北师大版八年级下册物理第七章单元测试题和复习资料

2017-2018学年八年级物理下册第六章测试卷(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分。

下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列光路图正确的是()2.在探究凸透镜成像的实验中,当烛焰位于凸透镜1倍焦距以内时,眼睛通过透镜观察到的虚像可能是下图所示中的()3.下列关于光的知识应用的说法,不正确的是()A.照相机的原理是利用凸透镜能成正立、缩小的实像B.电视机遥控器是利用红外线实现遥控的C.近视眼镜是利用凹透镜对光的发散作用D.投影仪的原理是利用凸透镜能成倒立、放大的实像4.把一个凸透镜正对着太阳光,在距凸透镜15 cm处得到一个最小最亮的光斑。

将点燃的蜡烛放在离凸透镜14 cm处,经凸透镜所成的像是()A.正立、放大的虚像B.倒立、放大的实像C.倒立、缩小的实像D.正立、放大的实像5.下列关于近视眼和远视眼的说法中正确的是()A.近视眼睫状体调节能力过强,远视眼睫状体对晶状体调节能力减弱B.近视眼使来自于近处物体的光会聚于视网膜前方,远视眼使来自远处物体的光会聚于视网膜后方C.近视眼用发散透镜矫正,远视眼用会聚透镜矫正D.近视眼晶状体太薄,远视眼晶状体太厚;近视眼眼球前后径太短,远视眼眼球前后径太长6.使用显微镜时,下列操作中符合要求的是()7.有一焦距为10 cm的凸透镜,将物体从距凸透镜30 cm处沿主光轴移到距凸透镜12 cm处,这个过程中()A.物距总大于像距B.始终是倒立、放大的实像C.像离凸透镜越来越远,像变大D.像离凸透镜越来越近,像变小8.在探究“凸透镜成像的规律”时,把蜡烛放在凸透镜前30 cm处,光屏上可接收到倒立、缩小清晰的像。

则该凸透镜的焦距可能为()A.10 cmB.15 cmC.20 cmD.30 cm9.如图所示,F和F'为凸透镜的两个焦点,A'B'为物体AB的像,则物体AB在()A.图中Ⅰ区域,比A'B'大,箭头方向向上B.图中Ⅱ区域,比A'B'大,箭头方向向下C.图中Ⅲ区域,比A'B'大,箭头方向向上D.图中Ⅳ区域,比A'B'小,箭头方向向下10.同学们用盛水的矿泉水瓶模拟眼球中的晶状体,来比较正常眼睛、近视眼睛和远视眼睛的焦距大小。

北师大版第七章《运动和力》单元测试题及答案1．日常生活中，下列估测最接近实际的是：A．自行车轮子的直径约为1.5m B．一棵大白菜的质量约为100gC．一名中学生的体重约为490N D．人步行的速度约为6 m／s2．人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害．下列属于防止惯性带来危害的是：A．拍打衣服，把灰尘拍去 B．将足球射入球门C．公路上汽车限速行驶 D．跳远时快速助跑5.如图二所示，物体在水平拉力Ｆ的作用下沿水平桌面匀速向右运动，下列说法中正确的是：Ａ.物体所受拉力和重力是一对平衡力Ｂ.物体所受重力和桌面对物体的支持力是一对平衡力Ｃ.桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力是一对平衡力Ｄ.桌面对物体的支持力和物体受到的摩擦力是一对平衡力（图二）6.公共汽车在平直的公路上匀速行驶，站在车里的人在水平方向上：Ａ.受到向前的摩擦力Ｂ.受到向后的摩擦力Ｃ.受到汽车对它的牵引力Ｄ.不受力8.力F1和F2是同一直线上的两个力,它们的合力大小为30N,方向向左,已知F1的大小为40N,关于F2的大小和方向,下列说法中正确的是A.F2的大小一定是70NB.F2的大小一定是10NC.F2的方向一定向右D.F2的方向可能向左也可能向右9．下列说法正确的是A．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变B．两个力大小相等、方向相反且作用在一条直线上，这两个力一定是平衡力C．如果作用在物体上的两个力的三要素都相同，这两个力可能是平衡力D．做匀速直线运动的物体只受到一对平衡力的作用，如果突然失去其中一个力，则该物体一定不再做直线运动10.农民清除黄豆中夹杂的砂粒时,常把黄豆放在倾斜的桌面上,黄豆就顺着桌面滚下,而砂粒却留在桌面上,这主要是A.砂粒比黄豆密度大B. 砂粒比黄豆体积小,不易滚下C.砂粒比黄豆对桌面的压力小D.砂粒受到的滑动摩擦比黄豆所受滚动摩擦大11.甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是A.F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B.F甲＜F乙,F＝F甲－F乙C.F甲＝F乙,F＝0D.F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙（每空2分，共32分）13.摩擦力有时对我们有害,因此人们想到各种方法减小有害摩擦,请你列举生活或生产技术中用两种不同方法减小摩擦力的例子⑴⑵14.如右图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F1作用下，A、B一起作匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为 N；若将A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起匀速运动（如图9乙所示），则推力F2＝ N。

北师大版八年级下册物理第七章单元测试题一、选择题（每题2分，共40分）1.甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.则测力计的示数为( ）A、100牛B、200牛C、0牛D、400牛2.在四川汶川抗震救灾中，空降兵乘飞机空降到灾区，伞兵跳下飞机后，人和伞在匀速下落的过程中，以下说法正确的是（）A．人和伞受到的重力等于空气阻力B．人和伞受到的重力大于空气阻力C．人受到的重力大于伞对人的拉力D．人受到的重力小于伞对人的拉力3.体育课有爬绳和爬杆两种运动，某同学先后以相同的姿势顺着绳和杆匀速上爬，以下说法正确的是（）A.爬绳时受到的摩擦力较大，因为绳子粗糙；B.爬杆时受到的摩擦力较大，因为爬杆时握杆的力要大些；C.爬绳和爬杆受到的摩擦力一样大；D.若爬绳和爬杆的速度不一样，则速度大的摩擦力大。

4.下面关于力和运动的说法，正确的是（）A.只要有力作用在物体上，物体的运动状态一定会发生改变B.运动的物体如果只受到一个力的作用，它一定做匀速直线运动C.力是维持物体运动的原因D.物体受平衡力作用时，运动状态不发生变化5．现代汽车除了前、后排座位都有安全带外，还安装有安全气囊系统，这主要是为了减轻下列哪种情况出现时，可能对人身造成的伤害( )A.汽车速度太慢B．汽车转弯C.汽车突然启动D．汽车前端发生严重碰撞6．气垫船在水上行驶的速度很快,它所利用的减小水对船的阻力的主要方法是：( )A．把船底做得很光滑B．在船的外表面涂上润滑油C．在船底装上滚动轴承D．在船底和水之间形成一层空气垫7.在航空领域,常常发生小鸟撞毁飞机事件。

下列关于小鸟和飞机相撞时的说法正确的是( )A.小鸟受到的力大B.飞机受到的力大C.小鸟和飞机受到的力一样大D.主动撞击的一方产生的力大8.一个弹簧测力计在挂钩上挂了几个钩码,弹簧测力计示数为G,若将弹簧测力计倒过来,将钩码挂在吊环上,手提测力计挂钩,则弹簧测力计的示数是( ) A.大于G B.等于G C.小于G D.无法确定9.台球日益成为人们喜爱的运动项目。

第七章 平行线的证明 单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，直线a，b被直线c，d所截.下列条件能判定a/¿b的是( )A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180∘C. ∠4=∠5D. ∠1=∠22.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是( )A. 两直线平行，同位角相等B. 同位角相等，两直线平行C. 两直线平行，内错角相等D. 内错角相等，两直线平行3.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB/¿DF的是( )A. ∠A+∠2=180°B. ∠A=∠3C. ∠1=∠4D. ∠1=∠34.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB/¿CD的是( )A. ∠DBC=∠DACB. ∠ABC=∠DCEC. ∠ADC=∠DCED. ∠ADC+∠BCD=180°5.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37∘时，∠1的度数为( )A. 37∘B. 43∘C. 53∘D. 54∘7.如下图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G，若∠BDC=130∘，∠BGC=100∘，则∠A的度数为( )A. 60∘B. 70∘C. 80∘D. 90∘8.等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个角的度数是( )A. 50°和50°B. 40°和40°C. 35°和35°D. 60°和20°9.如图要判断一块纸带的两边a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下：下列判断正确的是( )A. 甲、乙能得到a ¿/¿ b，丙不能B. 甲、丙能得到a ¿/¿ b，乙不能C. 乙、丙能得到a ¿/¿ b，甲不能D. 甲、乙、丙均能得到a ¿/¿ b10.如图：①②③中，∠A=42°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠O1+∠O2+∠O3=¿度．( )A. 84B. 111C. 225D. 201二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.如图，a，b，c三根木条相交，∠1=50°，固定木条b，c，转动木条a，当木条a转到与b所成的∠2为__________时，a ¿/¿ c，理由是_____________________________________．12.将一副三角板(∠A=30∘)按如图所示方式摆放，使得AB/¿EF，则∠1 ．13.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题 .¿用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出¿14.如图，点E在AD的延长线上.若添加一个条件，使BC/¿AD，则可添加的条件为 .¿任意添加一个符合题意的条件即可¿15.如图，在△ABC中，∠A=60∘，BM，CM分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BN，CN是外角的平分线，则∠M−∠N=¿ ．16.如图，AB/¿CD，∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD=¿______．17.如图所示，AB/¿CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1=140°，则当∠2=¿ (1) 时，AB/¿CD．三、解答题（本大题共8小题，共66分。

