被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

3. 总结商不变性质：引导学生用简洁的语言总结商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

4. 运用商不变性质解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用商不变性质进行解答，巩固所学知识。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的运用方法和注意事项。

6. 布置作业：设计一些练习题，让学生课后巩固所学知识，提高运用商不变性质解决问题的能力。

六、教学反思：七、评价与反馈：在课后，教师应对学生的学习情况进行评价与反馈。

对于能够熟练运用商不变性质解决问题、积极参与课堂讨论的学生，应给予肯定和鼓励，以提高他们的学习积极性。

对于在掌握商不变性质上存在困难的学生，教师应及时发现原因，并给予针对性的辅导和指导，帮助他们克服学习障碍。

八、拓展与延伸：为了提高学生的综合运用能力，教师可以设计一些拓展与延伸的任务，让学生在课后进行探究。

例如，让学生收集生活中的商不变现象，或者设计一些有趣的除法游戏，让学生在游戏中运用商不变性质。

苏教版数学四年级上册教案商不变的性质知识点简介在数学中，商是指一个数除以另外一个数所得到的结果。

商不变的性质是指，在一定条件下对商进行运算时，不管被除数和除数的值是多少，得到的商的值总是不变的。

本文将探讨苏教版数学四年级上册中与商不变的性质相关的知识点和教学计划。

教学目标1.熟悉商不变的性质。

2.掌握应用商不变的性质进行运算的方法。

3.发现商不变的性质在实际生活中的应用。

教学内容及步骤第一步：引入为了让学生更好地理解商不变的性质，可以通过以下的引入方式：假设有一个小超市里卖糖果，第一天一共卖了10盒糖果，每盒10颗，共卖了100颗糖果；第二天又卖了10盒糖果，每盒20颗，共卖了200颗糖果。

请问小超市两天卖糖果的数量比例是多少？通过这个引入，可以让学生联想到商是指2个数的比值，同时激发学生对商不变的性质的好奇心。

第二步：讲解商不变的性质商不变的性质指，两个数的商在一定条件下不变。

我们以3除以2为例，不管3和2的具体数值是多少，3除以2的商都是1.5，这个1.5是不会随着3和2的具体数值的变化而变化的。

这就是商不变的性质。

第三步：练习运算针对商不变的性质，可以给学生进行相关的计算练习。

例如，计算8除以4的商，计算12除以6的商等等。

同时，还可以让学生自己设计一些数字，来验证或者寻找商不变的性质。

例如，让学生验证3除以2、4除以3的商是否相等等。

第四步：实践应用商不变的性质在实际生活中有着广泛的应用。

例如，计算商品的单价，计算车速等等。

为了让学生更好地理解商不变的性质在实践中的应用，可以参照以下练习：小明乘坐地铁，第一站买了1张价值2元的票，第二站又用2元买了一张张票，问小明一张张票的单价是多少？这个练习告诉我们，在一些物品价值相等的情况下，如果钱数也相等，那么它们的单价是相等的。

第五步：归纳总结在教学的最后，可以对所学内容进行归纳总结。

商不变的性质是指一定条件下两个数的商是不变的。

学生可以通过练习和实践，更加深入地了解这个性质的好处和实用价值。

四年级数学上册《商不变的性质》教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－骨干教师精品教案（三）拓展性练习小组内交流你们的发现。

把你们的发现用一句话总结出来，小组长记录。

学生小组探究三、汇报交流、评价质疑。

1.学生小组汇报，发现规律发现从左往右看，被除数和除数同时乘相同的数。

从右往左看，同时除以相同的数，商不变。

教师把学生的发现用课件演示。

学生总结规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

2.举例验证对于这句话，你有什么问题吗？预设：这句话适合于所有的算式吗？你能举个例子来验证这个结论吗？把你的例子填写在表二中。

汇报交流：谁来说一说你举哪个例子来验证的。

3.思考：这个数可否为0？为什么？（任何数和0相乘都得0，在除法中，除数不能为0，所以同时乘或除以“0”没有意义。

）四、抽象概括、总结提升。

相信通过刚才的学习大家一定明白了猴王哈哈大笑的原因了。

通过观察、验证我们得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（板书）强调：“同时”、“相同的数（0除外）”指出：它是我们数学中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），也叫做商不变的规律。

这个规律在计算中经常用到，我们一定要好好掌握哦！五、巩固应用、拓展提高。

（一）对应性练习利用上不变的性质进行计算。

54÷3= 88÷8= 65÷5=540÷30= 880÷80 = 650÷50=5400÷300= 8800÷800= 6500÷500=学生独立完成再结合商不变的性质进行理解。

（二）综合性练习巧算：111÷3=222÷6=333÷9=444÷12=你有什么发现？你能接着写下去吗？【用自己方法独立完成后，与同桌说说自己的算法。

在交流过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。