北师大版八年级上册第七章平行线的证明单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句中，是命题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点2．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是()A．25°B．35°C．50°D．65°,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图)3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于() A．90°B．100°C．130°D．180°4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是() A．∠DCE>∠ADB B．∠ADB>∠DBC C．∠ADB>∠ACB D．∠ADB>∠DEC5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为()A．150°B．130°C．120°D．100°7．如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是()A．84°B．106°C．96°D．104°,第6题图),第7题图),第9题图),第10题图)8．适合条件∠A＝12∠B＝13∠C的三角形ABC是()A．锐角三角形 B. 直角三角形C．钝角三角形D．都有可能9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于() A．150° B. 210°C．105°D．75°10．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于() A．30° B. 35°C．40°D．45°二、填空题(每小题3分，共24分)11．命题“对顶角相等”的条件是____，结论是___．12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝____.,第12题图),第13题图),第14题图)13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是____.14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝____，∠CED＝____.15．已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝____.,第15题图),第16题图),第18题图)16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为____.17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为____.18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝___度．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD.20．(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．21．(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC.22．(10分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．23．(10分)如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°，求∠EDF的度数．24．(10分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．25．(12分)【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝__130°__；若∠A＝n°，则∠BEC＝__90°＋12n°__.【探究】(1)如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n°，则∠BEC＝____；(2)如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1---5 CABAC 6—10 CCBAB二、填空题(每小题3分，共24分)11．命题“对顶角相等”的条件是__两个角是对顶角__，结论是__相等__．12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝__64°__.,第12题图),第13题图),第14题图)13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是__50°__.14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝__70°__，∠CED＝__110°__.15．已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝__120°__.,第15题图),第16题图),第18题图)16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__22°__.17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为__50°或130°__.18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝__10__度．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD.解：∵∠C＝∠1，∴CF∥BE，又BE⊥FD，∴CF⊥FD，∴∠CFD＝90°，则∠2＋∠BFD ＝90°，又∠2＋∠D＝90°，∴∠D＝∠BFD，则AB∥CD20．(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．解：50°，因为∠1＝130°，所以与∠1相邻的内角为50°，所以∠3－∠2＝50°21．(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC.解：∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D，又AB＝FD，∠A＝∠F，∴△ABE≌△FDC(ASA)，∴AE＝FC22．(10分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．解：由∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB易求∠ACB＝45°，设∠1＝x，可得∠BCD＝∠2＋45°＝x＋45°＝∠3，∴x＋(x＋45°)＋(x＋45°)＝180°，x＝30，则∠3＝x＋45°＝75°23．(10分)如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°，求∠EDF的度数．解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°，∵∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC，∴∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＝220°，∵∠B＋∠DEB＋∠C＋∠DFC＋∠EDB＋∠FDC＝360°，∴∠EDB＋∠FDC＝140°，即∠EDF＝180°－140°＝40°24．(10分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．解：∠AED＝∠C.∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠EFD＝180°，∴∠2＝∠EFD，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE，又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C25．(12分)【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝__130°__；若∠A＝n°，则∠BEC＝__90°＋12n°__.【探究】(1)如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n°，则∠BEC＝__60°＋23n°__；(2)如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)解：(2)∠BOC＝12∠A.理由：∠BOC＝∠2－∠1＝12∠ACD－12∠ABC＝12(∠ACD－∠ABC)＝12∠A(3)∠BOC＝90°－12∠A第一章勾股定理章末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．1942．（3分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形4．（3分）下列数据中是勾股数的有（）组（1）3，5，7 （2）5，15，17 （3），2，2.5 （4）7，24，25 （5）10，24，26．A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）已知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是（）A．5 B．10 C．15 D．206．（3分）若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为（）A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm7．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形8．（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A．6 B．8 C．D．9．（3分）下列三角形一定不是直角三角形的是（）A．三角形的三边长分别为5，12，13B．三角形的三个内角比为1：2：3C．三角形的三边长之比为1：2：3D．三角形的两内角互余10．（3分）放学以后，小明和小华从学校分开，分别向北和东走回家，若小明和小华行走的速度都是50米/分，小明用10分到家，小华用24分到家，小明和小华家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．1300米11．（3分）下面说法正确的是（）A．在Rt△ABC中，a2+b2=c2B．在Rt△ABC中，a=3，b=4，那么c=5C．直角三角形两直角边都是5，那么斜边长为10D．直角三角形中，斜边最长12．（3分）在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对二、填空题（每空3分，共12分）13．（3分）一长为13m的木梯，架在高为12m的墙上，这时梯脚与墙的距离是m．14．（3分）如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=．15．（3分）一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高米．16．（3分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a2的值等于．三、解答题（共52分）17．（8分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？18．（8分）求下列图形中阴影部分的面积．（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．19．（8分）某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？20．（10分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？21．（10分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．22．（8分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13 C．144 D．194【考点】勾股定理．【专题】换元法．【分析】由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答．【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=169﹣25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选C．【点评】此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．2．（3分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：因为①62+82=102，②132=52+122，④92+402=412，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形的有三组．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．（3分）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°，②利用勾股定理的逆定理．【解答】解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；B、解得应为∠B=90度，故错误；C、化简后有c2=a2+b2，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确；D、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确．故选B．【点评】本题考查了直角三角形的判定．4．（3分）下列数据中是勾股数的有（）组（1）3，5，7 （2）5，15，17 （3），2，2.5 （4）7，24，25 （5）10，24，26．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】勾股数．【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可．【解答】解：（1）3，5，7 不是勾股数，因为32+52≠72；（2）5，15，17 不是勾股数，因为52+152≠172；（3），2，不是勾股数，因为，2，不是正整数；（4）7，24，25 是勾股数，因为72+242=252，且7、24、25是正整数；（5）10，24，26是勾股数，因为102+242=262，且10，24，26是正整数．故选B．【点评】本题考查了勾股数的概念：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．说明：①三个数必须是正整数，例如：、6、满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…5．（3分）已知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是（）A．5 B．10 C．15 D．20【考点】勾股定理．【分析】设直角三角形的两直角边分别为3k，4k，则斜边为5k，列出方程求出k，即可解决问题．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为3k，4k，则斜边为5k．由题意3k+4k+5k=36，解得k=3，所以斜边为5k=15．故选C．【点评】本题考查勾股定理、一元一次方程等知识，解题的关键是灵活于勾股定理解决问题，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．6．（3分）若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为（）A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】可以先作出BC边上的高AD，根据等腰三角爱哦形的性质可得BD的长，在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD．【解答】解：作AD⊥BC于D，∴BD=BC=8cm，∴AD==6cm，故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理及等腰三角形的性质，关键是掌握勾股定理和等腰三角形三线合一的性质．7．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对等式进行整理，再判断其形状．【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．8．（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A．6 B．8 C．D．【考点】勾股定理．【分析】首先根据勾股定理，得：斜边==13．再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高．【解答】解：由题意得，斜边为=13．所以斜边上的高=12×5÷13=．故选D．【点评】运用了勾股定理．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积9．（3分）下列三角形一定不是直角三角形的是（）A．三角形的三边长分别为5，12，13B．三角形的三个内角比为1：2：3C．三角形的三边长之比为1：2：3D．三角形的两内角互余【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵52+122=132，∴三角形为直角三角形．B、正确．∵三角形的三个内角比为1：2：3，∴三个内角分别为30°，60°，90°，∴三角形是直角三角形．C、错误．∵12+22≠32，∴三角形不是直角三角形．D、正确．∵三角形的两内角互余，∴第三个角是90°，∴三角形是直角三角形．故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、三角形的内角和等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）放学以后，小明和小华从学校分开，分别向北和东走回家，若小明和小华行走的速度都是50米/分，小明用10分到家，小华用24分到家，小明和小华家的距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．1300米【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．【解答】解：如图所示，∵小明用10分到家，小华用24分到家，∴OA=10×50=500（米），OB=24×50=1200（米），∴AB==1300（米）．答：小明和小华家的距离为1300米．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．11．（3分）下面说法正确的是（）A．在Rt△ABC中，a2+b2=c2B．在Rt△ABC中，a=3，b=4，那么c=5C．直角三角形两直角边都是5，那么斜边长为10D．直角三角形中，斜边最长【考点】勾股定理．【分析】利用直角三角形勾股定理进行解题．【解答】解：A，B：直角三角形直角是哪个，未知，故不能得出a2+b2=c2，c=5 C：斜边长为5；D：由勾股定理知显然正确．故选D．【点评】考查了直角三角形相关知识以及勾股定理的应用．12．（3分）在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状，则不难求得其各角的关系．【解答】解：因为122+92=152，所以三角形是直角三角形，则∠B+∠C=∠A．故选B．【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理逆定理的应用．二、填空题（每空3分，共12分）13．（3分）一长为13m的木梯，架在高为12m的墙上，这时梯脚与墙的距离是5m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意可知，梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【解答】解：∵梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，∴梯脚与墙角的距离==5（m）．故答案为：5．【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，正确应用勾股定理是解题关键．14．（3分）如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=7．【考点】勾股定理．【分析】连续运用勾股定理即可解答．【解答】解：由勾股定理可知OB=，OC=，OD=∴OD2=7．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．15．（3分）一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高8米．【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论．【解答】解：由勾股定理得斜边为=5米，则原来的高度为3+5=8米．即电线杆在折断之前高8米．故答案为8．【点评】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术的算法求解．16．（3分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a2的值等于9或41．【考点】勾股定理．【分析】此题有两种情况，一是当这个直角三角形的斜边的长为5时；二是当这个直角三角形两条直角边的长分别为4和5时，由勾股定理分别求出此时的a2值即可．【解答】解：当这个直角三角形的斜边的长为5时，a2=52﹣42=9；当这个直角三角形两条直角边的长分别为4和5时，a2=52+42=41．故a的值为9或41．故答案为：9或41．【点评】本题考查勾股定理的知识，解答此题的关键是直角三角形的斜边没有确定，所以要进行分类讨论，注意不要漏解，难度一般．三、解答题（共52分）17．（8分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？【考点】勾股定理的应用．【分析】从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：根据图中数据，运用勾股定理求得AB===480m，答：该河流的宽度为480m．【点评】本题考查了勾股定理的应用，是实际问题但比较简单．18．（8分）求下列图形中阴影部分的面积．（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．【考点】勾股定理．【分析】（1）首先利用勾股定理计算出BC的长，进而得到圆的半径BO长，再利用半圆的面积减去直角三角形面积即可；（2）首先计算出AC的长，再利用勾股定理计算出BC的长，然后利用矩形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵AB=8，AC=6，∴BC===10，∴BO=5，∵S=AB×AC=×8×6=24，△ABCS半圆=π×52=，=﹣24；∴S阴影（2）∵AD=14，CD=2，∴AC=12，∵AB=13，∴CB===5，=2×5=10．∴S阴影【点评】此题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．19．（8分）某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？【考点】勾股定理的应用．【专题】探究型．【分析】过点A作AF⊥CE于点F，由AB=5m，EC=29m可求出EF的长，再由BC=10m 可知AE=BC=10m，在Rt△AEF中利用勾股定理即可求出AE的长．【解答】解：过点A作AF⊥CE于点F，∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴四边形ABCF是矩形，∵AB=5m，EC=29m，∴EF29﹣5=24m，∵BC=10m，∴AE=BC=10m，在Rt△AEF中，∵AF=10m，EF=24m，∴AE===26m．答：彩带AE的长是23米．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．20．（10分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理逆定理可得△ACD与△ABC均为直角三角形，进而可求解其面积．【解答】解：∵42+32=52，52+122=132，即AB2+BC2=AC2，故∠B=90°，同理，∠ACD=90°∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =×3×4+×5×12=6+30=36．【点评】熟练掌握勾股定理逆定理的运用，会求解三角形的面积问题．21．（10分）如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，求线段CN 长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质，只要求出DN 就可以求出NE ，在直角△CEN 中，若设CN=x ，则DN=NE=8﹣x ，CE=4cm ，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN 的长．【解答】解：设CN=xcm ，则DN=（8﹣x ）cm ，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x ）cm ，而EC=BC=4cm ，在Rt △ECN 中，由勾股定理可知EN 2=EC 2+CN 2，即（8﹣x ）2=16+x 2，整理得16x=48，解得：x=3．即线段CN 长为3．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．22．（8分）如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？【考点】轴对称-最短路线问题．【专题】计算题；作图题．【分析】此题的关键是确定点M的位置，需要首先作点A的对称点A′，连接点B和点A′，交l于点M，M即所求作的点．根据轴对称的性质，知：MA+MB=A′B．根据勾股定理即可求解．【解答】解：作A关于CD的对称点A′，连接A′B与CD，交点CD于M，点M即为所求作的点，则可得：DK=A′C=AC=10千米，∴BK=BD+DK=40千米，∴AM+BM=A′B==50千米，总费用为50×3=150万元．【点评】此类题的重点在于能够确定点M的位置，再运用勾股定理即可求解．。

八年级物理北师大版第一单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列估测中，最接近实际的是（）A. 普通教室的高度约为4km。

B. 物理课本的宽度约为16.9dm。

C. 中学生课桌高度约为80cm。

D. 中学生的身高约为1.6mm。

2. 小明用一把刻度尺测量物体的长度，三次测量的数据分别为2.35cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为（）A. 2.35cm.B. 2.357cm.C. 2.36cm.D. 2.356cm.3. 关于误差，下列说法正确的是（）A. 误差就是测量中产生的错误。

B. 选用精密的测量仪器可以消除误差。

C. 实验中认真仔细地进行测量可以消除误差。

D. 采用多次测量取平均值的方法，可以减小误差。

4. 以下关于机械运动的说法中正确的是（）A. 物体的运动和静止都是绝对的。

B. 只能选静止不动的物体作为参照物。

C. 研究机械运动不一定都要选参照物。

D. 选择不同参照物，对同一物体在同一运动过程的描述可能是不同的。

5. 一个物体做匀速直线运动，通过45m的路程用了30s的时间，则它在前15s路程内的速度为（）A. 0.5m/s.B. 1.5m/s.C. 2m/s.D. 3m/s.6. 甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的s - t图像如图所示。

由图像可知（）A. 甲的速度小于乙的速度。

B. 经过6s，甲在乙前面1.2m处。

C. 以甲为参照物，乙向东运动。

D. 以乙为参照物，甲向东运动。

7. 晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s的成绩获得冠军，测得她在50m处的速度是6m/s，到终点时的速度为7.5m/s，则全程内的平均速度是（）A. 6m/s.B. 6.25m/s.C. 6.75m/s.D. 7.5m/s.8. 一辆汽车在平直公路上行驶，在10min内前进6km，停车10min后又以72km/h 的速度匀速行驶20min，求汽车在全程中的平均速度为（）A. 40km/h.B. 45km/h.C. 50km/h.D. 60km/h.9. 关于运动和静止，下列说法错误的是（）A. 拖拉机和联合收割机以同样的速度前进时，以拖拉机为参照物，联合收割机是静止的。

北师大版初中物理八年级下册第七章《运动和力》检测题（包含答案）《运动和力》检测题一、单选题FF 逐渐减小的．如图所示，一物体在水平压力过作用下，静止在竖直的墙上，现将压力1 f t 变化程中，物体静止一段时间后，向下运动，则在这过程中，物体所受摩擦力随时间的关系，在下列图线中描述正确的是． B． C．DA．．跳伞运动员在空中匀速下降，下列说法中正确的是2 ．运动员和伞没有受到外力作用A ．运动员和伞只受到重力作用B ．运动员和伞受到重力和空气阻力作用，重力大于阻力C D．运动员和伞受到重力和空气阻力作用，重力等于阻力 3．一个物体在三要素完全相同的两个力的作用下，则物体将A．一定作匀速直线运动 B．一定静止状态 D．无法判断C．不可能做匀速直线运动的斜面上，如图．下列说B静止在水平桌面上，而长方体木块A静止在4．一块三角形木块B 法正确的是的物重之和支持力大小等于A．水平桌面对的BA与B BB．水平桌面受到的压力并受到A的压力 BA的重力不是一对平衡力对A的支持力与C．是受力物体，A也是受力物体BD．就水平桌面对的支持力而言，B ，其中甲所受的重力为．甲、乙两物体的质量比为54∶3240N，那么乙所受的重力为210N．180NC．120NA．B160N．D 6．感受身边的物理﹣﹣小晓同学对一些物体的重力进行了估测，你认为其中不可能的是7/ 1．A．一名中学生约重400N B．一只鸡蛋所受的重力约为0.5N0.2N2NC．最新款苹果手机约重．一只普通的苹果约重为D电流表的电阻比待测电路的电阻小得多，需要将电流表串联在电路中，通常，7．测量电流时，因此对测量值的影响可以忽略不计．下列研究方法与此相同的是 A．在探究平面镜成像特点实验中，用两个相同的棋子探究像与物的大小关系．根据被压物体形变大小反映压力作用效果B ．在探究二力平衡条件的实验中，选用轻质卡片C ．在研究光的传播现象时，引入光线D当他从杆顶匀速700N 的王警官第一个爬到杆项,体重为8．如图,在重庆消防武警爬杆比赛中, 下滑的过程中,下列说法错误的是700N ．他所受摩擦力的大小为A0N．他所受力的合力为B C．王警官匀速下滑时所受摩擦力的大小等于他静止在杆顶时所受摩擦力的大小700N ,此时他所受摩擦力大于保持静止．当王警官突然增大对杆的握力D,他停下来,．如图所示，用左手掌平压在气球上，右手的食指顶住气球，处于静止状态的气球形状发生9 了变化，以下说法正确的是．气球受到食指向左的弹力是因为气球发生了形变A ．气球受到食指向左的弹力是因为食指发生了形变B C．右手的食指受到向右的弹力是因为气球和食指都发生形变．右手的食指受到向右的弹力是因为食指发生了形变D．北师大版初中物理八年级下册第七章《运动和力》检测题（包含答案）二、多选题FFt的关．如图甲所示。

北师大版八年级物理下册第七章运动和力章节测试考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个重20N的物体，受到20N竖直向上的拉力时，该物体（）A．一定处于静止状态B．一定处于匀速上升状态C．一定处于匀速下降状态D．以上三种情况都有可能2、质量为m的物体受到拉力F的作用，在水平地面上向左做匀速直线运动．如图所示为其受到拉力F的示意图，其中可能的是（）A．只有甲B．只有乙、丙C．只有甲、丙D．甲乙丙均有可能3、下列物理量的估计中，最符合实际的是（）A．重庆冬季的平均气温约为0℃B．中学生单脚站立对地面的压力约1000NC．一个煮熟的鸡蛋漂浮在水面时重力约0.5ND．一枚硬币的质量约为20g4、某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，如图所示．当物体静止时，弹簧测力计的示数为8N，则物体的重力为( )A．一定等于8N B．一定小于8NC．一定大于8N D．以上情况部有可能5、正在水平飞行的炮弹，如果所受的力都同时消失，则炮弹将（）A．沿原来的方向匀速直线运动B．立即落回地面C．沿抛物线落回地面D．绕着地球飞行6、为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，选取弹簧和测力计进行实验，在实验过程中应控制不变的量是( )A．弹簧长度B．弹簧材料C．弹簧伸长量D．拉力7、自行车是我们熟悉的交通工具。

从自行车的结构和使用来看，它涉及到不少有关摩擦的知识。

以下分析中，正确的是（）A．在转动的部分加润滑油是通过变滑动为滚动来减小摩擦的B．轮胎上制有花纹是通过改变接触面粗糙程度来减小摩擦的C．刹车时用力捏刹车把是通过增大压力来增大摩擦的D．脚踏凹凸不平是通过增大接触面积来增大摩擦的8、正在运动的物体，如果它受到的所有外力同时消失，将发生的现象（）A．物体会立即停下来。

北师大版物理八年级下册第七章测试题一、选择题（共12小题）1．（2014•茂名）如图，带轮的木块B随小车A一起向右运动，当小车被挡板C制动时，木块B将（）A．立即停止B．向右倒下C．向左倒下D．继续向右运动【考点】6L：惯性．【分析】先分析车突然停止前，木块和小车的运动状态，当小车突然停止时，根据一切物体都有保持原来运动状态的性质来分析木块的运动状态。

【解答】解：带轮的木块B随小车A一起向右运动，当小车撞上挡板时，小车停止了运动，由于惯性，木块要保持原来的运动状态，轮与小车间摩擦力较小，所以木块继续向右运动。

故选：D。

【点评】一切物体都有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物体保持运动状态不变的性质叫做惯性，此题主要考查学生对惯性的理解和应用，会用惯性知识分析物体的运动状态。

2．（2014•黄冈）小明在家观看汽车拉力赛的电视节目，发现汽车行驶速度很快。

其中途经一段如图所示的“S”形弯道时，他想：现场观看的观众为了安全，应站的位置是图中（）A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丁D．乙、丙【考点】6L：惯性．【分析】解决本题需掌握：车具有惯性，即物体保持原来运动状态不变的性质称为惯性。

【解答】解：由图可知，当车在路上行驶时，如果车失去控制，由于惯性，车将会沿原来运动的方向冲出，即会冲到图中的甲区和丁区，故人在乙区或丙区是安全的，故D正确。

故选：D。

【点评】物体的惯性是指物体能保持原来的匀速直线运动和静止状态的性质，要注意知识与实际应用的联系。

3．（2014•白银）下列关于惯性说法正确的是（）A．静止在草坪上的足球没有惯性B．高速公路汽车限速是为了安全，因为速度越大惯性越大C．歼击机投入战斗前要抛掉副油箱，这是为了减小惯性更加灵活D．百米赛跑的运动员撞线后还要跑出去一段距离，是由于受到惯性的作用【考点】6L：惯性．【分析】惯性是物体的固有属性，它指的是物体能够保持原来的运动状态的一种性质，惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。

最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案第1章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1，l 2于点B ，C ，连接AC ，BC.若∠ABC ＝67°，则∠1的度数为( B )A ．23°B ．46°C ．67°D ．78°2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.则下列结论错误的是( D )A ．AD ⊥BCB ．∠BAD ＝∠CADC ．DE ＝DFD ．BE ＝DE,第2题图) ,第3题图) ,第4题图)3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD ＝3，则BC 的长为( C )A ．6B ．6 3C ．9D ．3 34．如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠BAC ＝75°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E.则∠CAD 等于( B )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°5．如图，AC ＝BD ，则补充下列条件后仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( D ) A ．AD ＝BC B ．∠BAC ＝∠ABD C ．∠C ＝∠D ＝90° D ．∠ABC ＝∠BAD6．已知三角形三内角之间有∠A ＝12∠B ＝13∠C ，它的最长边为10，则此三角形的面积为( D )A ．20B ．10 3C ．5 3 D.2532,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图)7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B ＝90°时，如图①，测得AC ＝2，当∠B ＝60°时，如图②，AC 等于( A )A. 2 B ．2 C. 6 D ．2 28．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AD ＝4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB ＝∠C.若P 是BC边上一动点，则DP 长的最小值为( C )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 29．下列说法：①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③有一个角和底边分别相等的两个等腰三角形全等；④一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C ，D ，E 在同一条直线上，连接BD ，BE.下列四个结论：①BD ＝CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE ＋∠DBC ＝45°；④BE 2＝2(AD 2＋AB 2)．其中结论正确的个数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，若AB ＝6 cm ，则BC ＝__3__cm .12．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，CD ＝4，则点D 到AB 的距离为__4__．,第11题图 第12题图 第13题图 第14题图)13．如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一条直线上，∠1＝∠2，BC ＝EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是__AC ＝DF (答案不唯一)__．(只需写出一个)14．如图，△ABC 的周长为22 cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为D ，若△BCE 的周长为14 cm ，则AB ＝__8__cm .15．如图，在等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M.若AB ＝4 cm ，则DE ＝__23__cm .,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)16．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边上的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ＋ED 的最小值是__5__．17．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE ＝__143__米时，有DC 2＝AE 2＋BC 2.18．下列命题：①到三角形三边距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点；②三角形三边的垂直平分线的交点到这个三角形的三个顶点的距离相等；③一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．其中真命题是__①②④__(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.解：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE，又∵AB＝DC，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D.若△ABC的周长为20 cm，△BCE的周长为12 cm，求BC的长．解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵△BCE的周长为12 cm，即BC＋BE＋CE＝12，∴BC＋AE ＋CE＝12，即BC＋AC＝12，又∵△ABC的周长为20 cm，即AB＋BC＋AC＝20，∴AB＋12＝20，则AB ＝8，∴AC＝8，∴BC＝20－AB－AC＝20－8－8＝4(cm)21．(8分)如图，锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．解：(1)∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵BE，CD是两条高，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，又∵BC ＝CB，∴△BDC≌△CEB(AAS)，∴∠DBC＝∠ECB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形(2)点O 在∠BAC 的平分线上．理由：如图，连接AO.∵△BDC ≌△CEB ，∴DC ＝EB ，∵OB ＝OC ，∴OD ＝OE ，∵∠BDC ＝∠CEB ＝90°，∴点O 在∠BAC 的平分线上(或通过证Rt △ADO ≌Rt △AEO (HL )，得出∠DAO ＝∠EAO 也可)22．(8分)如图，∠AOB ＝90°，OM 平分∠AOB ，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA ，OB 相交于点C ，D ，问PC 与PD 相等吗？试说明理由．解：PC ＝PD.理由：过点P 作PE ⊥OA 于点E ，PF ⊥OB 于点F ，∵OM 平分∠AOB ，点P 在OM 上，∴PE ＝PF ，又∵∠AOB ＝90°，∴∠EPF ＝90°，∴∠EPF ＝∠CPD ，∴∠EPC ＝∠FPD.又∵∠PEC ＝∠PFD ＝90°，∴△PCE ≌△PDF (ASA )，∴PC ＝PD23．(10分)如图，为了测出某塔CD 的高度，在塔前的平地上选择一点A ，用测角仪测得塔顶D 的仰角为30°，在A ，C 之间选择一点B(A ，B ，C 三点在同一直线上)．用测角仪测得塔顶D 的仰角为75°，且AB 间的距离为40 m .(1)求点B 到AD 的距离；(2)求塔高CD.(结果用根号表示)解：(1)过点B 作BE ⊥AD ，垂足为E ，∴∠AEB ＝90°，又∵∠A ＝30°，∴BE ＝12AB ＝12×40＝20 m(2)AE ＝AB 2－BE 2＝203，∵∠A ＋∠ADB ＝∠DBC ＝75°，∴∠ADB ＝75°－∠A ＝45°，∵BE ⊥AD ，∴∠BED ＝90°，∴∠DBE ＝∠ADB ＝45°，∴DE ＝BE ＝20，∴AD ＝AE ＋DE ＝203＋20，∵CD ⊥AC ，∴∠C ＝90°，又∵∠A ＝30°，∴CD ＝12AD ＝12(203＋20)＝(103＋10) m24．(12分)在△ABC 中，∠B ＝22.5°，边AB 的垂直平分线DP 交AB 于点P ，交BC 于点D ，且AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，DF 与AE 交于点G ，求证：EG ＝EC.解：如图所示：连接AD ，∵∠B ＝22.5°，且DP 为AB 的垂直平分线，∴DB ＝DA ，∴∠B ＝∠BAD ，∴∠ADE ＝2∠B ＝45°，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝45°，∴∠DAE ＝45°，∴AE ＝DE ，∵AE ⊥DE ，∴∠1＋∠2＝90°，∵DF ⊥AC ，∴∠2＋∠C ＝90°，∴∠1＝∠C.在△DEG 和△AEC 中，⎩⎨⎧∠1＝∠C ，∠DEG ＝∠AEC ＝90°，DE ＝AE ，∴△DEG ≌△AEC (AAS )，∴EG ＝EC25．(12分)如图，已知△ABC 是边长为6 cm 的等边三角形，动点P ，Q 同时从A ，B 两点出发，分别沿AB ，BC 方向匀速运动，其中点P 运动的速度是1 cm /s ，点Q 运动的速度是2 cm /s ，当点Q 到达点C 时，P ，Q 两点都停止运动，设运动时间为t s ，解答下列问题：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 的位置关系如何？请说明理由；(2)在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 是否能成为等边三角形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由．解：(1)当点Q 到达点C 时，PQ 与AB 垂直，即△BPQ 为直角三角形．理由：∵AB ＝AC ＝BC ＝6 cm ，∴当点Q 到达点C 时，AP ＝3 cm ，∴点P 为AB 的中点．∴QP ⊥BA (等腰三角形三线合一的性质) (2)假设在点P 与点Q 的运动过程中，△BPQ 能成为等边三角形，则有BP ＝BQ ，∴6－t ＝2t ，解得t ＝2，又∠B ＝60°，∴当t ＝2时，△BPQ 是等边三角形第2章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t (℃)的变化范围是( D )A ．t ＞22B ．t ≤22C ．11＜t ＜22D ．11≤t ≤222．(2016·新疆)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，x －1≥2的解集是( C )A ．＞4B ．x ≤3C ．3≤x ＜4D ．无解3．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( A ) A ．3＜x ＜5 B ．－3＜x ＜5 C ．－5＜x ＜3 D ．－5＜x ＜－34．如图a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( C )A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b5．如果点P(3－m ，1)在第二象限，那么关于x 的不等式(2－m)x ＋2＞m 的解集是( B ) A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＞1 D ．x ＜16．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是( C ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＜3 D ．x ＞37．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( D )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－18．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a ＜2b ＋1的解集为3≤x ＜5，则a ，b 的值为( A )A ．a ＝－3，b ＝6B ．a ＝6，b ＝－3C ．a ＝1，b ＝2D ．a ＝0，b ＝39．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不等式2x ＜ax ＋4的解集为( A )A ．x ＜32 B ．x ＜3C ．x ＞32D ．x ＞310．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( B )A ．买甲站的B ．买乙站的C ．买两站的都一样D ．先买甲站的1罐，以后买乙站的 二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·绍兴)不等式3x ＋134＞x3＋2的解是__x ＞－3__．12．(2016·巴中)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＜x ＋1，2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为__0__．13．如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞m －1，x ＞m ＋2的解集是x ＞－1，那么m ＝__－3__．14．要使关于x 的方程5x －2m ＝3x －6m ＋1的解在－3与4之间，m 的取值范围是__－74＜m ＜74__．15．如图，函数y ＝ax －1的图象经过点(1，2)，则不等式ax －1＞2的解集是__x ＞1__.,第15题图),第16题图)16．已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ≥1，2x －b ＜3的解集如图所示，则a －b 的值为__0__．17．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3k －1，x ＋2y ＝－2的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围是__k ＞2__．18．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打__8__折销售．三、解答题(共66分)19．(10分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）≤x ＋3，x －4＜3x ； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞3x －2，①2x －13≥12x －23.② 解：－2＜x ≤1 数轴表示略 解：－2≤x ＜2 数轴表示略20．(7分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝11a ＋18，2x －3y ＝12a －8的解满足x ＞0，y ＞0，求实数a 的取值范围．解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝3a ＋2，y ＝4－2a ，∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎨⎧3a ＋2＞0，4－2a ＞0，解得－23＜a ＜221．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13＞x －1，②并写出它所有的整数解.解：解不等式①得x ≥1，解不等式②得x ＜4，∴原不等式的解集是1≤x ＜4，∴原不等式组的整数解是x ＝1，2，322．(8分)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a 恰有三个整数解，求实数a 的取值范围． 解：解不等式x 2＋x ＋13＞0得x ＞－25，解不等式3x ＋5a ＋4＞4(x ＋1)＋3a 得x ＜2a ，∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3，∴1＜a ≤3223．(9分)如图，一次函数y 1＝kx －2和y 2＝－3x ＋b 的图象相交于点A(2，－1)．(1)求k ，b 的值；(2)利用图象求当x 取何值时，y 1≥y 2?(3)利用图象求当x 取何值时，y 1＞0且y 2＜0?解：(1)将A 点坐标代入y 1＝kx －2，得2k －2＝－1，即k ＝12；将A 点坐标代入y 2＝－3x ＋b 得－6＋b＝－1，即b ＝5 (2)从图象可以看出当x ≥2时，y 1≥y 2 (3)直线y 1＝12x －2与x 轴的交点为(4，0)，直线y 2＝－3x ＋5与x 轴的交点为(53，0)，从图象可以看出当x ＞4时，y 1＞0；当x ＞53时，y 2＜0，∴当x ＞4时，y 1＞0且y 2＜024．(12分)甲，乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100.(1)根据题意，填写下表(物购计累 费花际实 130 290 … x 在甲商场127…在乙商场 126 …(2)当x 取何值时，(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？解：(1)271 100＋(x －100)×90% 278 50＋(x －50)×95% (2)根据题意得100＋(x －100)×90%＝50＋(x －50)×95%，解得x ＝150.即当x ＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同 (3)由100＋(x －100)×90%＜50＋(x －50)×95%，解得x ＞150；由100＋(x －100)×90%＞50＋(x －50)×95%，解得x ＜150.∴当小红累计购物超过150元时，选择甲商场实际花费少，当小红累计购物超过100元而不到150元时，选择乙商场实际花费少25．(12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件，由题意得x ＋(x －80)＝320，解得x ＝200，∴x －80＝120.则饮用水和蔬菜分别为200件和120件 (2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8－m )辆，由题意得⎩⎨⎧40m ＋20（8－m ）≥200，10m ＋20（8－m ）≥120，解得2≤m ≤4.∵m 为正整数，∴m ＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆 (3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．则运输部门应安排甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元第3章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B ，则点B 的坐标是( B ) A ．(－5，3) B ．(1，3) C ．(1，－3) D ．(－5，－1)2．如图，下列四个图形中，△ABC 经过旋转之后不能得到△A ′B ′C ′的是( D )3．(2016·青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )4．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠α的度数是( C )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：①对应线段相等；②对应线段平行；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中正确的有( C )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．(2016·枣庄)已知点P(a＋1，－a2＋1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( C )7．如图，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，则下列结论：①AB∥CD；②AC＝DE；③AD＝BC；④∠B＝∠ADC；⑤△ACD≌△EDC.其中正确的结论有( A )A．5个B．4个C．3个D．2个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2.△A′B′C可以由△ABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为( A )A．6 B．4 3 C．3 3 D．39．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′是点B的对应点，点C′是点C的对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( D ) A．45°B．30°C．25°D．15°10．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( C )A．(1，1) B．(2，2) C．(－1，1) D．(－2，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了__60__度．12．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移得到的，若BC＝5 cm，AC＝4.5 cm，B′C＝2 cm，那么A′C′＝__4.5__cm，A，A′两点之间的距离为__3__cm.,第11题图),第12题图),第14题图),第15题图)13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C，的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为__(7，－2)__．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为__2α__．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝115°，∠ACB＝25°，把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC，又把△ABC绕点B逆时针旋转55°得△FBE，则∠α的度数为__145°__．16．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积等于__63__cm2.,第16题图),第17题图),第18题图)17．如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正形内的数字是__3__．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角α的度数为__40°或20°__时，△ADF是等腰三角形．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．(1)若AC＝6 cm，则BE＝__6__cm；(2)若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．解：根据平移的性质得AC∥BE，∠ABC＝∠BDE＝100°，∴∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－50°－100°＝30°，由AC∥BE得∠CBE＝∠C＝30°20．(7分)如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后能与四边形A′B′C′D重合．(1)旋转中心是哪一点？(2)四边形A ′B ′C ′D 是什么图形？面积是多少？(3)求∠C ′DC 和∠CDA ′的度数；(4)连接AA ′，求∠DAA ′的度数．解：(1)点D (2)四边形A ′B ′C ′D ′是正方形，面积为4×4＝16 (3)由题意得∠C ′DC ＝30°，∠CDA ′＝90°－∠C ′DC ＝60° (4)∵AD ＝A ′D ，∠ADA ′＝30°，∴∠DAA ′＝(180°－30°)×12＝75°21．(8分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)，D(－2，3)并将它们依 次连接；(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？解：(1)画图略 (2)画图略 (3)将A 点与它的对应点A ′连接起来，则AA ′＝32＋42＝5，∴将(1)中所画图形沿A 到A ′的方向平移5个单位长度得到(2)中所画图形．四边形A ′B ′C ′D ′与四边形ABCD 相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别减少了322．(10分)(2016·巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．(1)画出将△ABC 向右平移2个单位得到的△A 1B 1C 1；(2)画出将△ABC 绕点O 顺时针方向旋转90°得到的△A 2B 2C 2；(3)画出△ABC 关于原点对称的△A 3B 3C 3.解：图略23．(10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向图形外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2.(1)求∠BAD的度数；(2)求AD的长．解：(1)因为△DCE是由△DBA旋转后得到的，∴DE＝DA，∵∠BDC＝60°，∴∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，∠BAD＝∠BAC－∠DAE＝120°－60°＝60°(2)AD＝AE ＝AC＋CE＝AC＋AB＝2＋3＝524．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知Rt△DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5，∠ACB＋∠ODE＝180°，∠ABC＝∠OED，BC＝DE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：(1)将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出△OMN；(2)将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′(其中A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′)，使得B′C′与(1)中△OMN的边NM重合；(3)求OE的长．解：(1)△OMN如图所示(2)△A′B′C′如图所示(3)设OE＝x，则ON＝x，作MF⊥A′B′于点F，由作图可知B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB ′，∴B ′F ＝B ′O ＝OE ＝x ，FC ′＝OC ′＝OD ＝3.∵A ′C ′＝AC ＝5，∴A ′F ＝52－32＝4，∴A ′B ′＝x ＋4，A ′O ＝5＋3＝8.在Rt △A ′B ′O 中，x 2＋82＝(4＋x )2，解得x ＝6，即OE ＝625．(12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图②)，量得它们的斜边长为10 cm ，较小的锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图③的形状，且点B ，C ，F ，D 在同一条直线上，且点C 与点F 重合(在图③至图⑥中统一用F 表示)．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：(1)将图③中的△ABF 沿BD 向右平移到图④的位置，使点B 与点F 重合，请你求出平移的距离；(2)将图③中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图⑤的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG 的长度；(3)将图③中的△ABF 沿直线AF 翻折到图⑥的位置，AB 1交DE 于点H ，请证明：AH ＝DH.解：(1)图形平移的距离就是线段BC 的长，∵在Rt △ABC 中，斜边长为10 cm ，∠BAC ＝30°，∴BC ＝5 cm.∴平移的距离为5 cm (2)∵∠A 1FA ＝30°，∴∠GFD ＝60°，又∵∠D ＝30°，∴∠FGD ＝90°.在Rt △DFG 中，由勾股定理得FD ＝5 3 cm ，∴FG ＝12FD ＝532cm (3)在△AHE 与△DHB 1中，∵∠FAB 1＝∠EDF ＝30°，FD ＝FA ，EF ＝FB ＝FB 1，∴FD －FB 1＝FA －FE ，即AE ＝DB 1.又∵∠AHE ＝∠DHB 1.∴△AHE ≌△DHB 1(AAS )．∴AH ＝DH期中检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )2．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是( D )A ．a ＋3＞b ＋3 B.a 3＞b 3C ．2a －3＞2b －3D ．3－2a ＞3－2b3．(2016·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＜2x ＋4，3－x 3≥2的解集，在数轴上表示正确的是( A )4．在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标是( D )A ．(2，5)B ．(－8，5)C ．(－8，－1)D ．(2，－1)5．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′等于( A )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°,第5题图) ,第6题图) ,第7题图),第8题图)6．在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE 垂直平分AB ，垂足为E.若CD ＝2，则BD 的长为( C )A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，AD ⊥CD ，AE ⊥BE ，垂足分别为D ，E ，且AB ＝AC ，AD ＝AE.则下列结论：①△ABE ≌△ACD ；②AM ＝AN ；③△ABN ≌△ACM ；④BO ＝EO.其中正确的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC ＝5 cm ，△ADC 的周长为17 cm ，则BC 的长为( C )A ．7 cmB ．10 cmC ．12 cmD ．22 cm9．如图，已知MN 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，垂足为点F ，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，且MN 与AD 交于点O ，连接BO 并延长交AC 于点E ，则下列结论中不一定成立的是( B ) A ．∠CAD ＝∠BAD B ．OE ＝OF C ．AF ＝BF D ．OA ＝OB,第9题图) ,第10题图)10．如图，将边为3的正方形ABCD 绕点A 沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH ，则图中阴影部分的面积为( B ) A.32－ 3 B ．3－ 3 C ．2－ 3 D ．2－32 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知∠B ＝∠C ，添加一个条件使△ABD ≌△ACE(不标注新的字母，不添加辅助线)．则添加的条件是__AB ＝AC (答案不唯一)__．12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，若AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，BD ＝5 cm ，则△ABD 的面积为__15_cm 2__．,第11题图) ,第12题图) ,第13题图),第14题图)13．如图，在等边△ABC 中，AB ＝6，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为__33__．14．如图，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a ＋b ＝__2__．15．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2有解，则a 的取值范围__a ＞－1__． 16．如图，OA ⊥OB ，△CDE 的边CD 在OB 上，∠ECD ＝45°，CE ＝4，若将△CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC 的长度为__2__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE ，BE ，CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE ＝1，BE ＝2，CE ＝3，则∠BE ′C ＝__135__°.18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，O 是AB 的中点，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且∠DOE ＝90°.则下列结论：①OA ＝OB ＝OC ；②CD ＝BE ；③△ODE 是等腰直角三角形；④四边形CDOE 的面积等于△ABC 的面积的一半；⑤AD 2＋BE 2＝2OD 2；⑥CD ＋CE ＝2OA.其中正确的有__①②③④⑤⑥__(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E.(1)求证：△ACD ≌△AED ；(2)若∠B ＝30°，CD ＝1，求BD 的长．解：(1)∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD ＝∠EAD ，∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，∴∠C ＝∠DEA ＝90°，又∵AD ＝AD ，∴△ACD ≌△AED (AAS ) (2)∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°，又∵由(1)得△ACD ≌△AED ，∴DE ＝CD ＝1，在Rt △BDE 中，∵∠B ＝30°，∴BD ＝2DE ＝220．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －1）＜5x ＋1，x －12≥2x －4，并指出它的所有非负整数解． 解：解不等式组得－2＜x ≤73，∴不等式组的非负整数解是0，1，221．(8分)如图，△ABO 与△CDO 关于O 点中心对称，点E ，F 在线段AC 上，且AF ＝CE.求证：FD ＝BE.解：根据中心对称的性质可得BO ＝DO ，AO ＝CO ，又∵AF ＝CE ，∴AO －AF ＝CO －CE ，即OF ＝OE.在△ODF 和△OBE 中，DO ＝BO ，∠DOF ＝∠BOE (对顶角相等)，OF ＝OE ，∴△ODF ≌△OBE (SAS )，∴FD ＝BE22．(8分)如图，OA ⊥OB ，OA ＝45海里，OB ＝15海里，我国某岛位于O 点，我国渔政船在点B 处发现有一艘不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向该岛所在地O 点，我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC.解：(1)如答图，连接AB，作AB的垂直平分线与OA交于点C.点C即为所求(2)连接BC，设BC＝x海里，则CA＝x海里，OC＝(45－x)海里，在Rt△OBC中，BO2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得x＝25.则我国渔政船行驶的航程BC为25海里23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－4，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标．解：(1)图略(2)(2，－1)24．(12分)已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．(1)利用图①证明：EF＝2BC；(2)在三角板的平移过程中，在图②中线段EB ＝AH 是否始终成立(假定AB ，AC 与三角板斜边的交点为G ，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．解：(1)∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB ＝60°，AC ＝BC.∵∠F ＝30°，∴∠CAF ＝60°－30°＝30°，∴∠CAF ＝∠F ，∴CF ＝AC.∴CF ＝AC ＝BC ，∴EF ＝2BC (2)成立．∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB ＝60°，AC ＝BC ，∵∠F ＝30°，∴∠CHF ＝60°－30°＝30°.∴∠CHF ＝∠F .∴CH ＝CF .∵EF ＝2BC ，∴EB ＋CF ＝BC.又∵AH ＋CH ＝AC ，AC ＝BC ，∴EB ＝AH25．(12分)某文具商店销售功能相同的A ，B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元．(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元，分别求出y 1，y 2关于x 的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．解：(1)设A 品牌计算器的单价为x 元，B 品牌计算器的单价为y 元，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝156，3x ＋y ＝122， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝32 (2)根据题意得y 1＝0.8×30x ，即y 1＝24x.当0≤x ≤5时，y 2＝32x ；当x ＞5时，y 2＝32×5＋32(x －5)×0.7，即y 2＝22.4x ＋48 (3)当购买数量超过5个时，y 2＝22.4x ＋48.①当y 1＜y 2时，24x ＜22.4x ＋48，解得x ＜30，即当购买数量超过5个而小于30个时，购买A 品牌的计算器更合算；②当y 1＝y 2时，24x ＝22.4x ＋48，解得x ＝30，即当购买数量为30个时，购买A 品牌和B 品牌的计算器花费相同；③当y 1＞y 2时，24x ＞22.4x ＋48，解得x ＞30，即当购买数量超过30个时，购买B 品牌的计算器更合算第4章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( C )A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)C ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z2．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( A )A ．x －1B ．x ＋1C ．x 2－1D ．(x －1)2 3．下列各式中，能用公式法分解因式的有( B )①－x 2－y 2；②－14a 2b 2＋1；③a 2＋ab ＋b 2；④－x 2＋2xy －y 2；⑤14－mn ＋m 2n 2.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( D ) A ．3x (x 2－4x ＋4) B ．3x (x －4)2 C ．3x (x ＋2)(x －2) D ．3x (x －2)25．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( B ) A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2 B ．x 3－x ＝x (x 2－1) C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y ) D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y ) 6．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( B )A ．－12 B.12C ．1D ．27．已知多项式2x 2＋bx ＋c 因式分解后为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( D )A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6 8．计算(－2)99＋(－2)100的结果为( A ) A ．299 B ．2100 C ．－299 D ．－29．若多项式x 2－2(k －1)x ＋4是一个完全平方式，则k 的值为( D ) A ．3 B ．－1 C ．3或0 D ．3或－110．若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且满足a 2b －a 2c ＋b 2c －b 3＝0，则这个三角形是( A ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等边三角形D ．三角形的形状不确定 二、填空题(每小题3分，共24分)11．分解因式：4＋12(x －y)＋9(x －y)2＝__(2＋3x －3y )2__．12．若2a －b ＋1＝0，则8a 2－8ab ＋2b 2的值为__2__．13．已知实数x ，y 满足x 2＋4x ＋y 2－6y ＋13＝0，则x ＋y 的值为__1__． 14．多项式2ax 2－8a 与多项式2x 2－8x ＋8的公因式为__2(x －2)__．15．若多项式(3x ＋2)(2x －5)＋(5－2x)(2x －1)可分解为(2x ＋m)(x ＋n)，其中m ，n 均为整数，则mn 的值为__－15__．16．已知长方形的面积为6m 2＋60m ＋150(m ＞0)，长与宽的比为3∶2，则这个长方形的周长为__10m ＋50__.17．已知代数式a 2＋2a ＋2，当a ＝__－1__时，它有最小值，最小值为__1__．18．从边长为a 的正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为__a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )__．三、解答题(共66分)19．(12分)将下列各式分解因式：(1)2x 2y －8xy ＋8y; (2)a 2(x －y)－9b 2(x －y)； 解：2y (x －2)2 解：(x －y )(a ＋3b )(a －3b )(3)9(m ＋2n )2－4(m －2n )2; (4)(y 2－1)2＋6(1－y 2)＋9. 解：(5m ＋2n )(m ＋10n ) 解：(y ＋2)2(y －2)220．(10分)先分解因式，再求值：(1)已知x －y ＝－23，求(x 2＋y 2)2－4xy(x 2＋y 2)＋4x 2y 2的值；解：原式＝(x －y )4，当x －y ＝－23时，原式＝1681(2)已知x ＋y ＝1，xy ＝－12，求x (x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )2的值．解：原式＝－2xy (x ＋y )，当x ＋y ＝1，xy ＝－，原式＝－2×(－12)×1＝121．(6分)下列三个多项式：12x 3＋2x 2－x ，12x 3＋4x 2＋x ，12x 3－2x 2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．解：12x 3＋2x 2－x ＋12x 3＋4x 2＋x ＝x 3＋6x 2＝x 2(x ＋6)(答案不唯一)22．(8分)甲，乙两同学分解因式x 2＋mx ＋n ，甲看错了n ，分解结果为(x ＋2)(x ＋4)；乙看错了m ，分解结果为(x ＋1)(x ＋9)，请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．解：∵(x ＋2)(x ＋4)＝x 2＋6x ＋8，甲看错了n 的值，∴m ＝6，又∵(x ＋1)(x ＋9)＝x 2＋10x ＋9，乙看错了m 的值，∴n ＝9，∴原式为x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)223．(8分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4, (A)∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2), (B)则c2＝a2＋b2, (C)∴△ABC为直角三角形. (D)(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__C__；(2)错误的原因__忽略了a2－b2＝0，即a＝b的可能__；(3)请写出正确的解答过程．解：∵a2c2－b2c2＝a4b4，∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，即c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0，∴(a2－b2)(c2－a2－b2)＝0，∴a2－b2＝0或c2－a2－b2＝0，即a＝b或c2＝a2＋b2，∴△ABC为等腰三角形或直角三角形24．(10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图①(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张(如图②)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系将多项式a2＋3ab＋2b2分解因式；(2)小明想用类似的方法将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式，那么需要1号卡片__2__张，2号卡片__3__张，3号卡片__7__张．试画出草图，写出将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式的结果．解：(1)画图略．a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)(2)2，3，7.画图略.2a2＋7ab＋3b2＝(2a＋b)(a＋3b)25．(12分)阅读下列计算过程：多项式x2－11x＋24分解因式，可以采取以下两种方法：①将－11x拆成两项，即－6x－5x；将24拆成两项，即9＋15，则：x2－11x＋24＝x2－6x＋9－5x＋15＝(x2－6x＋9)－5(x－3)＝(x－3)2－5(x－3)＝(x－3)(x－3－5)＝(x－3)(x－8)；②添加一个数(112)2，再减去这个数(112)2，则：x 2－11x ＋24＝x 2－11x ＋(112)2－(112)2＋24＝[x 2－11x ＋(112)2]－254＝(x －112)2－(52)2＝(x －112＋52)(x －112－52)＝(x －3)(x －8)． (1)根据上面的启发，请任选一种方法将多项式x 2＋4x －12分解因式；(2)已知A ＝a ＋10，B ＝a 2－a ＋7，其中a ＞3，指出A 与B 哪个大，并说明理由．解：(1)x 2＋4x －12＝x 2＋4x ＋4－16＝(x ＋2)2－16＝(x ＋6)(x －2) (2)B ＞A.理由：B －A ＝a 2－a ＋7－a －10＝a 2－2a ＋1－4＝(a －3)(a ＋1)，∵a ＞3，∴a －3＞0，a ＋1＞0，∴B －A ＞0，即B ＞A第5章单元检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在式子1a ，2xy π，3ab 2c 4，56＋x ，x 7＋y 8，9x ＋10y ，x 2x 中，分式的个数是( B )A ．5B ．4C ．3D ．22．若分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为( B )A ．0B ．1C ．－1D ．±1 3．在下列分式中，最简分式是( B ) A.x ＋1x 2－1 B.x ＋2x 2＋1 C.y 2y 2 D.63y ＋34．下列各式从左到右的变形中正确的是( A ) A.x －12y12xy ＝2x －y xy B.0.2a ＋b a ＋2b ＝2a ＋b a ＋2b C ．－x ＋1x －y ＝x －1x －y D.a ＋b a －b ＝a －b a ＋b5．计算a b ＋b a －a 2－b 2ab 的结果是( B )A.2a bB.2ba C.－2ab D.－2b a6．分式方程2x －2＋3x 2－x ＝1的解为( A )A ．1B ．2 C.13D ．0。

实验探究1.略应用创新1.气温超过40°C时，该材料熔化吸热；气温低于15°C时，该材料凝固放热。

2.蜡烛油凝固放热。

%1.汽化和液化双基园地%1.填空题1.汽化、液化；2.熔化、汽化、水蒸气液化；3.液化放热；4.降低温度、压缩体积、常温、压缩体积；5.压缩体积；6.液体、体积缩小、贮存、运输；7.汽化、液化；8.桌子、桌子上、饭橱里、快些、快些。

%1.选择题1. C2. C3.A4.A5.D6.B7. D8. C9. C实验探究1.略；2.(1)略；(2) 99°C； (3)气泡、变小、变大、破裂；应用创新1.罐内液体汽化时吸热降温；2.前者冰熔化吸热；后者水蒸发吸热；后者更好些，理由：更经济、更方便、更节能。

%1.升华和凝华双基园地%1.填空题1.碘蒸气、升华、固、凝华、升华；2.升华、凝华；3.卫生球先升华成蒸气而后又凝华成白色的粉末；4.空气中的水蒸气、凝华、内、液化、熔化、凝固；5.升华、凝华、熔化；6.液化、凝华；7.气态、固态、凝华、放。

%1.选择题1.B2. C3.B4.B5.C6.D7. B8. C9. C实验探究1.(1)磁铁吸引铁屑；(2)加热碘使之升华成碘蒸气；(3)将混合物倒入适量酒精，稍等一会儿再过滤；2.冻肉质量增大，因为空气中水蒸气凝华成小冰晶附着在猪肉上。

应用创新1.提示：铅升华成铅蒸气；2.提示：金属先升华再凝华。

%1.生活和技术中的物态变化双基园地一.填空题1.某一段路程(或某一段时间)内、某一瞬间；2.62.5；3. 10；4.(1)不是；(2)40；5. 14；6.3O二.选择题1.D2. C3.D4.B5. A；实验探究1.⑴小车前2s内的速度为lm/s； (2)2s、3s、4s、或5s时刻小车距离出发点2m；⑶小车后2s内的速度为2m/s；⑷小车在0~7s做变速直线运动；⑸小车在7s内通过的路程是 6 m；⑹小车在第2s到5s内处于静止状态。

北师大版八年级物理下册单元测试题全套及答案北师大版八下物理第六章《常见的光学仪器》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．报纸上放有小明的近视眼镜、爸爸的老花眼镜、奶奶度数更深的老花眼镜及妈妈的平光眼镜如图，则奶奶的眼镜是图中的（）A．B．C．D．2．如图所示的两个透镜（）A．都是向右凸出的，都是凸透镜B．都是向右凹进的，都是凹透镜C．a是凸透镜，b是凹透镜D．b是凸透镜，a是凹透镜3．把一个焦距为10cm的凸透镜正对太阳放置，则温度最高的点是（）A．和太阳同侧距凸透镜光心前10cmB．和太阳异侧距凸透镜光心后10cmC．和太阳同侧距凸透镜光心前5cmD．和太阳异侧距凸透镜光心后5cm4．很多人喜欢在汽车的中控台上放置香水，其实这是非常危险的。

香水的主要成分是易燃酒精，如图所示为四瓶相同的香水，透明的玻璃瓶盖形状各异，其中在阳光下最容易引发火灾的是（）A．B．C．D．5．如图所示，一束光线射向O处的光学元件后会聚于主光轴上的S点，去掉光学元件后，光线会聚于S1点，则该元件一定是（）A．平面镜B．凹面镜C．凸透镜D．凹透镜6．如图所示，一根粗细均匀的木棒AB放在主光轴的一倍焦距到两倍焦距之间，它经凸透镜所成的像为A′B′，则（）A．A′在B′的左端，B′端较粗B．A′在B′的右端，A′端较细C．A′在B′的右端，A′端较粗D．A′在B′的左端，B′端较细7．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，已知凸透镜的焦距为20cm，若将蜡烛放在离凸透镜16cm处时，如图所示，移动光屏，在光屏上将看到（）A．倒立缩小的实像B．倒立放大的实像C．无像D．正立放大的虚像8．下列说法中，错误的是（）A．凡是凸透镜所成的实像都是物、像分别在凸透镜的两侧B．凡是凸透镜所成的虚像都是物、像都在凸透镜的同侧C．凸透镜所成的实像都是倒立的D．凸透镜所成的虚像可能是放大的、也可能是缩小的9．不论较近或较远的物体，对于正常人来说都能使物像落在视网膜上，这主要是因为（）A．视网膜可以前后移动调节B．眼球的前后径能随意调节C．瞳孔可以缩小或放大D．晶状体的曲度可以调节10．如图是某人眼睛看物体时的成像示意图。

《第七章 运动和力》单元测试卷（总分: 100分 考试时间:60分钟）班级：________姓名：_________座号：_______ 分数一、选择题（本大题有10小题，每小题只有一个选项是正确的．每小题3分，共30分）1. 如图所示，四个棋子叠在一起静止在水平桌面上，一名同学用力迅速击打最下面的棋子，这个棋子飞了出去，上面的棋子则落在桌子上，下列用于解释这个现象的知识点中错误的是（ ） A. 力可以改变物体的运动状态 B. 物体具有惯性C. 物体受到重力作用D. 不受力的物体将不会运动2. 如图所示，人沿水平方向推装满沙子的车，但没有推动，下列说法正确的是（ ）A. 人对车的作用力小于车对人的作用力B. 人对车的推力小于地面对车的摩擦力C. 沙子受到的重力与地面对车的支持力是一对平衡力D. 人对车的推力与地面对车的摩擦力是一对平衡力3. 游泳时用手向后划水，人就前进．下面说法正确的是（ ）A. 人是施力物体，不是受力物体B. 水只是受力物体，不是施力物体C. 人向后划水，则水对人就有向前的推力D. 人对水的推力和水对人的推力相互抵消4. 几个同学用同一弹簧拉力器比试臂力，拉力器上有三根弹簧，结果每个人都能把手臂伸直，则（ ） A. 每个人所用拉力一样大 B. 臂力大的人所用拉力大 C. 体重大的所用拉力大 D. 手臂长的人所用的拉力大5. 物体只受一对平衡力的作用，则下列说法正确的是（ ） A. 这两个力大小一定相同 B. 这两个力方向一定相同C. 物体一定做匀速直线运动D. 物体一定静止或沿着水平方向做匀速直线运动6. 如图所示茶杯静止在水平桌面上，下列哪对力属于平衡力( )A. 桌子的重力与桌面对茶杯的支持力B. 茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力C. 茶杯受到的重力与茶杯对桌面的压力D. 茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力 7. 如图所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是（ ）A. 运动员对弓的拉力B. 汽车对地面的压C. 斧头对柴的力D. 下落小球受到的重力8. 骑自行车是一种既健身又低碳的出行方式，下列说法正确的是（ ） A. 下坡时以自行车为参照物，车的坐垫是运动的 B. 用力蹬车是为了增大车的惯性来增大速度 C. 自行车轮胎上的花纹是为了增大摩擦D. 停在路边的自行车，它对地面的压力和所受到的重力是一对平衡力9. 如图所示，小车被人推开后向前运动，最终停下了。

初中物理学习材料唐玲出品第一节力【基本知识结构】物体物体 F 相互的牛顿牛 N 运动状态形状大小方向作用点图示示意图【随堂练习】1、（1）书桌面（2）悬绳电灯（3）手门（4）磁块铁钉2、物体运动方向的改变和速度大小的改变静止做匀速直线运动3、C4、D5、D6、C【课后练习】1、一个物体对另一个物体的作用相互的物体2、人车人车人车3、用光线表示光的传播路径和方向4、运动相互水5、A6、D7、A8、C9、C 10、D11、2N形变量（1）指针零点误差（2）螺旋弹簧的中心轴线（3）靠近【随堂练习】1、形变量牛顿牛 N2、力弹簧在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比3、0.2N 0—5N 5N 2.4N4、防止弹簧指针卡在外壳上5、3 136、A7、B8、C9、A【课后练习】1、（1）量程、分度值、观察指针是否指在零刻度线（2）所测力的方向（3）垂直（4）数据、单位2、量程、不能3、B4、C5、B6、（1）拉力F与弹簧伸长量△L成正比（2）11 10第三节重力【基本知识结构】由于地球的吸引坚直向下 G=mg 它的几何中心【随堂练习】1、地球2、坚直向下 重垂线3、 G=mg 重力 质量 9.8N/kg9.8牛每千克 质量为1 kg 的物体的重力是9.8N 4、C 5、D6、B7、C8、C【课后练习】1、正比 9.8N/kg 1 9.82、100 10003、4004、D5、A6、D7、A8、C9、略10、略11、略12、略13、解：m= g G =kgN N /8.99.4=0.5 kg=500g 物体的质量超过天平的量程，不能称量第四节 同一直线上二力合成【基本知识结构】一个物体 一个力 合力 大小和方向相同 F=F 1+F 2 较大的力 F=F 1—F 2【随堂练习】1、合力 力的合成2、250N3、3N 或27N4、A5、B6、D【课后练习】1、效果 合力 F=F 1+F 22、大于3、15N 重力 支持力 04、2N 10N5、2.8×106N6、D7、A8、C第五节 二力平衡【基本知识结构】静止 匀速直线 处于平衡状态的物体所受的力 平衡作用在同一物体上 大小相等 方向相反 作用在同一直线上用弹簧测力计测物体的重力【随堂练习】1、重力 拉力 地球 电线 4.9 4.92、4 等于 等于3、A4、D【课后练习】1、539N 539N2、对角线的交点上 二力平衡 悬挂法 重垂线交点 3、重力 拉力 二力平衡 重力 拉力 重力 4、D5、D6、B7、C第六节探究——摩擦力的大小与什么有关【基本知识结构】静滑动滚动压力接触面的粗糙程度（2）接触面的粗糙程度（2）接触面的粗糙程度（4）使接触面彼此分离【随堂练习】1、（1）增大接触面的粗糙程度（2）变滑动为滚动（3）增大接触面的粗糙程度（4）使接触面彼此分离（5）增大接触面的粗糙程度2、（1）2.6 2.6 (2)变大变大压力【课后练习】1、减小摩擦2、增大接触面的粗糙程度、增大3、（1）静止、1.5、左（2）滑动、2.1、左4、A5、C6、D7、A8、ABCD第七节探究——运动和力的关系【基本知识结构】原来运动状态、质量、一切一切、没有受到外力、静止状态或匀速直线运动、保持静止状态、保持原来的运动状态不受力、受到平衡力【随堂练习】（1）同一、静止、相同的初速度（2）摩擦力、平滑、小、长、远、永远、受到外力作用、静止状态、匀速直线运动、牛顿第一定律、惯性定律【课后练习】1、前2、西、提前3、D4、D5、C6、B7、B 8、C【全章综合练习】1、相互的形状2、滑动滑动3、保持静止具有惯性4、平衡表依然5、1500 向西公路6、4 87、大小8、980N 竖直向上9、大于 10、向下运动员向上跳板 11、不变12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、A 18、A 19、C 20、A 21、D 22、D 23、C 24、D 25、D 26、B 27、28、29、30、略31、4.0 4.0 40 8.0 1、2 在接触面粗糙程度相同的情况下，压力越大，滑动摩擦力越大。

最新北师大版八年级物理上册单元测试题全套带答案 (1)八年级物理单元调研考查试卷第一章物态及其变化一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列物质中，均属于晶体的一组是：（）A．塑料、沥青、蜂蜡B．明矾、水、石英C．萘、铁、松香D．水晶、食盐、黄金2、工业上把石油炼成汽油、煤油等，采用的是把石油逐渐升温的方法来炼取的，它的主要依据是汽油、煤油的：（）A．熔点不同B．沸点不同C．汽化热不同D．熔化热不同3、如图1-1所示是某种晶体熔化时温度随时间变化的图象，该晶体在熔化过程中：（）A．不断放热B．温度一直升高C．处于固液共存状态D．熔化持续了12min4、某同学在松花江畔观察到的下列自然现象中，属于吸热的是：（）A．早春江面上皑皑冰雪的消融B．初夏江面上浩浩浓雾的形成C．深秋江边上晶莹冰凌的生成D．初冬江岸上美丽雾松的出现5、如图1-3所示现象中的物态变化属于升华的是：（）6、如图1-2所示是甲、乙丙三种固体的熔化图像，由此图像可以判断：（）A．丙是晶体，甲、乙是非晶体B．乙是晶体，甲、丙是非晶体C．乙是非晶体，甲的熔点比丙低D．乙是非晶体，甲的熔点比丙高7、下列说法中正确的是：（）A．夏天，我们看到的冰糕冒“白气”是一种汽化现象B．深秋的早晨，枯草上的霜是水凝固形成的；C．高压锅是利用液体沸点随液面上方气体压强的增大而降低，使食物容易被煮熟；D．电冰箱是利用致冷物质迅速汽化吸热，使电冰箱内温度降低8、水无常形，变化万千。

如图1-5所示的各种自然现象，在形成过程中需要吸收热量的是：（）9、下列关于“冰棍现象”的分析，正确的是：（）A．剥去纸，冰棍冒“白气”，属于汽化现象B．剥去纸，过一会儿，冰棍开始“流汗”，属于液化现象C．冰棍放入茶杯，杯子外壁会“出汗”属于熔化现象D．刚从冰箱里拿出来的冰棍，包装纸上沾有“白粉”，属于凝华现象10、在测量液体温度的实验时，如所示的四种方法正确的是：（）11、物态变化在工农业生产和生活中的应用十分广泛，如（1）利用干冰实施人工降雨，（2）冰箱通过致冷剂循环流动达到致冷目的，（3）焊接金属部件，（4）制酒工业利用蒸馏法提高酒精纯度，以上实例中，利用汽化、液化两次物态变化达到目的的是：（）A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）12、铺设柏油马路时，需要把沥青由固态熔化成液态．如图1-6所示的图象能正确表示这一过程的是：（）13、在探究蒸发的快慢与哪些因素有关的实验中，如图1-7所示主要用来探究：（）A．蒸发的快慢与液体温度的关系B．蒸发的快慢与气压的关系C．蒸发的快慢与液体表面积的关系D．蒸发的快慢与空气流动速度的关系14、冬天，小明从室外走进温暖的教室，他的眼镜片上出现了一层薄雾，一会儿薄雾又消失了．上述现象对应的物态变化是：（）A．先凝固，后升华B．先液化，后汽化C．先凝固，后蒸发D．先凝华，后升华15、将干冰投入装水的玻璃瓶中时，发现水在剧烈“沸腾”，瓶口出现大量“白气”，此“白气”是：（）A．干冰升华产生的大量白色二氧化碳气体；B．干冰升华放热使水汽化形成的水蒸气；C．干冰熔化吸热使空气中水蒸气液化形成的小水滴；D．干冰升华吸热使空气中水蒸气液化形成的小水滴二、填空题（每空1分，共23分）1、高压锅是家中必备炊具之一，因为利用它省燃料、省时提高了效率.高压锅是利用＿＿＿＿的原理使食物易熟；其易熔片是由＿＿＿＿低的材料制作；若某人用一个较大的减压阀替代原来较小减压阀可能会出现＿＿＿＿现象.2、如图1-8所示，是A、B两种物质的熔化图像。

2024年北师大新版八年级科学下册阶段测试试卷295考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、单选题(共8题，共16分)1、我国东南部主要气候类型 ( )A. 热带沙漠气候B. 亚热带季风气候C. 地中海气候D. 热带季风气候2、将灯L1、L2串联在某电路中，发现灯L2比灯L1亮很多，下列说法正确的是（）A. 通过L2的电流比L1大B. 通过L2的电流比L1小C. 通过两灯的电流一样大D. 无法比较通过两灯的电流大小3、防范触电事故最重要的是要有安全用电意识，下列有关安全用电的说法中，正确的是（）A. 发现有人触电后，应立即用手把他打开B. 家用电器或电线着火时，应迅速用水来灭火C. 更换灯泡、搬动用电器前，应断开电源开关D. 在照明电路中，电灯的开关应接在零线和灯泡之间4、有五种物质；其中能对空气造成污染的是（）①汽车排出尾气形成的烟雾②石油化工厂排出的废气③天然水蒸发成水蒸气④植物光合作用放出的气体⑤煤燃烧产生的烟尘A. ②④B. ①②⑤C. ⑧⑤D. ①③④5、巨磁电阻（GMR）效应是指某些材料的电阻值随外磁场减小而增大的现象；在图中所示的电路中（电源电压不变），当闭合开关S1；S2并使滑片P向右滑动时，指示灯亮度及电流表的变化情况是（)A. 指示灯变亮电流表示数增大B. 指示灯亮度不变电流表示数减小C. 指示灯亮度不变电流表示数增大D. 指示灯变暗电流表示数减小6、水（H2O）被称为“生命之源”，双氧水（H2O2）被称为“绿色氧化剂”．下列关于它们的说法中正确的是（）A. 分子构成相同B. 组成元素的种类相同C. 都含有氢分子D. 性质相似7、原始生命形成过程中，保护原始生命不收紫外线伤害，主要靠（）A. 臭氧层B. 海洋C. 原始大气D. 自身具备抵抗紫外的能力8、小明从岸边看水中的鱼，下列模型能解释此现象的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、往一杯水中放入一块糖．过一会儿，会变甜了．这一现象说明组成物质的分子在____．10、居民楼道中照明灯泡正常工作时的电压是____伏，它与控制其亮暗的“声控开关”是____联连接的．家庭电路中的电能表，其示数单位是____．11、用元素符号或化学式填空．（1）5个氮原子____；（2）2个水分子____；（3）3个碳酸根离子____；（4）金刚石的主要成分____．12、如图，水平桌面上有一块圆形玻璃转盘，距转盘2m高处有一盏灯成像在其中，灯的像距离该灯____m；若用手水平拨动转盘，则会观察到灯的像的位置________（选填“改变”或“不改变”），停止拨动转盘后，转盘还会继续转动，这是由于转盘具有____________ ．13、物体____随时间的变化，叫做机械运动。